土力学教学课件第6章土的抗剪强度

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土力学-土的抗剪强度

土力学-土的抗剪强度
而是变化的,并且随相应 作用面上的σ 而变化, 在一定范围内,τ随σ 持续增长。
σ =0时, τf未必是零。
2)库仑定律------又名抗剪强度定律
1776年,法国库仑经过一系列试验总结了土的强度规律: 砂 土:τf=σ tgφ …....① 粘性土:τf=σ tgφ + c ………② 式中:τf:剪切面(破坏面)上的剪应力, 即土的抗剪强度,破坏剪应力,Kpa σ :剪切面(破坏面)上的法向应力, Kpa φ :土的内摩擦角,度.不同土,φ 值不相同. c :土的粘聚力(内聚力),(注意C是有量纲的参数) Kpa
①,②二式即为著名的库仑定律。它表明在法向应力变 化范围不大的时候,τ与σ 成线性关系。如下图示。因 此库仑定律是莫尔理论的特例。以库仑定律表示的莫 尔破坏包线是一条直线。 即:τ=f (σ )=σ tgφ + c。 评价:库仑定律有着巨大的理论和实用价值。
土的极限平衡条件
土的强度破坏一般指剪切破坏.那么作用在土体中某 一个面上的实际剪力 和土体中相应面上的抗剪强度f 可能 存在以下三种关系:
极限平衡条件的应用
例4.2 判断土体中某点是否剪损的方法 情况1:已知1 3 c
方法(1):计算达极限平衡所需要的(1)限 方法(2):计算达极限平衡所需要的(3)限 方法(3):作图法 相离(弹性) 相切(极限) 相割(剪损) 方法(4):计算摩尔圆的最大倾角max
与 比较.
情况2:已知x z c
如果把这两条σ -τ曲线画在同一个坐标系中,比较 τ与τf的相对大小,则可判断土体中任一点所处的应 力状态(或者说可判别沿 某个面是否发生剪切破坏)
1)相离关系(< f ):曲线I位于曲线II下方. 2)相切关系(=f ):曲线I与曲线II有一个公共点. 思考:切点一般并非剪应力最大的点,为什么? 何时切点是剪应力最大的点?

第六章 土的抗剪强度

第六章 土的抗剪强度
2
τ
f c tg
D A B
τ=τf 极限平衡条件 莫尔-库仑破 坏准则
O
σ
剪切破坏面
极限应力圆 破坏应力圆
粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)+2ctg (45+φ/2)
σ3= σ1tg2(45-φ/2)-2ctg (45-φ/2)
无粘性土的极限平衡条件
σ1= σ3tg2(45+φ/2)
2)固结不排水剪
正常固结和超固结试样对 土的固结不排水强度有很 大影响 正常固结饱和粘性土的试 验结果见图 超固结土的固结不排水剪 试验结果

超固结土的固结不排水剪试验


当试验固结压力小于Pc时,为 曲线,但可近似用直线ab代替; 当试验固结压力大于Pc时是直 线,说明试验进入正常固结状 态。bc线的延长线也通过坐标 原点。 对于超固结土,特别是高度超 固结土,由于剪切时产生负的 孔隙水压力,有效应力圆在总 应力圆的右侧;在正常固结段, 孔隙水压力是正的,有效应力 圆在总应力圆的左侧,有效应 力强度包线可取为一条直(图)

f tg c

有效应力法是用剪切面上的有效应力来 表示土的抗剪强度,即:
f tg c

饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应 力作用下的固结度有关。而土只有在有 效应力作用下才能固结。有效应力逐渐 增加的过程,就是土的抗剪强度逐渐增 加的过程。
总应力法与有效应力法的优缺点: 1.总应力法:优点:操作简单,运用方便。 (一般用直剪仪测定) 缺点:不能反映地基土在实际固结情况下的抗 剪强度。 2.有效应力法:优点:理论上比较严格,能 较好的反映抗剪强度的实质,能检验土体处于 不同固结情况下的稳定性。 缺点:孔隙水压力的正确测定比较困难。

