通用版本四年级数学：周期问题 趣味数学(无答案)
四年级奥数讲义-第28讲周期问题通用版
四年级奥数重点常考第二十八讲周期问
题
专题简析：
在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
王牌例题1
黑珠和白珠共2000颗，按规律排列着：○●○○○●○○○●○○…，第2000颗珠子是什么颜色的？
【思路导航】从图中可以看出：除了第一颗珠子，从左起第二颗开始，都是按照一黑二白的规律排列的，每组4颗珠子。
2000颗珠子一共有（2000-1）÷4=499组…3颗，第2000颗珠子就是第500组的左起第三颗，是白色的。
2023年通用版小学数学四年级奥数第十四讲《周期问题》课件
3、2023 年的八月份有 5 个星期二，5 个星期四，2023 年 8 月 5 日是星期几？
例 3：有一串数，任何相邻的四个数之和都等于 25。已知第 1 个数是 3，第 6 个
数是 6，第 11 个数是 7。这串数中第 24 个数是几？前 77 个数的和是多少？
能力冲浪 3
1、下面是一个 11 位数，它的每三个相邻数字之和都是 20。标"？"的数字是几？
例 4：将单数如下图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 为代表，问：2001 所在的列以哪个字母
为代表？
能力冲浪 4
1、将双数 2、4、6、8、……按下图依次排列，2014 出现在哪一列？
2、假设所有的自然数按下表的规律排列起来：
（1)35 排在哪一列的第几个数？ （2)B 列的第 8 个数是几？ （3)E 列的第 7 个数是几？
2、有一串数排成一行，其中第一个数是 15，第二个数是 40，从第三个数起，每 个数恰好是前两个数的和。那么在这串数中，第 1991 个数被 3 除所得的余数是 多少？
3、有一串数，第一个数是 6，第二个数是 3，从第二个数起，每个数都比它前面 那个数与后面那个数的和少 5。那么这串数中从第一个数起到小数 398 个数为止 的 398 个数的和是多少？
例 1：下表中，将每列上、下的数字与汉字组成一组，第 1 组是（2，北），第 2
组是（0，京）,……，第 118 组是（ ）。
能力冲浪 1
1、下表中每一列两个字母(数字)组成一组，如第一组“al”、第二组“b2”，…… 问第 29 组是什么？
2、下表中每一列两个字（字母）组成一组，如第一组“A 蓝”、第二组“B 天”，…… 问第 28 组是什么？
4、2014 年的 6 月份有 5 个星期一，4 个星期二，2014 年 6 月 1 日是星期几？
四年级奥数周期问题
8、一列长230米的火车，以平均速度每秒30米的速度过一座长730米的大桥，完全过桥需要多少秒时间？
签
课前审核： 家长签字:
字
日期：年月日日期：年月日
上课班级：
中年级
课பைடு நூலகம்：
周期问题
授课人：
陈
老师
教
学
过
程
例题1：有一列数5,6,2,4,5,6,2,4 …… （1）第89个数是多少？（2）这89个数相加的和是多少？
2、有一列数1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5，7……（1）第58个数是多少？（2）这58个数相加的和是多少？
3、有一列数是4、5、3、7、4、5、3、7……（1）第80个数是多少？（2）前50个数的和是多少？
5、一些彩笔按2支红色、3支蓝色、5支绿色的顺序依次排列，如果从头到尾一共排了47支，那其中蓝笔比绿笔少多少支？
练习：1、有一列数按6、7、3、4、9、6、7、3、4、9……排列，（1）那么前66个数的和是多少？（2）前88个数字中数字6比数字9多多少个？
2、
甲
乙
丙
丁
甲
乙
丙
丁
春
夏
秋
春
夏
秋
春
夏
上表中汉字按规律排列，每一列两个汉字组成一组，如第一组“甲春”，第二组“乙夏”……问第20组是什么？第100组又是什么？
3、计算（1）6+10+14+18+22+……+102（2）10000-3-6-9-12-……-90
4、小天和小美一共有500张卡片，如果小天给小美43张，小天还比小美多42张，原来两人各有多少张卡片？
通用版本四年级数学：周期问题 趣味数学(无答案)
