基于模糊滑模的卫星姿态控制系统故障诊断

姜
斌
1
（ 1 南京航空航天大学自动化学院， 南京 210016 ） （ 南京航空航天大学高新技术研究院， 南京 210016 ）
S 模糊方法和滑模观测器的 摘要： 针对卫星姿态控制系统的执行机构故障 ， 提出了一种基于 TS 模糊模型的卫星姿态控制系统模型 ， 故障诊断方法． 首先， 建立了基于 T并在此基础上， 设计了 一种用于状态检测的模糊滑模观测器 ． 该观测器在执行机构发生故障的情况下 ， 仍然保持滑模模 态， 可以利用等效输出注入实现故障的直接估计 ． 在故障和干扰上界未知的情况下， 采用迭代学 习算法在线计算并调节滑模项的切换增益大小 ， 避免了不必要的高频抖振现象； 同时利用 H ∞ 思 通过求解 LM I 获得观测器参数， 将干扰对故障估计的影响最小化． 计算机仿真结果表明， 该 想， ， ． 故障诊断方法能够对执行机构故障进行较为精确的估计 从而验证了方法的有效性 S 模糊模型； 滑模观测器 关键词： 卫星； 姿态控制； 故障诊断； T023806 中图分类号： TB277 文献标识码： A 文章编号： 1001 － 0505 （ 2010 ） 增刊（ I） -
THEN
x （ t） = A i x（ t） + Bu（ t） y（ t） = Cx（ t）
i = 1， 2， …， r
}
（ 4）
i i z1 ， z2 ， …， z s 为先验变量； M 1 ， M2 ， …， M is 为隶属度函数； r 为模糊规则数； s 为先验变量数； A i 通过对 式中， 式（ 3 ） 在工作点线性化得到． 考虑执行机构故障， 整个系统的状态方程可表示为 r
x =
h i （ z ） （ A i x + Bu + Df a ∑ i =1
+ Ed）
y = Cx
}
（ 5）
240
东南大学学报（ 自然科学版）
r r
第 40 卷 w i（ z） ∑ i =1 ≥ 0， 且∑ hi （ z ） = 1， 其中
i =1
Hale Waihona Puke f a 为执行机构故障； d 为外部干扰； D = B ； h i （ z ） = w i （ z ） 式中，
1
1． 1
系统描述
卫星姿态的动力学和运动学方程 三轴配置反作用飞轮的刚体卫星姿态动力学方程可表示为 Jω + ω * （ Jω + h ω ） = L c + L d
T
（ 1）
J 为卫星的惯量矩阵； ω = ｛ ω x ， 式中， ωy ， ω z ｝ 为星体相对与惯性空间的角速度在本体坐标系中的投影矢 量； h ω 为飞轮角动量； L c 为飞轮控制力矩； L d 为各种干扰力矩总和． 0 定义［ ω ］= ω z － ωy
T 令 ω r = ｛ ω1 ， ω2 ， ω3 ｝ 为卫星姿态相对轨道坐标系的转动角速度在星体坐标系下的投影 ． ω 与 ω r 的关 b b 系为 ω r = ω － C o ω o ， 其中 C o 为轨道坐标系到星体坐标系的转换矩阵 ， ω o 为轨道角速度． T T 定义状态变量 x = ｛ ， ωx ， θ， ωy ， ψ， ωz ｝ ， 输出 y = ｛ ω x ， θ， ωy ， ω z ｝ ． 根据式（ 1 ） 和 （ 2 ） ， 可定义如下的系 统方程：
增刊（ I）
樊雯， 等： 基于模糊滑模的卫星姿态控制系统故障诊断
239
Takagi 等［1］提出的 TS 模糊建模方法， 利用多个局部线性模型模糊逼近非线性系统模型 ， 既考虑了 ， ． 系统本身的非线性特征 又降低了观测器设计问题的困难性与复杂性 该方法已被用于解决许多非线性系 统故障观测器的设计问题
作者简介： 樊雯（ 1989 —） ，女， 硕士生； 姜斌（ 联系人） ，男，博士，教授，博士生导师，binjiang@ nuaa． edu． cn． 基金项目： 江苏省自然科学基金重点资助项目（ BK2010072 ） 、 南京航空航天大学研究生创新实验室基金资助项目 、 南京航空航天大学大 学生创新基金资助项目 ． 0510． 收稿日期： 2010-
［2 ］
．
滑模观测器因其对系统中的干扰 、 未建模动态等不确定因素具有鲁棒性而被越来越多地应用于故障 ［3 ～ 6 ］ ［3 ］ ． Edw ards 等 提出了一种基于滑模观测器的故障诊断策略 ： 在故障发生时， 诊断中 观测器仍然保持 滑动模态， 故障信号可通过构造等效输出注入项得到重构 ． 这一方法避免了产生评价残差的复杂性． 使用 这种策略时， 需要已知故障与外部干扰的上界 ． 在实际应用中， 过大的切换增益会引起不必要的高频抖振 ．
s
w i（ z） =
M ij （ z j ） ． ∏ j =1
2
2． 1
模糊滑模观测器设计
观测器设计
B ∈R n × q ； C ∈R p × n ； E ∈R n × k ； n ＞ p ＞ q． 考虑式（ 5 ） 所示的不确定动态系统， 其中， C ） 可观测， 2， …， r ； ② 存在已知函数 α（ t， u） 和已知常数 β， 对于此系统， 假设满足： ① （ A i ， 且 i = 1， 使得 t） ‖≤α（ t， u） ， D， C ） 的任意不变零点都位于左半平面． ‖f a （ x， ‖d‖≤β； ③ rank（ CD ） = rank（ D ） ， 且（ A i ， PDC ， ： 根据 原则 提出如下形式的滑模观测器
Fault diagnosis in attitude control system of satellite based on fuzzy sliding mode
Fan Wen1
（
1
2 Cheng Yuehua1，
Jiang Bin1
College of Automation Engineering ，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016 ，China） （