第六章-土的抗剪强度

第六章-土的抗剪强度
力 ➢ 1、不固结不排水试验(UU)
➢ 2、固结不排水试验(CU)
学 ➢ 3、固结排水试验(CD)
三轴压缩实验优缺点
土 ➢ 优点:
(1)可严格控制排水条件
力 (2)可量测孔隙水压力 (3)破裂面在最软弱处 ➢ 缺点:
学 (1)2=3,轴对称 (2)实验比较复杂
三、真三轴试验
土 力 学
四、无侧限抗压强度试验

f
cu
1 2
1
3
13 1uf 3uf 13
学 在不排水条件土 下体 ,孔 饱隙 和水压 B力 1,系改数变周
压力增量只会水 引压 起力 孔的 隙变化引 ,起 而土 不体 会 有效应力的变样 化在 ,剪 各切 试破坏应 前力 的相 有等 效 以抗剪强度不变。
二、固结不排水抗剪强度
0点说明未受任何固结压力的土,它不具有抗
学 ③土单元体的任何一个面上τ=τf时,就会发生剪 切破坏。此时土单元体的应力状态满足极限平 衡条件。
四 极限平衡条件的应用
土 已知土内一点M的主应力σ1m和σ3m ,以及土的内 摩擦角C、φ,可以判断该点土体是否破坏。
对于无粘性土
力1
m
sin
1 1 m 1m
3m 3m
m


m
m

m
莫尔应力圆的
半径
1 2
1
3
圆心:
(1 2
1
3
,0 )

A
I. II. III.
c

莫尔圆与抗剪强度之间的关系
抗剪强度包线与莫尔应力圆之间的关系有三种:
学 •(1)整个莫尔圆位于抗剪强度包线的下方 •(2)莫尔圆与抗剪强度包线相切(切点为A) •(3)莫尔圆与抗剪强度包线相割

土力学 第6章抗剪强度

土力学 第6章抗剪强度

4、直剪试验的优缺点
优点:直接剪切仪构造简单,操作方便等 缺点:
①限定的剪切面; ②剪切面上剪应力分布不均匀; ③在计算抗剪强度时按土样的原截面积计算的; ④试验时不能严格控制排水条件,不能量测孔隙水
压力
二、三轴试验
1. 三轴压缩仪组成
压力室
周围压力系统 轴向加荷系统
有机玻璃罩
孔压量测系统
c
摩尔圆与抗剪强度包线之间的关系
摩尔应力圆与抗剪强度包线之间的关系有三种:
(1)整个摩尔圆位于抗剪强度包线的下方——平衡状态 (2)摩尔圆与抗剪强度包线相切(切点为A)——极限平衡状态 (3)摩尔圆与抗剪强度包线相割——破坏状态
2、摩尔—库仑破坏准则
根据Mohr-Coulomb破坏理论,破坏时的 Mohr应力圆必定与破坏包线相切。
3. 强度包线
分别作围压为100 kPa 、 200kPa 、300 kPa的三轴试验, 得到破坏时相应的(1-)f
1- 3
绘制三个破坏状态的应力摩尔圆, 画出它们的公切线——强度包线, 得到强度指标 c 与

1 =15% 1
强度包线

c
(1-)f (1-)f
• 四、土的强度理论
• 滑裂面上的剪应力达到极限值。 (注:与最大剪应力理论不同)
土的抗剪强度定义
土体抵抗剪切破坏的极限能力。
剪切破坏时滑动面上的剪应力。
工程应用
边坡的稳定性由强度控制; 土压力的计算; 地基的承载力需通过强度确定。
土力学研究内容
基础 物理性质
先导 土中 应力
核心 渗透特性 变形特性 强度特性
试验装置——应变控制式和应力控制式


2、试验分类

土力学课件土的抗剪强度与地基承载力_图文文库94页PPT

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土的抗剪强度指 标 c、; 对于无粘性土, c=0
内摩 擦角
粘聚 力
开封大学 土木建筑工程学院
土的抗剪强度一般可分为两部分: 一部分与颗粒间的法向应力有关,通常呈正比例关系,其本 质是内摩阻力; 另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力,通常称为 粘聚力。
土 的影 抗响 剪因 强素 度
颗粒间的有效法向应力
5 土的抗剪强度与地基承载力
学习目标:
了解土中一点的应力状态、剪切试验方法和成果表达 方式,熟悉强度指标的选用、和防治措施以及土坡稳 定分析方法。
掌握土体抗剪强度规律、土中一点的极限平衡条件, 以及直接剪切试验、三轴剪切试验的原理,会判别土 的状态。
掌握地基承载力的确定方法。
开封大学 土木建筑工程学院
1213sin2

