公因数和公倍数的实际问题
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7X5X3-3=102（粒）
答：这盒巧克力至少有102粒。 10
CHENLI
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CHENLI
一、用公因数知识解决生活问题
4.用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里 红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少 个花束？每个花束里最少要有几朵玫瑰？
每个花束里红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的 个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。
96和72的最大公因数是24 96÷24+72÷24=7（朵） 答：最多可以做24个花束，每个花束里最少要有7朵玫瑰。6
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一、用公因数知识解决生活问题
3.将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸，裁成一样大小的正 方形纸片，使它们的面积尽可能大且没有剩余，可以裁出多 少张正方形纸片？
1.36米=136厘米，0.8米=80厘米。
136和80的最大公因数是8
（136÷8）X(80÷8)=170(张）
答：可以裁出170张正方形纸片。
CHENLI
二、用公倍数知识解决生活问题
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二、用公倍数知识解决生活问题
1.暑假中，小明和小红去参加书法训练，8月1日两人同 时参加训练后，小明每6天去一次，小红每8天去一次， 那么几月几日两人才能再次相遇？
由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应是 6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最 小公倍数。
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因 数，要使面积最大，那么正方形的边长应该是长和宽的最大公因数。
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75
60
5 25
20
÷
5
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这个正方形的边长最大是3X5=15（厘米）
(70÷15) X (60÷15) = 20(个）
答：这个正方形的边长最大是15厘米，一共可以剪20个这样
的正方形。
公因数公倍数的实际问题
一、用公因数知识解决生活问题 二、用公倍数知识解决生活问题
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CHENLI
一、用公因数知识解决生活问题
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一、用公因数知识解决生活问题
1.一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相 等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大 是多少厘米？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长 和宽的公因数，要使面积最大，那么正方形的边长应该是长 和宽的最大公因数。
2 12 30
3 6 15
25
因为12和30的最大公因数是2X3=6，
所以这个正方形的边长最大是6厘米.
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ห้องสมุดไป่ตู้
一、用公因数知识解决生活问题
2.将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成几个同样大小的 正方形且没有剩余，并且剪成的正方形的面积最大，这个正方 形的边长最大是多少厘米？一共可以剪几个这样的正方形？
3、5、7的最小公倍数是105 105-1=104（个）
答：这筐苹果最少有104个。
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二、用公倍数知识解决生活问题
变一变：一盒巧克力，7粒7粒地数，还余4粒，5粒5粒 地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少 有多少粒？
由题意可知，如果巧克力再多3粒，正好是7、5、3 的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是用7、5、3的最 小公倍数再减3。
6和8的最小公倍数是24，
所以再次相遇应是8月25日。 8
CHENLI
二、用公倍数知识解决生活问题
2.一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5 个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。 这筐苹果最少有多少个？
由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果 数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就 是总数加1后是3、5、7的最小公倍数。
答：这盒巧克力至少有102粒。 10
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一、用公因数知识解决生活问题
4.用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里 红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少 个花束？每个花束里最少要有几朵玫瑰？
每个花束里红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的 个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。
96和72的最大公因数是24 96÷24+72÷24=7（朵） 答：最多可以做24个花束，每个花束里最少要有7朵玫瑰。6
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一、用公因数知识解决生活问题
3.将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸，裁成一样大小的正 方形纸片，使它们的面积尽可能大且没有剩余，可以裁出多 少张正方形纸片？
1.36米=136厘米，0.8米=80厘米。
136和80的最大公因数是8
（136÷8）X(80÷8)=170(张）
答：可以裁出170张正方形纸片。
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二、用公倍数知识解决生活问题
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二、用公倍数知识解决生活问题
1.暑假中，小明和小红去参加书法训练，8月1日两人同 时参加训练后，小明每6天去一次，小红每8天去一次， 那么几月几日两人才能再次相遇？
由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应是 6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最 小公倍数。
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因 数，要使面积最大，那么正方形的边长应该是长和宽的最大公因数。
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5 25
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÷
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这个正方形的边长最大是3X5=15（厘米）
(70÷15) X (60÷15) = 20(个）
答：这个正方形的边长最大是15厘米，一共可以剪20个这样
的正方形。
公因数公倍数的实际问题
一、用公因数知识解决生活问题 二、用公倍数知识解决生活问题
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一、用公因数知识解决生活问题
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一、用公因数知识解决生活问题
1.一张长30cm、宽12cm的长方形纸，剪成大小相 等的正方形且没有剩余，这个正方形的边长最大 是多少厘米？
剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长 和宽的公因数，要使面积最大，那么正方形的边长应该是长 和宽的最大公因数。
2 12 30
3 6 15
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因为12和30的最大公因数是2X3=6，
所以这个正方形的边长最大是6厘米.
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一、用公因数知识解决生活问题
2.将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成几个同样大小的 正方形且没有剩余，并且剪成的正方形的面积最大，这个正方 形的边长最大是多少厘米？一共可以剪几个这样的正方形？
3、5、7的最小公倍数是105 105-1=104（个）
答：这筐苹果最少有104个。
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二、用公倍数知识解决生活问题
变一变：一盒巧克力，7粒7粒地数，还余4粒，5粒5粒 地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少 有多少粒？
由题意可知，如果巧克力再多3粒，正好是7、5、3 的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是用7、5、3的最 小公倍数再减3。
6和8的最小公倍数是24，
所以再次相遇应是8月25日。 8
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二、用公倍数知识解决生活问题
2.一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5 个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。 这筐苹果最少有多少个？
由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果 数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就 是总数加1后是3、5、7的最小公倍数。