周期问题你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组的第20个图形是什么？⑴○□○□○□○□○□……⑵○□□○□□○□□○……⑶○○□□○○□□○○……１、●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，其中第90个是什么颜色的小球？２、有一列数：6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……⑴第136个数是什么？⑵这136个数相加的和是多少？３、有同样大小的红、黄、蓝球共150个，按先5个红的，再4个黄的，再3个蓝的排列。
第144个球是什么颜色？４、下面是1991年1月份日历表。
⑴该月8号是星期几？28号呢？⑵从1月1日起第100天是星期几？⑶该年6月1日是星期几？５、下表中，将每列上下两个字组成一组，例如：第一组为（共、社），第二组为（产、会），那么，第12组是（）。
在日常生活中有许多类似上面重复出现的现象，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
通过本次学习，我的收获有。
第一部分必做题１、(☆)根据图中物体的排列规律填空。
⑴……第60个是（）⑵……第55个是（）２、(☆)趣味数学趣味数学趣味数学……依次排列，第2006个字是什么？３、(☆)今天是星期六，从今天算起，第300天是星期几？４、(☆☆)小栋把积存下来的硬币，按先四个1角再三个5角后两个1元这样的顺序一直往下排。
⑴当他排列到第81个是什么硬币？⑵第111个是什么硬币？这111个硬币合起来共多少钱？５、(☆☆)第26列的字母和数字各是什么？６、(☆☆)河岸上种100棵桃树。
第1棵是蟠桃，后面2棵是水蜜桃，再后面3棵是大青桃。
接下去总是1棵蟠桃，2棵水蜜桃，3棵大青桃，这样种下去，问第100棵是什么桃树？三种树各种多少棵？第二部分选做题７、(☆☆) 有甲、乙、丙三个长方形，从甲开始，从1起依次在三个长方形里写数（如下图），45、62、78各在哪个长方形里？甲乙丙８、(☆☆) 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代各年的年号。
【全国通用】小学四年级奥数经典培训讲义——周期问题(一)
周期问题（一）姓名1. 元旦这天，某超市把四种颜色的灯笼，按红、黄、蓝绿的顺序挂起来，第55个灯笼是什么颜色?2. 有一排珠子按以下顺序不断依次排列，那么第103个珠子是什么颜色?……3. 按下列图形的排列规律，第2007个图形是什么图形?……4. “我爱数学我爱数学……”依次排列，第2013个汉字是什么?5. 一串珠子，按照3颗黑珠、2颗白珠、3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。
问：第14棵珠子是什么颜色?第1998颗珠子是什么颜色?6. 有同样大小的红、白、黑珠共90颗，按先3颗红的，后2颗白的，再1颗黑的顺序排列。
第68颗珠子是什么颜色?这其中白珠共有多少颗?7. 英文A 、B 、C 三种字母共有134个，按A 、B 、A 、A 、B 、B 、C 、A 、B 、A 、A 、B 、B 、C 、……的规律排列。
则最后一个字母是什么?其中字母A 有多少个?8. 庆元旦布置会场，按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各一个的次序一共挂了97个气球，那么黄气球和紫气球各挂了几个?9. 有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5……，第203个数是多少?这203个数相加的和是多少?10. 有一列数：5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、……问：第129个数是多少?这129个数相加的是多少?11. 桌上摆了很多硬币，按一个1角，两个5角，三个1元的次序排列，一共20枚硬币。
问最后一个是多少钱?这20枚硬币的总值是多少?12. 有一列数：1、4、5、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、……问：第301个数是多少?前100个数相加的和是多少? 13. 有一列数：2245173617361736……求：第136个数是多少?前88个数相加的和是多少?14. 10个2连乘的积的个位数是几?15. 89个3连乘的积的个位数是几?16. 如图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如第一组是（我，A），第二组是17. 如下表所示那样，每列上、下两个汉字组成一组，如第一组是（请，小），第二组是（你，学），第三组是（们，生）……请问第1989组18. 在下表中，每列上、中、下三个字或字母组成一组，例如第一组是（x，从，A），第二19. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公园2000年属什么年?割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥数题PPT文档41页