开封大学 土木建筑工程学院


1 2
(
1


3)

1 2
(
1


3)
cos
2


1 2
( 1
3 ) sin
2
即:
平移滑动
流滑 开封大学 土木建筑工程学院
乌江武隆鸡冠岭山体崩塌
1994年4月30日 崩塌体积400万方,10 万方进入乌江 死4人,伤5人,失踪12 人;击沉多艘船只 1994年7月2-3日降雨引 起再次滑坡 滑坡体崩入乌江近百万方; 江水位差数米,无法通航。
开封大学 土木建筑工程学院
2000年西藏易贡巨型滑坡
Hale Waihona Puke 开封大学 土木建筑工程学院§5.2.1 土的抗剪强度规律—库仑定律
1776年,库仑根据砂土剪切试验得出:

土的抗剪强度

土的抗剪强度

Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
Christian Otto Mohr (1835-1918)
第五章 土的抗剪强度
§5.1 概述
高等土力学内容
三、抗剪强度理论的发展
(2)现代强度理论(考虑了中间主应力效应的强度理论) Lade-Duncan强度准则 Matsuoka-Nakai(SMP)强度准则 俞茂宏双剪应力强度准则

作用机理:库伦力(静电力)、范德华力、 胶结作用力和毛细力等 影响因素:地质历史、黏土颗粒矿物成分、 密度与离子浓度
粗粒土:一般认为是无黏性土,不具有黏聚强度:
当粗间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度 非饱和砂土,粒间受毛细压力,具有假粘聚力
凝聚强度
第五章 土的抗剪强度
一、库仑定律 (2)有效应力法
摩擦强度
第五章 土的抗剪强度
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
摩擦强度:决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角
A B B C 剪切面
A
C
包括如下两个 组成部分 : 滑动摩擦
• 是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用 • 当发生剪切破坏时,相互咬合着的颗粒A 必须抬起,跨越相邻颗粒B,或在尖角处 被剪断(C),才能移动 • 土体中的颗粒重新排列,也会消耗能量
§5.2 土的抗剪强度及强度理论
2、库仑定律
τ f σ tg c
二、摩尔-库仑强度理论 极限平衡状态:在荷载作用下,地基内任一点都将产生应力, 当通过该点某一方向的平面上的剪应力等于土的抗剪强度时, 称该点处于极限平衡状态。 极限平衡条件(剪切破坏条件):
f
第五章 土的抗剪强度
乌江武隆县兴顺乡鸡冠岭山体崩塌

土力学讲课第六章地基土承载力

土力学讲课第六章地基土承载力

例题分析
有一条形基础,宽度 b = 3m ,埋深 h = 1m ,地基土内摩擦角 j =30 °,黏聚力 c =20kPa ,天然重度 =18kN/m 3 。试求:
( a )地基临塑荷载; ( b )当极限平衡区最大深度达到 0.3 b 时的均布荷载数值。 解

( a )计算公式:
(b)临界荷载:
(1)原位测试
(1) 静载荷试验
fa=fak+b(b-3)+dm(d-0.5)
fak :静载荷试验确定的承载力-特征值(标准值) fa :深宽修正后的承载力特征值(设计值)
(2)承载力公式法:
fa=Mbb+Md md+Mcck fa :承载力特征值(设计值)
——相当与
p1/4=NB /2+Nq d+Ncc
时,有:
化简后,得到:
p
0.3b
=333.8kPa
总结上节课的内容 极限承载力理论界和半理论解 1 Prantl解 假设和滑裂面形状 2 太沙基解,一般解形式 3 极限承载力的影响因素 , c, ,D, B,
pu
B
2
N cNc qNq
B
p 实际地面 D I 45o-/2 III II E F
• 合力= 1, 3 • 设k0 =1.0 • 弹性区的合力:
图6.5 条形均布荷载作用下地基主应力
p D (a)无埋置深度 (b)有埋置深度 1,3 ( 0 sin 0 ) ( D z ) ( 1)
允许地基中有一定的塑性区,作为设计承载力
--考察地基中塑性区的发展
D
D
I区:朗肯主动区
垂直应力pu为大主应力,

土力学1-第6章-抗剪强度

土力学1-第6章-抗剪强度

极限平衡状态 (破坏) 安全状态 不可能状态 (破坏)

