《中心对称图形》优秀课件
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中心对称图形ppt优秀课件
探 究
Hale Waihona Puke 怎样的正多边形是中心对称图形?
对图 称 形 性
轴对称图形
中心对称图形
图形
对称轴条数
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
等腰三角形
1条
等边三角形
3条
平行四边形
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
菱形
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
3.已知：下列命题中真命题的个数是（ ）. ①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称 A 0 B 1 C 2 D 3
2) D点关于O点的对称点是 ；
3)线段AD关于O点的对称线段是 ；
4) ABCD关于O点的对称图形是 。
O
实验探究：如何画一条直线将下列图形分成面积相等的两部分。
规律：过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可
.
C´
D´
A´
B´
画法:
1.连结AO 并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´ .
2.同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´
3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点
所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形
3:（2012江苏盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．等边三角形 B．矩形 C．等腰梯形 D．平行四边形
中心对称图形(优质课比赛课件)
中心对称图形(优质课比赛课件)
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形，即图形绕着某点 旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的 感觉，常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中，中心对称的元素可以增 强建筑的视觉效果，给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和 抗震性能，同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和 雕塑中广泛应用，可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中，通过中心对称的构图 可以突出主题，增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、 平面设计等领域应用广泛，可以 创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中，中心对称的现象广 泛存在，如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类：旋 转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定 点旋转一定角度后能与自身重合 的图形，如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线 对称的图形，如长方形、正方形
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形，即图形绕着某点 旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的 感觉，常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中，中心对称的元素可以增 强建筑的视觉效果，给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和 抗震性能，同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和 雕塑中广泛应用，可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中，通过中心对称的构图 可以突出主题，增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、 平面设计等领域应用广泛，可以 创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中，中心对称的现象广 泛存在，如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类：旋 转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定 点旋转一定角度后能与自身重合 的图形，如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线 对称的图形，如长方形、正方形
九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
《中心对称图形》课件
中心对称图形
发现中心对称图形，探索对称之美。本课程介绍中心对称图形的定义、特点、 应用和画法，并探讨其中蕴含的美学价值和意义。
中心对称图形的定义
符号
通过中心点将图形对称的 操作称为中心对称，用“S” 表示。
定义
中心对称图形是指将图形 中每个点关于中心点做对 称变换后仍能重合的图形。
性质
中心对称图形有奇偶性， 若使用射线将图形划分为 两个相同部分，这两部分 的点数在形状、大小面积 上都相等，且互为镜像。
中心对称图形在许多文化中都有重要地位，如佛 教、印度教、伊斯兰教等，代表着不同的历史、 信仰和文化意义。
挑战：创意中心对称
1 主题
以生活中的常见事物为 灵感，创建一个中心对 称的图形。
2 要求
3 分享
注重创意和美感，表现 出中心对称图形的对称、 均衡和和谐美感。
交流分享各自的创意作 品，欣赏中心对称的无 限可能。
教学总结
通过本课程的学习，我们了解了中心对称图形的定义、特点、应用和画法，认识了中心对称的美学价值 和文化意义，灵活掌握了几种常见的排版方式和呈现手法，作为一名有自我创造精神的学习者和实践者， 我们可以尝试用中心对称图形来装点自己的生活和学习，简单的中心对称图形的步骤
