决策树--很详细的算法介绍
决策树算法介绍（DOC）
决策树算法介绍（DOC）3.1 分类与决策树概述3.1.1 分类与预测分类是⼀种应⽤⾮常⼴泛的数据挖掘技术，应⽤的例⼦也很多。
例如，根据信⽤卡⽀付历史记录，来判断具备哪些特征的⽤户往往具有良好的信⽤；根据某种病症的诊断记录，来分析哪些药物组合可以带来良好的治疗效果。
这些过程的⼀个共同特点是：根据数据的某些属性，来估计⼀个特定属性的值。
例如在信⽤分析案例中，根据⽤户的“年龄”、“性别”、“收⼊⽔平”、“职业”等属性的值，来估计该⽤户“信⽤度”属性的值应该取“好”还是“差”，在这个例⼦中，所研究的属性“信⽤度”是⼀个离散属性，它的取值是⼀个类别值，这种问题在数据挖掘中被称为分类。
还有⼀种问题，例如根据股市交易的历史数据估计下⼀个交易⽇的⼤盘指数，这⾥所研究的属性“⼤盘指数”是⼀个连续属性，它的取值是⼀个实数。
那么这种问题在数据挖掘中被称为预测。
总之，当估计的属性值是离散值时，这就是分类；当估计的属性值是连续值时，这就是预测。
3.1.2 决策树的基本原理1.构建决策树通过⼀个实际的例⼦，来了解⼀些与决策树有关的基本概念。
表3-1是⼀个数据库表，记载着某银⾏的客户信⽤记录，属性包括“姓名”、“年龄”、“职业”、“⽉薪”、......、“信⽤等级”，每⼀⾏是⼀个客户样本，每⼀列是⼀个属性（字段）。
这⾥把这个表记做数据集D。
银⾏需要解决的问题是，根据数据集D，建⽴⼀个信⽤等级分析模型，并根据这个模型，产⽣⼀系列规则。
当银⾏在未来的某个时刻收到某个客户的贷款申请时，依据这些规则，可以根据该客户的年龄、职业、⽉薪等属性，来预测其信⽤等级，以确定是否提供贷款给该⽤户。
这⾥的信⽤等级分析模型，就可以是⼀棵决策树。
在这个案例中，研究的重点是“信⽤等级”这个属性。
给定⼀个信⽤等级未知的客户，要根据他/她的其他属性来估计“信⽤等级”的值是“优”、“良”还是“差”，也就是说，要把这客户划分到信⽤等级为“优”、“良”、“差”这3个类别的某⼀类别中去。
决策树算法
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第一节 决策树算法原理
优点： 使用者不需要了解很多背景知识，只要训练事例能用属性 →结论的方式表达出来，就能用该算法学习； 决策树模型效率高，对训练集数据量较大的情况较为适合； 分类模型是树状结构，简单直观，可将到达每个叶结点的 路径转换为IF→THEN形式的规则，易于理解； 决策树方法具有较高的分类精确度。
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第一节 决策树算法原理
决策树算法的大体框架都是一样的，都采用了贪心（非回 溯的）方法来以自顶向下递归的方式构造决策树。 它首先根据所使用的分裂方法来对训练集递归地划分递归 地建立树的节点，直至满足下面两个条件之一，算法才停 止运行：（ 1）训练数据集中每个子集的记录项全部属于 一类或某一个类占压倒性的多数；（2）生成的树节点通 过某个终止的分裂准则；最后，建立起决策树分类模型。
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第一节 决策树算法原理
缺点： 不易处理连续数据。数据的属性必须被划分为不同的类别 才能处理，但是并非所有的分类问题都能明确划分成这个 区域类型； 对缺失数据难以处理，这是由于不能对缺失数据产生正确 的分支进而影响了整个决策树的生成； 决策树的过程忽略了数据库属性之间的相关性。
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第一节 决策树算法原理
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2.1 ID3算法
属性选择度量 在树的每个节点上使用信息增益（information gain）度量选 择测试属性。这种度量称作属性选择度量或分裂的优良性度 量。 选择具有最高信息增益（或最大信息熵压缩）的属性作为当 前节点的测试属性。该属性使得对结果划分中的样本分类所 需的信息量最小，并反映划分的最小随机性或“不纯性”。 这种信息理论方法使得对一个对象分类所需的期望测试数目 达到最小，并确保找到一棵简单的（但不必是最简单的）树。
决策树很详细的算法介绍
决策树很详细的算法介绍决策树（Decision Tree）是一种常用的机器学习算法，它模拟人类决策过程的思维方式，能够通过学习已有数据集建立一个树状模型，来进行分类和回归的预测。
它可以处理具有离散和连续属性的数据，并具有较好的可解释性和易于理解的特点。
本文将对决策树算法进行详细介绍。
一、决策树算法的基本原理决策树算法基于“分而治之”的思想，将复杂的问题分解为一系列简单的决策判断，从而构建一个树状模型。
决策树的根节点表示最初的决策，内部节点代表决策的中间过程，叶节点表示最终的决策结果。
决策树的构建过程包括特征选择、树的生成和剪枝三个步骤。
特征选择是决策树算法中非常重要的一步，目的是选择对结果预测有最大分类能力的特征作为划分标准。
经典的特征选择方法有信息增益（ID3）、增益比（C4.5）和基尼指数（CART）等。
信息增益以信息熵的减少量作为特征选择的标准，增益比在信息增益的基础上，对特征本身的信息熵做出惩罚，而基尼指数则衡量数据集的不确定性。
树的生成是决策树算法的核心部分，它可以通过递归地将训练数据划分为不同的子集，直到子集中的数据属于同一类别为止。