O
c
3f
1

土单元是否破坏的判别
39
§7.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
方法三: 由1 , 3 m ,比较 和m
sinφm σ1 σ σ1 σ c cot φ
f = c + tan
方法一: 由3 1f,比较1和1f
φ φ σ1f σ tan ( ) c tan( ) 2 2


f = c + tan
1 = 1f 1 < 1f 1 > 1f
极限平衡状态 (破坏) 安全状态 不可能状态 (破坏)
2
1f
切破坏:
σ 1, 3 σx σz σ σz 2 2 ( x ) τ xz 2 2
• 由3 1f,比较1和1f • 由1 3f,比较3和3f
• 由1 , 3 m,比较 和 m
土单元是否破坏的判别
37
§7.2 土的抗剪强度理论 – 莫尔-库仑强度理论
T tg N
T

N
W
天然休止角,也是最
松状态下的砂内摩擦角
土的强度及其特点
6
§7.1 概述 - 土体强度及其特点
天然状态下的沙丘
30~35 静止砂丘 移动砂丘
固定沙丘背风坡角度接近天然休止角,一般
为 =30-35,大于矿物滑动摩擦角 颗粒间存在一定的咬合作用
土的强度及其特点
• 当采用总应力时,称为总应力抗剪强度指标 • 当采用有效应力时,称为有效应力抗剪强度指标
对无黏性土通常认为,黏聚力c =0

(完整版)土的抗剪强度

(完整版)土的抗剪强度

一、土的抗剪性
土是由固体颗粒组成的,土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度,故在外力作用下土粒 之间发生相互错动,引起土中的一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能, 称为土的抗剪性。 土的抗剪性是由土的内摩擦角 φ 和内聚力 c 两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、 斜坡稳定性分析及支护等问题,c、φ 值是必不可少的指标。 无粘性土一般没有粘结力,抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成,指标"内摩擦角 φ"值的大小,体现了土粒间摩擦力的强弱,也反映了土的抗 剪能力; 粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力,还有相互粘结力,不同种类的粘性土,具有不同的 粘结力,指标"内聚力 c"值的大小,体现了粘结力的强弱。因此,对于粘性土的抗剪能力, 由内摩擦角 φ 和粘聚力 c 两个指标决定。
三、影响土体抗剪强度的因素分析
决定土的抗剪强度因素很多,主要为:土体本身的性质,土的组成、状态和结构;而 这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关;此外,还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定,试验中,仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏,对确定强度值有很大的影响。
一、直接剪切试验
直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种,前者是等速推动试样产生位移,测定相应的 剪应力,后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移,目前我国普遍采用的是应变 控制式直剪仪。
应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成,试样放在盒内上下两块透 水石之间。试验时,由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力 σ,然后等 速转动手轮对下盒施加水平推力,使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形,直至破坏, 剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向 推力为 T,土样的水平横断面面积为 A,那么,作用在土样上的法向应力则为σ=P/A,而 土的抗剪强度就可以表示为 f =T/A。ຫໍສະໝຸດ 主要内容第一节 概述

土力学 土的抗剪强度

土力学  土的抗剪强度

吉林大学建设工程学院
各种破坏准则
土质学与土力学
63—25
吉林大学建设工程学院
库仑定律(剪切定律)
1776年,库仑根据砂土剪切试验得到如下曲线,后推到粘性土中
f
砂土
f


c
粘土


土质学与土力学
63—26
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库仑定律说明: 砂土
(1)土的抗剪强度由土的内摩擦力和内聚 力两部分组成; (2)内摩擦力与剪切面上的法向应力成正 比,其比值为土的内摩擦系数 tan ; (3)表征抗剪强度指标:土的内摩擦角φ 和内聚力c。
63—33
吉林大学建设工程学院
3 1
土质学与土力学
莫尔理论的缺点:
忽略了中间主应力σ2的影响。 为了消除或弥补这种缺陷,可考虑采用下面的形式:

1 2 1 2 sin 2c cos 2 2 2 3 2 2 2 2 3
按 试 验 仪 器 分Fra bibliotek土质学与土力学
63—10
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土的抗剪强度试验—直接剪切试验
试验仪器:直剪仪(应力控制式,应变控制式)
土质学与土力学
63—11
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土质学与土力学
63—12
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土质学与土力学
63—13
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直接剪切试验
在法向应力作用下,剪应力与剪切位移关系曲线如图所示,可以显 示出峰值强度和残余强度。 a
高速:最大运动速度可达30cm/s 高压:最大压力可达500kPa
土质学与土力学
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土的抗剪强度-库伦定律-土力学与基础工程

