第四章 电阻率测深法PPT课件
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《电阻率测深法》课件
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电阻率测深法的数学模型
电阻率测深法的基本公式
基于电场理论和电路原理，通过测量不同电极间距下的电阻值，推 算出地下岩层的电阻率分布。
数据处理方法
对实测数据进行整理、滤波、反演等处理，提取地下地质信息。
深度推断方法
根据地下岩层的电导率差异，结合已知的地球物理参数和地质资料 ，推断地下不同深度岩层的分布和性质。
电流
02
电荷的定向移动形成电流，单位时间内通过导体横截面的电荷
量称为电流强度，简称电流。
电压
03
电场中任意两点间的电位差称为电压。
电阻率测深法的物理基础
电阻
表示物质导电性能的物理量，与导体的长度 、截面积、材料性质和温度有关。
电导率
电阻率的倒数，表示物质导电能力的物理量 。
电场强度
电场中某点的电场力与单位电荷量的比值， 表示电场强弱的物理量。
局限性
精度问题
由于受到地形、土壤湿度等多种因素的 影响，电阻率测深法的精度有时可能不
够高。
复杂地形的影响
在复杂地形地区，电阻率测深法的结 果可能受到地形起伏的影响，需要进
行校正。
深度限制
该方法的探测深度受到电极间距的限 制，对于深层地下结构的探测可能存 在困难。
数据处理难度
电阻率测深法得到的数据量较大，需 要专业的软件和人员进行处理和分析 。
数据处理
对采集的数据进行预处理，包括数据筛选、异常值剔除、数据格式转换等，为后续解释和反演提供准确的基础数 据。
结果解释与反演
结果解释
根据测量结果，结合地质资料和相关 理论，对测量结果进行解释，识别地 下地质体的分布、性质和规模。
反演计算
《电阻率测深法》课件
实例分析和应用
地下水资源勘探
电阻率测深法可以用于寻找地下水层的分布，以 指导地下水资源的合理利用。
矿产资源勘探
根据地下矿石和围岩的电阻率差异，可以寻找矿 产资源的存在和分布。
地质工程调查
通过测量地下岩土的电阻率，可以了解地质体的 性质和稳定性，为地质工程设计提供参考。
环境工程监测
通过监测地下水体和土壤的电阻率变化，可以评 估环境工程的效果和影响。
《电阻率测深法》PPT课 件
欢迎来到《电阻率测深法》的世界！在这个课件中，我们将介绍电阻率测深 法的原理、仪器和设备，以及实验步骤和数据分析。让我们共同踏上这场有 趣而富有收获的深度探索之旅吧！
电阻率测深法的介绍
电阻率测深法是一种用于探测地下物质的电阻率分布的地球物理方法。通过测量地下电流和电位差，可以推断 地下岩石、土壤和水体的电阻特性。
控制与数据采集系统
负责控制电流和记录电位差， 以及实时数据采集和分析。
实验步骤
1
准备工作
选择测量地点、安装和连接电极、配置
电流注入
2
仪器。
通过电流电极注入一定大小的电流。
3
电位差测量
记录不同位置的电位差数据。
数据采集与分析
4
将释。
5
结果解读
根据数据分析结果解读地下物质的电阻 率分布。
影响测量结果的因素
1 地下介质类型
不同类型的地下介质具有 不同的电阻率特征，影响 测量结果的准确性。
2 温度和湿度
地下温度和湿度的变化会 影响地下物质的电阻率。
3 电极接触性能
电极与地下介质的接触情 况直接影响测量结果的稳 定性。
数据分析与解释
通过对采集到的电流和电位差数据进行分析，可以得出地下物质的电阻率分布图。结合地质信息和其他地球物 理方法的结果，可以进行更准确的地下结构解释。
4-2电与电磁法原理第四章02电测深法
水平地层的纵向电导和横向电阻
对于多层水平地层，当电流平行层面流动时，所 有地层表现的总电阻为各层电阻的并联，而电流 垂直层面流动时，总电阻为各层电阻的串联。 下面从地层中切出一个m层总厚度为，底面为 一米乘一米的柱体来分析。当电流平行层面流动 时，第i层沿层面的纵向电导为Si。柱体总的纵向 电导S为各层电导并联的结果：
U1
0
I 1 2 B 1 ( mr ) dm 2
J ( mr ) dm 0
• 式中：J０（ｍｒ)为零阶第一类贝赛尔函数； B１（ｍ）为积分变量m的函数。
• 对于层数确定的水平地层，根据地层界 面上电位和电流密度法向分量连续的边 界条件，可具体求出B1（m）的表示式。 • 例如，最简单的二层水平地层，利用ρ １ 和ρ 2 岩层分界面的相应边界条件可具体 求出
• • • •
③ 二层电测深曲线的性质 A、首支 B、中段 C、尾支
• (2)三层水平地层的电测深曲线 • ①三层电测深曲线的类型 • 三层水平地电断面，依照相邻地层电阻 率的相对关系，划分为如下四种类型： • H、A、Q、K
• ②三层量板 • 三层水平地层的断面参数ρ １、ｈ１、 • ρ ２、ｈ２、ρ ３给定后，由(6.1-63) 式可以计算出相应的三层电测深理论曲 线。 • 我国交通部第四铁路工程局和交通部科 学院曾经计算了约2000条理论曲线。
2 mh i 2 mh i
) )
(6.1-66)
Tn ( m ) n
• 电阻率转换函数递推公式(6.1-66)的导出， 免去应用边界条件解方程组求系数B１(m) 的计算，开辟了正演计算层状大地电测深 曲线的新领域。
用双曲函数表达：
• 可以由此推出向下递推的公式如下：
电阻的测量七种方法ppt课件
一、伏安法测电阻的原理：RX=UX ／ 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
IX
.
