振动和波习题课课件
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振动与波复习课件
-1
1
-2
（D）x 2cos(4 t 2 )
33
（C）
5、一弹簧振子作简谐振动，总能量为 E1 ，如果简谐振 动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍， 则它的总能量E2 变为 （D） （A）E1 / 4 （B）E1 / 2 （C） 2E1 （D） 4 E1 6、一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的 大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的
对两同频率的谐振动 = 2- 1
当 = 2k , ( k =0,1,2,…),两振动步调相同,称同相
当 = (2k+1) , ( k =0,1,2,…),两振动步调相反 , 称反相。
x
x
A1 A2
x2 x1
同相
T
A1 A2
o
t
o
- A2
- A2
x1
反相
T
t x2
-A1
-A1
若 = 2- 1>0, 则 x2比x1较早达到正最大,
故波动表达式为： y 0.04cos[2( t x ) ] 5 0.4 2
P 0.20 0.40
x (m) 0.60
（2）P处质点的振动方程为：
yP
0.04cos[2( t 5
0.2) 0.4
] 2
0.04cos(0.4t 3) 2
2.如图所示为一平面简谐波在 t 时0 刻的波形图，设此简谐波的频
满足频率相同、振动方向相同、具有恒定的相位差条 件的波为相干波。
考虑两相干波源，振动表达式为：
y1 A1 cos( t 1 )
y2 A2 cos( t 2 )
传播到 P 点引起的振动为：
y1
A1
大学物理-振动和波ppt课件
• a, , x 都是谐振动， 振幅不同，角频率不变
• a, , x 依次超前 /2； a, x 反相（谐振动特点）
可编辑课件PPT
8
曲线描述
x xt图
xA co ts
vx Acostπ2
axA 2costπ
A
o
T
A
Av vt 图
o
T
t
t
x a
A
A
a at图
o
A
t A2
o
Tt
2A T
A2
可编辑课件PPT
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22
曲线描述
x xt图
xA co ts
vx Acostπ2
axA 2costπ
A
o
T
A
Av vt 图
o
T
t
t
x a
A
A
a at图
o
A
t A2
o
Tt
2A T
A2
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23
四. 谐振系统的能量
1. 谐振系统的动能和势能
由
d2x dt2
2 x
及
d2x dt2
d
dt
d
dx
有 d2xdx, 同乘以m
A
o A Ax
2
0.2m 6s1（负号表示速度沿 Ox轴负方向）
可编辑课件PPT
41
（3）如果物体在 x0.05m处时速度不等于零，
而是具有向右的初速度 v00.30ms，1求其运动方程.
解 A＇ x02v022 0.070m7
tan＇v0 1 x0
＇π 或3π
44
o π 4 x
• a, , x 依次超前 /2； a, x 反相（谐振动特点）
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8
曲线描述
x xt图
xA co ts
vx Acostπ2
axA 2costπ
A
o
T
A
Av vt 图
o
T
t
t
x a
A
A
a at图
o
A
t A2
o
Tt
2A T
A2
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22
曲线描述
x xt图
xA co ts
vx Acostπ2
axA 2costπ
A
o
T
A
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o
T
t
t
x a
A
A
a at图
o
A
t A2
o
Tt
2A T
A2
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四. 谐振系统的能量
1. 谐振系统的动能和势能
由
d2x dt2
2 x
及
d2x dt2
d
dt
d
dx
有 d2xdx, 同乘以m
A
o A Ax
2
0.2m 6s1（负号表示速度沿 Ox轴负方向）
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41
（3）如果物体在 x0.05m处时速度不等于零，
而是具有向右的初速度 v00.30ms，1求其运动方程.
