数学教学论

说课的内容和要求？(A&B)

说课，是以语言为主要表述工具，在备课的基础上，面向同行、专家，概要解说自己对具体课程的理解，包括阐述教学观点，表述执教设想、方法、策略以及组织教学的理论依据。可见，说课是对课程的理解、备课的解说、上课的反思。它重在预设，主要关注教学设计中的思想方法、策略手段。说课主要展现以下几方面：

1、点题：阐述教材地位，勾画知识脉络。

2、分析教学背景：分析教学基础、剖析教学任务、描述教学环境。

3、展示教学过程：激发学生动机、铺开教学内容、安排教学环节、选择反馈方式。

评价教学设计与实施结果：自评与预测、他评与反思。

什么是基本数学活动经验？其特征和类型有哪些？(A)

所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。数学活动经验有以下的特征：1、数学活动经验，是具有数学目标的主动学习的结果。2、数学活动经验，专指针对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验。3、数学经验，是人们的“数学现实”最贴近现实的部分。4、学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。

基本数学活动经验的类型：1、直接数学活动经验：直接联系日常生活经验的数学活动所获得的经验2、间接数学活动经验：创设实际情境构建数学模型所获得的数学经验。3、专门设计的数学活动经验：由纯粹的数学活动所获得的经验。4、意境联结性数学活动经验：通过实际情境与意境的沟通，借助想象体验数学概念和数学思想的本质。

简述全日制义务数学课程标准在内容上的变化？(A)

1、划分新的数学学习领域

2、充分运用几何直观

3、揭示数学概念的实质

4、平面几何内容，除了演绎几何的内容之外，还包括变换几何，将图形性质的演绎推理和图形“变换”联系在一起。

5、概率与统计学习领域的设立，将学生的数学学习范围从确定性现象的数学扩充到随机性数学。

6、在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算方法的多样化。

简述数学教学论文撰写的一般步骤？（B）

1、选题与选材

对自己所写的文章，是属于理论探讨方面、教材教法方面、解题方法技巧方面、教学经验总结方面，还是争鸣、综述方面，以及所阐述问题的深度和广度等，作者首先要心中有数，具有明确的目的性和主题。

2、立纲与执笔

首先要将内容、结构布局好，这与写普通文章一样，先要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分介绍什么问题，这些部分之间的关系如何？这些都需要进行一番精心设计，使其结构严谨，层次分明，具有科学性、逻辑性。

3、修改与定稿

修改是文章初稿完成后的一个加工工程，它包括论文文字的修改，材料的核实，科学性的推敲等。论文初稿形成后，作者应从头至尾反复地阅读，逐字逐句地推敲，审核文中

的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否有误等。

简述数学解答题的命制步骤？(A)

1、立意与选材：立足一定的考查目的和中心，明确编拟的意图，选取适当的材料是编写试

题的第一步。立意是核心，选材服务与立意，两者之间往往交织在一起。

2、搭架与构题：以所选的题材为依托，采用与之相适应的结构。作为试题模坯，应力求留

有余地，使之具有一定的弹性和伸缩性。

3、加工与调整：这是单题编制的中期调整阶段，必须十分认真，对每一个细小的环节都要

顾及。包括试题的陈述和答案的编写，评分标准的制定，都要在这一步骤中完成。

请问从哪些方面来确定一份数学试卷的结构？(B)

1、内容覆盖率，重点内容，各章节的内容比例

2、内容要求层次及分数分布

3、学科能力要求。确定各项学科能力的考查力度和考查比例。

4、题型比例

5、整卷难度要求和难度结构

6、考试时间及试卷满分值

7、各种题型中，同一知识范围的试题一般不超过一个

8、制定双向细目表

9、各种题型前要有科学、明确、简洁、合理的指导语

10、试卷、参考答案及评分标准的总说明要置于卷首，表述确切、简洁

简述当前几种基本的数学教学模式的特征及其发展趋势？(B)

一、1、讲授式教学模式：是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式，其主要特点是注重知识传授的系统性和教师的主导地位，通常适用于概念性强、综合性强或者比较陌生的课题教学中。2、讨论式教学模式：主要表现为在教学中教师和学生的角色发生了转变，即教师由知识的“代言人”变成了教学活动的组织者，学生由知识的被动接受者变成了某种程度知识的建构者。3、学生活动式教学模式：学生在老师的指导下，通过实验、游戏、参观、看电影和幻灯片等活动形式，包括通过感官和肢体操作，全身心地投入数学活动，以获取数学知识，提高数学能力。它注重直观性。4、探究式教学模式：学习发现问题的方法，培养、提高创造性思维5、发现式教学模式：注重数学知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。

二、发展趋势：1、教学模式的理论基础进一步加强2、教学模式由“以教师为中心”，逐步转向更多的“学生参与”3、现代教育技术成为改变传统教学模式的一个突破口4、教学模式由单一化走向多样化和综合化5、研究性学习列入课程之后，随着“创新教育”的倡导，探究和发现的数学教学模式将会有一个大的发展。

简述数学教育论文的基本结构和写作要求？(A)

1、首部：包括论文的题目、著者姓名和工作单位、论文摘要和关键词

2、主体：前言、正文、结论或讨论

3、尾部：致谢、参考文献、附录或英文摘要

写作要求：1、题目用词要求确切、恰当、鲜明、简短，且一般不超过20个字。同时还要考虑到所用词语有助于选定关键词和编制目录、索引等二次文献，可以提供检索的特定适用信息。2、通常以贡献大小作为署名的顺序的标准3、文字应完整、准确、简练，一般不超过300字，必须对原文作客观介绍，一般不加评论，要独立成文，表达要完整，使其可独立使用。提供关键词3-5个，且要求另起一行，排在摘要之后的左下方。4、正文撰写的基本要求：有材料、有观点、有论述；概念清晰、论点明确、论据充分、论述严密、合乎逻辑、无科学性差错、叙述条理清楚、文字通顺流畅，能用准确、鲜明、生动的词句和语言来表达。

5、参考文献要在文中注明出处。

一、论述：佛莱登塔尔的教学教育理论

五个主要特征：情景问题是教学的平台；数学化是数学教育的目标；学生通过自己的努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；“互动”是主要的学习方式；学科交织是教育内容的呈现方式。

这些特征又可以用三个词来加以概括——现实、数学化、再创造。

（1）、现实：第一，数学的概念、数学的运算法则以及数学的命题，归根结底都是来自于现实世界的实际需要，是现实世界的抽象反映和人类经验总结。第二，数学研究的对象，是现实世界同一类事物或现象抽象而成的两化模式。第三，社会需要的人才是多方面的，不同层次、不同专业所需的数学知识不尽相同。

（2）、数学化：佛莱登塔尔认为，人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程，就叫做数学化。（3）再创造：学生“再创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程。它强调学生学习数学是一个经验、理解和反思的过程，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要条件。

二、波利亚的解题理论

波利亚认为，中学教学教育的根本目的是“教会学生思考”。为了教会学生思考，教师在教学时，要遵循学习过程的三个原则。即主动学习，最佳动机，循序渐进。

主动学习：“学东西的最好方式是发现它”。最佳动机：为了使学习富有成效，学生应该对学习倍感兴趣并且在学习活动中寻求快乐。循序渐进：学习过程是从行动和感知开始的，进而发展到词语和概念，以养成合理的思维习惯而结束。学习的第一个过程是探索，第二个过程是阐明，第三个过程是吸收。