1. 电流表内接法
V
(1)使用条件: RX ＞＞RA 时 (2)结论:
A
Rx
电流表内接法：电流为真实值，电压偏大
据R＝U/I，测量值大于真实值
V
J． 可变电阻50Ω， 0.5W 在右边的线框中画出实验的电
K、导线若干，电键一个． 路图，要求测量误差尽可能小．
实验时应选用的器材是 B C F I K
．
（二）、测定金属的电阻率 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
伏安法测电阻率的原理说明
1．由电阻定律公式 R=ρL /S 知，电阻率ρ=RS/L 。因 此，要测定金属的电阻率，只须选择这种金属材料制成的
导线，用“伏安法”测出金属导线的电阻R，用刻度尺测
出金属导线连入电路部分的长度 L，用螺旋测微器测出金
属导线的直径d，然后由S=πd2/4 算出金属导线的横截面 积S，即可求得金属的电阻率ρ。
利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可采用下述方法
选择正确电路以减小误差。可将仪器按下图接好，并空出 伏特表的一个接头P，将P分别与a，b 两点接触一下，如
果安培表示数变化，则P 应接在——b——处，如果伏特表示 数显著变化，则P 应接在 a —处。
R
a
b
A
P
V
解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表
减小误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心
圆点标于坐标图上(如右图所示). (1 )根据各点表示的数据
电阻电阻率及微电流的测量课件
数据分析
运用统计学和数学方法对实验数据进行处理和分 析，提取有用的信息和结论。
结果误差分析
误差来源识别
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测量设备误差、环境因 素等。
误差计算
根据误差传播理论计算实验结果的误差范围，评估误差对实验结果 的影响。
误差分析方法
采用合适的误差分析方法，如误差传递、误差合成等，对实验结果 进行误差分析和修正。
率。
介质损耗法
利用介质损耗原理，通 过测量电容器充放电时 间常数，推算出电阻率
。
电阻率测量的应用
01
02
03
04
材料科学研究
用于研究材料的导电性能、电 学性质和微观结构之间的关系
。
电子元器件检测
用于检测电子元器件的阻值、 质量及可靠性。
地质勘查
用于测量岩土材料的导电性能 ，进行地质勘查和地下水探测
遵守操作规程
严格按照实验操作规程进行操 作，避免因操作不当导致实验 失败或损坏实验器材。
注意观察与记录
在实验过程中，要时刻关注实 验现象和数据变化，及时记录
和分析。
安全须知
断电操作
在实验前应先关闭电源，确保电源已 经断开，避免触电危险。
避免短路
在连接电路时，应确保电路连接正确 ，避免出现短路现象，以免引起火灾 或损坏实验器材。
根据实验要求，调节电源电压 、电阻值等参数，以获取准确 的实验数据。
分析数据
根据实验数据，分析电阻、电 阻率及微电流的测量结果，得 出实验结论。
实验注意事项
注意安全
在实验过程中，要时刻关注安 全问题，避免触电、短路等危
险情况发生。
准确测量
确保测量仪器的准确性和可靠 性，避免误差过大影响实验结 果。
运用统计学和数学方法对实验数据进行处理和分 析，提取有用的信息和结论。
结果误差分析
误差来源识别
分析实验过程中可能产生的误差来源，如测量设备误差、环境因 素等。
误差计算
根据误差传播理论计算实验结果的误差范围，评估误差对实验结果 的影响。
误差分析方法
采用合适的误差分析方法，如误差传递、误差合成等，对实验结果 进行误差分析和修正。
率。
介质损耗法
利用介质损耗原理，通 过测量电容器充放电时 间常数，推算出电阻率
。
电阻率测量的应用
01
02
03
04
材料科学研究
用于研究材料的导电性能、电 学性质和微观结构之间的关系
。
电子元器件检测
用于检测电子元器件的阻值、 质量及可靠性。
地质勘查
用于测量岩土材料的导电性能 ，进行地质勘查和地下水探测
遵守操作规程
严格按照实验操作规程进行操 作，避免因操作不当导致实验 失败或损坏实验器材。
注意观察与记录
在实验过程中，要时刻关注实 验现象和数据变化，及时记录
和分析。
安全须知
断电操作
在实验前应先关闭电源，确保电源已 经断开，避免触电危险。
避免短路
在连接电路时，应确保电路连接正确 ，避免出现短路现象，以免引起火灾 或损坏实验器材。
根据实验要求，调节电源电压 、电阻值等参数，以获取准确 的实验数据。
分析数据
根据实验数据，分析电阻、电 阻率及微电流的测量结果，得 出实验结论。
实验注意事项
注意安全
在实验过程中，要时刻关注安 全问题，避免触电、短路等危
险情况发生。
准确测量
确保测量仪器的准确性和可靠 性，避免误差过大影响实验结 果。
三、电阻率测深法
砂、砂砾石,其颗粒较粗、分选程度较高, 故其孔隙大,连通性好,具有较强的透水 性能,可构成良好的孔隙含水层.因此,在 松散沉积中找水,实质上是寻找具有储存 和运移地下水能力的饱水砂层、砂砾石 层等.