生成过程中，通过计算选择的特征对数据集进行划分，并将数据集按照该特征的取值划分为若干子集。
重复这个划分过程，直到每个子集中的数据都属于同一类别，或者没有更多的特征可以选择。
决策树的剪枝是为了防止过拟合现象的发生，过拟合指的是决策树建立过于复杂，过多地考虑了数据集的特殊噪声和异常情况，导致模型在测试数据上表现较差。
剪枝的目标是通过去掉一些分支来简化树模型，提高模型的泛化能力。
决策树剪枝算法有预剪枝和后剪枝两种方式，预剪枝在生成树的过程中进行剪枝，后剪枝在生成树之后进行剪枝。
二、决策树的优势和不足决策树算法具有以下优势：1.决策树易于理解和解释，生成的规则形式直观，能够为决策提供明确的解释。
2.决策树算法是一种非参数方法，对数据的分布没有假设，适用于各种类型的数据。
决策树的三种算法
决策树的三种算法一、决策树算法的简单介绍决策树算法就像是一个超级智能的树状决策指南。
你可以把它想象成一棵倒着长的树，树根在上面，树枝和树叶在下面。
它的任务呢，就是根据不同的条件来做出各种决策。
比如说，你想决定今天穿什么衣服，天气就是一个条件，如果天气冷，你可能就选择穿厚衣服；如果天气热，那薄衣服就比较合适啦。
决策树算法在很多地方都超级有用，像预测一个人会不会买某个商品，或者判断一个邮件是不是垃圾邮件之类的。
二、决策树的三种算法1. ID3算法这个算法就像是一个很会找重点的小机灵鬼。
它主要是根据信息增益来构建决策树的。
啥是信息增益呢？就是通过计算某个属性带来的信息量的增加。
比如说，在判断一个水果是苹果还是香蕉的时候，颜色这个属性可能就有很大的信息增益。
如果一个水果是红色的，那它是苹果的可能性就比较大。
ID3算法会优先选择信息增益大的属性来作为树的节点，这样就能更快更准地做出决策啦。
不过呢，这个算法也有个小缺点，就是它比较容易对噪声数据敏感，就像一个很敏感的小娃娃，稍微有点风吹草动就可能受到影响。
2. C4.5算法C4.5算法就像是ID3算法的升级版。
它在ID3算法的基础上做了一些改进。
它不仅仅考虑信息增益，还考虑了信息增益率。
这就好比是一个更加全面考虑的智者。
通过考虑信息增益率，它能够更好地处理那些属性值比较多的情况。
比如说，在一个数据集中有一个属性有很多很多不同的值，C4.5算法就能比ID3算法更好地处理这种情况，不会轻易地被这种复杂情况给弄晕。
而且C4.5算法还能够处理连续的属性值，这就像是它多了一项特殊的技能，让它在更多的情况下都能发挥作用。
3. CART算法CART算法又有自己的特点。
它使用的是基尼系数来选择属性进行划分。
基尼系数就像是一个衡量公平性的小尺子，在决策树这里，它是用来衡量数据的纯度的。
如果基尼系数越小，说明数据越纯，就越容易做出准确的决策。
CART算法既可以用于分类问题，就像前面说的判断水果是苹果还是香蕉这种，也可以用于回归问题，比如预测房价之类的。
决策树的算法
决策树的算法一、什么是决策树算法？决策树算法是一种基于树形结构的分类和回归方法，其本质是将训练数据集分成若干个小的子集，每个子集对应一个决策树节点。
在决策树的生成过程中，通过选择最优特征对数据进行划分，使得各个子集内部的样本尽可能属于同一类别或者拥有相似的属性。
在预测时，将待分类样本从根节点开始逐层向下遍历，直到到达叶节点并输出该节点所代表的类别。
二、决策树算法的基本流程1. 特征选择特征选择是指从训练数据集中选取一个最优特征用来进行划分。
通常情况下，选择最优特征需要考虑两个因素：信息增益和信息增益比。
2. 决策树生成通过递归地构建决策树来实现对训练数据集的分类。
具体实现方式为：采用信息增益或信息增益比作为特征选择标准，在当前节点上选择一个最优特征进行划分，并将节点分裂成若干个子节点。
然后对每个子节点递归调用上述过程，直到所有子节点都为叶节点为止。
3. 决策树剪枝决策树剪枝是指通过去掉一些无用的分支来降低决策树的复杂度，从而提高分类精度。
具体实现方式为：先在训练集上生成一棵完整的决策树，然后自底向上地对内部节点进行考察，若将该节点所代表的子树替换成一个叶节点能够提高泛化性能，则将该子树替换成一个叶节点。
三、常见的决策树算法1. ID3算法ID3算法是一种基于信息熵的特征选择方法。
其核心思想是在每个节点上选择信息增益最大的特征进行划分。
由于ID3算法偏向于具有较多取值的特征，因此在实际应用中存在一定局限性。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版，采用信息增益比作为特征选择标准。
相比于ID3算法，C4.5算法可以处理具有连续属性和缺失值的数据，并且生成的决策树更加简洁。
3. CART算法CART（Classification And Regression Tree）算法既可以用来进行分类，也可以用来进行回归分析。
其核心思想是采用基尼指数作为特征选择标准，在每个节点上选择基尼指数最小的特征进行划分。
决策树的数学原理
决策树的数学原理决策树是一种常用的机器学习算法，它通过将数据集划分为不同的分支，逐步生成一棵树状结构，从而实现对数据的分类和预测。
本文将介绍决策树的数学原理，包括信息增益、基尼指数和决策树的生成过程。
一、信息增益在构建决策树时，我们需要选择最佳的属性来进行分割。
信息增益是一种衡量属性对决策结果贡献程度的指标，信息增益越大，表示属性的划分结果对结果的影响越大。
信息增益的计算基于信息熵的概念。
信息熵衡量了数据集的混乱程度，熵越大表示数据集越不纯净。
