第四章 非理想流动及其反应器设计.

响应（输出）曲线
4.3 停留时间分布的测定
示踪剂加入量 m
m E t dt Q ct dt
Qc (t ) E (t ) m
m Qc (t ) dt
0
E (t )
c(t )

c(t )dt
0
4.3 停留时间分布的测定
升阶法
主流体Q0 系 统
含示踪剂的流 体（C(∞) ） 输入曲线
4.3 停留时间分布的测定
相关特征值

脉冲法
1.平均停留时间ห้องสมุดไป่ตู้
t

0 0
tE (t )dt E (t )dt
t c(t )dt
0 0
tc(t ) dt

2 t

0

t 2 c(t )dt c(t )dt

t
2
0
tE (t )dt
0

出口流中示
踪剂的浓度
等于c(∞)时 的时间
c(∞) c(∞)
Q
c(t ) F (t ) c ( )
检测器 响应曲线
c0(t) 0
t=0
c(t) 0
Q c F t Q ct
t
t
4.3 停留时间分布的测定
降阶法
主流体Q
系 统
含示踪剂的流 体（C(0) ）
c(0) c(t)
Q
c (t ) 1 F (t ) c ( 0)
＝ 1
2
＝
1
2
t2 ＝ 2


平推流
实际流体
0
ˆ) 2 E (t )dt (t－t
＝ t2＝0
2
0 1
2
2 表明流体分布的分散
程度
4.3 停留时间分布的测定 Determination of RTD
4.3 停留时间分布的测定
脉冲法
c0(t)
输入曲线
t
＝ ＝1
t


0
E ( )d＝ 1
F ( )＝F (t )
dF ( ) dF (t ) dF (t ) E ( )＝ ＝ ＝ ＝E (t ) d d(t / ) dt
＝ (－1) E ( )d＝ (－1) E (t )d
2 2 2 0 0
全混流
tE (t )t tE (t ) t＝ ＝ E (t )t E (t )
方
差

2 t
＝

0
(t－t ) 2 E (t )dt


0
E (t )dt
＝ (t－t ) E (t )dt＝ t E (t )dt－t
2 2 0 0


2
4.2 停留时间分布及其性质
无因次表达
vt ＝ ＝ V
4.1 概述
工业生产中的非理想流动现象
① ② ③ ④ 设备的死角； 反应器内的短路； 反应器内的旁路； 反应器内的沟流，等等。
共同特征
在反应器内物料流体粒子的停留时间不一。
4.2 停留时间分布及其性质 RTD and its Characteristic
4.2 停留时间分布及其性质
引言
间歇反应器：物料颗料停留时间相同，其停留时分布呈
4.1 概述 Introduction
4.1 概述
基本概念
返 混： 具有不同停留时间的物料间的混合。
理想流动与实际流动
全 混 流： 瞬间能达到全部混匀，返混程度最大， 一种极限； 平 推 流： 前后物料间毫无返混，返混为零， 另一种极限； 实际流动： 即非理想流动，偏离平推流和全混流， 返混程度介于两者之间。
Chapter 4 非理想流动及其反应器设计
Non-ideal Fluid Flow and its Reactor Design
本章内容
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 概述 停留时间分布及其性质 停留时间分布的测定 理想流动模型 非理想流动现象 非理想流动模型 非理想反应器的计算 流体混合对反应的影响
F (t )＝ E (t )dt
0
t
dF (t ) ＝E (t ) dt
4.2 停留时间分布及其性质
统计特征
数学期望
t＝

0 0
tE (t )dt E (t )dt
＝ tE (t )dt
0

F ( t )＝1 dF (t ) t＝ t dt＝ tdF (t ) ０ F ( t ) ＝ 0 dt
E(t)dt。
停留时间分布函数F(t)：流过系统的物料中所有停留时间小 于t的物料百分率。
F (t )＝ E (t )dt
0
t
介于t和t+dt之间 的流体分率
4.2 停留时间分布及其性质
归一化性质
N N ＝1
相互关系

E (t )dt 1
0
E(t)=0 t <0 E(t)≥0 t≥0
升阶法
t

现一个数值。 连续反应器：流体粒子的停留时间可能长短不一，有的
粒子停留时间长，有的可能极短，其停留
时间参差不齐，呈现一个分布状态（停留 时间分布）。
停留时间影响反应转化率，停留时间分布影响反应的综合
结果。
4.2 停留时间分布及其性质
全混流反应模型：全混流流体（返混最大）； 平推流反应模型：平推流流体（返混最小）； 实际反应流体介于上述两者之间。
输入曲线
c(0) c0(t)
检测器 响应曲线
0
t=0
t
0
t
Q c0 1 F t Q ct
4.3 停留时间分布的测定
示踪方法比较
脉冲法 简单、示踪剂用量少，可直接测出停留时间分布密度 函数；
要求输入理想脉冲。 阶跃法
操作容易； 示踪剂用量大，直接测出的是停留时间分布函数。
需从停留时间分布入手，讨论实际反应流体计算及其 反应器的设计。
4.2 停留时间分布及其性质
1.基本概念
入口 闭式系统 出口
① 停留时间 寿命：流体粒子经过系统（由入口至出口）的时间； 寿命有长有短。 年龄：流体粒子在系统内逗留的时间；年龄有长有短。 ② 停留时间分布 寿命分布：系统出口粒子不同寿命的分布； 粒子有多有少，寿命有长有短，连续分布。 年龄分布：系统内粒子不同年龄的分布。 ③ 作用 利用其可分析现有设备的工况；依据停留时间分布，建立适宜的流 动模型，设计计算非理想反应器。
4.2 停留时间分布及其性质
2.停留时间分布的定量描述
对于一个稳定的连续流动系统，当在某一瞬间同时进入系 统的一定量流体，其中各流体粒子将经历不同的停留时间后依 次由系统流出。 停留时间分布密度函数E(t)：在同时进入的N个流体颗粒中， 停留时间介于t和t+dt间的流体颗粒所占的分率dN/N，记为