第三章伺服系统传递函数的建立
伺服阀传递函数
伺服阀传递函数1伺服阀的介绍伺服阀是一种用于流体控制的设备，可以通过根据输入信号控制输出属性来实现精确的流量或压力控制。
伺服阀通常带有内置或外置的传感器，可以检测输出信号并自动调整其工作状态以达到所需的控制效果。
由于其高精度、高可靠性和良好的自适应性能，伺服阀在工业自动化、航空航天、卫星导航、汽车制造等领域都得到了广泛应用。
2伺服阀的传递函数在控制系统中，传递函数可以用来描述输入信号和输出信号之间的关系。
在伺服阀中，传递函数也有着重要的作用。
伺服阀的传递函数可以描述输入信号（比如电流信号）和输出信号（比如阀芯的开度或流量）之间的关系。
对于伺服阀的控制和优化，传递函数也是必不可少的工具。
伺服阀的传递函数通常可以表示为以下形式：G(s)=K/(1+Ts)其中G(s)是伺服阀的传递函数，s是复频域变量，K和T分别是控制器的增益和时间常数。
这里的时间常数T通常指的是阀芯的动态响应时间，即从输入信号变化到阀芯完全打开或关闭所需的时间。
在传递函数的分母中，1+Ts表示伺服阀的惯性滞后因素，它可以反映伺服阀的惯性和滞后特性。
3伺服阀的开环传递函数和闭环传递函数伺服阀的传递函数可以分为开环传递函数和闭环传递函数。
开环传递函数是指在没有反馈的情况下，输入信号与输出信号之间的传递函数。
开环传递函数通常比较简单，但是由于没有反馈调节，容易受到干扰和变化的影响，对伺服阀的控制精度和稳定性有一定的限制。
闭环传递函数是指在有反馈调节的情况下，输入信号与输出信号之间的传递函数。
闭环传递函数通常比开环传递函数更加复杂，但是可以通过反馈调节来提高控制精度和稳定性，对伺服阀的控制效果更好。
4伺服阀传递函数的应用伺服阀的传递函数可以用来设计、分析和优化伺服系统。
在伺服系统的设计过程中，传递函数可以作为控制器的设计依据，可以根据系统的要求和传递函数的特性，选择合适的控制器类型和参数。
在系统的分析和优化过程中，传递函数可以用来评估系统的性能和稳定性，可以通过对传递函数的分析来优化系统的结构和参数。
伺服电机传递函数ppt
设计了基于传递函数的伺服电机控制方案，包括系统的组成 、原理及控制算法等。
基于传递函数的伺服电机控制性能分析
控制性能分析
根据实验数据，对伺服电机的控制性能进行评估，包括跟随性能、抗干扰性 能等。
控制精度比较
对比采用传统PID控制和基于传递函数的控制算法的控制效果，以验证传递函 数的优势。
3
电力电子领域
在电力电子领域中，伺服电机用于控制电力设 备的开关和调节，保障设备的稳定运行。
伺服电机的历史与发展
伺服电机的历史
伺服电机的发展可以追溯到20世纪初，经历了电磁式、步进式、直流伺服电 机和交流伺服电机等几个阶段。
伺服电机的发展趋势
随着技术的不断进步和应用领域的不断拓展，伺服电机技术也在不断发展， 未来将朝着更高精度、更高速度、更稳定可靠和更智能化的方向发展。
积分系数（I）
通过增加积分系数可以减 小系统的稳态误差，提高 系统的精度。
微分系数（D）
通过增加微分系数可以加 快系统的响应速度，减小 系统的超调量。
PID控制器在伺服电机控制系统中的应用
伺服电机控制系统的结构
伺服电机控制系统通常包括电机、传感器、控制器和执行器等组成。
PID控制器在伺服电机控制系统中的作用
PID控制器的原理与结构
PID控制原理
PID控制器是一种比例-积分-微分控制器，通过比较期望输出 与实际输出的误差，产生控制信号以调整系统的输出。
PID结构
PID控制器由比例、积分和微分三个环节组成，各环节的输出 与输入误差以及系统参数有关。
PID控制器参数的整定方法
01
02
03
比例系数（P）
通过调整比例系数可以改 变系统输出的增益。
自动控制原理第三章课后习题 答案()
3-1 设系统的微分方程式如下：（1） )(2)(2.0t r t c= （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。
已知全部初始条件为零。
解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(≥=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C `闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 325)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s C t e t e t c t t 4sin 434cos 1)(33----=3-2 温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。
若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。
视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Tss s s G 1)(1)()(=Φ-Φ=⎩⎨⎧==11v TK ！用静态误差系数法，当t t r ⋅=10)( 时，C T Ke ss ︒===5.21010。
