7.1.2平面直角坐标系第一课时教学设计_20140329044140628

§7.1.2 平面直角坐标系教学内容7.1.2 平面直角坐标系

教学目标

知识与技能：1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐标系.

2. 认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标（坐标都为整数）；

过程与方法：通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程，培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。

情感、态度与价值观：经历本节课的数学活动过程，让学生在活动中形成形数结合的意识后全作交流的意识，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．

教学重点理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.

教学难点解决实际问题,及概念理解;让学生形成形数结合的意识.

教学方法动手操作-观察归纳-应用提高

教学准备多媒体、直尺

教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）

教学过程

一、复习旧知识,引入新课

问题:(1)什么是数轴,画出数轴.

(2)指出课本图6.1-2中A、B点所表示的数是什么?并在数轴上描出“-3 ”表示的点在数轴上的位置.

-4-3-2-11

B A

03

24

由学生回答问题后教师引导学生得出:

数轴上的点可以用一个数表示,这个数叫做这个点的坐标.例如点A的坐标为-4,点B的坐标为2,反之,知道数轴上点的坐标,这个点就确定了.

二、师生共同参于教学活动

思考:(多媒体展示书P47图6.1-3)

类似于利用数轴确定直线上点的位置, 能不能找到一种办法来确定平面点的位置呢?

我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来表示.

多媒体展示P47图6.1-4.

教师进一步指出:我们用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4中,由点A分别向x轴y轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是

3,垂足N到y 轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4),类似地,请你根据书P47图6.1-4,写出点B、C、D的坐标.

由学生回答B、C、D的坐标:B(-3,4)、C(2,3)、D(-3,0).

思考:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点.

由学生讨论、交流后得到共识:

原点O的横,纵坐标都是0,x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.

投影书P48图6.1-5.

建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标上的点不属于任何象限.

让学生完成以下问题:

各象限上的点有何特点?

学生交流后得到共识:

第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数;

第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数;

第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数;

第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数.

三、巩固练习

P68练习1,P68习题7.1

四、小结

本课作业

课本第68-69页习题5.1第3、4、9、12题。

2.补充作业:

一、填空题.

1.如果点P(a+5,a-2)在x轴上,那么P点坐标为________.

2.点A(-2,-1)与x轴的距离是________;与y轴的距离是________.

3.点M(a,b)在第二象限,则点N(-b,b-a)在________象限.

4.点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______,S△AOB=_____.

二、选择题:

1.已知地平面直角坐标系中A(-3,0)在( )

A.x轴正半轴上

B.x轴负半轴上;

C.y轴正半轴上

D.y轴负半轴上

2.点M(a,b)的坐标ab=0,那么M(a,b)位置在( )

A.y轴上

B.x轴上;

C.x轴或y轴上

D.原点

板书设计

7.1.2 平面直角坐标系

1、平面直角坐标系的概念

2、平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。