在决策树的构建中，熵的计算公式为：$$ H(D) = -\sum_{i=1}^{n}p_i\log_2p_i $$其中，$D$表示数据集，$n$表示数据集中类别的数量，$p_i$表示第$i$个类别的概率。
对于某一属性$A$，我们将数据集$D$基于属性$A$的取值划分为多个子集$D_v$，每个子集对应一个取值$v$。
属性$A$对数据集$D$的信息增益定义如下：$$ Gain(A) = H(D) - \sum_{v=1}^{V}\frac{|D_v|}{|D|}H(D_v) $$其中，$V$表示属性$A$的取值数量，$|D_v|$表示子集$D_v$的样本数量。
通过比较不同属性的信息增益，我们可以选择最佳的属性作为决策树的分割标准。
二、基尼指数另一种常用的属性选择指标是基尼指数。
基尼指数衡量了数据集的不纯度，越小表示数据集越纯净。
对于某一属性$A$，基尼指数的计算公式为：$$ Gini(A) = \sum_{v=1}^{V}\frac{|D_v|}{|D|}Gini(D_v) $$其中，$V$表示属性$A$的取值数量，$|D_v|$表示子集$D_v$的样本数量。
选择最佳属性时，我们需要计算每个属性的基尼指数，并选择基尼指数最小的属性作为划分标准。
三、决策树的生成过程决策树的生成通常通过递归的方式进行。
生成过程可以分为以下几个步骤：1. 若数据集$D$中的样本全属于同一类别$C$，则以$C$为叶节点，返回决策树；2. 若属性集$A$为空集，即无法再选择属性进行划分，将数据集$D$中样本数量最多的类别作为叶节点，返回决策树；3. 对于属性集$A$中的每一个属性$A_i$，计算其信息增益或基尼指数；4. 选择信息增益或基尼指数最大的属性$A_j$作为划分标准，生成一个根节点；5. 根据属性$A_j$的取值将数据集$D$划分为若干子集$D_v$；6. 对于每个子集$D_v$，递归地生成决策树，将子树连接到根节点上；7. 返回决策树。
决策树算法原理(三种最优属性划分方法)
决策树算法原理（三种最优属性划分方法）决策树是一种用于分类和回归的机器学习算法，其原理是基于历史数据进行学习，并通过一系列判断条件将数据集划分为不同的类别或者预测目标值。
决策树的主要思想是通过一系列属性值来对数据进行逐层划分，直到达到终止条件为止。
在每一次划分时，决策树需要选择最优的属性来进行划分，以使得划分后的数据纯度最高或者信息增益最大。
三种最优属性划分方法包括信息增益、增益率和基尼指数。
1.信息增益：信息增益是用来衡量划分后数据集纯度提高的程度。
它基于信息论中的熵的概念，计算的是划分前后数据集的信息熵之差。
信息熵可以衡量数据集的不确定性，即数据集中的混乱程度。
在选择划分属性时，我们希望划分后的数据集的不确定性最小，即使得信息增益最大。
2.增益率：增益率是信息增益的一种改进，用于解决信息增益在选择具有较多取值的属性上的偏好问题。
增益率通过考虑属性的分裂信息来衡量属性的纯度提升程度。
分裂信息反映了数据集分裂后的数据集的不确定性。
3.基尼指数：基尼指数是通过测量在给定数据集中随机选择一些样本后，错误分类该样本的概率。
基尼指数可以用于二分类或多分类问题。
在选择划分属性时，我们希望划分后的数据集的基尼指数最小，即使得纯度提高的程度最大。
以上三种最优属性划分方法在决策树学习的过程中都有着重要的应用。
在实际应用中，决策树算法可以通过先验知识或者经验来选择最优属性划分方法。
此外，由于决策树算法在高维数据上容易过拟合的问题，可以通过剪枝等技术来避免过拟合。
决策树算法的优势在于易于理解和解释，但也存在局限性，比如对于处理缺失数据、处理连续数据和处理类别不平衡等问题仍然存在挑战。
简述决策树算法的原理
简述决策树算法的原理决策树算法是一种常用的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
决策树算法的原理是根据已知数据集的特征和分类结果，构建一颗树形结构，通过对待分类样本进行特征比较和分类判断，实现对新样本的分类预测。
决策树算法的基本原理是根据信息熵和信息增益，对数据集进行划分，构建一棵树形结构。
在决策树中，每个节点代表一个特征，每个分支代表这个特征的一个取值，每个叶子节点代表一个分类结果。
信息熵是度量信息不确定性的一种方法，它的值越大，表示信息的不确定性越高。
在决策树算法中，我们希望通过划分数据集，让信息熵减少，即让信息不确定性降低，从而提高分类的准确性。
信息增益是指在某个特征上划分数据集前后，信息熵的减少量。
我们希望选择信息增益最大的特征作为当前节点的划分标准，从而构建决策树。
决策树算法的具体步骤如下：1. 选择最优特征作为当前节点的划分标准，计算信息增益。
2. 根据当前节点的划分标准，将数据集分成若干子集。
3. 对每个子集递归地执行步骤1和步骤2，直到满足停止条件。
4. 构建决策树，将每个节点的划分标准和子节点保存在树中。
5. 对新样本进行分类预测，从根节点开始，根据特征比较和分类判断，沿着树的分支走到叶子节点，得到预测结果。
决策树算法的优缺点：决策树算法的优点是简单、易于理解和实现，可以处理多分类和非线性分类问题，对缺失数据和噪声数据具有一定的容错能力。
此外，决策树算法还可以通过剪枝和随机森林等方法，提高分类的准确性和泛化能力。
决策树算法的缺点是容易过拟合，特别是在处理高维数据时，决策树容易变得复杂，导致泛化能力下降。
此外，决策树算法对数据的顺序敏感，对于顺序不同但结果相同的数据，可能会得到不同的决策树。
总之，决策树算法是一种常用的机器学习算法，它通过构建树形结构，实现对数据的分类预测。
