二次根式练习题及答案48807

二次根式练习题及答案（一）

一、选择题（每小题2分，共24分）

1.（2012·武汉中考）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.在下列二次根式中，的取值范围是≥的是（）

A. B. C. D.

3.如果，那么（）

A.＜

B.≤

C.＞

D.≥

4.下列二次根式，不能与合并的是()

A. B. C. D.

5. 如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

6.（2011·四川凉山中考）已知，则的值为（）

A. B. C. D.

7.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

8.等式成立的条件是（）

A. B. C. D.

9.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

10.已知是整数，则正整数的最小值是（）

A.4

B.5

C.6

D.2

11.（2012·山东潍坊中考）如果代数式有意义，那么的取值范围是（）

A. B. C. D.

12.（2012·湖南永州中考）下列说法正确的是（）

A.

B.

C.不等式的解集为

D.当时，反比例函数的函数值随自变量取值的增大而减小

二、填空题（每小题3分，共18分）

13.化简:；=_________.

14.比较大小:3；______.

15.（1）（2012·吉林中考）计算________；

（2）（2012·山东临沂中考）计算．

16.已知为两个连续的整数，且，则．

17.若实数满足，则的值为.

18.（2011·四川凉山中考）已知为有理数，分别表示的整数部分和小数部分，且，则.

三、解答题（共78分）

19.（8分）计算：（1）；（2）.

20.（8分）（2012·四川巴中中考）先化简，再求值：其中.

21.（8分）先化简，再求值：，其中.

22.（8分）已知，求下列代数式的值：（1）；(2).

23.（12分）一个三角形的三边长分别为，，.

（1）求它的周长（要求结果化简）；

（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.

24.（8分）已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.

25.（12分）阅读下面问题：

；

；

.

（1）求的值；（2）求（为正整数）的值；

（3）计算：

26.（14分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索：

设(其中均为正整数），则有，∴.

这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当均为正整数时，若，

用含有的式子分别表示，，得______，__________.

（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:____+_____=(_____+_____)².(答案不唯一)

（3）若，且均为正整数，求的值.

第22章二次根式检测题参考答案

1.D 解析：由二次根式有意义的条件知即.

2.C 解析：对于选项A，有，即；对于选项B，有，即；对于选项C，有，即；对于选项D，有，即.故选C.

3.B 解析：由，知，即.

4.B 解析：因为，，，，

，所以与不是同类二次根式，即不能与合并.

5.D 解析：由最简二次根式与能够合并，知与是同类二次根式，所以，解得.

6.A 解析：由题意，知，，所以，，所以.

7.C 解析：因为，所以选项A不正确；因为与不是同类二次根式，不能合并，所以选项B不正确；选项C正确；因为，所以选项D不正确.

8.C 解析：由题意，知所以.

9.C 解析：.

10.C 解析：因为，是整数，所以正整数的最小值为6.

11.C 解析：由题意可知，即.

12.B 解析：对于选项A，；对于选项C，解，得；对于选项D，未指明的取值情况.

13.，解析：；因为，所以

.14.＞，＜解析：因为，所以.因为9，，所以，即.

15.（1）(2)0 解析：（1）；（2）

.

16.11 解析：由知，所以.

17.解析：由题意知，所以，所以.

18.2.5 解析：因为，所以的整数部分是2，小数部分是，所以.所以，即.整理，得

.因为，为有理数，所以，，所以，，所以.

19.解：（1）.

（2）.

20.解：原式=当时，，可知故原式=.

21.解：.

当时，原式.

22.解：（1）.

（2）.

23.解：（1）周长=.

（2）当时，周长.（答案不唯一，只要符合题意即可）24.解：由题意可得即

所以，.

当腰长为3时，三角形的三边长分别为3，3，4，周长为10；

当腰长为4时，三角形的三边长分别为4，4，3，周长为11.

25.解：（1）=.

（2）.

（3）

.

26.解：（1）

（2）21，12，3，2（答案不唯一）

（3）由题意得

因为且为正整数，所以或. 所以或.