iRobotRoomba扫地机器人的设计

iRobot Roomba扫地机器人的设计
摘要
清扫机器人有四项关键技术，包括：传感技术、路径规划技术、吸尘技术和电源技术，这四项技术对清扫机器人的发展起着至关重要的作用。

本文主要介绍了目前国内外清扫机器人的研究现状以及机器人的结构设计和程序设计。

总体来说，机器人的研究已经很深入了但还是存在不足。

清扫机器人结构主要包括行走结构、清扫结构、吸尘结构和擦地结构。

清扫机器人的程序设计主要包括单片机系统控制程序、驱动电机控制程序。

关键词：清洁机器人智能控制运动原理结构设计
The design of the iRobot Roomba robot
sweeps the floor
Abstract
Cleaning robot has four key technologies, including: sensor technology, path
planning, vacuuming technology and power technology. The four technology plays a vital role in the development of cleaning robot. This paper mainly introduces the
cleaning robot at home and abroad research status and structure design and program design of the robot. Overall, the robot has been researched deeply. But there is still insufficient. Cleaning robot structure mainly includes walking structure, structure, structure and vacuum cleaning brush structure. Cleaning robot design program including the MCU system control program, motor control program.
Key words: cleaning robot intelligent control motion principle structural design
目录
摘要 (I)
Abstract (II)
目录 ........................................................................................................... 错误!未定义书签。

第1章前言 . (4)
1.1.研究现状 (5)
1.1.1国外研究现状 (5)
1.1.2国内现状 (7)
1.2研究的目的和意义 (8)
1.3设计的重点和难点 (8)
第2章机器人的结构设计 (9)
2.1机器人的结构组成和工作原理 (9)
2.1.1机器人的结构组成 (9)
2.1.2工作原理 (11)
2.2iRobot Roomba的总体设计 (12)
2.2.2 iRobot Roomba机器人本体硬件结构 (13)
2.2.3清洁机器人充电站硬件结构设计 (15)
第3章具体计算 (17)
3.1电机选择 (17)
3.2蜗轮蜗杆的选择 (18)
3.3清扫机构的电机的选择 (21)
3.4关于蜗杆上轴承寿命的计算 (21)
3.5 清扫机构中涡轮轴的校核 (23)
第4章清洁机器人软件程序设计 (24)
4.1单片机系统控制程序 (24)
4.1.1时钟与设置程序 (24)
4.1.2已经显示程序 (25)
4.2驱动电机控制程序 (27)
4.2.1电机正反转控制 (27)
4.2.2电机转速控制 (27)
4.2.3电机反馈控制 (28)
4.3避障处理 (28)
4.3.1未知环境探测 (28)
4.3.2实现避障的方法 (29)
4．4路径规划 (30)
4.4.1 iRobot Roomba机器人的路径规划方法：栅格法 (30)
4.4.2 iRobot Roomba机器人的路径算法：往复式算法 (31)
4.4.3往复式性能分析 (32)
第5章自主充电技术研究 (33)
5.1自主充电技术概述 (33)
5.2自动充电具体设计 (33)
5.2.1自动充电总体方案 (33)
5.2.2电池电压监控 (34)
5.2.3红外发射电路 (35)
5.2.4红外接收电路 (35)
5.3充电电源检测 (35)
5.4自动充电系统软件设计 (36)
结论 (37)
感谢 (38)
参考文献 (38)
第1章前言
在最近这几年，人工智能技术、传感器技术和移动机器人技术都得到了飞速发展和提高，这些技术和清洁机器人息息相关，这些技术得到了提升也就意味着会有更加完善的清洁机器人诞生，这同样意味着清洁机器人的未来更加值得我们期待。

随着我们对清洁机器人研究的不断加深，已经有不少种类的清洁机器人进入了我们的日常生活。

当我们工作一整天之后，拖着疲惫的身体回到家中却看到地上满是垃圾，这会让我们感到更加的疲累，不过只要家里有了清洁机器人，这种情况就不会发生。

当我们外出工作的时候，机器人就可以把家里打扫的干干净净，当我们回到家里的时候就会有一种伤心悦目的感觉，全身的疲惫都会一扫而空。

本次的论文就是关于irobot roomba机器人的设计。

1.1.研究现状
1904年第一台扫地机在英国问世，从那个时候开始，扫地机进入了人们的生活当中。

随着时间的流逝直到现在，扫地机得到了长足的发展。

在人们的日常生活中，扫地机发挥的作用也越来越大。

接下来，介绍几种比较经典的清洁机器人。

1.1.1国外研究现状
德国 Kaercher 公司生产的RC3000是世界上第一台能够自主完成家庭地面打扫工作的清洁机器人[1]，如图1-1 所示，这款机器人的内部装有芯片控制系统以及光电传感器，一旦机器人在清扫过程中检测到杂物的存在，它就可以随机的改变行进的方向，继续进行打扫，一直到打扫工作彻底完成。

