2016-2017学年湖南省衡阳八中高一(下)五科联赛物理试卷(3月份)(解析版)分析

2016-2017学年湖南省衡阳八中高一（下）五科联赛物理试卷（3
月份）
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项是符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．
1．下列说法中正确的有（）
A．物体受到变力作用，物体才可能做曲线运动
B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化都相等
C．匀速圆周运动是一种匀速运动
D．匀速圆周运动是一种匀变速运动
2．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则（）
A．物体受到4个力的作用
B．物体所受向心力是重力提供的
C．物体所受向心力是静摩擦力提供
D．物体所受向心力是弹力提供的
3．如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．b、c两点的线速度始终相同
C．b、c两点的角速度比a点的大
D．b、c两点的加速度比a点的大
4．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）
A．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短
B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
C．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大
5．如图所示，一条小河，河宽d=60m，水速v1=3m/s，甲乙两船在静水中的速度均为v2=5m/s，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好垂直到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则（）
A．α=β B．两船过河时间为12s
C．两船航行的合速度大小相同D．BC距离为72m
6．如图所示，在倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xoy坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析正确的有（）
A．将两小球以初速度v0分别沿x和y的正方向抛出后，将同时到达斜面底边
B．将小球以初速度v0分别沿x正方向和y的负方向抛出，到达斜面底边时速度一样大
C．将小球以速度v0沿x正方向抛出和无初速释放小球，到达斜面底边的时间相同
D．无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsinα
7．如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A 连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B 连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑．设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）
A．物体A做匀速运动B．物体A做加速运动
C．T可能小于mgsinθD．T一定大于mgsinθ
8．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等），A质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时，若A、B、C均没有滑动，则（）
A．C的向心加速度最大
B．B的摩擦力最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．圆台转速增大时，C比B先滑动
二、非选择题：
9．（9分）如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮，R A：R C=1：2，R A：R B=2：3，在传动中A、B、C点的线速度之比v A：v B：v C=，角度之比ωA：ωB：ωC=，加速度之比a A：a B：a C=．
10．（3分）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应（）
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放
D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
11．（9分）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边长10cm，当地的重力加速度为g=10m/s2．
（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被拍摄到的小球位置坐标为．
（2）小球平抛的初速度大小为
（3）小球在2位置的速度大小为．
12．（13分）如图所示．在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖．在
与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程巾被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为多少？
13．（13分）如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最底点时绳子断了，（g=10m/s2）求：
（1）绳子断时小球运动的线速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．
14．（15分）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；
（2）设质点的位移与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．
2016-2017学年湖南省衡阳八中高一（下）五科联赛物理
试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项是符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分．有选错的得0分．
1．（2017春•雁峰区校级月考）下列说法中正确的有（）
A．物体受到变力作用，物体才可能做曲线运动