图4-57是云南某地用电测深法寻找古河道
古河道的上方,ρs 曲线 出现明显的K型；在古 河道两侧,ρs 曲线为平 直的低值"一"字型.图 〔a〕为I-Iˊ剖面上的等 ρs 断面图,可看出,高阻 异常〔ρs =20～35Ω·m〕
1.供电电极距AB的选择
• 以使电测深曲线首尾两端出现渐进线为 原则.所以要求：
• 〔AB/2〕小«h1及 • 〔AB/2〕大»〔h1+h2+···hn-1> • 2.测量电极距MN的选择
• AB/3 MN AB/30
常用的供电电极距及其与MN的关系见下表： AB/2 3 4.5 6 9 12 15 25 40 65
1—AB/2=1000米 2—AB/2=3000米
3.等AB/2视电阻率平面图
• 选择一定的AB/2,并在各测深点测深曲线 上查出它所对应的 s 值,将它标在测深 点之旁,然后将 s值相同的点用曲线连 接起来即得到等AB/2视电阻率平面图.
• 此图能反映出相同的勘探深度视电阻率 在测区平面上的变化情况.
s = 1.
2.当AB/2的距离逐渐增大,
• 因 2> 1,所以第二层介质对电流起排 斥作用,,结果使MN间的实际电流密度比 不存在 2介质时要大,即jMN > j0.所以 s > 1,因此出现 s曲线随AB/2增大 而升高的现象.
3. .当AB/2大于大于 h1时
• 表明供电电极距AB远比h1要大的多, • 这时可认为电场均分布在第二层中,则第
图4-57是云南某地用电测深法寻找古河道
古河道的上方,ρs 曲线 出现明显的K型；在古 河道两侧,ρs 曲线为平 直的低值"一"字型.图 〔a〕为I-Iˊ剖面上的等 ρs 断面图,可看出,高阻 异常〔ρs =20～35Ω·m〕
1.供电电极距AB的选择
• 以使电测深曲线首尾两端出现渐进线为 原则.所以要求：
• 〔AB/2〕小«h1及 • 〔AB/2〕大»〔h1+h2+···hn-1> • 2.测量电极距MN的选择
• AB/3 MN AB/30
常用的供电电极距及其与MN的关系见下表： AB/2 3 4.5 6 9 12 15 25 40 65
1—AB/2=1000米 2—AB/2=3000米
3.等AB/2视电阻率平面图
• 选择一定的AB/2,并在各测深点测深曲线 上查出它所对应的 s 值,将它标在测深 点之旁,然后将 s值相同的点用曲线连 接起来即得到等AB/2视电阻率平面图.
• 此图能反映出相同的勘探深度视电阻率 在测区平面上的变化情况.
s = 1.
2.当AB/2的距离逐渐增大,
• 因 2> 1,所以第二层介质对电流起排 斥作用,,结果使MN间的实际电流密度比 不存在 2介质时要大,即jMN > j0.所以 s > 1,因此出现 s曲线随AB/2增大 而升高的现象.