决策树算法的优点是简单易懂，缺点是容易过拟合和对数据顺序敏感，因此在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法和参数。
决策树原理和简单例子
决策树原理和简单例子决策树是一种常用的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
决策树的原理是基于一系列的规则，通过对特征的判断来对样本进行分类或预测。
下面将通过原理和简单例子来介绍决策树。
1. 决策树的原理决策树的构建过程是一个递归的过程，它将样本集合按照特征的不同取值分割成不同的子集，然后对每个子集递归地构建决策树。
构建决策树的过程是通过对特征的选择来确定每个节点的划分条件，使得信息增益或信息增益比最大。
2. 决策树的构建假设有一个分类问题，样本集合包含n个样本，每个样本有m个特征。
决策树的构建过程如下：(1) 若样本集合中的样本都属于同一类别，则构建叶子节点，并将该类别作为叶子节点的类别标签。
(2) 若样本集合中的样本特征为空，或者样本特征在所有样本中取值相同，则构建叶子节点，并将该样本集合中出现次数最多的类别作为叶子节点的类别标签。
(3) 若样本集合中的样本特征不为空且有多个取值，则选择一个特征进行划分。
常用的划分方法有信息增益和信息增益比。
(4) 根据选择的特征的不同取值将样本集合划分成多个子集，对每个子集递归地构建决策树。
(5) 将选择的特征作为当前节点的判断条件，并将该节点加入决策树。
3. 决策树的例子假设有一个二分类问题，样本集合包含10个样本，每个样本有2个特征。
下面是一个简单的例子：样本集合：样本1：特征1=0，特征2=1，类别=1样本2：特征1=1，特征2=1，类别=1样本3：特征1=0，特征2=0，类别=0样本4：特征1=1，特征2=0，类别=0样本5：特征1=1，特征2=1，类别=1样本6：特征1=0，特征2=0，类别=0样本7：特征1=1，特征2=0，类别=0样本8：特征1=0，特征2=1，类别=1样本9：特征1=1，特征2=1，类别=1样本10：特征1=0，特征2=1，类别=1首先计算样本集合的信息熵，假设正样本和负样本的比例都是1:1，信息熵为1。
选择特征1进行划分，计算信息增益：对于特征1=0的样本，正样本有2个，负样本有2个，信息熵为1。
简单说明决策树原理
简单说明决策树原理决策树是一种基于树形结构的分类和回归模型，它通过对训练数据进行学习来建立一个树形模型，用于预测新的数据。
决策树模型具有易于理解、易于实现、可处理离散和连续数据等优点，因此在机器学习领域得到了广泛应用。
一、决策树的基本概念1. 节点：决策树中的每个圆圈都称为一个节点，分为两种类型：内部节点和叶节点。
2. 内部节点：表示对特征进行测试的节点。
每个内部节点包含一个属性测试，将输入实例分配到其子节点中。
3. 叶节点：表示分类结果或输出结果。
在叶子结点处不再进行属性测试，每个叶子结点对应着一种类别或值。
4. 分支：表示从一个内部节点指向其子节点的箭头，代表了样本在该特征上取某个值时所走的路径。
5. 根节点：表示整棵决策树的起始点，在分类问题中代表所有样本都未被分类时所走的路径。
6. 深度：从根结点到当前结点所经过分支数目。
叶子结点深度为0。
7. 路径：从根结点到叶子结点所经过的所有分支构成的序列。
8. 剪枝：对决策树进行简化的过程，目的是减少模型复杂度，提高泛化能力。
二、决策树的生成1. ID3算法ID3算法是一种基于信息熵来进行特征选择的决策树生成算法。
它通过计算每个特征对训练数据集的信息增益来选择最优特征作为当前节点的属性测试。
具体步骤如下：（1）计算数据集D的信息熵H(D)。
（2）对于每个特征A，计算其对数据集D的信息增益Gain(A)，并选择信息增益最大的特征作为当前节点的属性测试。
其中，信息增益定义为：Gain(A)=H(D)-H(D|A)，其中H(D|A)表示在已知特征A时，数据集D中所包含的各个类别所占比例对应的熵值。
（3）将数据集按照选定属性划分为多个子集，并递归地生成子树。
（4）直到所有样本都属于同一类别或者没有更多可用特征时停止递归。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版，它在选择最优特征时使用了信息增益比来解决ID3算法中存在的偏向于选择取值较多的特征的问题。
决策树算法的原理
决策树算法的原理
决策树算法，也称为决策树学习，是一种常见的机器学习算法。
它根据已有的样本数据，用树形结构（每个非叶节点对应一个属性）来生成一个训练模型用于预测和分类，也就是说，构建一个决策支持系统，为用户做出一系列的决定。
决策树算法的原理是基于贝叶斯决策理论的独特要素，贝叶斯决策理论是以概率模型为基础的，其核心思想是根据给定的训练样本数据集，来学习决策规则，用于进行新样例的分类。
决策树算法的基本流程是：
（1）准备：根据训练数据集，对数据进行预处理，将训练数据集转换成决策树的学习例子；
（2）构建：使用贝叶斯决策理论，一步一步地从根节点开始，根据最大信息增益（或最小错误率）的原则，逐步完善决策树；
（3）剪枝：使用测试集对构建的决策树进行验证，并进行剪枝，从而改善决策树的分类精度；
（4）预测：使用构建好的决策树，对新样例数据进行预测，并将其分类到最终的类别中。
综上，决策树算法就是以贝叶斯决策原则为基础，结合数据集构建、剪枝和预测三个步骤，实现决策模型的一种机器学习算法。