B．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化都相等
C．匀速圆周运动是一种匀速运动
D．匀速圆周运动是一种匀变速运动
【考点】匀速圆周运动；物体做曲线运动的条件；平抛运动
【分析】物体做曲线运动的条件是：力和速度不在一条直线上．并不限定力是不是恒力．
平抛运动所受合外力恒定，加速度恒定．
位移是矢量．
匀速圆周运动所受合外力不是恒力，大小不变，方向时刻变化．
【解答】解：A、物体做曲线运动的条件是：力和速度不在一条直线上，并不限定力是不是恒力，如平抛运动；故A错误．
B、平抛运动所受合外力恒定，加速度恒定，则它在相等的时间内速度的改变量相同，故B正确．
C、做匀速圆周运动的物体在任何相等的时间内，物体与圆心的连线转过的角度相同，物体经过的路程相同，但运动的方向是不断变化的，所以是变速运动，不是匀速运动．故C错误．
D、匀速圆周运动的加速度的方向不断变化，故匀速圆周运动都不是匀变速曲线运动，故D错误．
故选：B
【点评】本题关键掌握曲线运动的条件和运动性质，知道曲线运动的合外力是变力．
2．（2013春•顺德区期末）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止，则（）
A．物体受到4个力的作用
B．物体所受向心力是重力提供的
C．物体所受向心力是静摩擦力提供
D．物体所受向心力是弹力提供的
【考点】向心力；牛顿第二定律
【分析】物块做匀速圆周运动，靠合力提供向心力．
【解答】解：物块在竖直方向上受重力和静摩擦力处于平衡，在水平方向上受弹力作用，靠弹力提供向心做匀速圆周运动．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】解决本题的关键知道向心力的来源，知道物块在竖直方向上受重力和摩擦力处于平衡．
3．（2015春•库车县校级期末）如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是（）
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．b、c两点的线速度始终相同
C．b、c两点的角速度比a点的大
D．b、c两点的加速度比a点的大
【考点】线速度、角速度和周期、转速
【分析】a、b、c共轴转动，角速度大小相等，根据线速度与角速度的关系比较线速度的大小，根据向心加速度与角速度的关系比较加速度的大小．
【解答】解：A、当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，a、b和c 三点的角速度相同，a半径小，线速度要比b、c的小，b、c的半径相等，线速度大小相等，但是方向不同．故A、B、C错误；
D、由a=ω2r可得b、c两点的加速度比a点的大，故D正确．
故选：D．
【点评】解决本题的关键知道共轴转动的点，角速度大小相等，知道线速度、角速度、向心加速度之间的联系．
4．（2015•沈阳一模）如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（）
A．落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短
B．小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比
C．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
D．三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大
【考点】平抛运动
【分析】球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．
【解答】解：A、从图中可以发现b点的位置最低，即此时在竖直方向上下落的距离最大，由h=gt2，可知，时间t=，所以此时运动的时间最长，所以A 错误；
B、设第一个斜面的倾角为θ，则t=，
则，
t=，所以小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v0成正比，故B 正确；
C、速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，由于物体做的都是平抛运动，运动的加速度都是重力加速度，所以三次运动速度变化的快慢是一样的，所以C 错误；
D、小球做的是平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上，竖直方向上的速度的变化为△v=g△t，所以，运动的时间短的小球速度变化的小，所以c球的速度变化最小，所以D错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，难度适中．
5．（2016秋•道里区校级期中）如图所示，一条小河，河宽d=60m，水速v1=3m/s，甲乙两船在静水中的速度均为v2=5m/s，两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好垂直到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则（）
A．α=β B．两船过河时间为12s
C．两船航行的合速度大小相同D．BC距离为72m
【考点】运动的合成和分解
【分析】A、依据甲乙两船在静水中的速度大小，结合同时到达对岸，则可知，两船在垂直河岸方向速度相等，从而即可判定夹角是否相等；
B、根据甲船恰好垂直到达正对岸的B点，结合水流的速度，即可求解船在垂直河岸方向的速度，从而即可求解渡河时间；
C、依据速度的合成法则，即可求解合速度的大小关系；
D、根据渡河时间，结合甲船在水流方向的速度，即可求解BC间距．
【解答】解：A、两船同时从A点出发，且同时到达对岸，可知，两船在垂直河岸方向的速度大小相等，由于它们的速度大小相等，因此它们的夹角相等，即α=β，故A正确；
B、甲船恰好垂直到达正对岸的B点，而甲船在静水中的速度均为v2=5m/s，水速v1=3m/s，
==4m/s，那么依据速度的合成法则，则船在垂直河岸方向的速度大小v
⊥
船过河时间为t===15s，故B错误；
C、根据速度的合成法则，两船在静水中速度大小相等，水流速度也相等，因它们的夹角不同，因此两船航行的合速度大小不相同，故C错误；
D、因船过河时间为t=15s，而乙船在水流方向的速度大小为v s=4m/s，那么BC 间距x=4×15=60m，故D错误；
故选：A．
【点评】考查运动的合成与分解的应用，掌握矢量的合成与分解法则，理解同点，同时出发，同时到达是解题的突破口，注意求解船在垂直河岸方向的速度是解题的关键．
6．（2010秋•临沂期中）如图所示，在倾角为α足够大的光滑斜面上，有一个xoy 坐标系，x轴沿水平方向．若将光滑金属球从O点分别施以不同的初始运动条件，关于其后运动规律，下列分析正确的有（）
