第一章 电路的基本概念和基本定律

ri
ro
βii
电压控制的电压源
ui ri
＋
－μui uo
ro
返回
第五节 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律（KCL) 基尔霍夫电压定律 （KVL)
返回
一、基尔霍夫电流定律(KCL)
A. 图几中个有概6个念节点
b
a
B支. 图路中: 电有路4个中节的点每一分支叫做支路。一个支路通
C. 图中过有同6条一支个路电流。 + e
ue
i
ue L
Ψ=Li L=Ψ／i
L单位是亨利(H)
L为常数则称为线性电感； L不是常数称为非线性电感。
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2. 自感电动势
eL=
dΨ dt =
di L
dt
3. 电压与电流的关系
di uL =－eL = L dt
* 若i = I ，uL=0 电感对直流相当于短路
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4. 能 量
>0 则 P > 0 吸收能量
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三、电容元件 1. 电 容i
u
C
q = Cu q (库)
C（法F） = u (伏)
1F = 106μF 1μF = 106pF C为常数---线性电容 C不是常数---非线性电容
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2. 电压与电流关系
i=
dq dt
=
C
duC dt
若 uC＝UC 则 i＝0
*常电用容电元容件对直流相当于开路
返回
a
I
b
a
I
b
U 关联
U 非关联
E
U I 非关联
返回
四、电能和电功率
1.电能
W udq t1 u( t )i( t )dt t0
2.电功率
1） 定义: 单位时间内电能所作的功称为电功率, 简称功率。
p = ui
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当某元件的电压电流关联
参考方向时
a
I
b
有 p=ui
U
2当）某正元电件荷的从电电压路电元流件非的关电压a“+”极移I到电压b 联“参－考”方向极时，是电场力对电荷作功，元件吸收
(3)各元件的功率 Ps=－ USI=－24V×3A=－72W(电源产生的功率)
P=UI=22.5V×3A=67.5W(负载消耗的功率)
△P=I2US =32×0.5W=4.5W(电源内阻消耗的功率)
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第三节 无源理想元件
电阻元件 电感元件 电容元件
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一、电阻元件
i
u
1.电压与电流关系
u=iR
4.参考方向 ：任意选定某一方向作为电压的正 方向，也称参考方向。
5.电压参考方向的表示方法:
a
b
a
b
U
a
Uab
b 返回
* 参考方向与实际方向的关系 在规定的参考方向下，若计算结果： U > 0 参考方向与实际方向一致， U < 0 参考方向与实际方向相反。
三、关联参考方向
若电流和电压的参考方向取得相同，称为 关联参考方向，否则称为非关联参考方向。
O
I
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2. 实际电压源
I
U = US － I R0
I
U
伏安特性:
US
U
U
R0
US
I R0
O
I
当R0 << R时，R0≈0, U= US
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二、电流源
1. 理想电流源(恒流源)
特点: (1) 输出电流恒定I= IS，
I
与端电压无关；
(2) 输出端电压取决于外
IS
电路；
U
(3) 内阻 R0=∞。
伏安特性: I
3. 实际方向： 规定正电荷运动的方向。
4. 参考方向 ：在分析和计算电路时往往任意选
定某一方向作为电流的正方向，也称参考方 向。
5.电流参考方向的表示方法:
a
b
a
b
I
Iab
返回
* 参考方向与实际方向的关系 在规定的参考方向下，若计算结果： I > 0 参考方向与实际方向一致， I < 0 参考方向与实际方向相反。
此时电压源吸收功率(负载)
功率平衡：Σ P吸 = Σ P发
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三、 受控源
在电路中起电源作用，但其大小和方向受 电路中其它支路的电流或电压控制，这种电源 称为受控源。
＋
＋
μu
－
－
ri1
gu1
βi1
VCVS CCVS VCCS CCCS 常见的受控电流源和电压源，如下图。
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电流控制的电流源
ii
io
当t =10s时， uC(10)＝250V
WC＝
1 2
CuC2(10)=
1 2