确定中心点和需要对称的点，以中心点为中心做线段或圆，确定对称点的位置。
画复杂的中心对称图形的技巧
采用多个对称中心，结合其他变换，一步步引导图形的变化，增加艺术性和创意性。
中心对称图形的意义和价值
美学价值
文化背景
中心对称图形具有许多美学特点，如平衡、对称、 和谐、优美，被广泛应用于设计、美术、工艺等 领域。
中心对称图形的例子
基本图形的中心对称
常见的基本图形如圆、正方形、正三角形等都具 有中心对称性质。
发现中心对称图形，探索对称之美。本课程介绍中心对称图形的定义、特点、 应用和画法，并探讨其中蕴含的美学价值和意义。
中心对称图形的定义
符号
通过中心点将图形对称的 操作称为中心对称，用“S” 表示。
定义
中心对称图形是指将图形 中每个点关于中心点做对 称变换后仍能重合的图形。
性质
中心对称图形有奇偶性， 若使用射线将图形划分为 两个相同部分，这两部分 的点数在形状、大小面积 上都相等，且互为镜像。
中心对称图形在许多文化中都有重要地位，如佛 教、印度教、伊斯兰教等，代表着不同的历史、 信仰和文化意义。
挑战：创意中心对称
1 主题
以生活中的常见事物为 灵感，创建一个中心对 称的图形。
2 要求
3 分享
注重创意和美感，表现 出中心对称图形的对称、 均衡和和谐美感。
交流分享各自的创意作 品，欣赏中心对称的无 限可能。
教学总结
通过本课程的学习，我们了解了中心对称图形的定义、特点、应用和画法，认识了中心对称的美学价值 和文化意义，灵活掌握了几种常见的排版方式和呈现手法，作为一名有自我创造精神的学习者和实践者， 我们可以尝试用中心对称图形来装点自己的生活和学习，简单的中心对称图形的步骤
确定中心点和需要对称的点，以中心点为中心做线段或圆，确定对称点的位置。
画复杂的中心对称图形的技巧
采用多个对称中心，结合其他变换，一步步引导图形的变化，增加艺术性和创意性。
中心对称图形的意义和价值
美学价值
文化背景
中心对称图形具有许多美学特点，如平衡、对称、 和谐、优美，被广泛应用于设计、美术、工艺等 领域。
中心对称图形的例子
基本图形的中心对称
常见的基本图形如圆、正方形、正三角形等都具 有中心对称性质。
《中心对称图形》九年级初三数学上册PPT课件(第23.2.2课时)
A B
D
O C
重合
中心对称图形概念
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中 心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
A
D
O
B
C
你能指出这个图形的对称中心和对称点吗？
中心对称图形性质
观察下图，中心对称图形上的一对对应点与对称中心O存在什么关系吗？
人教版高中数学必修二
第1章 空间集合体
感谢你的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
老师：
时间：2020.4
人教版高中数学必修二
第1章 空间集合体
1.2.1中心投影与平行投影
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XXX 时间：20XX.6.1
课前导入
绘画、摄影中的立体图形
新知探究
绘画的基本原理—— 中心投影
思考： 1、中心投影所得三角形与原三角形是否相似？ 2、分析中心投影的特点
【结论】正方形绕两条对角线的交
O
点旋转900或其整数倍，都能与原
来的图形重合，因此，可以验证正
方形的四边相等、四角相等、对角
线互相垂直平分等性质。
探索与发现
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？……你 能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
课堂测试
下列这些字母中有__6___个是中心对称的图形.有___9_个是轴对称的图形.
①正方形
②圆锥
③三棱台
A①②
B①③
C①④
D②④
《中心对称图形》PPT课件
（2）关于中心对称的两个图形是全等形。
（3）关于中心对称的两个图形,对应线 段相等并且平行或在同一直线上
深入理解
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
A
D
O
B
C
定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和
原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对
称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的
点叫做对应点.
识别中心对称图形的关键
旋转
点 180°
重合
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
你举出生活应用中心对称的例子吗？
…… 感谢所有的同行， 感谢同学们，
再见！
例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
B´
A
C´
D
O.
D´
A´
画法:
（3）关于中心对称的两个图形,对应线 段相等并且平行或在同一直线上
深入理解
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
A
D
O
B
C
定义：如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和
原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对
称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的
点叫做对应点.
识别中心对称图形的关键
旋转
点 180°
重合
下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？ （3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形（？2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边 形呢？正六边形呢？……你能发现什么规律？
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
你举出生活应用中心对称的例子吗？
…… 感谢所有的同行， 感谢同学们，
再见！
例1，已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD
关于O点的对称图形。
B´
A
C´
D
O.