A．将两小球以初速度v0分别沿x和y的正方向抛出后，将同时到达斜面底边B．将小球以初速度v0分别沿x正方向和y的负方向抛出，到达斜面底边时速度一样大
C．将小球以速度v0沿x正方向抛出和无初速释放小球，到达斜面底边的时间相同
D．无论怎样将小球沿斜面抛出或释放，小球做的都是匀变速运动，加速度大小均为gsinα
【考点】运动的合成和分解
【分析】一个复杂的匀变速曲线运动运动可以分解为两个互相垂直的直线运动，注意分运动的等时性、等效性和独立性．
【解答】解：A、对球进行受力分析并由牛顿第二定律可求加速度a=gsinα，方向沿斜面向下．设o点到底边距离为L，若沿x正向抛出可由L=a求t；若沿y 轴正向抛出则应满足﹣L=t﹣a求出t，二者显然不同，故A错误．
B、若沿x正方向抛出则x方向速度不变=，Y方向速度可由=2ax=2gLsinα，则球到到底端速度为=+，可得V=；若沿y负方向抛出则球将做匀加速直线运动，应满足﹣=2aL=2gLsinα，解得V=，因此两种情况下速度大小相等，故B正确．
C、由分运动等时性知沿x正方向抛出与无初速释放小球时间均由L=a决定，故C正确．
D、由牛顿第二定律知加速度均为gsinα，只不过有匀变速直线与匀变速曲线之分，故D正确．
故选BCD．
【点评】做此类题目时，特别注意对两分运动独立性、等时性的理解，以及匀变
速的含义是加速度恒定．
7．（2016春•友谊县期末）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接．现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑．设绳子的张力为T，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（）
A．物体A做匀速运动B．物体A做加速运动
C．T可能小于mgsinθD．T一定大于mgsinθ
【考点】运动的合成和分解
【分析】根据运动的合成与分解，将B的竖直向下的运动分解成沿着绳子方向与垂直绳子方向的两个分运动，结合力的平行四边形定则，即可求解．
【解答】解：由题意可知，将B的实际运动，分解成两个分运动，如图所示，根据平行四边形定则，可有：v B sinα=v绳；因B以速度v0匀速下滑，又α在增大，所以绳子速度在增大，则A处于加速运动，
根据受力分析，结合牛顿第二定律，则有：T＞mgsinθ，故BD正确，AC错误；故选：BD．
【点评】本题考查运动的合成与分解，掌握如何将实际运动分解成两个分运动是解题的关键，同时运用三角函数关系．
8．（2016春•武汉校级期末）如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ（可认为最大静摩擦力和滑动摩擦力相等），A质量为2m，B、C 的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时，若A、B、C均没有滑动，则（）
A．C的向心加速度最大
B．B的摩擦力最小
C．当圆台转速增大时，B比A先滑动
D．圆台转速增大时，C比B先滑动
【考点】向心力；牛顿第二定律
【分析】物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，根据向心加速度公式分析加速度大小；根据静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．
【解答】解：A、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，有a=ω2r，由于C物体的转动半径最大，故加速度最大，故A正确；
B、物体绕轴做匀速圆周运动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律，有
f=mω2r，故B的摩擦力最小，故B正确；
C、D、物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有
μmg=mω2r
解得：
ω=，即转动半径最大的最容易滑动，故物体C先滑动，然后物体A、B一起滑动，故C错误，D正确；
故选：ABD．
【点评】本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析，注意明确解题的关键在于三个物体的角速度均相同．
二、非选择题：
9．（9分）（2012春•龙山县校级期中）如图所示，一皮带传动装置，皮带与轮不打滑，左边为主动轮，R A：R C=1：2，R A：R B=2：3，在传动中A、B、C点的线速度之比v A：v B：v C=1：1：2，角度之比ωA：ωB：ωC=3：2：3，加速度之比a A：a B：a C=3：2：6．
【考点】线速度、角速度和周期、转速
【分析】要求线速度之比需要知道三者线速度关系：A、B两轮是皮带传动，皮带传动的特点是皮带和轮子接触点的线速度的大小相同，B、C两轮是轴传动，轴传动的特点是角速度相同．
【解答】解：由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，故有：v A=v B，
所以：v A：v B=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：
ωA：ωB=R B：R A=3：2；
由于A轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，即：ωA=ωC，
故有：ωA：ωC=1：1
ωA：ωB：ωC=3：2：3；
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得：
v A：v C=R A：R C=1：2
所以：v A：v B：v C=1：1：2
根据a n=vω；则有：a A：a B：a C=（3×1）：（2×1）：（3×2）=3：2：6；
故答案为：1：1：2，3：2：3，3：2：6；3：2：6．
【点评】解决传动类问题要分清是摩擦传动（包括皮带传动，链传动，齿轮传动，线速度大小相同）还是轴传动（角速度相同），并掌握a n=vω的应用．
10．（3分）（2014•射洪县校级模拟）“研究平抛物体的运动”实验的装置如图所示，在实验前应（）
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放
D．在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点
【考点】研究平抛物体的运动
【分析】在实验中让小球能做平抛运动，并能描绘出运动轨迹，实验成功的关键是小球是否初速度水平，要求从同一位置多次无初速度释放，这样才能确保每次平抛轨迹相同．
【解答】解：A、实验中必须保证小球做平抛运动，而平抛运动要求有水平初速度且只受重力作用，故A正确；