3. .当AB/2大于大于 h1时
• 表明供电电极距AB远比h1要大的多, • 这时可认为电场均分布在第二层中,则第
3电阻率法(3) 电阻率测深法
cth1 th1
有
T
（2） 1
cth 1th
mh
1
T1
3
cth 1th
mh
1
cth1 th1
2
cth 2 th
cth1 th1
mh
2
cth1 th1
3
cth1 th1
推广到n层条件下T1（m）式有：
T
(n) 1
(m)
cth 1th
Taiyuan University of technology
式中y为观测点距离连线的以下水平距离；z为深度;I为供电电流强
度。透入给定深度z以下的相对电流强度为
Taiyuan University of technology
Taiyuan University of technology
Taiyuan University of technology
§1.4电阻率测深法
电阻率测深法的全称为“垂向电阻率测深法”，也 可简称为电测深法。它用逐步改变供电电极大小的办 法来控制勘探深度，由浅入深，了解一个测点地下介 质电阻率的垂向变化。可以将在一个测点上做电测深 测量与做一条测线的电剖面测量做一个类比，前者用 于了解该测点地下介质电阻率的垂向变化，后者则是 了解沿测线方向地下介质电阻率的横向变化。这两种 方法相辅相成，使电阻率法成为一种能够详细研究地 质构造的空间分布状态的方法。
U1i
z Hi
U1i 1
z Hi
1 U1i i z
z Hi
1 U1i 1 i 1 z
z Hi
U1 U 0 U
I1 U 2R
有
T
（2） 1
cth 1th
mh
1
T1
3
cth 1th
mh
1
cth1 th1
2
cth 2 th
cth1 th1
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2
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3
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推广到n层条件下T1（m）式有：
T
(n) 1
(m)
cth 1th
Taiyuan University of technology
式中y为观测点距离连线的以下水平距离；z为深度;I为供电电流强
度。透入给定深度z以下的相对电流强度为
Taiyuan University of technology
Taiyuan University of technology
Taiyuan University of technology
§1.4电阻率测深法
电阻率测深法的全称为“垂向电阻率测深法”，也 可简称为电测深法。它用逐步改变供电电极大小的办 法来控制勘探深度，由浅入深，了解一个测点地下介 质电阻率的垂向变化。可以将在一个测点上做电测深 测量与做一条测线的电剖面测量做一个类比，前者用 于了解该测点地下介质电阻率的垂向变化，后者则是 了解沿测线方向地下介质电阻率的横向变化。这两种 方法相辅相成，使电阻率法成为一种能够详细研究地 质构造的空间分布状态的方法。
U1i
z Hi
U1i 1
z Hi
1 U1i i z
z Hi
1 U1i 1 i 1 z
z Hi
U1 U 0 U
I1 U 2R
电法电阻率法ppt课件
不宜开展电剖面法工作的地区
A 地形切割剧烈、悬崖峭壁、河网发育以及通行 困难地区 B 低阻覆盖厚度大，形成电屏蔽层而难以保证获 取可靠观测信号的地区
47
C 接地电阻过大，又难以采取措 施改善接地条件的地区
D 因有强大的工业游散电流而使 观测困难，难以保证观测质量的 地区
48
3 适用范围
49
50
4 具体操作（简略）
51
测线方向符合下列规则
a. 测线应尽量垂直勘查对象的走向，并尽可 能避免或减小地形影响和其它干扰因素的 影响
b. 测线方向应与工区中的地质勘探线、典型 地质剖面方向一致
52
测区中应有足够数量且具代表性的地质 物性综合剖面，至少要有1－2条剖面 能够比较完整的穿越区内不同地层及各 种岩体和矿体。综合剖面应选在地质情 况比较清楚、构造比较简单的地段
9
3）电阻率公式及视电阻率
电阻率法中，通常是在地面上任意两点用 电极A、B供电，在另两点M、N测定点位差
10
K为装置系数（排列系数）－各电极间距
测ρ通常：露头法（小电极距） 电测井或标本测定
11
实际工作中，地下地质情况是复杂的，地下介质呈各 向异性非均质性分布，且地表不水平 地电断面：电法勘探中通常把地下地质体按照电阻率 的差异划分的地质断面－与地质断面可能一致，也可 能不一致 电阻率法所研究的正是这种电阻率不均匀的地电断面
16
5）电流密度随深度的变化
集中于地表的电流越多，流于深部的电流就越少， 当埋于深部的岩石中电流密度很小时，岩石电阻 率的变化对地表附近的电流密度的影响不大，因 而勘探的深度就越小。