解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1111)()(1)()()(+=+-=-==ΦTs TsTs s R s C s R s E s e C T sTs Ts ss R s s e s e s ss ︒==⋅+=Φ=→→5.210101lim )()(lim 203-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1o tt et c +-=-试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs 。
控制工程基础(第三章,控制系统的复数域描述)
负载效应
2、动态结构图的等效变换 结构图表示了系统中各信号之间的传递与运算的全部关 系。但有时结构图比较复杂，需简化后才能求出传递函数， 等效原则是：对结构图任何部分进行变换时，变换前后该 部分的输入量、输出量及其相互之间的数学关系应保持不 变。 （1）串联环节的简化
X 0 (s)
G1 ( s )
4. 积分环节 积分环节的动态方程和传递函数分别为
c (t ) K r (t ) dt
K G (s) s
特点：输出量与输入量的积分成正比例，当输入 消失，输出具有记忆功能。 实例：电动机角速度与角度间的传递函数、电容 充电、模拟计算机中的积分器等。
5. 二阶振荡环节
振荡环节的运动方程和传递函数分别为
(a)
(b)
结构图的相加点(a)和分支点(b)
绘制系统方框图的一般步骤 1） 写出系统中每一个部件的运动方程式 2） 根据部件的运动方程式写出相应的传递函数，一个 部件用一个方框表示在框中填入相应的传递函数
3）根据信号的流向，将各方框单元依次连接起来，并 把系统的输入量置于系统方框图的最左端，输出量置 于最右端 例 绘制下图所示电路的方框图 方程有
Gs 就是该系统的传递函数 阵
用拉氏变换做微分方程组的传递函数矩阵，中间变量的消元
三、典型环节的传递函数 1. 比例环节
比例环节又称放大环节，该环节的运动方程和相 对应的传递函数分别为
c(t ) Kr (t )
式中K为增益。
C ( s) G( s) K R( s )
特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟。
Ｒ-L-C电路
c
弹簧-质量-阻尼器系统
6. 纯时间延时环节
延时环节的动态方程和传递函数分别为
第三章伺服系统传递函数的建立
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
直流电动机传递函数的推导 （一般高速直流电机）
电枢回路的电压平衡方程
ud (t)
( Ri
Rd
)id (t)
Ld
did (t) dt
ed (t)
Ri : 功率放大器输出阻抗
Rd
:电机电枢内阻，Rd
U
eIe 2I
2 e
Pe
Ld
:电机电枢电感，Ld
3.82Ue pne I e
: 减速器传动效率
Md (t)
Mc
i
M
(Jd
J
p
Jz
i2
)
dd (t) dt
Mc
i
M
bd (t),
M c M
b i
max
Md
(t)
b
d
(t)
J
dd (t) dt
,
J
Jd
Jp
Jz
i2
Md (s) bd (s) Jsd (s) Md (s) Jsd (s)
Ud (s) (Ri Rd )Id (s) Ld sId (s) Ed (s)
R3
R4
R3 C2
--
C3
+A
C1
R2+ R3
W3
(s)
1
R4 R3
自 交流
整 电压
角 放大
机
器
两
T型 相
交流 异 减
功率 步 速
放大 电 器
器
动
机
反馈 环节
+E
B2
T2
R10
W2 C6
伺服系统课第三章
图3-7晶闸管装置
④计算转速反馈环节的放大系统和参数
a）转速反馈系数
其中 ——电动势转速比
——电位器 的分压系数
测速发电机与主电机直接连接，采用±15V电源，相应地最大给定电压约12V，反馈电压为
∴
反馈系数
b）电位器 的选择
——包括空载转矩（主要是摩擦）在内的负载转矩
——电力拖动后接的一系列机械部件，折算到电机轴上（也包括电机轴本身）的总飞轮力矩。 实际上就是机械系统的惯性矩，不过单位量纲不同，它是工程上习惯用量。
在负载方面
∴
取 （单位秒）
则
进行拉氏变换
和 分别称为电动机的机电时间常数和积分时间常数。
（3-2）
而 则
（3-3）
2）静差率
即负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降 与理想空载转速 之比。
静差率s反映了系统对负载变化的稳定度，也就是特性曲线“软硬度”定量指标。
3） 之间的关系。
推导略，得
指额定负载时电机转速降，称为额定速降。由式可见，它和 是矛盾的；曲线要硬，范围就小，反之，要求比较宽的 ，就必须限制 。
例如，某车床主轴要求额定转速 ，最低转速 ，也就是 ，静差率 ，按下式，速降应为
一）开环（不带负反馈）系统如图3-3
图3-3开环系统
式中：
——电机的反电动势