B、根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在竖直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的竖直平面平行，故B正确；
C、小球每次必须从斜面上同一位置由静止开始释放是实验过程中的注意事项，不是实验前的准备．故C错误；
D、在白纸上记录斜槽末端槽口的位置O，不能作为小球做平抛运动的起点放，故D错误．
故选：AB．
【点评】在实验中如何实现让小球做平抛运动是关键，同时让学生知道描点法作图线方法：由实验数据得来的点，进行平滑连接起来．
11．（9分）（2017春•雁峰区校级月考）某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如下图所示的照片，已知每个小方格边长10cm，当地的重力加速度为g=10m/s2．（1）若以拍摄的第一点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向，则没有被
拍摄到的小球位置坐标为（60cm，60cm）．
（2）小球平抛的初速度大小为2m/s
（3）小球在2位置的速度大小为 2.5m/s．
【考点】研究平抛物体的运动
【分析】（1）根据平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量，水平方向上相等时间内的位移相等确定没有拍摄到的小球位置坐标．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出小球平抛运动的初速度．
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出2位置的竖直分速度，结合平行四边形定则求出小球在2位置的速度大小．
【解答】解：（1）小球在水平方向上做匀速直线运动，相等时间内水平位移相等，可知没有拍摄到的小球位置的横坐标x=20×3cm=60cm，竖直方向上做自由落体运动，连续相等时间内的位移之差是一恒量，可知没有拍摄到的小球位置与位置3间有3格，则该位置的纵坐标y=6×10cm=60cm．
（2）在竖直方向上，根据△y=L=gT2得，T=，则小球平抛运动的初速度．
（3）小球在位置2的竖直分速度，根据平行四边形定则知，小球在位置2的速度大小m/s=2.5m/s．
故答案为：（1）（60cm，60cm），（2）2m/s，（3）2.5m/s．
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．
12．（13分）（2010•南京二模）如图所示．在距地面2l高空A处以水平初速度投掷飞镖．在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度匀速上升，在升空过程巾被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计．在计算过程中可将飞镖和气球视为质点．已知重力加速度为g．试求：
（1）飞镖是以多大的速度击中气球的？
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为多少？
【考点】平抛运动
【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据水平方向上的位移求出击中的时间，从而求出飞镖竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出飞镖的速度．抓住竖直方向上的位移之和等于2l求出掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t．
【解答】解：（1）根据l=v0t得，t=．
则竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则得，飞镖击中气球的速度．
（2）根据两物体竖直方向上的位移之和等于2L得．
2l=
解得．
答：（1）飞镖是以的速度击中气球的．
（2）掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔△t应为
【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合竖直方向和水平方向位移的关系进行求解．
13．（13分）（2015春•惠州期末）如图所示，一个人用一根长1m，只能承受46N 拉力的绳子，拴着一个质量为1kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心O离地面h=6m．转动中小球在最底点时绳子断了，（g=10m/s2）求：
（1）绳子断时小球运动的线速度多大？
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离．
【考点】向心力；牛顿第二定律；平抛运动
【分析】（1）在最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律列式求解；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解．
【解答】解：（1）最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律，有：
T m﹣mg=，
带入数据解得：v===6m/s；
（2）绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
x=vt
y=
联立解得
答：（1）绳子断时小球运动的线速度为6m/s；
（2）绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离为6m．
【点评】本题关键明确小球的运动规律，然后根据牛顿第二定律和平抛运动的规律列式求解，不难．
14．（15分）（2011•武汉模拟）如图所示，一质点做平抛运动先后经过A、B两点，到达A点时速度方向与水平方向的夹角为30°，到达B点时速度方向与水平方向的夹角为60°．
（1）求质点在A、B位置的竖直分速度大小之比；
（2）设质点的位移与水平方向的夹角为θ，求tanθ的值．
【考点】平抛运动
【分析】（1）已知速度与水平方向的夹角，则可将速度分解得出水平速度和竖直速度间的关系，即可求得竖直分速度度大小之比；
（2）AB为质点运动的水平位移和竖直位移的合位移，分别求得两位移，由几何关系即可求得tanθ的值．
【解答】解：
（1）设质点平抛的初速度为v0，在A、B点的竖直分速度分别为v Ay、v By，
则v Ay=v0tan30°
v By=v0tan60°
解得．
（2）设从A到B时间为t，竖直位移和水平位移分别为y、x，
则
x=v0t。