x = f（ x， t） + Bu y = Cx u 为控制力矩． 式中， 1． 2 TS 模糊模型
}
（ 3）
TS 模糊模型通过一系列 IFTHEN 规则下的多个局部线性模型模糊逼近非线性系统 ， 本文给出的 TS 模糊模型描述如下：
i IF z 1 （ t） is M 1 （ t） ， …， z s （ t） is M is （ t）
i IF z 1 （ t） is M 1 （ t） ， …， z s （ t） is M is （ t） · r
THEN + G ni v i ）
x ^ =
hi （ z ） （ A i x ^ + Bu + G li （ y － y ^） ∑ i =1
r
y =
hi （ z ） C x ^ ∑ i =1
2
Academy of Frontier Science，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016 ，China）
Abstract ： A fault diagnosis approach based on the TakagiSugeno （ TS ） fuzzy and the sliding mode observer is proposed for actuator faults in the attitude control systems of a satellite． First，an attitude control system model of the satellite is constructed based on the TS fuzzy and a sliding mode observer is proposed for state detection． The observer can maintain a sliding motion even in the presence of actuator faults； thus，the estimation of the faults can be directly achieved by equivalent output injection． When the upper bounds of the faults and disturbances are unknow n，an iterative learning algorithm is used to calculate and update the sw itching gain of the sliding mode term ，avoiding unnecessary chattering． And by using the concepts of H ∞ ，a linear matrix inequality （ LM I） is calculated to minimize the effects of disturbances on the estimation of the faults． The results of the numerical simulation show that the accurate estimation of the actuator faults can be obtained，w hich proves the effectiveness of this approach． Key words： satellite； attitude control； fault diagnosis； TakagiSugeno （ TS ） fuzzy model； sliding mode observer 近年来， 随着空间技术的发展， 对卫星姿态控制系统的可靠性和自主运行能力有了更高的要求 ． 卫星 姿态控制系统的故障诊断技术研究 ， 对切实保障其可靠性与安全性具有重要意义 ． 作为故障诊断方法的一 种， 基于模型的故障诊断方法应用较多 ， 但需要以精确的数学模型为基础 ， 构造观测器产生残差， 继而进行 故障的评价与决策． 大多基于模型的故障诊断方法都是针对线性系统的 ， 对于非线性系统， 缺乏统一可行 的方法．
*
－ ωz 0 ωx
ωy － ωx ， 12 转序下姿态欧拉角的运动学方程为 则 3 0 （ ω1 cosθ + ω2 sinθ） cos θ = 1 ω2 cos + （ ω1 sinθ － ω3 cosθ） cos ψ ω3 cosθ － ω1 sinθ （ 2）
第 40 卷 增刊（ I） 2010 年 9 月
东南大学学报（
自然科学版）
JOURNAL OF SOUTHEAST UNIVERSITY （ Natural Science Edition）
Vol． 40 Sup（ I） Sept． 2010
基于模糊滑模的卫星姿态控制系统故障诊断
樊
2
雯
1
程月华
1， 2
［7 ］ 减小抖振的方法有 2 种： ① 采用饱和函数代替滑模项中的符号函数 ； ② 自适应地估计系统干扰和故障 ［8 ］ ［9 ］ 的上界 或者构造一个自适应的切换增益 ， 这样就不必已知干扰和故障的上界 ．
S 模糊模型， 本文基于 T设计了一种滑模观测器， 用于研究卫星姿态控制系统反作用飞轮的故障诊断 问题． 利用等效输出注入直接对故障进行估计 ， 并通过 LM I 求解合适的设计参数来最小化干扰对故障估 计的影响． 在系统干扰和故障上界未知的情况下 ， 采用迭代学习算法， 对滑模项切换增益进行在线计算与 调节， 同时可避免不必要的高频抖振．
= Cx ^
}
］∈ R （ n － p ）
×p
（ 6）
G li 和 G ni 为适维增益矩阵； v i 为引起滑模运动的滑模切换项． 式中， 10］ 根据文献［ 的描述， 存在一个线性非奇异坐标变换 T0 ， 使得系统具有如下的结构： 珘 珘 A A 0 i 11 i 12 珘 珘= A ， B ， 珟 C =［ 0 T］ i = 珘 珘 珘 B A A 0 i 21 22