电阻率法勘探深度是一个复杂的问题，可以 粗略的认为，能够在地表产生可靠的视电阻 率的最大深度，即为所采用电极排列（或电极距） 的勘探深度的1/3。
A 地形切割剧烈、悬崖峭壁、河网发育以及通行 困难地区 B 低阻覆盖厚度大，形成电屏蔽层而难以保证获 取可靠观测信号的地区
47
C 接地电阻过大，又难以采取措 施改善接地条件的地区
D 因有强大的工业游散电流而使 观测困难，难以保证观测质量的 地区
48
3 适用范围
49
50
4 具体操作（简略）
51
测线方向符合下列规则
a. 测线应尽量垂直勘查对象的走向，并尽可 能避免或减小地形影响和其它干扰因素的 影响
b. 测线方向应与工区中的地质勘探线、典型 地质剖面方向一致
52
测区中应有足够数量且具代表性的地质 物性综合剖面，至少要有1－2条剖面 能够比较完整的穿越区内不同地层及各 种岩体和矿体。综合剖面应选在地质情 况比较清楚、构造比较简单的地段
9
3）电阻率公式及视电阻率
电阻率法中，通常是在地面上任意两点用 电极A、B供电，在另两点M、N测定点位差
10
K为装置系数（排列系数）－各电极间距
测ρ通常：露头法（小电极距） 电测井或标本测定
11
实际工作中，地下地质情况是复杂的，地下介质呈各 向异性非均质性分布，且地表不水平 地电断面：电法勘探中通常把地下地质体按照电阻率 的差异划分的地质断面－与地质断面可能一致，也可 能不一致 电阻率法所研究的正是这种电阻率不均匀的地电断面
16
5）电流密度随深度的变化
集中于地表的电流越多，流于深部的电流就越少， 当埋于深部的岩石中电流密度很小时，岩石电阻 率的变化对地表附近的电流密度的影响不大，因 而勘探的深度就越小。
电阻率法勘探深度是一个复杂的问题，可以 粗略的认为，能够在地表产生可靠的视电阻 率的最大深度，即为所采用电极排列（或电极距） 的勘探深度的1/3。
第四章 电阻率测深法
i 1
0
[
Ai
1
(m)e
mHi
Bi1(m)emHi ]J0 (mr)mdm
…………………………
0
[
An
1
(
m)e
mH
n1
Bn1(m)emHn1 ]J0 (mr)dm
0
An
(m)e mH n1
J0
(mr)dm
1
n1
0
[
Ai
(m)e
mH n1
Bn1(m)emHn1 ]J0 (mr)mdm
1
第四章 电阻率测深法
电剖面法是将极距保持固定沿一定测线观测，以 了解在某一深度范围内地质情况沿水平方向的变化。 而电阻率测深法（简称电测深）则是在同一测点上逐 次扩大电极距，使探测深度逐渐加大，这样便可得到 观测点处沿垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况。 电测深也可像电剖面法那样使用不同的装置，如三极 电测深，对称四极电测深、偶极电测深等。本章主要 讨论用得最广的对称四极电测深，它是以测点为中心， AB 极距对称于测点向两旁按一定倍数增加，MN 分段 固定（另一种方法是 MN 与 AB 间保持固定比例，随 AB 的增关而增大），对每一 AB 极距均可测出一 s 值， 对每一测点的电测深结果，
U (r, z)
[ A(m)emz
0
B(m)emz ]J0 (mr)dm
式中 Am 和 B(m) 为待定的积分变量 m 的函数。
（1.4.6）
现先确定第一层电位的具体形式，由于当
R
r2
z2
0 时，电位与半无限介质相同，即U
1I 2
1
R，
因此，在第一层中电位表达式为
U1(r,
z)
0
[
Ai
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第四章 电阻率测深法
电剖面法是将极距保持固定沿一定测线观测，以 了解在某一深度范围内地质情况沿水平方向的变化。 而电阻率测深法（简称电测深）则是在同一测点上逐 次扩大电极距，使探测深度逐渐加大，这样便可得到 观测点处沿垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况。 电测深也可像电剖面法那样使用不同的装置，如三极 电测深，对称四极电测深、偶极电测深等。本章主要 讨论用得最广的对称四极电测深，它是以测点为中心， AB 极距对称于测点向两旁按一定倍数增加，MN 分段 固定（另一种方法是 MN 与 AB 间保持固定比例，随 AB 的增关而增大），对每一 AB 极距均可测出一 s 值， 对每一测点的电测深结果，
U (r, z)
[ A(m)emz
0
B(m)emz ]J0 (mr)dm
式中 Am 和 B(m) 为待定的积分变量 m 的函数。
（1.4.6）
现先确定第一层电位的具体形式，由于当
R
r2
z2
0 时，电位与半无限介质相同，即U
1I 2
1
R，
因此，在第一层中电位表达式为
U1(r,
z)
3电阻率法(3) 电阻率测深法