解 A＇ x02v022 0.070m7
tan＇v0 1 x0
＇π 或3π
44
o π 4 x
物理讲座振动与波动PPT课件
次声波（infrasonic wave）<20Hz。大象、鱼、老鼠 等能听到次声。次声波因不易被水和空气吸收，因 而常常不容易衰减。次声波的波长往往很长，因此 能绕开某些大型障碍物发生衍射。某些频率的次声 波由于和人体器官的振动频率4Hz～8Hz相近，容易 共振受损。
超声波 > 20000Hz。狗能听到最高频率50000Hz的
DB X
AC O DB
x＝Asinωt
km
第7页/共41页
V=0
X F
AC O DB
F
X
AC O DB V最大
AC X
O DB F
AC O DB
简谐运动的能量
势能最大
动能最大
势能最大
动能和势能也 作周期变化， 但比位移周
x 期快一倍。
A
o
A
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不
位移（x）：由平衡位置指向质点所在位置的有向 线段，矢量。
振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离。
周期（T）：完成一次全振动所经历的时间。
频率（f）：一秒钟内完成全振动的次数。
单位:赫兹(Hz)。
周期频率和圆
圆频率（ω）与频率关系：ω=2πf 频率都是表
频率与周期关系： T 1
f
征振动快慢 的物理量。
声音，蝙幅能发出且能听到的声音频率高达 120000Hz，此外海豚等也能发出和感受到超声。超 声波的应用:分两类，一类是两种其波长小来探测； 二是利用它的能量。
第34页/共41页
练习1
1.物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速度表达式
为:F= ,a=
,方向总是与位移的方向相反,始终
指向
超声波 > 20000Hz。狗能听到最高频率50000Hz的
DB X
AC O DB
x＝Asinωt
km
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V=0
X F
AC O DB
F
X
AC O DB V最大
AC X
O DB F
AC O DB
简谐运动的能量
势能最大
动能最大
势能最大
动能和势能也 作周期变化， 但比位移周
x 期快一倍。
A
o
A
简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械能的总量保持不
位移（x）：由平衡位置指向质点所在位置的有向 线段，矢量。
振幅（A）：振动物体离开平衡位置的最大距离。
周期（T）：完成一次全振动所经历的时间。
频率（f）：一秒钟内完成全振动的次数。
单位:赫兹(Hz)。
周期频率和圆
圆频率（ω）与频率关系：ω=2πf 频率都是表
频率与周期关系： T 1
f
征振动快慢 的物理量。
声音，蝙幅能发出且能听到的声音频率高达 120000Hz，此外海豚等也能发出和感受到超声。超 声波的应用:分两类，一类是两种其波长小来探测； 二是利用它的能量。
第34页/共41页
练习1
1.物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速度表达式
为:F= ,a=
,方向总是与位移的方向相反,始终
指向
高中物理机械振动机械波知识点总结课件新人教版选修
物理实验中的机械振动与波
实验中的振动与波
在物理实验中，我们可以设计和进行各种与机械振动和波相关的实验，如单摆实 验、共振实验、干涉和衍射实验等。这些实验可以帮助我们深入理解机械振动和 波的原理。
实验中的注意事项
在进行与机械振动和波相关的实验时，需要注意安全问题，如避免共振引起的破 坏力、防止声波对耳膜的损伤等。
科技应用中的机械振动与波
科技应用中的振动与波
在科技领域，机械振动和波的应用非 常广泛，如地震勘测、无损检测、医 疗成像等。这些应用都基于对机械振 动和波的深入理解和掌握。
科技应用的发展前景
随着科技的不断发展，机械振动和波 的应用前景将更加广阔。例如，利用 振动和波进行物质分拣、环境监测等 领域的研究正在不断深入。
学习方法与技巧
强化基础知识的学习
注重实验与观察
机械振动与机械波的知识点比较抽象，需 要强化基础知识的学习，如振动与波的基 本概念、周期公式等。
实验是学习物理的重要手段，通过实验观 察机械振动与机械波的现象，有助于加深 对知识点的理解。
多做练习题
形成知识网络
练习是巩固知识的重要途径，通过多做练 习题可以加深对知识点的理解和掌握。
波动方程的建立
波动方程的推导
通过建立微分方程，描述波动过 程中各点的振动状态，从而得出
波动方程。
波动方程的形式
常见的波动方程形式有简谐振动方 程和一维波动方程等。
波动方程的求解
通过求解波动方程，可以得到波的 传播速度、波长等物理量。
振动方程的理解与应用
振动方程的意义
振动方程描述了单个质点在平衡位置附近的振动规律。
高中物理机械振动机械波知 识点总结课件新人教版选修
目录
大学物理振动和波习题课
12、一质点作简谐振动，周期为 T。质点由平衡
位置向Ｘ轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一 最大位移这段路程所需要的时间为（ ）。
A T 4 B T 1 C 2 T 6 D T 8
解：令简谐振动为 xA si n t
则当 xA2 时， si n t0.5
Acos2(t 1) T2
Acos2T(t 13)
.
