竖直上抛运动专题一

竖直上抛运动专题一

【学习目标】

1.知道什么是竖直上抛运动

2．理解竖直上抛运动是匀变速直线运动。

3．初步了解竖直上抛运动的规律。

4．学习全过程法、对称法研究竖直上抛运动。

【重点难点】

1.掌握竖直上抛运动的规律，并能解决相关实际问题。

2.学会用全过程法、对称法研究竖直上抛运动。

【导学流程】

〖自主探究学习新知〗

一、竖直上抛运动将物体以竖直向上的初速度v0抛出，只在重力作用下，物体向上做减速运动，到达最高点后又落回抛出点。由于物体只受重力，所以物体上升和下降过程中的加速度都是g（学习牛顿第二定律后你会明白原因）。

1.竖直上抛运动的性质：由于竖直上抛运动上升和下降过程的加速度都是g，所以竖直上抛运动是匀变速直线运动。

2.研究竖直上抛运动的方法：尽管竖直上抛运动是匀变速直线运动，但是它不是单向的匀变速直线运动：有上升和下降两个过程。于是研究竖直上抛运动有两种方法。

(1)分段分析法：以达到最高点为界，把竖直上抛运动分为上升和下降两个过程，上升过程是匀减速直线运动，下降过程是自由落体运动。两个阶段分别按其对应的形式运用相应规律；

(2)全过程法：由于竖直上抛运动中物体的加速度始终不变，因此实质上是一个统一的匀变速直线运动．从整体上分析，一般取竖直向上的方向作为正方向，竖直上抛运动就是初速度为v0的匀减速直线运动

二、竖直上抛运动规律竖直上抛运动全过程是匀减速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式和推论对竖直上抛运动都适用：只要把公式中的a换成-g就得到竖直上抛公式。（取v0的方向为正方向，则a=-g）

A

B

P

1.速度公式

（1）

2.位移公式

（2） 3.速度位移公式

（3）

三、竖直上抛运动的几个重要结论

1.上升最大高度 推导：对于上升过程，到最高点时速度v=0，由公式（3

1

．

2．

推导：对于上升过程，到最高点时速度为0，由公式（1）得对于全程，位移为0，由公式（2

3.运动对称性：

(1)速度对称：上升经过某点时的速度与下降经过该点的速度大小相等方向相反。 推证：由于经过同一点，位移为0，由公式（

1）（2

(2)时间对称：在同一段路径，上升时间与下降时间相等。

推证：如图所示，小球从A 点竖直向上抛出，上升的最高点是B ，P 是 A 、 B 间的任一点。设小球向上过P

间均为g

v v /

0-。结论：BP PB PA AP t t t t ==,

〖迁移应用 尝试解题〗应用你刚学得的知识，尝试解答下面问题，体验收获的快乐：

1.以10m/s 的速度从地面竖直向上抛出一个物体，空气阻力可以忽略，分别计算0.6s 、1.6s 后物体的位置和速度。

2、2011年5月20日，在天津市奥体中心水滴游泳馆进行的2011年全国跳水冠军赛男子10米跳台决赛中，来自四川队的选手邱波以552.75分的成绩获得冠军．如图所示是他在跳台上腾空而起的英姿，他到达最高点时他的重心离台面的高度为1 m ，当他下降到手触及水面时要伸直双臂做一个翻掌压水花的动作；这时他的重心离水面也是1 m ．设他静止站在台面上时重心距台面的高度为0.8 m ，重力加速度g=10 m ／s 2，问：

(1)他的起跳速度约是多大?

(2)从起跳到入水(手掌触水)共需多长时间?

提示：①本题中应该研究运动员重心的运动。②运动员腾起向上的运动可以看作竖直上抛运动，题给条件中重心上升的最大高度是多少？用哪个公式可以求得初速度（即起跳速度）？③用哪个公式计算上升过程的时间？④从最高点下落的过程可以看作自由落体运动，自由落体下落的高度是多少？用哪个公式计算下降的时间？⑤总时间是两段时间的总和。

尝试解答：