匀速圆周运动临界问题专题

匀速圆周运动临界专题

任务一：水平面内的圆周运动：物体在水平面内做的一般是

匀速圆周运动.这样的物体在竖直方向上受力平衡， 在水平 方向

上受的合外力提供它做圆周运动所需的向心力.

同学们通过下面的练习，体会下面在水平面内的匀速圆

周运动特点。

1. 如图所示，水平转盘上放一小木块。转速为 60rad/ min 时，木块 离轴8cm 恰好与转盘无相对滑动，当转速增加到 120rad/min 时，为 使小木块刚好与转盘保持相对静止，那么木块应放在离轴多远的地 方？（注：汽车在水平面上转弯类似这种情况） 任务二：竖直平面内的圆周运动：物体在竖直面内作圆周运动的情况 关键在于：最高点和最低点的状态分析。依据物体在圆周最高点的受 力状态可以大致分为：物体最高点无支撑力的情况（例：绳球模型） 和物体最高点有支撑力的情况（例：杆球模型）

同学们通过下面的练习，体会下面在水平面内的匀速圆周运动特

•（第i 题）

.0

图1绳球模型图2圆环轨道图3轻杆模型图4圆管轨道1.如图1、2所示，没有支撑物的小球在竖直平面作圆周运动过最高点的情

况

①临界条件__________________________

②能过最高点的条件___________________ ，此时绳或轨道对球分别产

生________________

③不能过最高点的条件________________________

2.如图3、4所示，为有支撑物的小球在竖直平面做圆周运动过最高

点的情况

竖直平面内的圆周运动，往往是典型的变速圆周运动。对于物体在竖直平面内的变速圆周运动问题，中学阶段只分析通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对这类问题进行简要分析。

③能过最高点的条件______________ ,此时杆对球的作用力

②当0

当v> .. gr时，杆对小球的力为________________________ 其大小为

讨论：绳与杆对小球的作用力有什么不同？

例2.长度为L=0.50m的轻质细杆OA A端有一质量为m=3.0kg的小

球，如图3所示，小球以0点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过

最高点时小球的速率是2.0m/s ,（g=10m/s2）则此时细杆受的力是（）

A. 6.0N的拉力

B. 6.0N 的压力

C.24N 的压力

D. 24N 的拉力例3.如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，贝S （）

A.小球在最高点时所受向心力一定为重力「宰、

B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零[-：'

C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是gL

D.小球在圆周最低点时拉力可能等于重力

例4.在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物, 重物到转轴的距离为r,如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过（）

（学习的目的是增长知识，提高能力，相信一分耕耘一分收获，努力

就一定可以获得应有的回报）