——主电路总的等效电阻。主要是电机电枢内阻，其次是整流装置和平波电抗器的内阻。
——电机电枢外施直流电压。耒自三相整流装置；其输出是波动的（每工频周期有6个波头），经绕阻电感滤波平滑后的直流值等于交流波动的平均值。
—— ，其中， 为电动机电势常数。 是额定磁通。所以， 即额定磁通下电动势与转速的比值。
伺服阀传递函数
伺服阀传递函数伺服阀是一种常用的流量控制装置，广泛应用于工业自动化领域。
伺服阀的传递函数描述了其输入和输出之间的关系，是研究和设计伺服阀系统的重要工具。
本文将详细介绍伺服阀传递函数的概念、特性和应用。
一、传递函数的定义和表示伺服阀传递函数是描述伺服阀系统输入和输出之间关系的数学模型。
传递函数通常用一个分子多项式除以一个分母多项式的比值来表示。
例如：G(s) = Y(s)/X(s)其中，G(s)是传递函数，Y(s)是系统的输出，X(s)是系统的输入，s 是拉普拉斯变量。
传递函数可以是一个标量，也可以是一个向量，具体取决于系统的维度。
二、传递函数的特性1. 零点和极点：传递函数中的分子多项式和分母多项式的根分别被称为零点和极点。
它们决定了传递函数的稳定性和响应特性。
2. 频率响应：传递函数可以通过频率响应来描述系统对不同频率输入的响应程度。
频率响应可以用幅频特性和相频特性来表示。
3. 稳定性：传递函数的极点决定了系统的稳定性。
当所有极点的实部小于零时，系统是稳定的。
4. 阶数：传递函数的阶数等于分子多项式和分母多项式的最高次幂的差。
阶数越高，系统的复杂性越大。
三、传递函数的应用1. 控制系统设计：传递函数可以帮助工程师设计和调整控制系统，使系统的响应满足要求。
通过调整传递函数的零点和极点，可以改变系统的稳定性和响应速度。
2. 系统分析：传递函数可以用来分析系统的稳定性、频率响应和阶跃响应等特性。
通过对传递函数进行数学推导和仿真分析，可以预测系统的性能和行为。
3. 滤波器设计：传递函数可以用来设计和分析滤波器，实现信号的滤波和频率选择。
4. 传感器校准：传递函数可以用来校准传感器，将传感器的输出与实际物理量之间建立准确的关系。
四、总结伺服阀传递函数是描述伺服阀系统输入和输出之间关系的重要数学模型。
它的特性和应用广泛，可以用于控制系统设计、系统分析、滤波器设计和传感器校准等领域。
通过深入理解和应用传递函数，可以提高工程师对伺服阀系统的认识和掌握，从而实现更好的控制和优化。
伺服控制系统设计
Wop (s)
s(Ts s
K 1)(T2 s
1)
3.2 单闭环位置伺服系统
伺服系统旳闭环传递函数
W cl
(s)
TsT2 s 3
(Ts
K T2 )s2
s
K
闭环传递函数旳特性方程式
TsT2s3 (Ts T2 )s2 s K 0
3.2 单闭环位置伺服系统
用Routh稳定判据，为保证系统稳定，
须使
K
Ts T2 TsT2
单位置环伺服系统开环传递函数对数幅频特性
3.3 双闭环伺服系统
在电流闭环控制旳基础上，设计位置 调整器，构成位置伺服系统，位置调整 器旳输出限幅是电流旳最大值。 以直流伺服系统为例，对于交流伺服 系统也合用，只须对伺服电动机和驱动 装置应作对应旳改动。
3.3 双闭环伺服系统
Tm
R J CT Ce
Tl
La R
3.2 单闭环位置伺服系统
驱动器
电机
直流伺服系统控制对象构造图
采用PD调整器，其传递函数为
减速器
WAPR (s) WPD (s) K p (1 d s)
3.2 单闭环位置伺服系统
伺服系统开环传递函数
Wop (s)
s(Ts s
K ( d s 1)
1)(TmTl s2 Tms
3.5 复合控制旳伺服系统
前馈控制器旳传递函数选为
G(s) 1 W2 (s)
得到
m (s) 1
* m
(
s)
3.5 复合控制旳伺服系统
理想旳复合控制随动系统旳输出量可以完 全复现给定输入量，其稳态和动态旳给定误 差都为零。 系统对给定输入实现了“完全不变性” 。 需要引入输入信号旳各阶导数作为前馈控 制信号，但同步会引入高频干扰信号，严重 时将破坏系统旳稳定性，这时不得不再加上 滤波环节。
数控车床纵向伺服系统传递函数的推导
(2)机械传动[1-2]装置:减速齿轮、 滚珠丝杠和工作台; (3)检测装置:编码器检测工作台的位置,并将信号进行反馈; (4)计数与比较、 转换装置:将输入指令与反馈信号[3-4]进行比 较,并将比较后的数字信号转换为电压信号。 纵向进给伺服系统组成如图一所示。
3 纵向伺服系统传递函数推导
驱动装置的组成框图如图二所示,直流电机的控制如图三所
的等效转动惯量和等效阻尼。 忽略弹性变形,即不计等效刚度。 当电 枢绕阻内阻较大时, i a 可视为常数,此时 M , i f 成正比。 有
M ki
f
(1)
4 结语
以上纵向伺服系统传递函数的推导结论应用于实际普通车床 的数控改造,收到良好的效果,产生了可观的效益。 参考文献 [1]王昆等主编. 机械设计、机械设计基础课程设计. 北京: 高等教 育出版社,1996. [2]刘跃南主编.机床设计简明手册.北京:机械工业出版社,1997. [3]胡光锐主编.信号与系统.上海交通大学出版社,1995. [4]冯巧玲主编.自动控制原理.北京航空航天大学出版社,2004.