此算法具有易于理解、易于实施，能进行非线性分类，能够用于多分类，但也有其不足之处，例如对训练样本数据集要求较高，相比其他算法效率低等。
决策树公式和原理
决策树公式和原理宝子，今天咱来唠唠决策树这个超酷的东西。
决策树呢，就像是一棵倒着长的树，不过这棵树可神奇啦。
它有根节点、分支和叶节点。
根节点就是最开始的那个点，就像树的根一样，所有的决策都是从这儿开始发芽的呢。
比如说你在纠结今天是出去逛街还是在家看剧，这纠结的开始就是根节点啦。
那分支是啥呢？分支就像是从根节点伸出去的小树枝。
还是拿刚刚的例子说，如果你选择出去逛街，那关于去哪儿逛街，是去商场还是去小商业街，这不同的选择就像是不同的分支。
每个分支都代表着一种可能的决策方向。
叶节点就是这些树枝的尽头啦。
比如说你最后决定去商场逛街，然后在商场里选择了一家店，买了一件超好看的衣服，这个买衣服的结果就是一个叶节点。
它的原理其实就像是我们平时做决策的思路。
我们在生活中做决定的时候，也是一个一个问题去想的。
决策树就是把这个过程给整理得清清楚楚。
从数学公式的角度看，决策树主要是通过计算信息增益或者基尼指数这些东西来确定怎么分支的。
听起来有点复杂，咱简单说。
信息增益就像是在看哪个分支能够让我们对结果了解得更多。
比如说你有一堆水果，有苹果、香蕉和橙子。
你想把它们分类，那你可能会先看颜色这个属性，因为按照颜色来分，能让你更快地把这些水果分开，这个颜色属性就有比较大的信息增益。
基尼指数呢，也是类似的作用。
它是用来衡量一个节点里的数据有多“纯”。
如果一个节点里的数据都是一样的，那基尼指数就很小，就说明这个节点很“纯”啦。
就像一盒子里都是苹果，没有其他水果，那这个盒子里的数据就很“纯”。
决策树在好多地方都能用呢。
就像在预测天气的时候，如果我们要决定今天出门要不要带伞。
根节点可能就是看天气预报怎么说。
如果天气预报说可能有雨，那一个分支就是带伞出门，另一个分支就是不带伞赌一把。
然后再根据其他的因素，像是天空的云量啊，风的方向啊，继续分更多的分支。
最后得出一个比较靠谱的决策。
还有在商业里也很有用。
比如说一个公司要决定要不要推出一款新产品。
决策树算法公式
决策树算法公式决策树算法是一种基于树状结构的分类和回归方法，其中树的每个节点代表一个特征属性，每个分支代表该特征属性的一个取值，而每个叶子节点则代表最终的分类或回归结果。
在决策树算法中，通常采用信息增益或基尼指数等方法来选择最优的特征属性进行分割，从而构建出一棵高效的决策树。
具体的决策树算法公式如下：1. 计算信息熵信息熵是反映数据的不确定性的度量，其公式为：$H(D)=-sum_{i=1}^{n} p_i log_2 p_i$其中 $D$ 为数据集，$p_i$ 为第 $i$ 个分类的概率。
信息熵越大，数据的不确定性越高，反之亦然。
2. 计算信息增益信息增益是使用信息熵来选择最优特征属性的方法，其公式为： $Gain(A)=H(D)-sum_{i=1}^{k}frac{|D_i|}{|D|}H(D_i)$ 其中 $A$ 表示特征属性，$k$ 表示属性 $A$ 的可能取值个数，$D_i$ 表示第 $i$ 个取值所对应的数据集，$|D_i|$ 表示 $D_i$ 中样本的个数，$|D|$ 表示数据集 $D$ 中样本的总个数。
信息增益越大，表明选取该特征属性进行分割能够带来更好的分类效果。
3. 计算基尼指数基尼指数是通过选择最小基尼指数来构建决策树的方法，其公式为：$Gini(p)=sum_{k=1}^{K}p_k(1-p_k)=1-sum_{k=1}^{K}p_k^2$ 其中 $p_k$ 表示第 $k$ 个分类的概率。
基尼指数越小，表明数据的纯度越高，反之亦然。
4. 计算基尼指数增益基尼指数增益是使用基尼指数来选择最优特征属性的方法，其公式为：$Gain_Gini(A)=Gini(D)-sum_{i=1}^{k}frac{|D_i|}{|D|}Gini(D_i )$其中 $A$ 表示特征属性，$k$ 表示属性 $A$ 的可能取值个数，$D_i$ 表示第 $i$ 个取值所对应的数据集，$|D_i|$ 表示 $D_i$ 中样本的个数，$|D|$ 表示数据集 $D$ 中样本的总个数。
数据挖掘中的决策树算法
数据挖掘中的决策树算法数据挖掘是一种从大数据集中提取信息的技术，其目的是了解数据集中的模式、趋势和规律，以便为业务做出更明智的决策。
决策树算法是其中一种重要的数据挖掘算法，能够帮助我们对数据进行分析和预测。
一、决策树算法简介决策树算法是一种以树形结构展现决策结果的分类器。
它可以被用来处理由分类和回归两种类型组成的问题，因为它可以将输入数据分成类别或数值。
决策树算法适用于高维数据集，也适用于分类问题和回归问题。
在决策树算法中，我们会根据数据的特征对数据进行分类。
通过对分类树的不断划分，最终我们能够得到一个树形结构，每个叶节点代表一种类别。
当新的数据输入时，我们可以将其通过这个分类树，快速判断其所属的类别。
决策树算法的主要优点是容易理解和解释，并且需要的计算量较少。
然而，它也有其局限性，例如容易出现过度拟合（即过于复杂的分类树会难以泛化）和选择非最优的特征等。
二、决策树算法的基本流程决策树算法的基本流程如下：1. 根据数据集的特征选择一个最优的划分点。
2. 根据这个最优的划分点，将数据集分成两个子集。
3. 对每个子集重复执行1和2，直到划分到某个条件时停止。
4. 将每个子集的划分结果标记为该子集的类别。
这里需要解释一下什么是“最优的划分点”。
最优划分点被定义为可以让每个决策树节点的纯度最大化的分割点。
