消费者剩余(范里安微观经济)

例子：拟线性偏好
U＝X12 ＋X2，初始状态下两种商品价格 为1，收入为3，商品1的价格提高至2， 补偿变化和等价变化各是多少？
14.3 生产者剩余
生产者剩余：供给曲线上面的面积。 反供给曲线（ps(x)）：测度的是使生产
者供给x单位商品所必须的价格。 净生产者剩余：生产者销售x单位意愿换
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4、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的 错儿。 01:20:3 601:20: 3601:2 0Monday, December 14, 2020
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5、知人者智，自知者明。胜人者有力 ，自胜 者强。 20.12.1 420.12. 1401:2 0:3601: 20:36D ecembe r 14, 2020
离散商品的需求
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
1234
总消费者剩余
r1 r2 r3 r4
V(4)=r1+r2+r3+r4
1234
净消费者剩余
r1 r2 r3 r4
x
0 p(x) dx p x
一个例子
已知需求函数是q=20-2p,求价格为2时消 费者的剩余。
拟线性效用
问题：拟线性效用在上述分析中起什么 作用？
在似线性效用下，消费者对商品1的需求 不受收入变化的影响，因此才可以用这 样简单的方法计算效用。
仅在拟线性效用函数情况下，使用需求 函数下的面积测度效用者精确无误。
在拟线性效用下，EV和CV是等同的。对 于拟线性偏好来说，两条无差异曲线之 间的距离同预算线的斜率无关。
对于拟线性偏好，两条无差异曲线 之间的距离同预算线的斜率无关
x2
x2
x1
x1
例子：补偿变化和等价变化
假设某消费者的效用函数为
11
u( x1, x2 ) x12 x22
他开始面临的价格是（1,1），收入是100。如果 商品1的价格由1上升到2，补偿变化和等价变化各 多少？
源自文库
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6、意志坚强的人能把世界放在手中像 泥块一 样任意 揉捏。 2020年 12月14 日星期 一上午 1时20 分36秒0 1:20:36 20.12.1 4
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7、最具挑战性的挑战莫过于提升自我 。。20 20年12 月上午 1时20 分20.12. 1401:2 0December 14, 2020
取的最小货币量和他出售这些单位实际 得到的货币量之间的差额。
x
p x 0 p(x) dx
S
生产者剩余
S
的变动
生产者剩余
P’’
供给曲线 P’ P’
C
B
RT
A
x’
x’ x’’
习题
若需求函数为q=a-bq，a,b>0，求： （1）当价格为P1时的消费者剩余是多少？ （2）当价格为P1变到P2时消费者剩余变
等价变化测试的是消费者为了避免价格 变动而愿意付出的最大收入量。
等价变化
x2 1
x1
等价变化
x2
1 2
x1
等价变化
x2
EV 21 3
x1
一般来说，消费者为避免价格变化而愿 意付出的那个货币量，不同于为补偿消 费者受到的价格变化影响而必须支付给 他的那个货币量。
EV和CV的大小取决于切线的斜率。
补偿变化
x2 1
x1
补偿变化
x2 1
2
x1
补偿变化
x2
CV
3
1 2
补偿变化测试的是，如果政府 想要准确地补偿受价格变动影 响的消费者的话，政府就必须 给予消费者多少额外货币。
x1
等价变化
在价格变化以前必须从消费者那里取走 多少货币，才能使他的境况同在价格变 化以后的境况一样好。
从图形上看，初始预算线必须移动多少 才能恰好与经过新消费束的无差异曲线 相切。
化了多少？
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1、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。20.1 2.1420. 12.14M onday, December 14, 2020
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14、消费者剩余
Consumer’s Surplus
交易收益的货币量度
消费者剩余（Consumer’s Surplus） 等价变化（ Equivalent Variation ） 补偿变化（ Compensating Variation ） 只有在特殊情况下这三种方法的结果才
是一致的。
14.1 消费者剩余
V(n) - p·n
1234
消费者剩余的其它解释
1、将消费者剩余理解为消费者的保留价 格与实际支付的价格之间的差额
cs=r1-p+r2-p+···+rn-p 2、将消费者剩余理解为要消费者放弃他
对某种商品的全部消费而必须补偿给他 的那个货币量
v(0)+m+R=v(n)+m-pn R=v(n)-pn
从消费者剩余到诸消费者剩余
诸消费者剩余：全部消费者剩余的加总
可无限细分商品的需求曲线
价格
p
数量
近似于总剩余
价格
p
同连续需求曲线相关联的消费者剩 余，可以用同近似于它的离散需求 曲线相关联的消费者剩余来近似地 表示
数量
近似于净剩余
价格
p
数量
如何计算消费者剩余
已知需求函数x(p)，求反需求函数p(x)
他多少货币才能使他得到补偿？ 本质上测度的是效用的变化，但它在测
试效用时用的却是货币单位。
补偿变化
在价格变化后，要使消费者的境况同他 在价格变化以前的境况一样好，必须给 他的货币数额。
就图形而论，新的预算线必须上移多少 才能同经过初始消费点的无差异曲线相 切，使消费者回复到他初始无差异曲线 上所必须的收入变化即收入的补偿变化。
消费者剩余的变化
A P’’
RT
P’
C
消费者的总损失可分为：R表示消费 者对他继续消费的单位支付更多货币， T表示消费者因价格上升而减少消费 造成的损失。
B
x’
x’’
例子：消费者剩余的变化
已知需求函数是x=20-2p,求价格从2变到 3时，消费者剩余的变化。
14.2 补偿变化和等价变化
用货币来测度效用 问题：要使消费者改变消费束，必须给