图一
收稿日期:2015-10-25 作者简介:金立从(1977 —),女,河北无极县人,工程硕士,主要研究方向机械工程。
14
数控技术
保护+5V电源。 3.1.2 单片机双复位电路 该电路完成的功能有:单片机双复位电路,该电路是在法拉电 容快速充电电路、 断电检测电路等基础上、 为解决断电后法拉电容 中储存电压逐步降低,使得单片机供电电压逐步降低,而引起单片 机程序的紊乱,造成水阀的误动作。 图2中C2、 R1组成 “复位电路1” 为常规单片机上电复位电路,本 装置另外增加一路复位电路由R2、 C1、 R1组成 “复位电路2” ,增加该 路复位的必要性如下: 图2中12伏直流电压经过 “12伏转5伏” 电路转成5伏电压给单 片机系统及水阀驱动电机供电;自恢复保险丝R0与法拉电容C0串 联组成快速充电电路,由于充电电流大,开机初期单片机系统供电 缓慢上升,约3-5秒升到正常供电电压5伏,即12V电压在开机瞬间到 位,而5V电压缓慢到位,所以在开机初期 “复位电路1” 起到上电复位 单片机的作用,而 “复位电路2” 由于过早的来一个正脉冲,单片机系 统供电还未正常,因此起不到上电复位的作用。 断电时12V电压瞬间消失,而5V电压由法拉电容储存能量供 电,缓慢下降,单片机仍正常工作。 R3、 R4组成断电检测电路,12V电 压消失后 “接单片机输入” 电压由高电平降至低电平,单片机检测到 电平变化后,即将水阀置成设定的开关组态,同时将单片机置成 “掉 电模式” ,以免在供电电压降到临界点时,单片机误动作,而改变水 阀开关组态。 为了在来电时 “唤醒” 单片机,增加了 “复位电路2” 。 经过试验发 现,如果没有 “复位电路2” ,在断电时间长以致法拉电容上的电全部
一种新型电气比例伺服系统传递函数的推导
ｏ ｅ ｌｍｅ ｔ ｒ ｓ ｄ ｒ ｐ ｄｙ ｈ ｓ ｉ ｂ ｃ ｍｅ ｉ ｏ ｔ ａ ｔ ｆ ｔ ｍａ ｏ ．Ｂ ｅ ｎ ａ ｓ ｙ ｏ ｙｉ ｄ ｒｔｅ ｍｏ ｙ ａ ｃ ｐ ｗ ｒｅ ｅ ｎ ｅ ｐ ｎ ａ ｉ ｌ ．Ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｓａ ｍｐ ｒ ｔｐ ｒ ｏ ｕ ｏ ｔ ｎ ｓ ｏ ｎ ｎ ａ ａ ｉ ｓ ａ ｄ ｏ ａ ｃ ｌ ｅ ｒ ｄ ｎ ｍｉｓ ｓ ｆ ｎ ｈ
１ 引 言
Ｙ Ｙ ００压滤一体污 泥脱水机 由压力浓缩机和带式压滤 Ｄ １０ 机两部分组成 。在压滤机 工作 过程 中， 由于种种原 因会引 起 滤带跑偏 ， 通过对 跑偏原 因的综合考虑 ， 参考现有的各 纠偏 机
构 的优缺点 ， 笔者设计出一种符合要求 的纠偏装 置 ， 采用气 动
胡建龙
（ 甘肃畜牧工程 职业技术学院 ， 甘肃 武威 ７ ３０ ） ３０ ６
摘
要： 气动技术具有一 系列如可压缩性、 可缓 冲性 、 远距离输送 能耗低 、 流量大、 流速高 、 执行元件响应速度快等显著优点 ， 工业生 在
产 中得到广泛应用 ， 它是 自动化不可缺少 的手段。基于气缸热力学建立 了系统的动态数学模型 ， 推导 出其传递 函数 ， 对气 动
体相 比， 气体的可压缩性 大 ， 易受 热变化 的影 响； 且 气体 的动
ｔ ｅ ａ ｔｏ ｕ ｌｓ ｄ ａ ｃ ｍａ ｈ ｍａ ｉａ ｄ ｅ ｄ ｄ ｕ ｅ ｔ ｅｔａ ｓｅ ｕ ｃ ｉｎ ｔｐ ｏ ｄ ｓｔ ｅ ｒ ｔ ａ ａ ｅ ｆ ｒ ｉｈ ａ ｃ ｒ ｃ ｈ ｕ ｒｂ ｉ ｙ ｍｉ ｔ ｅ ｔ ｌｍｏ ｌａ ｅ ｃ ｒｎ ｆ ｒ ｎ ｔ ．Ｉ ｒ ｖ ｅ ｈ ｏ ｉｌ ｂ ｃ ｕ ａ ｙ ｈ ｄ ｎ ｃ ｎ ｄ ｈ ｆ ｏ ｉ ｅ ｃ ｓ ｏ ｈｓ ｏ ｅ ｔｔ ｎ ｃ ｎ ｒ ｌ ｒ ｏ ｙ ｔ ｍ ｄ ｐ ｉ ｔｒ ｒ ｍｐ ｏ ｉｇ ｓ ｓｅ ｐ ｒ ｒ ａ ｃ ．１ １ ｉ ｌ ｔ ｎ ｂ ｔ ｂ ｓ ｆ ａ ｅ ｓ ｏ ａ ｉ ｒ ｎ ａｉ ｏ ｔｏ ｓ ｖ ｓ ｓｅ ａ ｎｅ ｓｆ ｒ ｖｎ ｙ ｔｍ ｆ ｍ ｎ ｅ １ｅ ｓｍｕ ａ ｏ ｙＭａｌ ｏｔ ｒ ｈ ｗｓｔ ｔ ｏ ｆ ｏ ｅ ｎ ｏ ｏ ｉ ｅ ｏ ｉ ａ ｗ ｈ
直流伺服控制系统的数学模型
直流伺服控制系统的数学模型
直流伺服控制系统的数学模型可以描述为一个单输入单输出的控制系统，其中输出信号为电机角位置或角速度，输入信号为电机的电压。
系统的基本元素为直流电机，功率放大器，编码器和反馈环路。
系统的传递函数可以表示为：
G(s) = \frac{K}{s(JLs + bJ + K^2)}
其中，K为电机增益系数，J为电机惯性矩，L为电机电感，b为电机摩擦系数，K为电机电动势常数。
将输入信号表示为U(s)，输出信号表示为\theta(s)，则系统的闭环传递函数可以表示为：
\frac{\theta(s)}{U(s)} = \frac{K}{s^2(JLs + bJ + K^2) + K^2}
为了使系统稳定，需要设计合适的控制器增益。
常用的控制方法包括PID控制、模型预测控制等。
总之，直流伺服控制系统的数学模型可以用传递函数表示，通过设计合适的控制器增益实现稳定的控制。