纯度越高，表示在该节点中有更多相似的数据。
三、决策树算法的分类方法决策树算法主要有两种分类方法：1. ID3算法ID3算法是决策树算法中最早的算法之一，它根据信息熵的概念选择特征。
在ID3算法中，我们会针对数据集的每个特征计算信息熵，根据信息熵的大小来选择最优的特征。
信息熵可以理解为代表一个系统混乱程度的指数，当信息熵越低时，说明数据越有条理。
2. C4.5算法C4.5算法是ID3算法的改进版本，在选择特征时引入了信息增益比的概念。
信息增益比是指将信息增益除以一个归一化项，这个归一化项是针对不同特征计算的。
决策树算法原理
决策树算法原理
决策树算法是一种基于树结构的分类与回归分析方法。
它通过对数据集的分割，构建一个树状模型，从而进行决策和预测。
决策树算法的基本原理是在给定数据集的情况下，根据特征属性的值进行划分，使得划分后的子集尽可能地纯净。
纯净的子集指的是只包含同一类别的数据，或者回归问题中的一个具体数值。
为了选择最佳的划分属性，决策树算法通常利用信息增益、信息增益比、基尼系数等指标来度量属性的纯度和划分质量。
在构建决策树的过程中，决策树算法通常使用递归的方法。
首先，从根节点开始，选择一个最佳的划分属性将数据集分成子集。
然后，对每个子集递归地应用相同的划分方法，直到满足一定的终止条件，例如数据集已经纯净或者达到了最大深度。
最后，将每个叶节点所表示的类别或数值作为预测结果。
决策树算法具有直观、可解释性强的特点，并且能够处理离散型和连续型属性。
它可以用于分类问题，例如预测一个样本属于哪一类；也可以用于回归问题，例如预测一个样本的数值。
决策树算法在实际应用中具有广泛的应用，例如医学诊断、金融风险评估等领域。
决策树cart算法原理详解
决策树CART（Classification and Regression Trees）算法是一种常用的机器学习算法，它的基本原理是根据已有数据的特征属性将样本划分为不同的类别。
CART算法基于“递归二元切分”的方法，通过将数据集逐步分解为两个子集来构建决策树。
在CART中，每个节点都包括一个数据子集和一个分裂规则，每个分裂规则都由一个特征和一个阈值组成，用于将数据子集分裂为两个较小的子集。
CART算法通过递归的方式将数据子集和分裂规则分解为一个二叉树，其中叶节点表示具体的类别，非叶节点表示需要进一步分裂的子集。
CART分类树适用于预测结果为离散型数据的情况，主要是计算每一组特征的Gini系数增益来确定决策树划分的优先规则。
当一列特征有K个类别，第k个类别概率为pk时，其计算Gini系数系数的公式为：对于样本D，如果根据特征A的某个值a，把D分成D1和D2两部分，则在特征A的条件下，Gini系数计算公式为：公式（请在此处输入公式）。
具体例子：属性有3个，分别是有房情况、婚姻状况和年收入，其中有房情况和婚姻状况是离散的取值，而年收入是连续的取值。
首先对数据集非类标号属性（是否有房、婚姻状况、年收入）分别计算它们的Gini系数增益，取Gini系数增益值最大的属性作为决策树的根节点属性。
以上内容仅供参考，如需更专业的解释，建议咨询数学或计算机专业人士或查阅相关书籍文献。
soem详细解读 -回复
soem详细解读-回复题目：详细解读[机器学习算法中的决策树]引言：随着计算能力的日益增强和数据积累的庞大，机器学习成为了解决很多问题的有效方法。
而在机器学习算法中，决策树被广泛使用。
本文将逐步展开解读决策树算法的原理、构建过程以及优缺点等内容。
正文：一、什么是决策树算法决策树是一种机器学习算法，它通过对数据集的特征和目标进行称量来进行预测和分类。
从根节点开始，决策树将数据分成不同的分支，每个分支代表一个特征的取值，最终形成叶节点。
决策树的生成使用不同的策略，包括ID3、C4.5和CART等，这些策略有共同点，即通过特征的选择和节点分裂来达到最佳分类结果。
二、决策树算法的构建过程决策树算法的构建包括特征选择、决策结点生成和递归构建子树三个步骤。
1. 特征选择：特征选择是决策树算法的关键步骤，其目的是找出对分类结果有最大贡献的特征。
特征选择的指标有多种，如信息增益、信息增益比和基尼指数等。
信息增益是ID3算法中使用的指标，它度量了一个特征能够为分类结果带来多少信息；而信息增益比则是C4.5算法使用的指标，它在信息增益的基础上引入了特征本身的先验信息；基尼指数是CART算法使用的指标，它衡量了从一个数据集中随机选择一个样本，并将其错误分类的概率。
2. 决策结点生成：决策结点生成是决策树构建的一个重要步骤，其目的是确定每个决策结点的划分依据。
根据特征选择的结果，决策结点将数据集划分为不同的分支，每个分支代表一个特征值。
在划分过程中，可以考虑二元划分和多元划分，具体选择取决于特征的类型和特征值的数量。
3. 递归构建子树：递归构建子树是决策树算法的核心步骤，其目的是通过递归结构不断生成决策树的子树。
在每个子树上，算法会重复进行特征选择和决策结点生成的过程，直到满足终止条件，例如分类结果一致或者达到了树的最大深度。
三、决策树算法的优缺点决策树算法具有以下优点：1. 可解释性强：决策树的结构清晰简单，易于理解和解释，能够提供决策推理的可见性。
决策式算法
决策式算法，又称为决策树算法，是一种常见的机器学习算法，主要用于分类和回归任务。
它的核心思想是通过一系列规则对数据进行分类或回归，其中每个规则对应树的一个节点，每个节点代表一个属性测试，从该节点出发，有两个或更多子节点，每个子节点代表该属性的一个可能结果。