7.图中所示为两个简谐振动的振动曲线．若以余弦函数表 示这两个振动的合成结果，则合振动的方程为
xx1x2 0.04cos(t)
x (m)
0.08
O
-0.04
1
x1 t (s)
2 x2
.
8 如果在固定端 x0处反射的反射波方程式是
y2 Aco2stx
设反射波无能量损失，则入射波的方程式是（ ） 形成的驻波的表达式是（ ）。
y1OAcos2vt y2OA cos2vt
形成的驻入 波射 为波 ：方 程 y1Acos 2 t x
y y 1 y 2 A c 2 ot s2 x A c 2 ot s2 x
得：
S
wu
1 A22u
2
3.惠更斯原理和波的叠加原理
惠更斯原理:
波阵面上每一点都可以看作是发出球面子波的 新波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波阵面。
波的叠加原理:
当几列波在介质中某点相遇时，该质点的
振动位移等于各列波单独传播时在该点引起位 移的矢量和。
.
4.波的干涉: 相干条件： 振动方向相同
频率相同
1.机械波
产生的条件： 波源和弹性介质
描述波动的特征量: 波速、波长、波的周期、频率
2.平面简谐波
波函数 yAcos(tux)
振动和波动习题课 PPT课件
y Acos (4t 2x) Acos4 (t x )
y Acos(t x )
u
2
4 u 2m / s t 0.2s t 4s
某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时
(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求
1.该质点的振动方程;
2.此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维
T 0.02s u 100m / s
2 100 uT 2m
T
设t=0时，波源处的质点经过平衡位置向正方向运动
x
－
2
波源振动方程：y Aco（s 100t ）
t x
2
波函数：y Acos[100（t－
x
) ]
100
100 2
（1）距波源15.0m和5.0m两处质点的运动方程和初相；
x=0.1m处，弦线质点的位移随时间的变化关系为 y 0.05sin(1.0 4.0t) 试写出波函数
yx0.1 0.05sin(1.0 4.0t) t x 0.1 0.8
y 0.05sin[1.0 4.0(t t)]
0.05sin[ 4t 5x 2.64]
P239 （1）已知：u 0.08m/ s ，
(D)各点的波的能量密度都不随时间 变化.
补充 一平面简谐波，波速为6.0m/s，振动周期为0.1s，则波长 为 ______________。在波的传播方向上，有两质点
的振动相位差为 5 / 6 ，此两质点相距为_______。
uT 60.1 0.6m
2
x
5
6
x 0.25m
x 2
o
p
x
3
2.