伺服电机传递函数
电磁转矩
直流伺服电动机的电磁转矩可由电机的电磁功率 速度 求得
Pe
和角
Te
Pe
(U d I d R )
将前面的公式带代入上式得
Te 2 N1n I d
直流伺服电动机双闭环系统 为了改善直流伺服电动机控制系统的动态特性，就很有必要在速度负 反馈单闭环控制系统的基础上再引入电流负反馈环来控制系统动态过 程的电流和转矩。为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用，在系 统中设置了两个调节器，分别调节转速和电流，二者之间实行串级联 接，直流伺服电动机双闭环控制系统如图所示。
TA
* Un
U i*
转速调节器
Un
-
Ui
内环 电流调节器
GT
Ud
V 无刷 电机
Uc
+ -
+
外环 速度计算 转子位置 传感器
双闭环控制系统动态数学模型
从直流伺服电动机动态数学模型中可以看出，直流伺服电动机有两个输 入量，一个是外加电压信号，另一个是负载转矩；前者是控制输入量， 后者是扰动输入量。将扰动输入量的综合点移前，并进行等效变换，可 得如下直流伺服电动机动态等效结构图，如下图所示。
U i*
Ui
W ACR ( s )
U ct
TL
Ia 1 Kt La s Ra
1 Js R
以下是系统初始程序代码：
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • CSEG AT 2080N MAIN_START: DI；设置中断 LD SP, #0200H；设置堆栈，设置中断屏蔽寄存器 LDB INT_MASK,#04H ；允许CAPCOMP0中断 LDB INT_MASK,#60H ；允许PI和EXTINT中断 LDB WSR，#3EH ；映射64字节窗口至1F80H～1FBFH LDB PI_MASK_W0,#10H ；设置外设中断屏蔽寄存器对WG初始化 LD INT_MASK,#04H ；设置PWM载波周期 LD FMIN,#MIN_PREQ ；置变频器最低频率 LD FMAX,#MAX_FREQ ；置变频器最高频率 LD STEP,CLOCK_I ；置初始变频器频率（调置频率） LD STEP+2,CLOCK_I+2 ；＝CLOCK_I/FMIN MULUB FCOMMAND,FMIN,#6 ；初始节拍时间STEP=CLOCK_I/(6*FMIN) DIVN STEP,FCOMMAND ；置初始AMP值 MULU BAMP_PTR,FMIN,#8 MULU AMPLITUDE,TC,AMP[AMP_PTR] LD AMPLITUDE,AMPLITUDE+2 CLRB PHASE ；清除节拍计数器 LDB WSR,#3FH ；映射64字节窗口至1FC0H～1FFFH LD WG_RELOAD_W0,TC ；置PWM载波周期 EI LDB INT_PEND1,#20H ；把下一个值置给WG_COMP LD WG_OUT_W0,#0106H ；按节拍5设置波形发生器的输出 LD WG_OUT_W0,#2106H ；设置同步位 LDB WG_PROTECT_W0,#05H ；允许WG输出，上升沿触发中断 LD WG_CON_W0,3400H ；方式3，无信号时间为0，启动计数器 LDB INT_PEND1,#20H ；把下一个值置给WG_COMPX LDB WSR,#3DH ；映射64字节窗口至1F40H～1F7H LDB T1CONTROL_W0,#0C1H ；允许T1，向上计数，内部时钟，预分频系数为2 LDB CAPCOMPO_CON_W0,#44H ；比较方式，允许外设功能 ADD CAPCOMPO_TIME_W0,TIMER1,STEP ；设置中断周期
伺服系统动态设计
j 代入上式，可得到系统的频率响应为
• 写成实部与虚部的形式：
G ( j) u ( ) jv ( ) G ( j) e
j()
三、伺服系统动态设计
其中，
2 2 G ( j ) u ( ) v ( )
幅频特性 相频特性
v ( ) ( )arctan u ( )
o
三、伺服系统动态设计
稳定
不稳定
三、伺服系统动态设计
• (2) 稳定性裕量 • 在系统开环频率特 性中引入一个稳定性 裕量来衡量系统的相 对稳定性。 • 相位裕量
M gc
( ) ( 180 ) 180 ( )
o o
gc
• 增益裕量
（工程中一般取300～600）
已知系统的频率特性，当系统的输入为正弦信号时，
x ( t ) X sin( t )
容易求得输出为：
y ( t ) X G ( j ) sin( t ( ))
三、伺服系统动态设计
• 1. 对数频率特性曲线（Bode图） • Bode图包括对数幅频特性曲线和对数相频特性曲 线，两者的横坐标即频率坐标是按频率的对数（以 10为底）进行分度的，所以对频率来讲，横坐标是 不均匀的。在横坐标上，角频率变化倍数常用频程 表示。所谓频程是指高频与低频频率比的对数，因 为lg10=1，因此角频率变化10倍，在横坐标上的距 离相差1个单位，即横坐标上的每等分格叫做一个10 倍频程，以dec(decade)表示。