决策树算法通常以树形图表示，层次分明，易于理解和解释。
在分类任务中，决策树算法的目标是根据训练数据集生成一棵决策树，使得对于未知类别的数据，能够通过树的路径找到其类别。
生成的决策树可以用于对新数据进行分类或预测。
在回归任务中，决策树算法的目标是根据训练数据集生成一棵决策树，使得对于给定的输入数据，能够通过树的路径找到其对应的输出值。
生成的决策树可以用于对连续值进行预测。
决策树算法有许多优点，例如易于理解和解释、能够处理缺失值和噪声数据、对特征进行自动选择等。
然而，它也有一些局限性，例如对于高维数据可能导致过拟合、容易受到异常值和噪声数据的影响等。
因此，在实际应用中，需要综合考虑各种因素选择合适的算法。
如何使用决策树算法进行分类
如何使用决策树算法进行分类随着人工智能领域的不断发展，机器学习被广泛应用于各种领域中，而分类算法则是机器学习中最为基础和重要的一种算法之一。
在分类问题中，决策树算法是一种简单而有效的方法。
下面，我们将探讨如何使用决策树算法进行分类。
一、什么是决策树算法决策树算法是一种基于树模型的非参数监督学习算法，可以用于分类和回归分析。
它通过对训练集中的数据不断进行二分，构建出一棵决策树，使其可以对新的数据进行分类或预测。
决策树算法的构建过程是自顶向下的，即从整体样本集合开始，不断分割生成子节点的过程。
在生成子节点时，需要选择使得分类能力最强的属性进行分割。
为了避免决策树的过拟合，需要采用剪枝方法将过于复杂的决策树进行简化。
二、决策树算法的分类过程决策树算法的分类过程可以分为两个步骤：决策树的构建和分类预测。
1. 决策树的构建在构建决策树时，需要使用训练数据进行学习，并选择最优特征进行节点的划分。
构建过程中，需要注意以下几点：（1）特征选择：决策树的好坏主要取决于属性的选择。
基于信息增益或基尼指数来进行属性选择都是常用的方式。
（2）节点划分：选择了最优特征后，需要将数据集按照该特征的属性值进行划分。
（3）树的生长：重复以上步骤，直到每个叶子节点都是同一类别的样本，或者无法继续进行特征选择为止。
2. 分类预测在构建好决策树后，就可以使用它进行分类预测了。
分类预测的过程是从根节点开始，按照特征进行判断，最终到达某个叶子节点，该叶子节点上的类别即为预测类别。
三、决策树算法的优缺点决策树算法具有以下优点：（1）易于理解和解释：决策树算法生成的决策树可以很清晰地展现出数据的分类情况，方便理解和解释。
（2）处理分类和连续性变量：决策树算法可以处理包括分类和连续性变量在内的各种类型的数据。
（3）高效：在分类预测时，决策树算法的复杂度是O(log2n)，效率较高。
然而决策树算法也存在一些缺点：（1）容易过拟合：在样本数量较少或者属性数量较多的情况下，容易出现过拟合现象。
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Gain(家庭所得)=0.0177
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Max:作为第一个分类依据
Example(续)
I(7,3)=-((3/7)*log2(3/7)+(4/7)*log2(4/7))=0.9852
Gain(年龄)=0.9852
Gain(家庭所得)=0.688
I(9,1)=-((1/9)*log2(1/9)+(8/9)*log2(8/9))=0.5032
测试样本(testing samples)
评估模型
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2.模型评估
1.建立模型 未婚
婚姻 已婚
家庭 所得
例：
资料 <35 训 练 样否 本
测 试 样 本
年龄
≧35 是
低 小康 高 否 否 是
错误率为66.67%
3.使用模型
修改模型
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4、分类算法的评估
预测的准确度：指模型正确地预测新的或先前
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Gain(年龄)=0.2222
Gain(家庭所得)=0.5032
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Example(end)ID3算法
资料
Decision Tree
分类规则：
IF性别=Female AND家庭所得= 低所得THEN购买RV房车=否 IF性别=Female AND家庭所得= 小康THEN购买RV房车=否 IF性别=Female AND家庭所得= 高所得THEN购买RV房车=是
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≧35 是
（2）聚类
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3、分类的程序
模型建立(Model Building) 模型评估(Model Evaluation) 使用模型(Use Model)
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决策树分类的步骤
数据库
建立模型
训练样本(training samples)
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2、决策树的剪枝(pruning)