当电源电压不足时，它会自主地返回充电站进行充电。

在这款机器人的内部一共设置了四种清洁程序，机器人会根据环境的不同来选择最合适的程序进行打扫。

在机器人的内部装有光敏传感器，当机器人打扫到距离楼梯或者台阶的边缘很近的时候，传感器就可以检测到楼梯和台阶的存在，然后机器人就会自动远离，这就避免了机器人可能发生的跌落以及因跌落造成的损伤。

机器人本身的扁平结构，极大地方便了机器人的清扫，一些我们平常不容易打扫的地方，对机器人而言，却可以很轻松地完成，如图1-2.
图 1-1 RC3000 和充电站图 1-2 RC3000 清扫工作图“三叶虫”诞生于英国，这是一款问世较早但功能强大的吸尘器，如图1-3所示。

它内部装有超声波探测器，可以迅捷地探测到障碍物的存在并绕开能够自由穿梭清扫，同时可以自主的设计出最优行走路线；这款机器人能够分三个档位来工作：正常、快速和点清理；当机器人的垃圾盒被垃圾充满之后，机器人就会发出警报；如果用户有些地方不需“三叶虫”打扫，只要贴上特制的磁带就能够限制机器人的打扫范围。

“三叶虫”的电源是可充电的，电量充满之后机器人大概可以持续工作1个小时。

图1-3 伊莱克斯的“三叶虫”
2002年9月清洁机器人“Roomba”在美国面世，它的重量大约是2千克，直径30英寸[2]。

这款机器人拥有高度的自主工作能力，它体积较小，因此能够
轻松地把房间内各个角落的垃圾打扫干净。

当“Roomba”进行打扫的时候，动作不会太快但是打扫的效果却很好，在主人外出之前，可以设定机器人进行自主工作，当打扫完成之后，机器人就会自主切断电源，进入待机状态，如图1-4所示：
图1-4 美国“Roomba”清扫机器人
1.1.2国内现状
1999 年初，浙江大学机械电子研究所开始进行智能吸尘机器人的研究，两年后设计成功国内第一个具有初步智能的自主吸尘机器人，与苏州TEK 公司
合作研发，到2003 年系统在自主能力和工作效率上都有了显著提高[1]。

机器人工作之前，需要先进行环境探测，从而决定清扫时间；然后，计算出效率高的清洁路径；在打扫完成之后，机器人就会自动返回充电站充电。

不过因为系统在进行升级，所以并没有产品进入市场。

之后国内推出了机器人KV8，这款机器人防跌落，可以自主清扫，同时价格便宜。

但是这款机器人没有充电站，只能靠人工进行充电。

国内众多品牌清洁机器人中，科沃斯机器人是比较出名的。

市场上平均卖出3台清扫机器人，当中有2台就是科沃斯的。

科沃斯清洁机器人利用涡轮增压系统提高机器人的清扫动力，从而使得机器人打扫房间的质量得到保障。

这款机器人能够自主选择最佳清洁模式；具有防碰撞，防跌落的设计；预约定时，自动充电，让智慧清洁有始有终。

图1-5 科沃斯扫地机器人
1.2研究的目的和意义
如今社会的发展越来越迅速，生活节奏也越来越快，人们身上的压力也越来越大，所以很少有人会在工作一天后还愿意打扫自己的房间。