D´
A´
画法:
《课件中心对称图形》课件
《课件中心对称图形》 PPT课件
# 课件中心对称图形
对称图形是一种特殊的图形，具有镜像对称性。本课件将介绍对称图形的定 义、对称轴的确定、对称图形的性质以及对称图形的练习。
1. 介绍
什么是对称图形
对称图形是指能够通过某条线将图形分成两 个完全相同的部分。
为什么要学习对称图形
学习对称图形有助于培养观察力和空间想象 力，提高对图形的审美能力。
3 对称图形的性质
对称图形具有性质：对称性、重合性和重心对称性等。
4. 对称图形的练习
给定图形的对称轴 和对称中心
通过观察给定图形的特征， 确定其对称轴和对称中心。
给定图形的部分信 息，确定对称图形
根据图形的部分信息，寻找 满足条件的对称图形。
给定图形，确定所 有对称轴和对称中 心
观察给定图形的特征，找出 所有可能的对称轴和对称中 心。
5. 结束语
对称图形的重要性
对称图形在自然界和艺术中随处可见，了解对称 图形能够增强美感和创造力。
总结
通过学习对称图形，我们开拓了视野，提高了观 察力和空间想象力。
2. 对称轴
1
定义对称轴
对称轴是指将对称图形分成两个完全相同部分的一条线。
2如何确定对称轴源自对称轴可以通过观察图形的特征，如镜像对称性和重心。
3
实例演示
通过实例演示，学生将学会如何确定对称轴。
3. 对称图形的性质
1 对称图形的定义
对称图形是能够在某条线上进行镜像对称的图形。
2 对称图形的种类
常见的对称图形包括正方形、圆形和心形。
# 课件中心对称图形
对称图形是一种特殊的图形，具有镜像对称性。本课件将介绍对称图形的定 义、对称轴的确定、对称图形的性质以及对称图形的练习。
1. 介绍
什么是对称图形
对称图形是指能够通过某条线将图形分成两 个完全相同的部分。
为什么要学习对称图形
学习对称图形有助于培养观察力和空间想象 力，提高对图形的审美能力。
3 对称图形的性质
对称图形具有性质：对称性、重合性和重心对称性等。
4. 对称图形的练习
给定图形的对称轴 和对称中心
通过观察给定图形的特征， 确定其对称轴和对称中心。
给定图形的部分信 息，确定对称图形
根据图形的部分信息，寻找 满足条件的对称图形。
给定图形，确定所 有对称轴和对称中 心
观察给定图形的特征，找出 所有可能的对称轴和对称中 心。
5. 结束语
对称图形的重要性
对称图形在自然界和艺术中随处可见，了解对称 图形能够增强美感和创造力。
总结
通过学习对称图形，我们开拓了视野，提高了观 察力和空间想象力。
2. 对称轴
1
定义对称轴
对称轴是指将对称图形分成两个完全相同部分的一条线。
2如何确定对称轴源自对称轴可以通过观察图形的特征，如镜像对称性和重心。
3
实例演示
通过实例演示，学生将学会如何确定对称轴。
3. 对称图形的性质
1 对称图形的定义
对称图形是能够在某条线上进行镜像对称的图形。
2 对称图形的种类
常见的对称图形包括正方形、圆形和心形。
人教版九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形（22张PPT）课件
并且被对称中心平分
如果一个图形绕着一个 点旋转180后的图形能 够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做中心 对称图形，这个点就是 它的对称中心
________
①两个图形的关系
区别
②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
若把中心对称图形的两部分分别看作两图，则它们成中心对称. 联系 若把中心对称的两图看作一个整体，则成为中心对称图形.
（2）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称 图形，对角线的交点是它们的对称中心. （ ）
（3）角是轴对称图形也是中心对称图形. （ ）
（4）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等.
（）
3. 判断下列图形是否是中心对称图形：
√
√ ×
√
√
√
√
√
4. 观察图形，并回答下面的问题： （1）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （2）哪些只是中心对称图形？（1） （3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形
互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点
叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.