决策树学习可能遭遇模型过度拟合（over fitting）
Example 2：
设k=4p1=0,p2=0.5,p3=0,p4=0.5
I=-(.5*log2(.5)*2)=1
Example 3：
设 k=4p1=1,p2=0,p3=0,p4=0
I=-(1*log2(1))=0
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信息增益
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n=16
Example(Gain)
E(年龄)=(6/16)*I(6,1)+(10/16)*I(10,3)=0.7946 Gain(年龄)=I(16,4)-E(年龄)=0.0167*log2(4/16)+(12/16)*log2(12/16))=0.8113
Gain(年龄)=0.0167
Gain(性别)=0.0972
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速度：指产生和使用模型的计算花费。
建模的速度、预测的速度 强壮性：指给定噪声数据或具有缺失值的数据，
模型正确预测的能力。
可诠释性：指模型的解释能力。
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二、决策树(Decision Tree)
决策树归纳的基本算法是贪心算法，它以自顶向下
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（一）决策树的结构
根部节点(root node) 中间节点(non-leaf node)
(代表测试的条件)
分支(branches)
(代表测试的结果)
叶节点(leaf node)
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(代表分类后所获得的分类标记 ) 11/13/2018
（二）决策树的形成
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IF性别=Male AND年龄<35 THEN购买RV房车=否
IF性别=Male AND年龄≧35 THEN购买RV房车=是
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（四）Decision Tree的建立过程
1、决策树的停止 决策树是通过递归分割(recursive partitioning)建 立而成，递归分割是一种把数据分割成不同小 的部分的迭代过程。 如果有以下情况发生，决策树将停止分割： 该群数据的每一笔数据都已经归类到同一类 别。 该群数据已经没有办法再找到新的属性来进 行节点分割。 该群数据已经没有任何尚未处理的数据。
决策树(Decision Tree)
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一、分类(Classification)
1、分类的意义
数据库 分类模型— 决策树 分类模型— 聚类
预测
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了解类别属性 与特征
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2、分类的技术
（1）决策树
数据库 分类标记 Female 年龄 <35 否
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性别 Male 婚姻 未婚 否 已婚 是
则此事件发生后所得到的信息量I(视为Entropy) 为： I=-(p1*log2(p1)+ p2*log2(p2)+…+ pk*log2(pk))
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Example 1：
设 k=4p1=0.25,p2=0.25,p3=0.25,p4=0.25
I=-(.25*log2(.25)*4)=2
未见过的数据的类标号的能力。
训练测试法(training-and-testing) 交叉验证法(cross-validation) 例如，十折交叉验证。即是将数据集分成十分，
轮流将其中9份做训练1份做测试，10次的结果 的均值作为对算法精度的估计，一般还需要进行 多次10倍交叉验证求均值，例如10次10倍交叉 验证，更精确一点。
递归各个击破的方式构造决策树。
贪心算法：在每一步选择中都采取在当前状态下最好
/优的选择。
在其生成过程中，分割方法即属性选择度量是关键。
通过属性选择度量，选择出最好的将样本分类的属 性。 根据分割方法的不同，决策树可以分为两类：基于 信息论的方法（较有代表性的是ID3、C4.5算法等） 和最小GINI指标方法（常用的有CART、SLIQ及 SPRINT算法等）。
例：
根部节点
中间节点 停止分支
？
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（三）ID3算法(C4.5,C5.0)
Quinlan(1979)提出，以Shannon(1949)的信息论
为依据。
ID3算法的属性选择度量就是使用信息增益，
选择最高信息增益的属性作为当前节点的测试 属性。
信息论：若一事件有k种结果，对应的概率为Pi。