这就使得清洁机器人有了广大的市场。

但是现在市场上存在的机器人质量好的一般价格也比较昂贵，希望通过这次设计，可以降低机器人的生产成本，使得机器人能够进入更多人的生活当中。

1.3设计的重点和难点
本文主要是对irobot roomba 的结构进行设计和材料的计算。

关于清洁机器人清扫机构的设计是本次设计当中的重点，本文需要介绍机器人的各种功能以及实现该功能的原理。

第2章机器人的结构设计
2.1机器人的结构组成和工作原理
清洁机器人整体上由2大部分组成，分别是控制系统和机械部分。

机器人的整体外观如图2-1，它的机械部分包括2个驱动轮、1个万向轮、塑料底盘以及外壳。

毛刷、电机、电池和控制系统只有安装在这些部件上面才能发挥功用。

图2-1 扫地机器人
2.1.1机器人的结构组成
（1）行走驱动轮及驱动电机。

这部分作为机器人的移动机构（如图2-2），功能就是让机器人在平面上可以自由的行走。

机器人的底面有3个红外探测器，当机器人打扫接近楼梯或台阶时，这3个红外探测器就可以检测出来，从而防止机器人掉下去。

当机器人进行清扫的时候，有可能会碰到桌角或者其他障碍物，这就使得机器人需要避障，而在清扫机器人的的前面和侧面都有红外开关，这就避免了机器人产生碰撞磨损。

图2-2 移动机构
（2）清扫机构。

当机器人进行打扫的时候，首先电机启动，然后带动滚刷转动，这时右面的滚刷做逆时针转动，左面的滚刷做顺时针转动，在这两个清扫刷的共同作用下，垃圾和灰尘都被集中到吸尘器的吸风口。

（3）吸尘机构。

由吸尘器内的风扇高速旋转产生强大的吸力，把垃圾和灰尘吸入垃圾盒中。

（4）擦地机构。

前面两部分完成之后，大部分垃圾都扫干净了，但是还有一些细小的灰尘没有扫到，这时候，装在机器人下面的清洁布开始擦地，通过3重结构保障打扫的高质量。

图2-3 机器人的组成机构
移动机构，清洁机器人的整个机体都在移动结构上面。

我们课题的研究是室内清扫，所以选用的轮式结构。

本次选用轮式结构的机器人，轮式结构机器人轮系通常情况下分为三轮、四轮和六轮等。

在这次的设计当中，因为机器人的整个机体并不是很大，只要三个轮子就可以让机器人完成移动。

采用三轮机构，而三轮机构清洁机器人想要实现转向一般情况下只有通过差速转向和铰轴转向这两种方式。

而iRobot Roomba就是采用差速转向式来实现机体的转向。

机器人的机体上一共有3个轮胎，在机体前端的轮胎是万向轮，机体中间的两个轮子都是驱动轮，当机器人要进行转向的时候，驱动轮上的驱动电机开始运行，这就使得两个驱动轮产生不同的加速度，从而产生不同的速度，然后整个机器人就完成转向。

2.1.2工作原理
清洁机器人想要完成它的打扫工作，如果它自身什么都没有那就是不可能实现的，因此在机器人机体上面安装了很多个工作模块，在这些模块的共同作用下，机器人才能够实现打扫。

CPU是整个机器人的核心，红外遥控接收模块和键盘模块主要用于接收主人的指令，然后把指令传给CPU，CPU接收到指令后经过处理，返给机器人开始工作。

信息采集模块用于采集机器人的本身信息和周
围环境的信息。

机器人工作流程如下：
（1）开始用遥控器或者键盘把机器人打开，使机器人进入工作状态。

（2）机器人开始打扫之后，传感探测模块不断地收集外界的信息并把收集的信息传递给CPU，CPU接收到之后，对这些信息进行分析、处理最终
规划出一条效率最高、同时能够完全覆盖清扫区的路径。

（3）机器人按照路径规划开始进行打扫，当需要转向时，CPU就会通过驱动轮上的独立电机改变两轮的速度比实现机器人的转向。

（4）机器人在工作的时候，LCD显示屏会显示一些它本身的工作信息。

（5）遥控器主要用来控制机器人，不仅能够控制机器人的启动和停止，除此之外，还可以给机器人进行定时，让机器人在特定的时间段进行工
作。

iRobot Roomba通过装在机体上的各种传感器协同工作来得到机器人工作的环境信息，例如，房间的长度以及宽度，还有房间内影响机器人打扫的物体的位置。

传感器把所得到的信息传递给CPU，CPU经过分析、处理后规划处一条高效率、高打扫质量的路径。

2.2iRobot Roomba的总体设计
iRobot Roomba结构如图（2-4），系统是通过充电基站和机器人自身两大部分构成。

机器人本身需要完成的是进行地面的打扫，而且机器人还有定时工作的功能，可以在特定的时间段进行工作；可以自主的躲避障碍物；自主的打扫地面；当检测到楼梯时，自动离开，避免出现碟碰自；机器人还可以在电源不足时主动寻找充电站充电等功能；基站的主要功能就是给机器人充电和发射召回信号。