三、伺服系统动态设计
下图所示顺馈校正是从输入(包括干扰)测取信 号，经过校正网络，再加给系统的回路，从而实现 对系统校正的目的。
电液位置伺服控制系统传递函数模型研究徐国强
机械管理开发 MECHANICAL MANAGEMENT AND DEVELOPMENT
2013 年 2 月 Feb.2013
电液位置伺服控制系统传递函数模型研究
徐国强
（华晋焦煤有限责任公司，山西 太原 030001）
摘 要：电液控制系统具有非线性与参数不确定性，从控制理论推导出阀控对称缸的传递函数模型，为电液控制系 统参数设计提供了依据。 关键词：电液系统；传递函数；控制理论；模型 中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：1003-773X（2013）01-0033-03
将式按台劳级数展开，假定工作点为零点：
xv0 = pl0 = QL0 = 0 .
则输出流量变化为：
| ΔQL
=
∂QL ∂xv
|
0 Δx v
+
∂QL ∂pl
0Δpl .
（5）
为分析方便起见，认为位置伺服系统是在零位条
件下工作的，用变量本身表示它们从初始条件下的变
化量。且定义流量增益及流量-压力放大系数分别为
ϕ(ω)
=arctgFra bibliotek12ζ
sv
ω ωsv
-
æ
ç
è
ω ωsv
ö2
÷
ø
.
（8）
由频率特性曲线求出每一相角 ϕ 所对应的 ζsv 值，然后
取平均值。
一般情况下，伺服阀二阶环节的固有频率高于动
力元件的固有频率，伺服阀的传递函数还可用一阶惯
性环节表示，当伺服阀的固有频率远大于动力元件的
固有频率，伺服阀可看成比例环节。一阶惯性环节可
由下面公式估计：
伺服电机传递函数
直流伺服电动机的运行和传统直流电动机基本相同，其动态结构图可以 采用直流电动机通用的结构图
U (s)
E(s)
1 R
I (s) Ct Te (s)
375
n(s)
GD 2 S
Ce
TL (s)
由直流伺服电动机动态结构图得其传递函数为：
n(s)
1
K1 Tm
s
U
(s)
1
K2 Tm
s
TL
上式中：K1为电动势传递函数系数，K1 1/ Ce ，Ce 为电动势系数；
Kt
TL
1
Js R
以下是系统初始程序代码：
• CSEG AT 2080N
• MAIN_START: DI；设置中断
• LD SP, #0200H；设置堆栈，设置中断屏蔽寄存器
• LDB INT_MASK,#04H
；允许CAPCOMP0中断
• LDB INT_MASK,#60H
；允许PI和EXTINT中断
• LD WG_OUT_W0,#0106H ；按节拍5设置波形发生器的输出
• LD WG_OUT_W0,#2106H ；设置同步位
• LDB WG_PROTECT_W0,#05H ；允许WG输出，上升沿触发中断
• LD WG_CON_W0,3400H ；方式3，无信号时间为0，启动计数器
• LDB INT_PEND1,#20H ；把下一个值置给WG_COMPX
• LD STEP,CLOCK_I
；置初始变频器频率（调置频率）
• LD STEP+2,CLOCK_I+2 ；＝CLOCK_I/FMIN
• MULUB FCOMMAND,FMIN,#6 ；初始节拍时间STEP=CLOCK_I/(6*FMIN)
自动控制原理--传递函数相关知识
26.5
1
s 17.25
17.25
26.5
s (s 17.25)2 (26.5)2 (s 17.25)2 (26.5)2
所以
y(t)
1 e17.25t
cos 26.5t 17.25 e17.25t 26.5
sin 26.5t
1 e17.25t
cos
26.5t
17.25 26.5
sin
26.5t
D(s) a0sn a1sn1 an1s an D(s) 0即是系统的特征方程。
G(s) N (s) b0 (s z1)(s z2 ) (s zm ) D(s) a0 (s p1)(s p2 ) (s pn )
s zi (i 1, 2 m)是N (s) 0的根，称为传递 函数的零点，s pi (i 1, 2 n)是D(s) 0的根 是传递函数的极点。
因为组成系统的元部件或多或少存在惯 性，所以G(s)的分母阶次大于等于分子阶 次，即 n,是m有理真分式，若 ,我们m 就 n 说这是物理不可实现的系统。
二、传递函数的性质
(1)传递函数是一种数学模型，是对微分方程在零初始条件 下进行拉氏变换得到的；
(2)传递函数与微分方程一一对应；
(3)传递函数描述了系统的外部特性。不反映系统的内部物 理结构的有关信息；
R(s)
式中 ——环节的时间常数。
特点：输出量正比输入量变化的速度，能预示输 入信号的变化趋势。
实例：测速发电机输出电压与输入角度间的传递 函数即为微分环节。
5）振荡环节：其输出量和输入量的关系，由下面的 二阶微分方程式来表示。
T2
d 2 y(t) dt 2
2 T
dy (t ) dt
自动控制原理第三章课后习题答案解析(最新)