Taiyuan University of technology
式中y为观测点距离连线的以下水平距离；z为深度;I为供电电流强
度。透入给定深度z以下的相对电流强度为
Taiyuan University of technology
Taiyuan University of technology
（1）ρs表达式与电阻率转换函数
由
j MN EMN 2r 2 U s MN j0 j0 I r
Z=0: 由
1 I U1 (r ,0) 2
1 2B(m)J
0
0
(rm)dm
J 0 (m r) J1 (m r) (m r)
Taiyuan University of technology
Taiyuan University of technology
利用衔接条件求取2（n－1）个待定函数 ，由 于电测深研究位于地面上的电位分布，即仅需 要给定层数n后的 B1（m）式。如
n=2
其中
n=3
其中
Taiyuan University of technology
二.视电阻率函数、电阻率转换函数 及其递推关系
Taiyuan University of technology
§1.4电阻率测深法
通过在测点上固定MN，逐次改变供电极距，以 扩大人工外电流场的有效作用空间，观测到主要以 地下垂向电阻率分布为特征的变化情况，分析 的电阻率测深曲线，达到探测地下垂向地 体分布的目的。
AB s ~ 2
该方法基于地表水平、地下水平成层、层内介 质导电性均匀各向同性的地电模型。
它是目前正演理论和反演理论最完善的电法勘 探方法。
Taiyuan University of technology
2.1.3电阻率测深法
华北平原边缘某大断层电测深成果图 1—第四系黄土； 2—砾石层； 3—奥陶系灰岩； 4—砂页岩夹石英岩； 5—钻孔； 6—断层
高密度电阻率成像法的概念
高密度电阻率成像法（Electrical Resistivity Tomography 简称 “ERT”）是通过测定介质的电阻率差异以达到对介质进行勘察 的地球物理方法,其优势：方便快捷，数据量大，可进行无损的 自动监测，近年来被广泛应用于地下水研究领域
1.3.1 对称四极测深装置
一、对称四极测深极距的选择
•
AB为供电电极，MN为测量电极，它们都对称于装置 中心O。地面的测点和装置的O点重合 。 • 选择供电极距时，要求最小的极距应能反映第一层电 阻率，最大的极距则能满足勘探深度要求，并保证测 深曲线尾支的完整，可解释最后一个电性层。为使曲 线光滑，以保证解释精度，各供电电极距在对数的 AB/2轴上应均匀分布。
1 18 32 43 51 56
图3 高密度电阻率成像法勘测地面测量数据采集方法和原理
1、高密度电阻率方法在地下空洞探测实例
图4 d是总剖面的照片，e是电阻率反演结果，与剖面对应的b和c（放大图）是 先前发现的墓穴，位置a（放大图）是先前没有注意到的另一个墓穴。采用温 纳装置，电极距为1米。
2 、高密度电法在阳煤集团规划水泥厂地基勘 察中的应用
log (AB/2)
1.3.1对称四极测深装置
二、对称四极测深法测量 • 若是剖面性测量，则除 画各电测深点单支电阻 率测深曲线外，还需要 画视电阻率拟断面图， 即在单对数坐标纸上， 横轴算术坐标取测点位 置，纵轴对数坐标取 AB/2，然后把各测深点 不同极距的视电阻率值 填入图中相应位置，画 出等值线图
1.3 电测深法
• 电测深法的全称为“电阻率垂向测深法”，它是研究 垂向地质构造的重要地球物理方法。 • 对地面上某一测点进行电测深法测量的实质是用改变 供电电极的办法来控制不同的勘探深度，由浅入深， 可了解该测点地下介质垂向上电阻率的变化。
高密度电阻率成像法的概念
高密度电阻率成像法（Electrical Resistivity Tomography 简称 “ERT”）是通过测定介质的电阻率差异以达到对介质进行勘察 的地球物理方法,其优势：方便快捷，数据量大，可进行无损的 自动监测，近年来被广泛应用于地下水研究领域
1.3.1 对称四极测深装置
一、对称四极测深极距的选择
•
AB为供电电极，MN为测量电极，它们都对称于装置 中心O。地面的测点和装置的O点重合 。 • 选择供电极距时，要求最小的极距应能反映第一层电 阻率，最大的极距则能满足勘探深度要求，并保证测 深曲线尾支的完整，可解释最后一个电性层。为使曲 线光滑，以保证解释精度，各供电电极距在对数的 AB/2轴上应均匀分布。
1 18 32 43 51 56
图3 高密度电阻率成像法勘测地面测量数据采集方法和原理
1、高密度电阻率方法在地下空洞探测实例
图4 d是总剖面的照片，e是电阻率反演结果，与剖面对应的b和c（放大图）是 先前发现的墓穴，位置a（放大图）是先前没有注意到的另一个墓穴。采用温 纳装置，电极距为1米。
2 、高密度电法在阳煤集团规划水泥厂地基勘 察中的应用
log (AB/2)
