2020届福建省泉州市2017级高三上学期期末考试数学(文)试卷及解析

2020届福建省泉州市2017级高三上学期期末考试

数学（文）试卷

★祝考试顺利★

(解析版)

注意事项：

1．答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上．

2．回答选择题时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回．

一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合{}

220A x x x =-≥,则A =R ð（ ） A. (,0]-∞

B. [2,)+∞

C. (0,2)

D. (,0][2,)-∞+∞U

【答案】C

【解析】 解一元二次不等式化简集合A ,再进行集合的补运算,即可得答案. 【详解】因为{}

220A x x x =-≥, 所以(,0][2,)A =-∞+∞U ,则(0,2)A =R ð.

故选：C ．

2.若复数(2i)(1i)a -+为纯虚数,则实数a 的值是（ ）

A. 2-

B. 1-

C. 1

D. 2

【答案】A

【解析】

先对得数进行乘法运算,再利用纯虚数的概念,得到实数a 的值.

【详解】复数(2i)(1i)a -+(2)(2)i a a =++-为纯虚数,

所以20a +=,解得2a =-.

故选：A.

3.若ππ2sin()cos()445αα--=-,则cos2=α（ ） A. 45- B. 25- C. 25 D. 45

【答案】A

【解析】

先利用倍角公式得到π4sin(2)25

α-=-,再利用诱导公式求得cos2α的值. 【详解】因为ππ1ππ2sin()cos()2sin()cos()442445

αααα--=⋅⋅--=-, 所以π4sin(2)25α-=-,即4cos 25

α=-. 故选：A ．

4.新中国成立70周年,社会各界以多种形式的庆祝活动祝福祖国,其中,“快闪”因其独特新颖的传播方式吸引大众眼球.根据腾讯指数大数据,关注“快闪”系列活动的网民群体年龄比例构成,及男女比例构成如图所示,则下面相关结论中不正确的是（ ）

A. 35岁以下网民群体超过70%

B. 男性网民人数多于女性网民人数

C. 该网民群体年龄的中位数在15～25之间

D. 25～35岁网民中的女性人数一定比35～45岁网民中的男性人数多

【答案】D

【解析】

对A,利用频率分布直方图可得比例；对B,由男女比例构成图可得结论；对C,由频率分布直方