t
波与振动习题课37页PPT
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
波与振动习题课
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
波与振动习题课
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
振动和波的应用 PPT课件 课件 人教课标版
振动和波综合应用
滦南二中
郑瑞娟
一、知识回顾：
关于图像： ⑴振动图像：（主要）
y/m 1 P Q 2 3 4 5 6 7①振幅和周期 ②任一时刻质点的位移 ③质点的振动方向和加速度方向 ④质点在某段时间内的路程:s=4At/T
⑵波动图像：
y/m 1 M o 1 2 3 N 4 5 6 7 x/m
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
滦南二中
郑瑞娟
一、知识回顾：
关于图像： ⑴振动图像：（主要）
y/m 1 P Q 2 3 4 5 6 7①振幅和周期 ②任一时刻质点的位移 ③质点的振动方向和加速度方向 ④质点在某段时间内的路程:s=4At/T
⑵波动图像：
y/m 1 M o 1 2 3 N 4 5 6 7 x/m
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
振动和波复习PPT教学课件
A．此波沿x轴负方向传播 B．质点D此时向下运动 C．质点B将比质点C先回到平衡位置 D．质点E振幅为零
yC
· B D
·· ·· · OA
E
· · F
x
I H
·G
例与练
15、已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中
位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a′、
b′处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知 波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。 其中正确的是 （ ） A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
动。
（3）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振
动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标
系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，
并在图中标明振幅的大小。
析与解 （1）对A、B受力分析：
(mA mB )g sin 300 kxAB xAB 0.024 m
（2）移去B后A在平衡位置： mAg sin 300 kx0
k
求：⑴ 该弹簧振子作阻尼振动的周期 ⑵ 它经过多少时间 停止运动？
9.3cm
O
A
析与解 振子在运动中所受摩擦力f=μmg=1N 振子重新平衡时弹簧形变量为x=f/k=1cm
经过T/2到B
B
7.3 6.3
9.3
O 1O1
A
1
8.3
1
5.3
经过一个T到D
B
O2
D
1.3
经过两个T到E
F 0.3E
经过2.5T到F停止运动
析与解
平衡位置： F浮
ρ 水 gS
l 2
mg
设按下去x(x<l/2)释放时：
yC
· B D
·· ·· · OA
E
· · F
x
I H
·G
例与练
15、已知：一简谐横波在某一时刻的波形图如图所示，图中
位于a、b两处的质元经过四分之一周期后分别运动到a′、
b′处。某人据此做出如下判断：①可知波的周期，②可知 波的传播速度，③可知的波的传播方向，④可知波的波长。 其中正确的是 （ ） A．①和④ B．②和④ C．③和④ D．②和③
动。
（3）将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4s的简谐振
动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标
系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，
并在图中标明振幅的大小。
析与解 （1）对A、B受力分析：
(mA mB )g sin 300 kxAB xAB 0.024 m
（2）移去B后A在平衡位置： mAg sin 300 kx0
k
求：⑴ 该弹簧振子作阻尼振动的周期 ⑵ 它经过多少时间 停止运动？
9.3cm
O
A
析与解 振子在运动中所受摩擦力f=μmg=1N 振子重新平衡时弹簧形变量为x=f/k=1cm
经过T/2到B
B
7.3 6.3
9.3
O 1O1
A
1
8.3
1
5.3
经过一个T到D
B
O2
D
1.3
经过两个T到E
F 0.3E
经过2.5T到F停止运动
析与解
平衡位置： F浮
ρ 水 gS
l 2
mg
设按下去x(x<l/2)释放时：
医用物理学课件：第4章 振动和波、声
s Acos(t 0 )
1 f
T
周期T ：物体作一次完全振动所需的时间。
频率f ：周期的倒数f，单位时间内物体所作 的完全振动的次数。
cos((t T ) 0) cos(t T 0)
T 2π cos(t 0)
角频率(angular
frequency)：频率的2 倍
2π 2πf
s Acos(dt d )
稳定后的振动频率由 驱动力的频率决定
A
Fd 0
m
(02
d2
)2
4
2 2 d
d
arctan 2 d
2 0
2 d
共振resonance
A
Fd 0
m
(02
d2
)2
4
2 2 d
dA 0
d d
d r 02 2 2
Ar
2m
Fd 0
02 2
共振频率由系统的固 有频率决定
s Acos(t 0 )
s
tan 0
A1 sin 10 A1 cos10
A2 sin 20 A2 cos20
A A12 A22 2A1A2 cos(20 10 )
分析
A A12 A22 2A1A2 cos(20 10 )
20 10 2kπ 合振幅最大： A A1 A2
20 1，0 (2k 1)π
波线 wave ray：表示波传播方向的线。
波阵面、波线 wave surface , wave ray
波线
波阵面
波前wave
front
平面波plane wave
在各向同性的均匀介质中，波线为直线并与波面垂直。
波长 wave length:同一波线上相位差为2π的质点之间的 距离。波速 velocity
第9章 振动和波习题课ppt课件
AA B • /2 O
•
C •
A/ 2
A
x
f 3
2 T
tf2//3TT 6
A 2
• O
x A
f 2
.