3-1（1） )(2)(2.0t r t c= （2） )()()(24.0)(04.0t r t c t c t c=++ 试求系统闭环传递函数Φ(s),以及系统的单位脉冲响应g(t)和单位阶跃响应c(t)。
已知全部初始条件为零。
解：（1） 因为)(2)(2.0s R s sC =闭环传递函数ss R s C s 10)()()(==Φ 单位脉冲响应：s s C /10)(= 010)(≥=t t g单位阶跃响应c(t) 2/10)(s s C = 010)(≥=t t t c（2）)()()124.004.0(2s R s C s s =++ 124.004.0)()(2++=s s s R s C 闭环传递函数124.004.01)()()(2++==s s s R s C s φ 单位脉冲响应：124.004.01)(2++=s s s C t e t g t 4sin 325)(3-= 单位阶跃响应h(t) 16)3(61]16)3[(25)(22+++-=++=s s s s s s Ct e t e t c t t 4sin 434cos 1)(33----=3-2 温度计的传递函数为11+Ts ，用其测量容器内的水温，1min 才能显示出该温度的98%的数值。
若加热容器使水温按10ºC/min 的速度匀速上升，问温度计的稳态指示误差有多大？解法一 依题意，温度计闭环传递函数11)(+=ΦTs s 由一阶系统阶跃响应特性可知：o o T c 98)4(=，因此有 min 14=T ，得出 min 25.0=T 。
视温度计为单位反馈系统，则开环传递函数为Ts s s s G 1)(1)()(=Φ-Φ= ⎩⎨⎧==11v T K用静态误差系数法，当t t r ⋅=10)( 时，C T Ke ss ︒===5.21010。
解法二 依题意，系统误差定义为 )()()(t c t r t e -=，应有 1111)()(1)()()(+=+-=-==ΦTs TsTs s R s C s R s E s e C T s Ts Ts ss R s s e s e s ss ︒==⋅+=Φ=→→5.210101lim )()(lim 23-3 已知二阶系统的单位阶跃响应为)1.536.1sin(5.1210)(2.1o tt et c +-=-试求系统的超调量σ％、峰值时间ｔp 和调节时间ｔs 。
伺服阀传递函数
伺服阀传递函数伺服阀是一种用于控制流体流动的装置，它能够根据外部信号的变化调整阀门的开启程度，从而实现对流体的精确控制。
伺服阀的传递函数是描述其输入和输出之间关系的数学表达式，它对于了解伺服阀的工作原理和性能具有重要意义。
伺服阀的传递函数通常由一个或多个传感器、一个执行器和一个控制器组成。
传感器负责测量流体的参数，比如压力、流量或温度等，将这些信息转化为电信号输入给控制器。
控制器根据预设的目标值和传感器反馈的实际值，通过调整执行器的控制信号来控制阀门的开启程度。
执行器根据控制信号的变化，改变阀门的位置或开启度，从而调整流体的流量或压力。
伺服阀的传递函数描述了控制器输出和执行器位置之间的关系。
一般而言，伺服阀的传递函数可以用一个或多个传递函数串联或并联表示。
传递函数的形式可以是一阶、二阶或更高阶的，具体形式取决于伺服阀的结构和工作原理。
在实际应用中，伺服阀的传递函数可以根据系统的需求进行设计和调整。
例如，对于需要快速响应的系统，可以选择具有高增益和快速动态特性的伺服阀；对于需要高精度控制的系统，可以选择具有低静差和高稳定性的伺服阀。
通过调整伺服阀的传递函数，可以实现对流体流动的精确控制，提高系统的性能和效率。
伺服阀的传递函数还可以用于分析系统的稳定性和动态响应特性。
通过对传递函数的频率响应进行分析，可以得到系统的幅频特性、相频特性和相位裕度等参数。
这些参数对于评估系统的稳定性和动态性能非常重要，可以帮助工程师设计出稳定可靠的控制系统。
伺服阀的传递函数是描述其输入和输出之间关系的数学表达式，它对于了解伺服阀的工作原理和性能具有重要意义。
通过设计和调整传递函数，可以实现对流体流动的精确控制，提高系统的性能和效率。
通过对传递函数的分析，可以评估系统的稳定性和动态响应特性。
伺服阀的传递函数是控制系统设计和优化的重要工具，为工程师提供了理论基础和指导。
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R19 VST3,4 RP3 R23
φc
3.1 直流随动系统传递函数的推导
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
3.1 直流随动系统传递函数的推导
系 统 组 成 分部传递函数推导
系统原理框图
旋 转 变 压 器
M d ( s) bd ( s) J sd ( s) M d ( s) J sd (s)
U d ( s ) ( Ri Rd ) I d ( s ) Ld sI d ( s ) Ed ( s ) M ( s ) b ( s ) J s ( s ) d d d Ed ( s ) K e d ( s ) M d ( s) Km I d ( s)