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
Байду номын сангаас
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥数题41页PPT
31、园日涉以成趣，门虽设而常关。 32、鼓腹无所思。朝起暮归眠。 33、倾壶绝余沥，窥灶不见烟。
34、春秋满四泽，夏云多奇峰，秋月 扬明辉 ，冬岭 秀孤松 。 35、丈夫志四海，我愿不知老。
Hale Waihona Puke ▪26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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小学四年级的奥数周期问题.docx
周期问题（一）我知道，一年有 12 个月，从一月开始，一月、二月、三月、⋯⋯十二月；每周有七天，从星期一开始，星期一、星期二、⋯⋯星期天。
在日常生活中有多似重复出的象，一些数、形的化也是周而复始地循出的，我把种特殊的律性称周期。
解答目只有找到律，才能得正确的方法。
【例 1】●●○●●○●●○⋯⋯上面黑、白两色小球探一定的律排列着，其中第90 个是（）【例 2】有同大小的、白黑珠共 150 个，按先 5 个的，再 4 个白的，再 3 个黑的排列着。
第 144 个珠是什么色？【例 3】有 249 花，按 5 花、9 黄花、13 花的序排列，最后一花是什么色的？【例 4】有同大小的、黄、子共 180 个，按先 4 个的，再 2 个黄的，再 3 个的排列着。
三种色的子各有多少个？【例 5】共党好共党好共党好⋯⋯社会主好社会主好社会⋯⋯上表中，将每列上下两个字成一，例如，第一（共，社），第二（，会），那么，第 128 是（）练习与思考：1．根据中物体的排列律，填空。
(2)□○△□○△⋯⋯第55 个是（）2．四（1）班六位同学在行数游，他成一圈，小娟“1”，小“2”，小“3”，小勇“ 4”，小“ 5”，小琳“ 6”，每位的数比前一位多 1。
“ 72”是的？“190”呢？3．一些黑白珠子按一定律排列（如），如果些珠子共有50 个，倒数第六个珠子是什么色？●●●○●●●○●●●○⋯⋯的花？四种花各有几？5．A B C D A B C D⋯⋯12312312⋯⋯第 26 列的字母和数字各是什么？周期问题（二）【例 1】10 个 2 乘的的个位数是几？【例 2】1998 年元旦是星期四， 1998 年元旦是星期几？【例 3】黑珠、白珠共185 个串成一串，排列如：○●○○○●○○○●○○○⋯⋯【例 4】把自然数按下的律排列后，分成A、B、C、D、E 五，例如， 4 在 D， 10 在 B 。
那么， 1998 在哪一？A B C D E1234876591011121615141317 181920⋯⋯⋯⋯【例 5】有一个 1111 位的数，各位数字都是1，个数除以 6 余数是几？商的末位数字是几？1． 99 个 999 乘，所得的个位数字是几？2． 1988 年 2 月 1 日是星期日， 1992 年 2 月 1 日是星期几？ 1998 年 2 月 1 日呢？3．如果在表示的是18 整，那么，分旋1990 圈以后是几？4．黑珠、白珠共150 个串成一串，排列如：○●●○○●●○○●●○○⋯⋯最后一个是什么色的？一串共有多少个白珠，多少个黑珠？5．英文字母 A、B、C、D 探 BCDABAACDABAACDABAACD⋯排列，共 250 个字母，最后一个字母是什么？ A、 B、 C、 D 各多少个？6．按表中的序排下去，数“1998”在下面两个表中各出在哪个字母的位置上？A B C D A B C D1234246876514121089101116182022141312282624⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课后练习用心算一算：共七题，每天一小题喔~1. 把 1～ 100 号的卡片依次小、小芳、小、小明四个人，已知 1 号小， 16 号？ 38 号呢？2．如所示，每列上、下两个字（字母）成一，例如，第 1 是（我， A），第二是（，B），我科学我科学我⋯ ⋯A B C D E F G A B C D E⋯⋯第 26 是什么？3．有同大小的、白、黑珠共 90 个，按先 3 个的，后 2 个白的，再 1 个黑的排列。