机器人通过这两部分实现自主工作。

图2-4 结构总图
机器人采用轮式差速转向行走机构，如图（2-5），机器人中间的两个轮子每个上面都有两个独立的驱动电机来控制轮的速度，通过改变左右轮的速度比来改变机器人的行进方向[9]，而安装在机器人前方的轮子则是自由轮。

清洁机器人就是通过这种方式实现自己的移动。

图2-5 轮式差速转向行走机构
2.2.2 iRobot Roomba机器人本体硬件结构
iRobot Roomba机器人硬件结构由控制器（单片机）、电机驱动器、传感器、转态设置按钮、电源模块和状态显示器等几部分构成，这些模块由单片机
统一进行管理，共同工作，从而保证机器人的功能实现。

其关系图如(2-6):
图2-6 清洁机器人的硬件控制系统机构图
各模块的主要组成与功能如下：
（1）控制器（单片机）主要由单片机STC89C52RC组成，它的主要功能是实现各个模块和和控制程序的对接，并实现对整个机器人的控
制。

（2）电机驱动器：主要由驱动电机驱动器、毛刷电机驱动器和吸尘电机驱动器组成，其中驱动电机驱动左右轮从而带动机器人的运
动，毛刷电机和吸尘电机负载清洁除尘工作，如图（2-7）。

图2-7 驱动电机
（3）传感器：主要有红外避障传感器、红外防跌落传感器等组成，这些传感器的功能各不相同，但是却能够实现功能互补，从而保证
机器人工作的顺利进行，它们主要是用来检测机器人当前工作的
环境信息以及机器人当前的状态，最终把这些信息传递到CPU。

（4）状态设置按钮：对机器人的开始工作、停止工作或者其他的转态进行设置。

（5）工作状态显示器：用来表示机器人工作时的温度、位置等。

（6）电源模块：机器人不同的模块需要的电压不同，而电源模块可以把电源的电压转换成不同的电压让其他模块应用。

2.2.3清洁机器人充电站硬件结构设计
iRobot Roomba充电站的系统示意图如图（2-8）。

机器人采用可充电电池供电。

冲电基站上面存在着金属插板，清洁机器人的后端有金属充电电极，当金属片和充电电极接触上后就可以开始冲电。

在机器人的机身上面装着两个红外调频接收器，每个接收器都能够接收到90度范围内的红外信号。

假设清洁机器人寻找充电基站的时候沿着顺时针的方向向前走，装在机器人机体上的调频红外传感器就能够检测到信号，之后机器人就会顺时针旋转90°，接着位于机器人后面的传感器就会检测到信号，并且靠向充电站，一直到和充电站的充电端子接触成功。

因为机器人在行走中出现错误，所以向充电站前进的时候有一个自主适应的过程。

图2-8 充电站硬件系统组成示意图
充电站硬件结构由充电器模块、充电站控制器、调频红外线发射器3个部分组成。

（1）充电器模块：机器人充电站一般直接提供的电源都是220V的
交流电，但是220V的交流电并不能被机器人直接使用，供电
模块就是用来把220V的交流电转换成可以被整个系统的使用
5V直流电和电池充电用的24V直流电。

（2）充电站控制器：当充电站的充电端子和机器人的电池对接充电的时候，调频红外发射器就会被关闭，这样不仅可以节约
电量，同时也能够延长传感器器的使用寿命。

（3）调频红外发射器：主要用来发射调频红外波，红外波的频率大约为1KHz,当机器人接收到红外波时，会根据红外波来调整
自己的方位，向充电站靠近，并最终与充电站对接进行充
电。

第3章具体计算
3.1电机选择
(1) 机器人的重量大致为5kg,g取 9.8N／kg，则机器人的所受重力
（3-1）
每个轮子所承受的载荷为
（3-2）
(2)采用轮胎在室内环境行走，取滑动摩擦系数μ=0.1，滚动摩擦系数δ=1，则:
滑动摩擦阻力（3-3）
滚动摩擦阻力（3-4）
根据机器人的结构设计，需要机器人的底盘最少要比地面高10毫米，因此在本次设计当中选择直径D为96毫米的轮子，那么轮子的半径R=1／2D=48mm，轮子所受到的阻力矩错误!未找到引用源。