26
15. 用余弦函数描述一谐振子的振动，若速 度－时间函数关系如图，则振动的初相位为
v
2
①π/6；②π/3；③π/2；④5π/6
由 xAcots()
0
vm / 2
vm
知 v A sit n ) ( v m sit n )(
性势能EpA与EpB之比
① E pA k A E pB kB
② E pA E pB
kA2 kB2
③ E pA kB E pB k A
④ E pA E pB
kB2
k
2 A
EpA 1 2kA( xA)21 2kA(m kA)2g (m 2kA )2g k A
o
x
（C） yAco2stt02
（D） y A c2 o ts t0
答案：B
.
24
12、一平面简谐波，沿 x 轴负方向传播．角频率为ω，波速 为u．设t＝T／4时刻的波形如图所示，则该波的表达式为：
y
A
u
O-A
x
（A）y＝Acosω(t-x／u) （B）y＝Acos[ω(t-x／u)+π/2] （C）y＝Acos[ω(t+x／u)] （D）y＝Acos[ω(t+x／u)+π]
2x
0
运动学方程： xAcots()
2、简谐振动的特征：
①简谐振动为周期振动。
②振动状态由A、ω、φ 决定。 ③ω由系统本身性质决定。
A、 φ由振动系统和初始条件共同确定。
振动与波习题课
6、简谐振动的合成： 简谐振动的合成： 同方向、同频率的简谐振动的合成： 同方向、同频率的简谐振动的合成：
v A2
ϕ2 ϕ ϕ1
v A
v A1
x1
x (t ) = x1 (t ) + x2 (t )
= A cos(ωt + ϕ )
o
合成结果仍为同频率的简谐运动
x2
x
x
A=
2 A12 + A2 + 2 A1 A2 cos( ϕ 2 − ϕ 1 )
2π (r2 − r1 ) = ±2kπ k = 0,1,2,3,.....
λ 相消干涉： 相消干涉：∆ϕ = (ϕ20 − ϕ10 ) − 2π (r2 − r1 ) = ±(2k + 1)π k = 0,1,2,3,..... λ
相位、相位差和初相位的求法： 相位、相位差和初相位的求法：
解析法和 常用方法为解析法 旋转矢量法。 常用方法为解析法和旋转矢量法。 1、由已知的初条件求初相位： 、由已知的初条件求初相位： 已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。 ①已知初位置的大小、正负以及初速度的正负。 A [例1]已知某质点振动的初位置 y0 = 且v0 > 0 。 例 已知某质点振动的初位置 2 y = A cos( ω t + ϕ )
A1 sin ϕ 1 + A2 sin ϕ 2 ϕ = arctg A1 cos ϕ 1 + A2 cos ϕ 2
机械波： 二、机械波：
1、产生的条件：波源及弹性媒质。 产生的条件：波源及弹性媒质。 2、描述波的物理量： 、描述波的物理量： 波长: 波传播时, 在同一波线上两个相邻的相位差为2 波长 波传播时 在同一波线上两个相邻的相位差为 π 的 质元之间的距离 （ λ ）。 周期:波前进一个波长的距离所需的时间（ 周期:波前进一个波长的距离所需的时间（T ）。 频率:单位时间内波动传播距离中所包含的完整波长的数目(ν)。 频率:单位时间内波动传播距离中所包含的完整波长的数目 。 波速: 波在介质中的传播速度为波速。（ 。（u 波速 波在介质中的传播速度为波速。（ ） 各物理量间的关系： 各物理量间的关系：
振动与波习题课28页PPT
要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
66、节制使快乐增加并使享受加强。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
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构成弹簧振子．将物体从平衡位置向下拉动4 cm，
并给以向上的21 cm/s的初速度（令这时t =0)选x
轴向下, 求振动方程的数值式．
解：k
=
m0g
/
l
)
0.1 9.8 0.08
12.25
k / m 12.25 s1 7 s1
0.25
A
x02
v
2 0
/2
42 ( 21)2 cm 5 cm 7
18. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其 振动方程分别为：
x 1
5 102
cos(4t
1
3
)
（SI）
x 3 102 sin(4t 1 ) （SI）
2
6
画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程.