1.3.1对称四极测深装置
二、对称四极测深法测量 • 若是剖面性测量，则除 画各电测深点单支电阻 率测深曲线外，还需要 画视电阻率拟断面图， 即在单对数坐标纸上， 横轴算术坐标取测点位 置，纵轴对数坐标取 AB/2，然后把各测深点 不同极距的视电阻率值 填入图中相应位置，画 出等值线图
1.3 电测深法
• 电测深法的全称为“电阻率垂向测深法”，它是研究 垂向地质构造的重要地球物理方法。 • 对地面上某一测点进行电测深法测量的实质是用改变 供电电极的办法来控制不同的勘探深度，由浅入深， 可了解该测点地下介质垂向上电阻率的变化。
电阻率测深法 PPT
电阻率测深法
§1.4电阻率测深法
通过在测点上固定MN，逐次改变供电极距，以
扩大人工外电流场的有效作用空间，观测到主要以
地下垂向电阻率分布为特征的变化情况，分析
s
~
AB 2
的电阻率测深曲线，达到探测地下垂向地
体分布的目的。
该方法基于地表水平、地下水平成层、层内介 质导电性均匀各向同性的地电模型。
它是目前正演理论和反演理论最完善的电法勘 探方法。
J 0 (mr )
k 0
1k
1
k ! k
1
mr 2
2k
lim
mr 0
Y0
(mr
)
:
2 ln mr c
2
Z (z) E(m)emz F (m)emz
通解
考虑到
Y0 (mr )
mr0
(ln
2
mr 2
c)
U
[
0
A(m)emz
B(m)emz
]J 0
(mr
)dm
U1
U0
U
ห้องสมุดไป่ตู้
c1 R
一.水平层状地电条件下的点电流场
1. 边值问题
鉴于点源场对水平层状介质 的轴对称性，引入柱坐标系的电 位为U（r,z）,场源A点以外的边 值问题为：
2U1 r 2
1 r
U1 r
2U1 z 2
2I ( p
A)
U 0 1 z2 r 2
U1 Z
Z 0
0
U1
I1 C1 2 R z2 r2 0 R
n=2
其中
n=3 其中
二.视电阻率函数、电阻率转换函数 及其递推关系
（1）ρs表达式与电阻率转换函数
§1.4电阻率测深法
通过在测点上固定MN，逐次改变供电极距，以
扩大人工外电流场的有效作用空间，观测到主要以
地下垂向电阻率分布为特征的变化情况，分析
s
~
AB 2
的电阻率测深曲线，达到探测地下垂向地
体分布的目的。
该方法基于地表水平、地下水平成层、层内介 质导电性均匀各向同性的地电模型。
它是目前正演理论和反演理论最完善的电法勘 探方法。
J 0 (mr )
k 0
1k
1
k ! k
1
mr 2
2k
lim
mr 0
Y0
(mr
)
:
2 ln mr c
2
Z (z) E(m)emz F (m)emz
通解
考虑到
Y0 (mr )
mr0
(ln
2
mr 2
c)
U
[
0
A(m)emz
B(m)emz
]J 0
(mr
)dm
U1
U0
U
ห้องสมุดไป่ตู้
c1 R
一.水平层状地电条件下的点电流场
1. 边值问题
鉴于点源场对水平层状介质 的轴对称性，引入柱坐标系的电 位为U（r,z）,场源A点以外的边 值问题为：
2U1 r 2
1 r
U1 r
2U1 z 2
2I ( p
A)
U 0 1 z2 r 2
U1 Z
Z 0
0
U1
I1 C1 2 R z2 r2 0 R
n=2
其中
n=3 其中
二.视电阻率函数、电阻率转换函数 及其递推关系
（1）ρs表达式与电阻率转换函数
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1
i 1
0
[
Ai
1
(m)e
mHi
Bi1(m)emHi ]J0 (mr)mdm
…………………………
0
[
An
1
(
m)e
mH
n1
Bn1(m)emHn1 ]J0 (mr)dm
0
An
(m)e mH n1
J0
(mr)dm
1
n1
0
[
Ai
(m)e
mH n1
Bn1(m)emHn1 ]J0 (mr)mdm
图 1.4.1 多层水平地层
如图 1.4.1 所示，假定地 面是水平的，在地面以下有
n 层水平层状地层，各层电
阻率分万别为 1 、 2 ……， n ，厚度分别 h1、h2、…… hn，为每层底面到地面的距 离为 H1、H2……，Hn-1、 Hn= 在 A 点有一点电流源 供电，其电流强度为 I。
4
emz )J0 (mr)dm
应用韦伯—莱布尼兹积分
e mz 0
B1 (m)(emz
emz )J0 (mr)dm
8
将第一层的电位公式写为：
U1
[ 1I 0 2
emz
B1 (m)(emz
emz )]J0 (mr)dm
第二层以下到第 n1层的电位为
Ui
0
[
Ai
(m)emz
Bi (m)emz ]J0 (mr)dm
量 z 的待定函数。将（1.4.2）式代入（1.4.1）式，经
整理得
d
2 R(r ) dr 2
1 r
R(r)
dR(r) dr
d 2Z(z) dz 2 Z (z)