四年级趣味数学周期问题
第六期简单的周期问题及第三单元思考题2011年11月18日简单的周期问题 大本31页有这样一道题：有黑、红、蓝三种颜色的小球若干，按照2个黑 的、3个红的、4个蓝的顺序有规律地串成一串。
第49个小球是什么颜色？第234个呢？我们可以采用接着画的办法找到第49个是红球。
这种列举的方法是解决问题的一种策略，但是数目很大怎么办？从上图中不难发现：2个黑球、3个红球、4个蓝球组成一个整体，以后都是在 重复这个循环。
也就是说9个球是一个周期，49个球有几个这样的周期呢？ 还剩几个球？49÷9=5（个周期）……4（个球），这样我们只需要找出从头 第四个球的颜色就可以了。
算式：49÷9=5（个周期）……4（个球）答：第49个球是红色。
用这种方法你能求出第234个球是什么颜色吗？这类问题还常见于求星期几？六一这天是星期四，那么6月25日是星期几？分析：六一这天当做第一天，往后数，第7天是星期三，第8天又是星期四。
也就是7天一个周期，25日也就是第25天，25÷7=3（个周期）……4（天） 我们就可以数出从六一数到第4天就可以了。
6月1日 星期四 第一天 6月2日 星期五 第二天 6月3日 星期六 第三天 6月4日 星期日 第四天 6月5日 星期一 第五天 6月6日 星期二 第六天 6月7日 星期三 第七天 6月8日 星期四 第八天 你能求出：六一这天星期四，这天算做第一天，往后数第100天那天是星期几？你知道这类题目处理的方法了吗？1、判断是不是周期问题。
是否按照一定规律一直往 下循环。
2、找到周期是多少。
3、用除法算出未知中包含多少个周期，还剩几个.4、根据余数判断。
到资料上或网上找几道这样的题试一试！①有这样一组数：1 、3 、 5 、7 、9 、 1 、3 、 5 、7 、9 、 1 、3 、 5 、7 、9 、 …… 你知道第243个数字是几吗？从第一个数到第243个数的和是多少？②有三种图形按照下面顺序排列:○△△□□□○△△□□□○△△□□□……你知道第97个图形是什么形状吗？①有这样一组数：1 、3 、 5 、7 、9 、 1 、3 、 5 、7 、9 、 1 、3 、 5 、7 、9 、 …… 你知道第243个数字是几吗？从第一个数到第243个数的和是多少？解答：周期是5，这个五个数的和是25.243÷5=48(个周期）……3（个）第243个数字是5，这些数字的和：25×48+1+3+5=1209②有三种图形按照下面顺序排列:○△△□□□○△△□□□○△△□□□……你知道第97个图形是什么形状吗？解答：97÷6=16 (1)第97个是○课本57页第10题□ □ □× □ □= 注意0不能在最高位，不妨确定百位上是5，能组成多少个算式？543×20= 534×20= 542×30= 524×30= 532×40= 523×40=540×32=540×23=530×42=530×24=520×43=520×34=504×32=504×23=503×42=503×24=502×43=502×34=共18个百位上还可以是4、3、2算式一共有18×4个课本57页第10题□ □ □× □ □= 积最大，要求三位数的百位和两位数的十位两个数字最大。
小学数学 有趣的周期问题
有趣的周期问题
(
★★)
请问小朋友们，第20个，第33个应该是哪种小动物？
(★★)
为了庆祝儿童节，学校在操场边摆上鲜花，这些花是按3盆大红、2盆金黄、2盆粉红的顺序摆放的，请问第26盆、35
盆、45盆分别是什么颜色的？
例1
例2
有一串珠子，第
32
颗是什么珠子？第49颗呢？
(★★★)
小红排列图形符号，按
1个◆、两个★、两个▲的顺序排列，一共排了47个符号，问★一共有多少个？
例3
练习
(★★★)
园林工人在公园的小路边种树，他们按2棵榕树、3棵椰树、1棵松树的顺序来种，一共种了有
50棵树，那么榕树、椰树、松树各种了几棵？(
★★★★)
问题：28个数的和是多少？
例4
例5
(★★★★)
算一算，第
32
个数是几？这32个数的和是多少？
(★★★★)
2011年6月1日儿童节是星期三。
⑴从1号算起，第10天是星期几？⑵再过10天是星期几？
例6
拓展。
四年级下册数学奥数试题 周期问题(一)人教版 无答案
典型例题1在括号内填上合适的数。