×0.2×2502J＝6250J
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第四节 电 源
电压源 电流源 受控源
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一、电压源
1. 理想电压源(恒压源)
I
特点: (1)输出电压恒定U= US； (2)输出电流取决于外
电路；
US
U
(3)内阻 R0=0。
伏安特性： U US
返回
I1 ＋ －US1
R1 U1
a
I2
＋
US2 －
U2 R2
U1－US1＋US2－U2 = 0 I1 R1－US1＋US2－I2 R2＝0
US1 － US2 ＝ I1 R1 －I2 R2
规定
与绕行方向一致 的电压取正，反之 取负。
在电路中任意 回路绕行方向上电 动势的代数和等于 电阻上电压降的代 数和
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别难过， 再好好想想！
题解 习题
哈哈，对了！ 不要骄傲， 继续努力！
题解 习题
a ○
I
R1 1Ω
○+
E1 － 5V R2 4Ω
○－ 10V E2 +
○b
解: Uab = 5V ，I＝2A
Pab Uab I 5V 2A 10W(吸收）
PE1
E1 I
5V
2A
10W
(吸收）
PE2 E2I 10V 2A
当i =0时， WC 仍可能存在。
返回
例1、一电容器C = 0.2F，从t = 0开始通入5A恒 定电流，求t =10s时，电容器电压及其储能是多 少?设电容器电压uC(0) = 0。
∫ 解: uC(t)＝uC(0) +
1 C
t
i dξ
0
∫1 t
5t
= 0+ 0.2
0 5dξ=
0.2 ξ
=25t
0
1. 定义： 在电场的作用下，电荷有规则的定向 移动形成电流，我们把单位时间内通 过导体横截面积的电荷量定义为电流
强度。 i = dq/dt
大小和方向都随时间改变的叫交流
用i 表示，
大小和方向都不随时间改变的叫直流 用I 表示。
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2. 单位：
1安培（A）=1000毫安(mA) 1毫安(mA)=1000微安(μA)
判断哪些元件是电源，哪些是负载；（3）计
算各元件功率。
P1=－1电40流V×、4电A＝压－同5相60—W—
4
5 P2＝－90V×6A＝－540W负载
1
3
UI
P4＝80电V×流4、A＝电3压20反W相 —— PP53＝ ＝2＝3(6500元 元6V00W件 件×+6135A、 、4＝024－、1—8350—2W—0－电—1源负8电0载)源W
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例3、一个含有电压源和负载的闭合电路。电压 源电压US＝24V，内阻RS＝0.5Ω，负载电阻R＝ 7.5Ω。求：
(1)电路中的电流;
+
(2)负载端电压;
US
－
(3)各元件的功率。
RS
I UR
返回
解: (1)电路中的电流 I= US = 24 A=3A RS+R 0.5+7.5
(2)负载端电压 U=IR=3A×7.5Ω=22.5V
f
D节. 图点中: 由有三8条条支或路三条以上的支路相连接的点叫
EF回.. 图图路中 中:电做有有路节37个个中点回回的。路 路任一闭合c路径叫做回路d。
聪明☺
的脑O恭瓜K喜！你!
纯属失误你重思犯不错又了了好误错严意 返回
对于电路中的任
I1 a
I2
一节点，在任一瞬间 流入节点的电流之和
＋ E1－
I3
IS
O
U
返回
2. 实际电流源
I
IS
R0
U
I= IS－ U／R0
U
I
伏安特性 I
IS
O
U/ R0 U
返回
例1、电路如图，求理想电压源和理想 电流源的功率。
R
＋ －
1Ω
US 1V
IS 1A
解: 该电路为串联电路 各元件的电流均为IS。
U PUS = US IS=1W PR = IS2 R = 1W PIS = －(PUS +PR) = －2W
二、电压及其参考方向
1.定义： 电场力把单位正电荷从a点移到b点所 作的功定义为a、b两点间的电压。
u=dw/dq 交流电压用u表示,直流电压用U表示。
2. 单位 : 1千伏(kV)=1000伏(V)
返回
1伏(V)＝1000毫伏(mV) 1毫伏(mV)＝1000微伏(μV)
3.实际方向： 高电位指向低电位。
满足晶体管电流分配关系
IE
IA
A
IAB
IB
B
IA ＋ IB ＋IC＝ 0
IC
IB
ICA
CC
返回
例1、标出图中未知电流大小。
5A
3A
·
·
6A 3Ω 1A 4Ω 2A
·
－8A
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二、基尔霍夫电压定律(KVL)
在任一瞬间，沿任一闭合回路绕行一周， 各部分电压降的代数和等于零，即
∑U＝０ 与绕向一致的电压取正，反之取负。
○
·
·
A
·
3V
R水
B
○
·
返回
一、电 路
1.定义: 电路是由某些电气元件按一定方 式连接起来的总体，它提供了电 流流通的路径。
2.组成: 电路主要由电源、负载和中间环 节三部分组成。