土的抗剪强度-库伦定律-土力学与基础工程
以有效应力表示剪切破坏面上的法向应力,称为 抗剪强度有效应力法, c’ 、 φ’ 称为有效应力强度指 标 ( 参数) 。
35
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
土的抗剪强度有两种表达方法:
✓ 试验研究表明,土的抗剪强度取决于土粒间的有效应 力;
✓ 然而,由库伦公式建立的概念在应用上比较方便,许 多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上, 故在工程上仍沿用至今。
滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
29
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
摩擦强度 tg
✓ (3)颗粒的破碎与重排列
T
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦
咬合摩擦引起的剪胀
N
30
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
4.1 土的抗剪强度概述
粘聚强度
✓ (1)粘聚强度机理
静电引力(库仑力) 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力(毛细力等)
2
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
• 4.1 土的抗剪强度概述 • 4.2 土的抗剪强度试验方法 • 4.3 地基承载力
3
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
土工结构物或地基

▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
▪渗透特性 ▪变形特性 ▪强度特性
4
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
所以,该单元土体处于弹性平衡状态
54
第四章 土的抗剪强度与地基承载力
在剪切面上
f
1 90
2
45
2
55
1 2
1
3
1 2
1
3
cos

《土力学与地基基础》学习指导书-第6章

《土力学与地基基础》学习指导书-第6章

第6章土的抗剪强度6.1 学习要求学习要点:掌握库伦定律及强度理论;掌握抗剪强度的测定方法。

了解饱和粘性土的抗剪强度及应力路径。

重点和难点:土的抗剪强度指标的测定,土的强度理论。

6.2 学习要点1. 土的抗剪强度理论★库伦公式土的抗剪强度表达式(库伦公式)为:无黏性土 ϕστtan f = (6-1) 黏性土 ϕστtan f +=c (6-2) 式中 f τ——土的抗剪强度(kPa) ;σ——剪切滑动面上的法向总应力(kPa);c ——土的黏聚力(kPa) ;ϕ——土的内摩擦角(°)。

c 、ϕ统称为土的抗剪强度指标(参数)。

在στ-f 坐标中(图6-1),库伦公式为一条直线,称为抗剪强度包线。

ϕ为直线与水平土力学与地基基础学习与考试指导·2· 轴的夹角,c 为直线在纵轴上的截距。

土的抗剪强度不仅与土的性质有关,还与试验时的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等许多因素有关,其中最重要的是试验时的排水条件。

★抗剪强度的总应力法和有效应力法根据太沙基的有效应力概念,土体内的剪应力只能由土的骨架承担,因此,土的抗剪强度f τ应表示为剪切破坏面上的法向有效应力σ'的函数,即ϕσϕστ'-+'=''+'=tan )(tan f u c c(6-3) 式中 c '、ϕ'——分别为有效黏聚力和有效内摩擦角,统称为有效应力强度指标,对无性土,c '=0;σ'——剪切滑动面上的法向有效应力;u ——孔隙水压力。

因此,土的抗剪强度有两种表达方法,一种是以总应力σ表示剪切破坏面上的法向应力,其抗剪强度表达式为式(6-1)和式(6-2),称为抗剪强度总应力法,相应的c 、ϕ称为总应力强度指标(参数);另一种则以有效应力σ'表示剪切破坏面上的法向应力,其表达式为式(6-3),称为抗剪强度有效应力法, c '、ϕ'称为有效应第6章 土的抗剪强度 ·3·力强度指标(参数)。

高等土力学李广信32-土的抗剪强度的机理

高等土力学李广信32-土的抗剪强度的机理

不平表面吸附膜的影响
图3-10 不平表面吸附膜的影响
T Acm (1 )c
吸附膜的τc要比τm小得多。所以清洁与否十分重 要
不同情况下石英表面的滑动摩擦系数。
没 有 化 学 清 洁 的 表
面由于吸附膜的润滑
1.0
作用,抛光表面摩擦
一般清洁
角很小
粗 糙 表 面 受 清 洁 与