为：
（3-5）
(1)电机需要功率，式中：
由（3-6）
取错误!未找到引用源。

，则错误!未找到引用源。

=3.83W，电机所需的输出功率错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

,其中
（3-7）
则电机所需的输出的功率
错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

= 错误!未找到引用源。

=4.45W。

（3-8）
(3) 确定电机。

机器人的移动结构使用差速转向式，为了实现差速运转就需要有调遣功能的电机，结合式子（3-8）中得出来的电机所需要的输出功率，结合互联网上搜寻到的关于电机的信息，最后决定使用YCJT系列的电机。

根据上面的计算可以知道机器人运行需要电机的输出功率是4.45W，再结合互联网上查阅得到的关于电机的资料，最后确定使用YCJT-6-1的电机。

这台电机的输出功率是6W，大于我们所需的功率，满足需要；这台电机的速度在每分钟900转
到1500转之间可调，当我们调整电机的转速为每分钟1200转时，电机的转矩是5N.m。

同样满足我们对转矩的要求，综上所述，最终选定这个型号的电机。

3.2蜗轮蜗杆的选择
(1)选择蜗杆传动类型
根据GB /T10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆(ZI)
(2)选择材料
涡轮和蜗杆对机器人的清扫至关重要，机器人的清扫机构需要涡轮和蜗杆才能进行打扫工作，因此对涡轮和蜗杆的要求也比较高，所以蜗杆的螺旋齿面必须进行淬火处理，硬度45～50HRC。

涡轮的材料选用铸锡磷青铜，金属模铸造。

(3)根据齿面接触疲劳强度进行设计
1、确定载荷系数K
选定齿轮的传动比i=14，参考蜗轮蜗杆参数表取Z
1=2，则Z
2
=28。

由于工作载荷基本上不会发生改变，所以在选取载荷分布不均匀系数的时候可以把错误!未找到引用源。

的值选为1，然后查找资料得到：错误!未找到引用源。

=1，由于电机的转速并不快，产生的冲击力度并不会太强，所以选定动载荷系数
错误!未找到引用源。

=1. 1；则
载荷系数；（3-9）
2、计算作用在涡轮上的转矩T
2
：
T
2
=9550*106*P /n 当错误!未找到引用源。

=2时，错误!未找到引用源。

的值在0.7到0.9之间，取错误!未找到引用源。

=0.8，代入式中得：
（3-10）
3、确定弹性影响因素 Ze
由于选用的齿轮材料是铸锡磷青铜，蜗杆选用的是钢铸造的，这两者相互配合，通过查《机械设计》得：
Ze =160错误!未找到引用源。

4、确定接触系数
假定蜗杆的分度圆直径d1和传动中心距a的比值d1/a=0.35，由资料当中查得数据，得到Zp是2.9。

5、确定应力循环次数
应力循环次数（3-11）
查《机械设计》得：错误!未找到引用源。

=230MPa 错误!未找到引用源。

-=90MPa
（3-12）
6、计算中心距
（3-13）
选a=40mm，由于i=14，通过查表选定模数m=2mm，最终确定d
1
的值是
22.4mm。

这个时候d
1
/a=0.56，由资料查得Zp=2.4＜2.9，满足我们设计的要求，因此计算结果正确，数据能够使用。

查表选取m=2mm，d
1=22.4mm， Z
1
=2q=11.20，Z
2
=29，分度圆导程角
r=10°07′29″。

中心距ａ=40 mm，d
2 =mz
2
=58；
a=40.20mm，这并不是满足要求的推荐中心距，但是如果选择了中心距，涡轮就会改变位置。

本设计不采用变位，取a=40.20。

(2)验算初设参数
滑动速度（3-14）
在范围之内，所选材料合适。

蜗杆的传动效率错误!未找到引用源。

在0.95和0.96之间，错误!未找到引用源。

因为错误!未找到引用源。

是1.8m/s，查表得错误!未找到引用源。

=2°，
，（3-15）
传动效率错误!未找到引用源。

=（0.95~0.96）*0.85=0.81~0.82，与初选错误!未找到引用源。

=0.7不符，初效率应适当降低。

（5）验算齿根的刚度和弯曲疲劳强度
（3-16）
蜗轮当量齿数错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