x2
3
102
sin(4t
1 6
)
பைடு நூலகம்
3
102
cos(4t
1 6
1 2
)
3 102 cos(4t 2 )
(A)kA2． (B) 1 kA2 ．(C)(1/4)kA2． (D)0．[ D ]
2
例3. 图中画出一向右传播的简谐波在t时刻的波形
图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反
射波在t时刻的波形图为
［］
y
y
y
B
O
P
-A
Px O
(A)
-A
Px
(B)
O -A
x
y
C
y
[B]
O
P xO
Px
-A
(C)
-A
左侧各点的合成波强度为其中一个波强度的4倍,
则两波源应满足的相位条件是 S1的相位比S2的相位
超前/2 S1
S2
(3/4)
15. 图中A、B是两个相干的点波源，它们的振动相
位差为（反相）．A、B相距 30 cm，
P
观察点P和B点相距 40 cm，且 PBAB．
40 cm
若发自A、B的两波在P点处最大限度
若X＝L处是波节 则＝2 2 L ＝ 4
若X＝L处是波腹 则＝2 2 L ＝0
4
例1. 如图所示，质量为m的物体由劲度系数 为k1和k2的两个轻弹簧连接，在水平光滑导轨
上作微小振动，则系统的振动频率为
k1
k2
m
提示:等效并联弹簧 k=k1+k2
结果 1 k1 k2
2π m
例2.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时， 弹性力在半个周期内所作的功为
5、简谐振动的矢量图表示法（旋转矢量法）
# 逆时针旋 转为正角。
O
x
# 顺时针旋
’
转为负角。
A
t A0
O
X
旋转矢量的端点在X轴上的投影点作简谐振动
1、2象限 v<0 ;
A2
A1
O
X
A2
振动2比振动1超前
3、4象限 v>0
O A1
X
反相
A2
A1 X
O
同相
6.谐振动的动力学特征:f=-kx
k
f
（1）波腹即为干涉相长处
y1
A cos(t
2
x
1)
2 2
x 2
1
y2
A cos(t
2
x
2 )
2k
（2）波节即为干涉相消处。
2
2
x 2
1
（2k＋1）
相邻两个波腹或相邻两个波节之间的 距离为半个波长。
20、半波损失 当波从波疏媒质垂直入射到波密媒质界 面上反射时，在反射点，入射波和反射波的 位相相反（即有半波损失）, 形成波节。
动方程为(A) y a cos[π u (t t) π ]
(B) y a cos[u (t t) π ] b
2
b
2
y
(C) y a cos[π u (t t) π ]
a
u
b
2
(D)
y
a
cos[2π
u b
(t
t)
π] 2
O
x
b
[A]
11.一质点同时参与了三个简谐振动，它们的振动
方程分别为
13. 当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大
变形量发生在 : (A) 媒质质元离开其平衡位置最大
位移处． (B) 媒质质元离开其平衡位置( 2A/ 2 )处
(A是振动振幅)． (C) 媒质质元在其平衡位置处．
(D) 媒质质元离开其平衡位置
1A 2
处.