非常清洁
否影响较小
2)其中N为正压力,
3)T为剪切力,
4)μ为摩擦系数,
5)φμ为滑动摩擦角。
可见摩擦力T正比于正压力N;两物体间摩擦阻力
与物体尺寸无关。
光滑表面的真实的固体表面 即使是极光滑的表面:
起伏在10nm~100nm之间
(纳米,10-9m),不平
处的坡度为120°~175°
对于看似光滑的石英矿
物表面其凹凸不平可达到
5. 表观的粘聚力
机械咬合 毛细吸力 冰冻等
粘聚力总结
粘聚力都是来源于颗粒间由于各种土内部吸引 而产生的正应力。而抗剪强度则是由于这些吸 引力而产生的粒间的摩擦。有人认为这种粘聚 抗剪强度来源于“内部压力”产生的摩擦力。
据测试分析表明,粒间吸引力引起的粘聚力较 小,化学胶结力是粘聚力的主要部分。
4)这种胶结不仅对于粘土,而且对于砂土也 会产生一定的粘聚力,即使含量很小,也 明显改变了土的应力应变关系及强度包线。 也是土的结构性的主要原因。
4. 颗粒间接触点的化合价键
当正常固结土在固结后再卸载而成为超固结, 其抗剪强度并没有随有效正应力的减少而 按比例减少,而是保留了很大部分的强度。 在这个过程中由于孔隙比减少,造成在颗 粒间接触点形成初始的化合价键是重要原 因。这种化合键主要包括离子键、共价键 和金属键,其键能很高。
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7.三轴试验中的孔隙压力系数A和B
Pore water pressure coefficient A and B in triaxial test
(1)孔隙水压力的表达式
u B [3 A ( 1 3 )]
1.0
饱和土
B = 0~1.0 非饱和土
0
干土
(2)饱和土孔隙水压力的表达式
Expression of pore water pressure for saturated soil
Τf 线
1313sincco s
2
2
1 3
Kf 线
tgf
1 3
2
2 df
ctgf
1 231 23tg f df
由两线方程比较,得
tgf sin
(6-16)
df ccos
图6-9
6.3.3 极限平衡条件的应用
Application of limit equilibrium condition
(1)利用内摩擦角 (Angle of internal friction)φ,
4.土的应力应变关系—本构关系 Relationship between stress and strain —Constitutive relationship(图6-3)
图6-2,6-3
6.2 莫尔一库伦强度理论
Section 2 Mohr-Coulomb strength theory
6.2.1 土的抗剪强度定律(Law of shear strength)
③ 与破坏包线相交:有一些平
面上的应力超过强度
不可能发生
应力莫尔圆与强度包线
土的极限平衡条件: 处于极限平衡状态时,
f=c+tg
1 3
2
1和3之间应满足的关系
c
sin (1 3) 2 cctg(1 3) 2
1 3
1 3 2cctg
O
3
cctg13 2
1
3 1 t2 g (4 5 2)2 ct(g 4 5 2)
q(kPa)
q(kPa)
qf3
qf2
3
qf1
3
3 ea (%)
p’
O
• 当采用总应力时,称为总应力抗剪强度指标 • 当采用有效应力时,称为有效应力抗剪强度指标
6.三轴试验分类 (Classification of triaxial shear test)
(1)不固结不排水试验 (UU) (图6-18) Unconsolidated undrained triaxial test
滑裂面
挡土墙
基坑支
滑坡
滑裂面
边坡
锚固破坏
整体滑动
底部破坏
土体下沉
墙体折断
挡土支护结构的破坏
P
滑裂面
地基的破坏
地基
喷砂遗井
建筑物地基的液化
建 筑 物面下沉
喷砂 遗井
排出的剩 余孔隙水
地震前
液化时
液化后
挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏 砂土的液化
(1)砂土 τf =σ' ·tgφ '
(6-3)
(2)粘性土 τf =σ' ·tgφ' + c'
库仑
(C. A. Coulomb)
(1736-1806)
法国军事工程师,在摩 擦、电磁方面做出了奠 基性的贡献。1773年发 表了关于土压力方面论 文,成为土压力的经典 理论
6.2.2莫尔—库伦强度理论
对排水剪几乎无影响,但对不排水剪有较大的影响 Nearly no effect for CD test, but has effect for UU test
思考题: c=0是否意味着正常固结粘土无粘聚力?
• 粘性土粘聚力的存在是客观的。在正常固结情
况下,粘聚力c随增加而增加,从而使其隐含 在摩擦强度之内
u 3 A ( 1 3 )
A>1/3 剪缩性土 A<1/3 剪胀性土
各种土典型的Af值见P137表6-2
13 sin132cctg1312c3ctg(6-7)
2
1 3 ( 1 3 )s i n 2 c c os
131 1 ssii n n2c1 cso isn
(6-8)
1 3 2
图6-8
cctg1 3
2
f ctan
1 3 1 3 ttg 2 g 2((4 4 5 5 2 2 )) 2 2 c c ttg (g (4 4 5 5 2 2 ))
• c和在物理意义上并不严格“真实”地反映粘
聚和摩擦两个抗剪强度分量,而通常是“你中 有我,我中有你”,从而失去其物理意义,变 成仅为计算参数的含义
6.3 一点的极限平衡条件
Section 3 Limit equilibrium condition at random point
6.3.1 土体中一点的应力状态(图6-5) Stress state at random point in soil
b 2 3 1 3
b=0,压缩试验 b=1.0,伸长试验
q
q
σ3
σ3
σ3
σ3
σ3
σ3
5.强度参数的确定 (图6-17) Determination of strength parameters
(1)在不同的围压下的应力-应变关系曲线上求得破坏应力 (2)作3~4个试样的破坏莫尔圆 (3)作所有圆的公切线,得到c、φ值
(1)快剪 (Quick direct shear test) (q) (2)固结快剪(Consolidated quick direct shear test) (cq) (3)慢剪 (Consolidated slow direct shear test) (s)
6.应力历史对抗剪强度的影响(图6-14)
(6-17)
(1)正常固结粘土: τq<τcq<τs
(6-18)
(2)超固结粘土: τq<τcq>τs
6.4.2 三轴剪切试验 (Triaxial shear test)
1.三轴剪切仪
Triaxial shear apparatus (图6-15)
三轴试验
有机玻璃罩
橡皮膜 压力水
轴向加压杆
顶帽
压力室