（1 ）0、4、8、12、（）、（）( 2 ) 2、4、8、16、（）、（）( 3 ) 1、2、4、7、11、（）、（）巩固练习11、在括号内填上合适的数。
（1 ）1、3、5、7、9、（）、（）2、找规律再填空（1 ）2、6、18、54、（）、（）典型例题2观察分析下面各数列的变化规律，然后在括号里填上适当的数。
（1 ）1、1、2、3、5、8、（）、（）（2 ）2、3、6、18、（）、（）（3 ）1、2、6、16、44、（）、（）巩固练习2按规律填数（1 ）5、6、11、17、28、45、（）、（）（2 ）2、4、8、32、（）、（）（3 ）1、1、4、10、28、（）、（）典型例题3先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1 ）1、4、9、16、（）、（）（2 ）2、6、12、20、（）、（）（3 ）2、5、11、23、（）、（）（4 ）8、24、12、36、18、（）、（）巩固练习3按规律填数（1 ）81、64、49、36、25、（）、（）（2 ）2、12、30、56、（）、（）（3 ）2、5、14、41、（）、（）（4 ）2、8、5、20、17、68、65、（）（）典型例题4下面括号里的两个数按一定规律组合，在□里填上适当的数。
（1 ）（10、13）、（14、9）、（17、6）、（8、□）（2 ）（3、5）、（5、9）、（6、11）、（15、□）（3 ）（1＋1）、（2＋3）、（3＋5）、（1＋7）、（2＋9）、（□＋□）巩固练习41、下面括号里的两个数按一定规律组合，在□里填上适当的数。
（1 ）（4、11）、（7、8）、（9、6）、（□、12）（2 ）（23、16）、（32、25）、（14、7）、（13、□）（3 ）（4、2）、（11、7）、（23、17）、（20、□）获得胜利的方法故事：有人用玻璃把一条蛇和一只青蛙在水池里隔开。
开始时，蛇要吃青蛙，它一次次冲向青蛙，却一次次撞到了玻璃隔板上。
小学四年级奥数(周期问题)
小学四年级奥数第8 讲周期问题知识方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯我们发现在日常生活和学习中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重夏出现的，我们把这种现象叫周期现象，而重复出现一次的时间或重复出现一次的个数做周期。
在研究这些筒单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环一次的个数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。
重点点拨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【例 1】假设所有的自然数排列起来，如下所示， 49 应该排列在第几个循环及哪个字母下面 ?(1) A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011(2) A B C D E1 2 3 4 510 9 8 7 611分析与解从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大5 个数一个循环，我们可以根据这些数除以 5 所得的余数来分析判断 :(1)49÷5=9⋯449 应该排在第 10 个循环第 4 个字母 D 下面。
(2)49÷10=4⋯9 应该在 B的下面。
【例 2】用 1，2， 3，4 这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列，第一个是 1234，第二个是1243，第 20 个是多少 ?分析与解每个数字在千位上都出现 6次，一共可以组成24 个不同的四位数，以 6 次为一周期。
20÷6=3⋯⋯ 2应是第四周期中的第 2 个数，千位上是 4 的数从小到大是 4123， 4132，4213等，所以第 20 个数是 4132。
【例 3】下面是一个 11 位数，它的每三个相邻的数字之和都是 24，求它每一位数上的数字分别是多少 ?分析与解我们把从左边算起的第一数记做 a1(a1=8)，依次编号位 a1，a2，⋯⋯ a11.每三个相邻数字和都是 24 可知，a1+a2+a3=a2+a+a4=a+a1+a3=24 因为 a1=8，所以 a2+a3=16，而 a2+a3+a1=24，所以 a4=8，同理 a7=8，a10=8，由此可见这个数字的周期是 3。