图中____A_B_C__D_是中心对称图形 对称中心是__点__O__
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是_点__B___
小练习
下列图形是中心对称图形吗？
复习中心对称的概念
把一个图形绕着某一点旋转 180°，如果它能够与另一个 图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对 称．这个点叫做对称中心．
这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的 对称点．
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
最新人教版九年级数学上册《23.2.2 中心对称图形》优质教学课件
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
课堂检测
能力提升题
世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现 实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正 是因为圆具有 轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ①②③ ，是中心对称 图形的有 ①③ .
一石激起千层浪 ①
汽车方向盘 ②
1.对比旋转对称图形与中心对称图形的异同点.
旋转对称图形
中心对称图形
旋转角度为小于3600
旋转角度为1800
旋转后都与原图重合
都是研究一个图形
探究新知
2.对比中心对称与中心对称图形的异同点.
中心对称
中心对称图形
研究对象是两个图形 研究对象是一个图形
变化形式都是图形绕对称中心旋转180O 旋转后与原图重合（性质相同）
定义 中 心 对 性质 称图形
应用
绕着内部一点旋转180 度能与本身重合的图形
经过对称中心的直线把原图 形分成面积相等的两部分
美丽的中心对称图形在建筑 物和工艺品等领域非常常见
你还有什么疑惑？
请与同伴交流！
小 结 与 思 考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
探究新知
【判断】下列图形中哪些是中心对称图形？
(1)√
(2) √
(3) √
（4）×
探究新知
在生活中，有许多中心对称图形，你能举出一些例 子吗？
探究新知
素养考点 1 中心对称图形的识别
例1（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成 一个轴对称图形，但不是中心对称图形． （2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个中心对称图形，但不是轴对称图形． （3）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一 个既是轴对称图形，又是中心对称图形．
16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
中心对称PPT市公开课一等奖省优质课获奖课件
应角相等.
你能用旋转思想描述以下两个图形位置关系吗?
第2页
相关定义
观察左图,图(1)经过怎样运动 改变就能够与图(2)重合?观察右
图,再试一试.你还能举出一些类 似例子吗?与同伴交流.
中心对称定义:假如一个图形绕着某一点旋转180°,它能与另一个 图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫
问题思索
什么是旋转?
学习新知
旋转意义:在平面内,将一个图形绕着一个定点按某个方向旋转一定
角度,这么图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动角称为旋 转角.图形旋转不改变图形形状和大小.
旋转含有什么性质?
一个图形和它经过旋转所得图形中,对应点到旋转中心距离相等,任 意一组对应点与旋转中心连线所成角都等于旋转角;对应线段相等,对
(1)AA',BB',CC',DD'都经过点O. (2)OA=OA',OB=OB', OC=OC', OD=OD'.
【结论】 成中心对称两 个图形中,对应点所连线段 经过对称中心,且被对称中
心平分.
第7页
1.(·广州中考)将如图所表示图案以圆心为中心,旋转
180°后得到图案是 ( ) D
解析:将如图所表示图案以圆心为中
联络: 假如将成中心对称两个图形看成一个整体,则它是
中心对称图形.假如将中心对称图形对称部分看成两 个图形,那么它们成中心对称.
区分: 中心对称指两个全等图形相互位置关系,中心对称
图形指一个图形本身成中心对称.
第5页
观察下列图,这些图形有什么共同特征?你能 举出一些类似图形吗?
中心对称图形定义:把一个图形绕某个点旋转 180°,假如旋转后图形能与原来图形重合,那么 这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它对称
你能用旋转思想描述以下两个图形位置关系吗?
第2页
相关定义
观察左图,图(1)经过怎样运动 改变就能够与图(2)重合?观察右
图,再试一试.你还能举出一些类 似例子吗?与同伴交流.
中心对称定义:假如一个图形绕着某一点旋转180°,它能与另一个 图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫
问题思索
什么是旋转?
学习新知
旋转意义:在平面内,将一个图形绕着一个定点按某个方向旋转一定
角度,这么图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动角称为旋 转角.图形旋转不改变图形形状和大小.
旋转含有什么性质?