透水石
排水管 阀门
量测体变或孔压
百分表
围压 力3 阀门
横梁
量力环
量 水 管
试 样
马达
阀门 始终打开
2.试验原理 (test principle)(图6-16)
图6-16
3.三轴剪切试验的优点 Merit of the triaxial shear test
4.试验方法 (Test principle)(图6-16)
土压力 边坡稳定性 地基承载力 振动液化特性
核心问题: 土体的强度理论
第6章 土的抗剪强度 Chapter 6 Shear strength of soils
6.1 概 述 Section 1 Introduction
1.土体的破坏形式—剪切破坏 Failure mode of soils- shear failure(图6-1)
上盒 下盒
P A
S T
3 2 1 S
通过控制 剪切速率 近似模拟 排水条件
(1) 固结慢剪
• 施加正应力-充分固结 • 剪切速率很慢,<0.02mm/分, • 以保证无超静孔压
(2) 固结快剪
• 施加正应力-充分固结 • 在3-5分钟内剪切破坏
(3) 快剪
• 施加正应力后立即剪切 • 3-5分钟内剪切破坏
直剪试验的类型
3.试验成果 (Test results) (图6-13)
4.直剪仪的优缺点
Merit and demerit of direct shear apparatus
f3
f2
3
f1
2
1
c
S
O
• 当采用总应力时,称为总应力抗剪强度指标 • 当采用有效应力时,称为有效应力抗剪强度指标
5.直剪试验分类 (Classification of direct shear test)
即式(6-10)或(6-14) 3 3m ,则土体破坏
6.4 土的剪切试验 Section 4 Shear test of soil
6.4.1 直接剪切试验 (Direct shear test)
1.直剪仪 (Direct shear apparatus) (图6-11) 2.试验步骤 (Test procedure) (图6-12)
(2)固结不排水试验 (CU) (图6-19) Consolidated undrained triaxial test
(3)固结排水试验 (CD) (图6-20) Consolidated drained triaxial test
试验过程中,孔隙水压力 u 及含水量 w 变化情况见P136表6-1
Ts=τ ·A
Tf=τf ·A
2.土的抗剪强度 Shear strength of soils
土体破坏时其破坏面上能够 承受的最大剪应力
3.水工建筑物中常见的土体和地基的失稳形式 (图6-2 ) Common stability loss mode of soil and foundation in hydraulic structures
Mohr-Coulomb strength theory 1.莫尔应力圆与库伦强度包线(图6-4)
Mohr stress circle and Coulomb strength envelope
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