小学奥数周期问题(一)-周期问题四年级奥数题PPT文档41页
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。弱。——拉罗什福科
小学奥数周期问题(一)周期问题四年级奥数题
6、纪律是自由的第一条件。——黑格 尔 7、纪律是集体的面貌，集体的声音， 集体的 动作， 集体的 表情， 集体的 信念。 ——马 卡连柯
8、我们现在必须完全保持党的纪律， 否则一 切都会 陷入污 泥中。 ——马 克思 9、学校没有纪律便如磨坊没有水。— —夸美 纽斯
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
(完整word版)四年级简单的周期问题练习题
四年级简单的周期问题练习题
四年班姓名
1.有一堆围棋子，如果按“二白三黑”的顺序依次排列起来（如图），第84颗是白色还是黑色？第53颗和第91颗呢？
○○●●●○○●●●○○●●●……
2．一个循环小数0.……,小数点后第100位的数字是多少？
3．小明观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄，……如果从红灯亮开始，当信号灯变化了39次时是什么颜色的灯在亮？
4．三种颜色的珠子依次排列如下图：
●●○○○◎◎●●○○○◎◎……
第83个珠子是什么颜色的？
5．2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几?
6．有△，□，○共720个，按2个△，3个□，4个○排列，如图：
△△□□□○○○○△△□□□○○○○……
请回答：
（1）△共有几个？
（2）第288个是哪种图形？
7.2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几?
8．今天是星期四，再过90天是星期几？
9.有一列数按“43279……”排列，那么前54个数字之和是多少?
10．把写着1，2，3，4，……，200号的卡片依次分发给A,B,C,D四个人。
已知13号发给A，28号发给（）；105号发给（）；134发给（）。
11.同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人?。
小学四年级奥数(周期问题)
小学四年级奥数第8讲周期问题知识方法…………………………………………………我们发现在日常生活和学习中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重夏出现的，我们把这种现象叫周期现象，而重复出现一次的时间或重复出现一次的个数做周期。
在研究这些筒单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环一次的个数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。
重点点拨…………………………………………………【例1】假设所有的自然数排列起来，如下所示，49应该排列在第几个循环及哪个字母下面?(1) A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011 ……(2) A B C D E1 2 3 4 510 9 8 7 611 ……分析与解从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大5个数一个循环，我们可以根据这些数除以5所得的余数来分析判断:(1)49÷5=9 (4)49应该排在第10个循环第4个字母D下面。
(2)49÷10=4…9应该在B的下面。
【例2】用1，2，3，4这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列，第一个是1234，第二个是1243，第20个是多少?分析与解每个数字在千位上都出现6次，一共可以组成24个不同的四位数，以6次为一周期。
20÷6=3 (2)应是第四周期中的第2个数，千位上是4的数从小到大是4123，4132，4213等，所以第20个数是4132。
【例3】下面是一个11位数，它的每三个相邻的数字之和都是位a1，a2， (11)每三个相邻数字和都是24可知，a1+a2+a3=a2+a+a4=a+a1+a3=24 因为a1=8，所以a2+a3=16，而a2+a3+a1=24，所以a4=8，同理a7=8，a10=8，由此可见这个数字的周期是3。
四年级上册奥数周期问题全国通用共张
最近为
6
C.