[C]
14.如图所示, 两相干波源S1与S2相距3/4， 为 波长．设两波在S1 S2连线上传播时，它们的振幅 都是A，并且不随距离变化．已知在该直线上在S1
23
点由初始状态运动到x = -0.12 m，v < 0的状态所需
最短时间t．
结果: t / 0.667 (s)
4. 一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是
(A) 2.62 s． (B) 2.40 s． x (cm)
(C) 2.20 s．
(D)
2.00
s．
4 2
t (s)
O1
[B]
5. 一系统作简谐振动，周期为T，以余弦函数 表达振动时，初相位为零。在 0 t 1 T范围
x1 = Acos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡
位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正
在最大正位移处．则第二个质点的振动方程为
(A) x2
A cos (
t
1π 2
)
(B) x2
A cos (
t
1π 2
)
(C)
x2
A cos (
t
3π 2
)
(D)x2 Acos(t π ) [B]
3. 一质点作简谐振动，其振动方程为 x = 0.24 cos(1 t 1 )(SI)，试用旋转矢量法求出质
2
内，系统在t = _T_/_8_或__3_T_/8_ 时动能和势能相等
解： 用旋转矢量法解
6. 用余弦函数描述一谐振子的振动，若其速度-
--时间关系曲线如图所示，求振动的初相位。
v(m/s)
由速度的旋转矢量图
-0.5vm 0 -vm
t(s)
得
6
7. 在一轻弹簧下端悬挂m0 = 100g砝码时，弹簧伸 长8 cm．现在这根弹簧下端悬挂 m =250g的物体，
例:如图，已知P点的振动方程：yP Acos( t )
y Acos[(t x ) ]
u
或 y Acos[ t
2 (x ）]
y u
p
X
O
x
12、t 时y刻u的 t 波形u图
•波线上两质点之间的位
O
x1
x2
X
相差
1
2
2
( x2
x1)
t时刻 t+ t 时
y
13、x一定时的振动曲线 O
当波从波密媒质垂直入射到波疏媒质界 面上反射时，在反射点，入射波和反射波的 位相相同（即无半波损失）, 形成波腹。
能形成驻波的两列波，其振幅相同，传播方
向相反，若已知其中一列波的波动方程为
y1
A cos(
t＋
2
x
)
4
则另一列波的波动方程必可设为
y2
A cos(
t－2
x
)
则＝2 2 x 4
kA2
A
x02
mV
2 0
k
x02
V02
2 0
求出A后，再作旋转矢量图，由x0 、v0画出旋转矢
量的位置而求出初位相
9.同频同方向谐振动合成后仍然是同频率的简谐
振动 x Acos(t )
tg A1 sin 1 A2 sin 2 A1 cos1 A2 cos2
A A12 A22 2A1A2 cos
X
11、平面简谐波的波动方程的推导
求出任一点的振动落后于已知点的时间差，用 t-△t代替已知点振动方程中的t就可得到任一点 的振动方程，即为波动方程。
照抄已知点的振动方程，再将任一点振动超前 于或落后于已知点振动的位相补上，就得任一点 的振动方程，即为波动方程。（超前就“＋”， 落后就 “ －” 。）
x x1 x2 3
2
2 102 cos(4t 1 )
3
（SI）
1 O
19. 一平面简谐波以波速u=0.5m/s沿x轴负方向传 播, t=2s时刻的波形如图所示, 求波动方程.
地互相削弱，求波长最长能是多少．
结果
10
k
max 10cm
A 30 cm B
16. 图(a)示一简谐波在t = 0和t = T / 4（T为周期）
时的波形图，试在图(b)上画出P处质点的振动曲
线A． y
O
P
y
t=0 t=T/4
A
(a) x
0
T/ 2
t (b)
T
-A
解答图
17. 如图，一平面简谐波沿Ox轴传播，波动表达
解： t 2 - 2 2 ,
t= 4 s
4
4
A 5 / cos 5 2 cm ( ) 3
4
A B O
x
(1) x 5 2 102 cos(t 3)(SI)
t= 0
t= 2 s
44
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