统计学试卷A-2012

5、用组中值代表各组的一般水平的假定条件是（ ）。 A 、各组的频数均相等 B 、各组的组距均相等 C 、各组的变量值均相等 D 、各组频数在本组呈均匀分布

6、如果某分组数据的偏态系数为-1，则表明该组数据的分布形态属于（ ）。 A 、正态分布 B 、平顶分布 C 、左偏分布 D 、右偏分布

7、抽样调查必须遵循的原则是( )。

A 、全面性原则

B 、灵活性原则

C 、随机性原则

D 、经济性原则

8、如果9，8，7，7，6，5为来自正态分布总体的样本观测值，则总体方差的矩估计量为（ ）。

A 、7

B 、5/3

C 、2

D 、10

9、正态总体方差未知时，在小样本条件下，总体均值在1α-置信水平下的置信区间可

以写为（ ）。 A 、2

/2

x z n

α± B 、/2

x t n α± C 、/2

x z n

α± D 、2

/2

x t n

α± 10、假设检验中的显著性水平错误!未找到引用源。，其一般取值（ ）

A 、大于0.10

B 、大于0.01

C 、小于0.80

D 、不会超过0.10 11、经过显著性检验，原假设错误!未找到引用源。被拒绝了，则（ ）

A 、原假设错误!未找到引用源。是错误的

B 、备择假设错误!未找到引用源。一定是正确的

C 、错误!未找到引用源。是正确的可能性为

D 、原假设错误!未找到引用源。可能是正确的

12、正态总体方差未知的情况下，错误!未找到引用源。 ，错误!未找到引用源。 ，则错误!未找到引用源。的拒绝域是（ ）

A 、错误!未找到引用源。

B 、错误!未找到引用源。(1)t t n α<--

C 、错误!未找到引用源。

D 、/2(1)t t n α<--错误!未找到引用源。 13、下列关于方差分析的述正确的是（ ）。 A 、方差分析是对多个总体均值的比较研究

B 、方差分析假定所比较的多个总体都服从正态分布，且要求方差已知，但对于方差是否相等则无所谓

C 、方差分析对所比较的多个总体并不要求都服从正态分布，只要求各总体方差相等

D 、方差分析是对多个总体的方差进行比较研究

14、下列指标中包含有系统性误差的是（ ）。

A 、SSA

B 、SSE

C 、

j x D 、x

15、在有交互作用的双因素方差分析中，因素A 的水平个数为r ，因素B 的水平个数为

s ，t 为重复独立试验的次数，则交互作用的偏差平方和的自由度为（ ）。

A 、1r -

B 、1s -

C 、 ()1rs t -

D 、()()11r s -- 16、简单相关系数和可决系数的关系是（ ）。

A 、二者的作用完全相同

B 、二者数量上没有联系

C 、二者数量上有密切联系

D 、二者的符号相同 17、相对于一元线性回归分析，以下说确的是 ( )

A 、两变量之间必须明确哪个是自变量，哪个是因变量

B 、确定回归方程时，尽管两个变量也都是随机的，但要求自变量是给定的

C 、可能存在着y 依x 和x 依y 的两个回归方程

D 、回归系数只有正号

18、某单位上半年职工人数1月1日为1002人，2月1日为1050人，4月1日为1020人，7月1日为1008人，则其第一季度的平均人数为( )。

A 、1024

B 、1026

C 、1032

D 、1023 19、时间序列的平均增长量等于( )。

A 、累计增长量除以时间序列项数

B 、平均发展速度除以期初水平

C 、累计增长量除以逐期增长量个数减去1

D 、累计增长量除以时间序列项数减去1

20、利用直线方程µY a bX =+对时间序列的长期趋势进行估计，参数b 意味着( )。

A 、动态数列水平指标

B 、各期平均增长量

C 、各期平均增长速度

D 、各期平均发展速度 三、简答题。（每题5分，共4题）

1、请说明抽样误差的大小受哪些因素的影响？

2、方差分析中有那些基本假定，其基本思想是什么？

3、线性回归模型的检验包括那些容？

4、时间序列有哪几种趋势因素，该简要阐述该如何分解出这些因素？ 四、计算题。（每题8分，共5题，计40分）

1、管理学院过去某个班40名同学的统计学成绩如下表所示。试根据所给资料计算该班同学的统计学成绩的算术平均数、中位数和众数。

2、给出下面两组样本数据：

样本A 组：0.225，0.262，0.217，0.240，0.230，0.229，0.235，0.217

样本B 组：0.209，0.205，0.，0.210，0.202，0.207，0.224，0.223，0.220，0.201

经过求解得出，0.2319,0.2097;X Y ==22

120.00021,0.00009;S S ==如果这两组数

据均来自正态分布，且样本相互独立，问这两组数据是否有显著性差异（0.05α=）？

注：0.0250.025(16) 2.1199,(7,9) 4.20t F ==。

3、因生产需要，某制造公司准备购进一批原材料，现有A1、A2、A3 三个生产企业愿意供货，为比较它们生产的原材料的质量，从每个生产企业各随机抽取5单位原材料，经试验得其评估分数数据如下表所示，试分析三企业生产的原材料有无显著差异？（0.05α=）

注：SSE=216.4，0.05(2,12) 3.8853F =.

4、某地高校教育经费（x ）与高校学生人数（y ）连续六年的统计资料如下：

针对以上数据，可求得相关系数r=0.9854，请求解以下问题。

（1）建立回归直线方程，求模型修正拟合度，估计教育经费为500万元的在校学生数。 （2）对模型是否显著进行检验，并据样本求总体回归系数的可能区间。（0.05α=） （3）现在由于经费限制，欲将招生规模控制在30万-35万之间，请问制定教育经费投入的时候，如何规划？

0.05(1,4)7.71F =,0.025(4) 2.776t =,

44109xy =∑,2

892832x =∑,

2

3.45985e

=∑

5、华南某地区2012年前五个月的企业劳动生产率统计数据如下表所示：