还30有80一00个0人我（们为常中听国到人的口音数速3量，5最速7少度1的为5省394份00）m0/s0。米
那第38个字应该写什么字吗？
（我2爱）睡哪觉个我数爱位睡上觉一我个爱单睡位觉也火我没爱星有睡，觉是就…在地…那个球数在位上太写 阳系的邻居，0占它位 俩同时围绕太阳做
然情后况你 一花：了今三天千是二周百一零，三妈万妈着三兴千致公二勃百勃转零的运三跟块小动买明平说（板，电我演脑们示、全买家）玩打具算，、第因买七芭天为比的娃时速娃候度。去北不京自同驾游导，致那小两明如个何星最快球知道第七天是星期几？
周期问题
什么是周期
我们的生活中，周期以什么样的形式出现？
蒿然老师定义：有规律的，重复两次以上的 现象我们称为周期 比如每年都会经历 春——夏——秋——冬 每年都会度过一月份、二月份、三月份......十 二月份 每周都有 星期一、星期二、星期三......星期 天
思考题
追星族 小佩 上课闲的无聊，再练习册上写 了
小明偷偷的听到爸爸说，今之天是间星期的二距，那离么第在15最天就远是孩时子有妈妈4的0生0日0了0！0000千米
月亮围绕着地球转动，就像地球的卫星一样，它转动的轨迹是椭圆形的（演示），月亮到地球的距离，最远为406445000米
最近为
最近时有 2035300人（为山东省人数第二少的城市）5西5藏0人00口0为00千米 （介绍火星移民计划）
宇宙中的大数
月亮围绕着地球转动，就像月地球亮的卫围星绕一样着，它地转动球的转轨迹动是椭，圆就形的像（演地示球），的月亮卫到地星球一的距样离，，最它远为转406445000米
最近为 试写 三千五百万零七十
动的轨迹是椭圆形的（演示），月亮到地球的距离，
四年级数学竞赛专区周期问题(无答案)
周期问题专题简析：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
.例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……分析与解答：第（1）题排列规律是“□△”两个图形重复出现，20÷2=10，即“□△”重复出现10次，所以第20个图形是△。
第（2）题的排列规律是“□△△”三个图形重复出现，20÷3=6…2，即“□△△”重复出现6次后又出现了两个图形“□△”，所以第20个图形是△。
.练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？（3）公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列，第63只灯泡是什么颜色？第112只呢？.例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？分析与解答：（1）从排列可以看出，这组数是按“5、6、4、2”一个循环依次重复出现进行排列，那么一个循环就是4个数，则129÷4=32…1，可知有32个“5、6、4、2”还剩一个。
所以第129个数是5。
（2）每组四个数之和是5+6+4+2=17，所以，这129个数相加的和是17×32＋5=549。
.练习二1，有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7… （1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2，小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。
优质文档精选小学奥数周期问题
什么是周期问题？
鼠 牛 虎 兔龙蛇马 羊猴 鸡 狗 猪
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
例如：星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 星期一 星期二
什么是周期问题？
• 有一些现象是按照一定的规律、依次不断重复出 现的，我们把这种特殊的规律性问题叫做周期问 题，而重复出现的一节个数叫做周期（周期是一 个数） 。
【例2】有一列数按“125691256912569······”排列，那么 第48个数字是多少？前48个数字之和是多少？
解析：观察例题数列，重复出现的循环是1、2、5、6、9。
48 ÷5=9（组）······3（个）
周期=5
1+2+5+6+9=23
23 ×9+1+2+5=215
答：第48个数字是5，前48个数字之和是215。
答：第100枚是1分硬币，前100枚硬币一共是2.65元。
【例3】 24个2相乘，积末位数字是几？
解析：
2=2
2×2=4
2×2×2=8
2×2×2×2=16
2×2×2×2×2×2=32
2×2×2×2×2×2×2=64
···················
周期顺序：2、4、8、6
周期=4
24 ÷4=6（组） 答： 24个2相乘，积末位数字是6。
巩固练习：小明和小华做游戏，将存钱罐里的硬币拿出来， 按一枚1分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币，再一枚1 分硬币，一枚2分硬币，一枚5分硬币......，这样的顺序往 下摆，请你算一算第100枚是几分硬币？前100枚硬币一 共是多少元？