（1.4.3）
5
上式左边为仅含 r 的函数，右边为仅含 z 的函数。要
它们相等，只有都等于一个常数 m2 才有可能。故由
（1.4.3）得到二个常微方程：
i 2, , n 1
（1.4.8） （1.4.9）
当 z 时，电位应等于零，故 Bn (m) 0 ，在此第 n 层 中的电位为：
Un
0
An
(m)emz
J0
(mr)dm
（1.4.10）
在（1.4.8）～（1.4.10）式中的系 A2 (m) 和
B2 (m) , Bn1(m) ，共有 2(n 1) 个。根据在各个界面上
d
2 R(r ) dr 2Fra bibliotek1 r
dR(r) dr
m2 R(r )
0
（1.4.4）
d
2Z (z) dz 2
m2Z (z)
0
（1.4.5）
（1.4.4）式为零阶贝塞方程，其解便为零阶贝塞尔
函数 J0 (mr) 和 Y0 (mr) ；而（1.4.5）式的解为 emz 和 emz 。 由于 Y0 (mr) 在 Z 轴上（即 r=0）变为无限大，这与电 位极限条件不符，故应舍掉，于是（1.4.1）式的通
第四章 电阻率测深法
电剖面法是将极距保持固定沿一定测线观测，以 了解在某一深度范围内地质情况沿水平方向的变化。 而电阻率测深法（简称电测深）则是在同一测点上逐 次扩大电极距，使探测深度逐渐加大，这样便可得到 观测点处沿垂直方向由浅到深的视电阻率变化情况。 电测深也可像电剖面法那样使用不同的装置，如三极 电测深，对称四极电测深、偶极电测深等。本章主要 讨论用得最广的对称四极电测深，它是以测点为中心， AB 极距对称于测点向两旁按一定倍数增加，MN 分段 固定（另一种方法是 MN 与 AB 间保持固定比例，随 AB 的增关而增大），对每一 AB 极距均可测出一 s 值， 对每一测点的电测深结果，
引用圆柱坐标系，将原点设在 A 点，z 轴垂直向 下，由于问题的解对 Z 轴有对称性，与 无关，故电 位分布满足下面形式的拉普拉斯方程。
2U r 2
1 U r r
2U Z 2
0
用分离变量法求上式的解，设
（1.4.1）
U (r, z) R(r)Z (z)
（1.4.2）
R（r）为仅含自变量 r 的待定函数，Z(z)是仅含自变
1I 2
1 R
[
0
A1
(m)emz
B1(m)emz ]J0 (mr)dm
（1.4.7）
地面上任意一点的电流密度法向分量等于零
U1
z
|z0
0 [B1(m) A1(m)]J0 (mr)mdm 0
因此 B1(m) A1(m) ，（1.4.7）式变为：
U(r, z) 1I
2
1 R
0
B1
(m)(emz
[
A2
(m)e
mH1
B2 (m)mH1 ]J0 (mr)mdm
…………………………
0
[
Ai
(m)e
mHi
Bi (m)emHi ]J0 (mr)dm
0
[
Ai
1
(m)e
mH
i
Bi1(m)emHi ]J0 (mr)dm
10
1
i
0
[
Ai
(m)e
mH
i
Bi (m)emHi ]J0 (mr)mdm
解便为：
6
U (r, z)
[ A(m)emz
0
B(m)emz ]J0 (mr)dm
式中 Am 和 B(m) 为待定的积分变量 m 的函数。
（1.4.6）
7
现先确定第一层电位的具体形式，由于当
R
r2
z2
0 时，电位与半无限介质相同，即U
1I 2
1
R，
因此，在第一层中电位表达式为
U1(r,
z)
当探测对象为水平（或倾角不超过 20 度）岩层时， 可定量地求出各电性层的厚度和电阻率。但在金属矿 区，经常遇到非水平层地电断面。故本章除详细介绍 水平层电测深理论和解释外，还讨论非水平层和有限 体上电测深曲线的反映。
3
§1.4.1 多层水平地层面点电流源的电 场及表达式
一、多层水平地层地面点 电流源的电场
电位连续和电流密度法向分量连续这两组边界条件，可
列出：
9
[ 1I
0 2
e mH1
B1 (m)(e mH1
emH1 )]J0 (mr)dm
0
[
A2
(m)e
mH1
B2emH1 ]J0 (mr)dm
1
1
[
0
1I 2
e mH1
B1 (m)(emH1
emH1 )] j0 (mr)mdm
1
2
0
1
整体 概述
一 请在这里输入您的主要叙述内容
二
请在这里输入您的主要 叙述内容
三 请在这里输入您的主要叙述内容
2
用双对数坐标纸绘制电测深曲线，其横坐标以极距为 自变量，纵坐标以 s 为变量，显然，测深 s 曲线反映的 是某个测点下垂向地质情况的变化。引起 s 曲线变化 的主要因素是各电性层的厚度，电阻率的大小,层数的 多少及电极距的长短。电法勘探中，常将由不同电性 层组成的地质断面称为地电断面。通过电测深曲线反 映的地电断面的分析，便可了解测点下部地质情况的 垂向变化。
1
n
0
An
(m)emHn1
J0
(mr)mdm
11
从而得到
(e2mH1
1)B1(m) e2mH1 A2 (m)