K e : 电机反电势系数 K m : 电机力矩系数 K e与K m数值相等，但单位不同
d ( s ) W5 ( s) U d ( s) Km Ld J s 2 [ Ld b ( Ri Rd ) J ]s K e K m ( Ri Rd )b
忽略b K5 W5 ( s) 2 TaTm s Tm s 1 Ld ( Ri Rd ) J 1 其中K5 , Ta , Tm Ke ( Ri Rd ) Ke Km
C1
K2 W2 (s) T2 s 1
VT3
1 T2 (R 2 RR P1 )C 1 2 VT4 1 R 2 RR P1 2 K2 1 RB R1 R 2 RR P1 2
R3
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直流电动机传递函数的推导 （直流力矩电机）
额定参数 : Ud、U fd、I fd、n0
9.55U d Ke n0 Km M fd I fd
K5 W5 ( s ) Tm s 1 1 ( Ri Rd ) J 其中K5 , Tm Ke Ke Km
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
分部传递函数推导
旋转变压器传递函数推导
uc
- 2π
-π
-π/6
0 π/6
π
2π
e
K 1 U cm
பைடு நூலகம்
sin(π /6) 0.955Ucm (V/rad) π /6
W1 (s) K 1
usr
R7
d
N2
+
R10 R11 +E +
-
d’
+
usr uo ωt
R9
R12
N3
f
+ V1 R13 R20 RP2 R21 R22 C2
+ N5
f’
ωt
V2 R16
R15 R14 VD1
V3 VD3 VD4 V4 SM V5 VD6 VD5 V6
R18 R17 VD2 -
ud
+ N4
o
ωt
uf′ ωt
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
3.1 直流随动系统传递函数的推导
直流放大器
R5 R4 R6
+ N1
R5 W3 (s) K 3 R4
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
脉冲调宽功率放大器
R8
3.1 直流随动系统传递函数的推导
N3
R9
R12
+
+
VT2
R4
φr
R1
～
R2 R6 RP1 C1
～
+ N1
+ V1 R13 R15 R14 VD1 SM V5 VD6 VD5 V6 VD2 V3 VD3 VD4 V4
+ R18 R17 V2 R16
RX
R20 RP2 R21 R22
RT
VST1,2 C2
+ N5
R3
VT3
VT4
+ N4
: 减速器传动效率
Mc J z d d (t ) M d (t ) M ( J d J p 2 ) i i dt
Mc M Mc i M b d (t ), b i max
d d (t ) Jz M d (t ) b d (t ) J , J Jd J p 2 dt i
若测角采用精粗双通道线路，则传递函数
W1 (s) i1 K 1
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
3.1 直流随动系统传递函数的推导
三极管模拟开关式相敏整流线路传递函数推导
VT1
VT2 R2 RP1
～
转矩平衡方程
Mc J z d d (t ) M d (t ) M ( J d J p 2 ) i i dt
M : 电机自身的机械摩擦力矩 M c :被控对象的摩擦力矩 J d : 电机电枢转动惯量 J p : 减速装置折算到电机轴上的等效转动惯量 J z : 被控对象的转动惯量 i : 减速器传动比
3.1 直流随动系统传递函数的推导
系 统 组 成 分部传递函数推导
系统原理框图
3.1 直流随动系统传递函数的推导
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
系统组成
电 PWM 压 放 放 大 大 电 ‘ 电 路 路
直 流 永 磁 电 机 VT1
减 速 器
R8 R5 R7
N2
R10 R11 +E
Ri : 功率放大器输出阻抗 U e I e Pe Rd : 电机电枢内阻，Rd 2 I e2 Ld : 电机电枢电感，Ld p : 电机的磁极对数 U e、I e、Pe、ne : 电机的额定参数 3.82U e pne I e
Ud ( s) ( Ri Rd ) I d ( s) Ld sI d ( s) Ed ( s)
R19 VST3,4
RP3 R23
E W4 (s) K 4 Up
uV2 ωt
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
直流电动机传递函数的推导 （一般高速直流电机）
电枢回路的电压平衡方程
did (t ) ud (t ) ( Ri Rd )id (t ) Ld ed (t ) dt