四年级下册数学试题-专题培优：第八讲有趣的周期问题(无答案)全国通用
四年级下册数学试题-专题培优：第八讲有趣的周期问题（无答案）全国通用第八讲有趣的周期问题你知道吗？在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖，一年有春夏秋冬四个季节，一个星期七天等等。
像这样日常生活中常碰到的有一定周期的问题，我们称为简单周期问题。
这类问题一般要利用时，我们首先仔细审题，判断不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
开心进入：新学期开始了凯凯、康康、浩浩、辉辉和桐桐这几个同学决定用漂亮的彩色气球布置新教室：（从左往右颜色分别是蓝色、红色、黄色）你能猜出第12个气球是什么颜色吗?第31个呢？如果共挂了61个气球，那么其中有多少个红色、多少个蓝色的？开心探究：例1、有同样大小的红、黄、蓝三种珠子共180个，按先4个红；再2个黄；再3个蓝的排列着。
三种颜色的珠子各有多少个? 例2、甲乙丙丁四人按顺序发扑克牌。
问第38张牌在谁的手里？第27张呢？第52张呢？当丙拿着第8张牌时，已经发出去了几张牌？例3、2021个学生按下列方法编号排列：一二三四五 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 … … … … 问最后一学生应排在第几列？练一练：1999个学生按下列方法编号排列：（注意观察与例3的不同点哦！）一二三四五 1 2 3 4 5 10 98 7 6 11 12 13 14 15 20 19 18 17 16 21 … … … … 问最后一学生应排在第几列？例4、有一列数4、8、9、6、4、8、9、6…（1）第99个是数多少？（2）这99个数的和是多少？例5、三个数字1、2、3与两个字母A、B一次不断重复出现，一个数字与一个字母为一个对应组，求第25组、42组是什么数字和字母?例6、100个2相乘的积个位是几？体验成功 1、已知：☆○△共有200个，按2个☆，2个○，4个△排列成一行，问☆有多少个？△有多少个？第150个是什么图形？ 2、甲、乙、丙、丁四人按照顺序发扑克牌，问第17张牌发在谁的手中？第31张牌发在谁手中？这幅扑克牌（共54张）最后一张发到谁手中？ 3、学校门口摆了一排花。
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周期问题
你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组的第20个图形是什么？
⑴○□○□○□○□○□……
⑵○□□○□□○□□○……
⑶○○□□○○□□○○……
１、●●○●●○●●○……
上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，其中第90个是什么颜色的小球？
２、有一列数：6、7、2、4、6、7、2、4、6、7、2、4……
⑴第136个数是什么？
⑵这136个数相加的和是多少？
３、有同样大小的红、黄、蓝球共150个，按先5个红的，再4个黄的，再3个蓝的排列。
第144个球是什么颜色？
４、下面是1991年1月份日历表。
⑴该月8号是星期几？28号呢？
⑵从1月1日起第100天是星期几？
⑶该年6月1日是星期几？
５、下表中，将每列上下两个字组成一组，例如：第一组为（共、社），第二组为（产、会），那么，第12组是（）。
在日常生活中有许多类似上面重复出现的现象，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
通过本次学习，我的收获有。
第一部分必做题
１、(☆)根据图中物体的排列规律填空。
⑴……
第60个是（）
⑵……
第55个是（）
２、(☆)趣味数学趣味数学趣味数学……依次排列，第2006个字是什么？
３、(☆)今天是星期六，从今天算起，第300天是星期几？
４、(☆☆)小栋把积存下来的硬币，按先四个1角再三个5角后两个1元这样的顺序一直往下排。
⑴当他排列到第81个是什么硬币？
⑵第111个是什么硬币？这111个硬币合起来共多少钱？
５、(☆☆)
第26列的字母和数字各是什么？
６、(☆☆)河岸上种100棵桃树。
第1棵是蟠桃，后面2棵是水蜜桃，再后面3棵是大青桃。
接下去总是1棵蟠桃，2棵水蜜桃，3棵大青桃，这样种下去，问第100棵是什么桃树？三种树各种多少棵？
第二部分选做题
７、(☆☆) 有甲、乙、丙三个长方形，从甲开始，从1起依次在三个长方形里写数（如下图），45、62、78各在哪个长方形里？
甲
乙
丙
８、(☆☆) 鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代各年的年号。
如果公元1年属鸡年，那么公元1992年属于什么年？2100年呢？
９、(☆☆☆)有一个1111位的数，各位数字都是1，这个数除以6余数是几？商的末位数字是几？。