一个图形和它经过旋转所得图形中,对应点到旋转中心距离相等,任 意一组对应点与旋转中心连线所成角都等于旋转角;对应线段相等,对
(1)AA',BB',CC',DD'都经过点O. (2)OA=OA',OB=OB', OC=OC', OD=OD'.
【结论】 成中心对称两 个图形中,对应点所连线段 经过对称中心,且被对称中
心平分.
第7页
1.(·广州中考)将如图所表示图案以圆心为中心,旋转
180°后得到图案是 ( ) D
解析:将如图所表示图案以圆心为中
联络: 假如将成中心对称两个图形看成一个整体,则它是
中心对称图形.假如将中心对称图形对称部分看成两 个图形,那么它们成中心对称.
区分: 中心对称指两个全等图形相互位置关系,中心对称
图形指一个图形本身成中心对称.
第5页
观察下列图,这些图形有什么共同特征?你能 举出一些类似图形吗?
中心对称图形定义:把一个图形绕某个点旋转 180°,假如旋转后图形能与原来图形重合,那么 这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它对称
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判断下列图形是否是中心对称图形?如果 是,那么对称中心在哪? 哪些又是轴对称 图形？
练一练
1、 选择题： （１）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称 图形的是（ C ）
A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
（２）下列多边形中，是中心对称图形而不是 轴对称图形的是（ A）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
（√ ）
拓展思路：交流探讨
• 1、过中心对称图形的对称中心的直线把图形分成 的两部分有什么特点？
• 2、过中心对称图形的对称中心的两条直线直线在 图形上截取的两部分有什么特点？
• 3、这些特点有什么用处？
结论：
1、2：全等，周长和面积相等，
3、得等边、等角；用以图形的面积转换，
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下列图形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
（1）
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3） （4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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旋转
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旋转
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旋转
返回
旋转
都是中心对称图形，其中心就是
对称中心 其中2和4又是轴对称图形
注意：中心对称图形不一定是轴对称图
形，轴对称图形也不一定是中心对称图 形
C
F
判断下列说法是否正确
（1）轴对称图形也是中心对称图形。（×）
（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）（3）平行ຫໍສະໝຸດ 边形、长方形和正方形都是中心对称图
形，对角线的交点是它们的对称中心。（ √ ）
（4）角是轴对称图形也是中心对称图形。（ × ）
（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行
（或在同一直线上）且相等。
课后拓展延伸
• 1、把图1分成面积相等的两部分 • 2、用不同的方法把图2分成面积相等的两
部分
23.2.2 中心对称图形
观察总结定义 A
D
O
B
C
如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的 图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形； 这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对 称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是_点__C___
点D的对称点是__点__B__
知识应用
下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
在26个英文大写正体字母中，哪些字母 是中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM NOPQRSTUVWXYZ
1. 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：
① 对称点的连线必过对称中心；
② 这两个图形一定全等；
③ 对应线段一定平行且相等；
B
2.在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯 形、⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形 和⑨圆中，是轴对称图形的有①__②__③__④__⑥_⑦__⑧__⑨_,是 中心对称图形的有_①_⑤__⑥__⑦__⑧__⑨__,既是轴对称图形 又是中心对称图形的有_①__⑥__⑦__⑧__⑨___.
2、下列图形中哪些是中心对称图形？
①
②
③
④
3、判断下列图形是不是中心对称图形 ：
4、 观察图形，并回答下面的问题：
（１）哪些只是轴对称图形？（3）（4）（6） （２）哪些只是中心对称图形？（1） （３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（2）（5）
（１）
（２）
（３）
（４）
（５）
（６）
再探新知：是中心对称图形吗？
④ 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图 形重合。
其中正确的是（C）。
(A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④
2. 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正
方形ABCD重合，那么图形所在的平面
上可以作为旋转中心的点共有（B）。
(A) 4
(B) 3
A
D
E
(C) 2
(D) 1
B
快乐探索
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是， 请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。
（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的 哪些性质？
O
（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两 条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边平行且相等相等、 对角相等、对角线互相平分等性质。
想一想