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例如：手电筒电路
电源：
中间环节
电 源
其它形式的能量
（信号 ）
电能
（电信号）
负载：
负载 电能（电信号）
其它形式的 能量（信号 ）
第一章 电路的基本概念和基本定律
第一节 电路和电路模型 第二节 电路的基本物理量及其参考方向 第三节 无源理想元件 第四节 电源 第五节 基尔霍夫定律 第六节 电路的工作状态及电气设备的
额定值 第七节 电路中的电位及其计算
习 题 目录
第一节 电路和电路模型
电路 电路模型
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什么是电路呢？例如电子诱饵
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a ○
I
Uab = 5V ，I＝2A，下列哪些答
案是正确的？
R1 1Ω
○ + A. E1的电流与电压参考方向相关联
E1 － 5V B. E2的电流与电压参考方向相关联
○R2 4Ω －
C. E1、E2起电源作用
10V
E2 ○
+ b
D. R1起负载作用、R2起电源作用 E. 这段电路ab起负载作用
3. 能 量
>0 则P>0 吸收功率
P = uC i = C uC
duC dt
电容充电
<0
则P<0 发出功率 电容放电
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电容是一种储能元件，不消耗电能。
电WC路=∫中0t能P量dt转换=过12程C uC2
电阻 耗能元件 能量不电能突变，∴电容两端的电压不能突变。
电感
*
源
WC与U
2成正电比容 ，与储i无能元关件，
R
满足欧姆定律
R=u / i
若R为常数则称为线性电阻；
若R随u、i的变化而变化称为非
线性电阻。
只有线性电阻才满足欧姆定律。
2.功率
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p=ui= i 2 R=u 2/R * P总是大于0 即 P≥ 0 电阻是耗能元件。
(一般电阻上电压与电流取关联参考方向。) 常用电阻
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二、电感元件
1.电感
iφ
di
电能 磁场能
P = u i = L i dt
<0 则 P < 0 放出能量
磁场能
电能
* 它是一种储能元件 不消耗能量。
∫t
WL= 0
P dt
=∫ t L i 0
di dt
dt
返回
WL=
1 2
Li2
能量是逐渐积累，不能突变。 ∴电感中的电流不能突变。
* WL 与 i 2 成正比，与 u 无关，
当u＝0时 WL 仍可能存在。 常用电感
＋ －E2
一定等于流出该节点 R1 的电流之和。(第一
R3 b
R2
定律) ∑Ii＝ ∑Io
如图： I1 ＋ I2＝ I3
对电路中的任一节点，在任一瞬间，该节点
上电流代数和等于零。 ∑I＝０
如图 I1 ＋ I2 －I3 ＝０
规定流入节点的电流取正,流出节点的电流取负。
返回
推广：适用于封闭面
IB
IC
IB ＋IC＝ IE
能有量。p = － u i
U
正电荷从电路元件的电压“－”极移到电压 “+” 极,外场力对电荷作功，元件释放能量。
电路中，能量满足守恒定律,电源产生的能量
等于负载消耗的能量。
返回
* 若求出的P > 0，说明元件在吸收功率，一定
是负载； 求出的P < 0，说明元件在发出功率，一定是 电源。
例1、在图示电路中, Uab = 5V ，I＝2A， 求: (1) 各个元件的功率; (2) 这段电路上的总功率。
* 一般不希望中间环节产生能量或 信号的转换
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3. 作用：（1）实现能量的传输、分配和转换。 （2）实现信号的传递与处理。 （3）信息的存储。
二、电路模型
1. 定义：电路模型就是将实际电路中的各种 元件按其主要物理性质分别用一些 理想电路元件来表示所构成的电路 图。
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2. 常见的理想电路元件
20W
（发出）
PR1
I 2R1
22
1W
4W
(吸收）
PR 2
I
2R2
22
4W
16W
(吸收）
返回
例2、图中五个元件代表电源或负载。参考方向如
图所示。已知：I1=－4A、I2=6A、U1=140V、 U2=－90V、U3=60V、U4=－80V、U5=30V。 （1）试标出各电流和电压的实际方向；（2）
∑US ＝ ∑IR
Байду номын сангаас返回
推广: 适用于开口电路
U开=ΣU
说明：上述两定律适用于任何变化的电压和电流。
电阻
电感
电容
电压源
电流源
返回
3. 手电筒的电路模型
中间环节
电
源
负载
S US
R R0
电路模型只反映实际电路的作用及其相互 的连接方式，不反映实际电路的内部结构、几 何形状及相互位置。
返回
第二节 电路的基本物理量 及其参考方向
电流及其参考方向
电压及其参考方向
关联参考方向
电能和电功率
返回
一、电流及其参考方向