/ =29.44，查得齿形系数错误!未找到引用源。

=2.65；
则可求的：（3-17）
带入式中
错误!未找到引用源。

=27.85Mpa<错误!未找到引用源。

成立。

弯曲强度满足要求。

（6）蜗杆和蜗轮的主要参数以及几何尺寸
1、蜗杆
轴向齿距P
a
=6.28mm
直径系数q=11.20
齿顶圆直径d
a1
26.4mm
齿根圆直径d
f1
=16.4mm
分度圆导程角r=10.12°
齿宽b=26mm
基圆直径d=22.4mm
模数m=2，头数z=2
齿根高 h
f =2.4mm，齿顶高h
a
=2mm。

2、涡轮
涡轮齿数z
2
=28
涡轮分度圆直径（3-19）
涡轮喉圆直径（3-20）
涡轮齿根圆直径（3-21）
涡轮咽喉母圆半径（3-22）
涡轮齿宽b2=0.7d a1=18.48mm，取18mm。

的大小要在58毫米和60为了避免损伤到齿宽b2，因此蜗轮齿顶圆直径d
e2
毫米之间，最终选择取d
=58mm。

e2
在蜗杆工作的时候，电机的能量在传递到涡轮的过程当中，会有很多的能量无法传递过去，而这部分无法传递的能量就会以热能的形式表现出来。

在此次机器人的设计当中，蜗杆工作时产生的热量会直接散发到机器的内部，当机器人进行吸尘操作的时候当中就会把这些热量清除出去。

3.3清扫机构的电机的选择
经过计算和资料的查阅，只要清扫刷的转速达到或者超过3r/s，就能够把灰尘或者其它脏东西打扫到垃圾盒里面，让机器人完成清扫工作，同时加上皮带轮的传动比是1:1，因此为了完成打扫，涡轮的转速就需要在每分钟180转到210转之间，再结合之前得到的蜗轮蜗杆的关系，可以计算得出蜗杆的转速要在每分钟2600转和3000转之间，故此选则型号是55SZ01的电机，它的转速是每分钟3000转，功率是12W，这个型号电动机的体积不大，同时又可以保证机器人的工作进行，因此这个电机可以满足清扫机构的需求。

3.4关于蜗杆上轴承寿命的计算
（1）计算轴承寿命的基本公式为：（3-23）
其中：P-当量动载荷（N）；
错误!未找到引用源。

-寿命指数，滚子轴承错误!未找到引用源。

=10/3，球轴承错误!未找到引用源。

=3，；
n-轴承转速r/min；
C-基本额定动载荷（N），能够通过机械设计手册进行查找。

经查表得C=2.75*103
（2）计算角接触轴承的当量动载荷
基本公式为P=F
P (XF
R
+YF
A
) （3-24）
其中：X-径向载荷系数，其值见机械设计P321表13-5；
Y-轴向载荷系数，其值见机械设计P321表13-5
F
r
-轴承所承受的径向载荷；
F
a
-轴承所承受的轴向载荷；
错误!未找到引用源。

-载荷系数，查表13-6（机械设计P321）
待求量为F
r 、F
a
值，计算轴承所受的径向载荷F
r
轴向受力如图3-2所示。

图3-2 轴承受力图
经计算解得Fr=0.081N，Fa=0.015N
根据已经知道的条件能够得出，在涡轮两侧的轴承无论是距离、大小、形状等都是完成相同的。

所以（3-25）
同时由于轴承自身的重量也要由它自己承担，所以每个轴承大概还会受到0.1N 的作用力，
所以 （3-26）
派生轴向力 （3-27）
又因为 （3-28）
所以轴承1压紧，轴承2放松
所以
F a1> F a2，所以只需要校核轴承1即可
因为
选取X=1，Y=0，fp=1.0
所以 （3-29）
所以 （3-30） 所以符合要求。

3.5 清扫机构中涡轮轴的校核
轴上能使产生弯矩的力有Fr ，Ft
Fr=0.081N
Ft=0.015N
这两个力所在的平面互相垂直，L 是69毫米，D 是12毫米，如图3-3，
图3-3 受力示意分析图
做弯矩图如3-4所示
图3-4 弯矩图
（3-31）
（3-32）
合成弯矩（3-33）
（3-34）
在之前的设计当中，轴的制造材料确定了用45钢，把钢经过加工之后，查表查得错误!未找到引用源。

<[错误!未找到引用源。

]=60N.mm，所以满足对轴的需求，可以使用。