投资学PPT-第9章--资本资产定价模型.
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资本资产定价模型PPT课件
资产定价的随机过程
随机过程的基本概念
随机过程是描述一系列随机事件的数学模型，其中每个事件的发生都具有不确定性。在资产定价的上下文中，随 机过程通常用于描述资产价格的变动。
资本资产定价模型的随机过程
资本资产定价模型假设资产价格的变动遵循随机过程，并且这种变动与资产的预期回报和风险有关。通过建立适 当的随机过程模型，可以进一步研究资产价格的动态行为和风险特征。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管理、风险评估和资本预算 等领域。
发展历程
起源
资本资产定价模型起源于20世纪60年代，由经济学家威廉·夏普、 约翰·林特纳和简·莫辛共同发展。
发展
在随后的几十年中，CAPM经历了多次修订和完善，以适应金融市 场的变化。
应用
资本资产定价模型被广泛应用于投资组合管本资产定价模型用于确定投资 组合的风险和预期回报，帮助投 资者在风险和回报之间做出权衡。
风险评估
通过CAPM，投资者可以评估特 定资产或投资组合的风险，并与 其他资产或基准进行比较。
主要发现
是一种用于评估风险和预期回报之间关系的金融模型，主要用于投资组合管理 和风险评估。
CAPM的核心思想
资本的预期收益率由两部分组成，一部分是无风险利率，另一部分是风险溢价， 即风险超过无风险资产的部分。
目的和目标
目的
通过理解CAPM，投资者可以更准确 地评估投资的风险和预期回报，从而 做出更明智的投资决策。
资本资产定价模型概述(ppt42张)
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借 入或贷出资金； 7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一 致，因此市场上的效率边界只有一条； 8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有 一期； 9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何 一个投资组合里可以含有非整数股份；
10、税收和交易费用可以忽略不计； 11、市场信息通畅且无成本； 12、不考虑通货膨胀，且折现率不变； 13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、 标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。 上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格 按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将 从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场 是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。
又由(7.3)
dv 1 dE ( r E ( r )E ( r c) M j)
于是
d d d v c c d Er ( c) d vd Er ( c)
2 2 [ ( 1 v ) ( 1 2)c v o v ( r , r ) v ]/ j j m M c Er ( M) Er ( j)
假定2：针对一个时期，所有投资者的预期 都是一致的。
这个假设是说,所有投资者在一个共同的时期内 计划他们的投资,他们对证券收益率的概率分布 的考虑是一致的,这样,他们将有着一致的证券预 期收益率﹑证券预期收益率方差和证券间的协方 差。同时,在证券组合中,选择了同样的证券和同 样的证券数目。 这个假设与下面的关于信息在整个资本市场中畅 行无阻的假设是一致的。
故
2 c o v ( r , r ) d j M M c d Er ( c)v Er ( M) Er ( j) ) c( 1
投资学第章资本资产定价模型剖析ppt课件
比较CAPM：E(ri ) rf i[E(rM ) rf ]
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
27
9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
与指数模型的期望形式：
E(ri ) rf i i[E(rM ) rf ] 可知二者差别在于，CAPM认为所有的i都为0。 市场模型：rf E(ri ) i[rf E(rM )] ei
如果CAPM有效，则市场模型等同于指数模型。
E(Ri ) kE(Ci ) ( L1 L2 L3 )
其中，E(Ci )为期望流动性代价； k为所有资产的调整后的平均持有期
为平均市场流动性的市场风险溢价净值 为系统性市场风险敏感度， L1、 L 2、 L3为流动性 E(RM CM )，CM 表示市场平均流动性溢价。
37
流动性的三要素
25
9.3 CAPM符合实际吗？
CAPM的实用性取决于证券分析。 9.3.1 CAPM能否检验 ▪ 规范方法与实证方法 ▪ 实证检验的两类 错误(数据、统计方法) 9.3.2 实证检验质疑CAPM
26
9.3 CAPM符合实际吗？
9.3.3CAPM的经济性与有效性 ▪ CAPM在公平定价领域的广泛应用 ▪ CAPM被普遍接受的原因 9.3.4 投资行业与CAPM的有效性 投资公司更趋向于支持CAPM
39
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9.4 计量经济学和期望收益-贝塔关系
▪ 计量经济方法可能是引起CAPM被错误拒 绝的原因
▪ 相关改进
➢ 用广义最小二乘法处理残差相关性 ➢ 时变方差模型ARCH
28
9.5 CAPM的拓展形式
两种思路： ▪ 假定的放宽 ▪ 投资者心理特征的应用
29
9.5.1 零模型
有效前沿的三大性质：
▪ 两种有效前沿上的资产组合组成的任意资产组合仍在有 效前沿上
23
9.2.2 指数模型和已实现收益
Chap009 资本资产定价模型兹维 博迪 《投资学 》第九版课件PPT
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-18
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
股票的实际期望 收益与正常期望收 益之间的差，称为 股票的阿尔法，。 被低估的股票期 望收益值将高于证 券市场线给出的正 常收益值。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-24
9.4 计量经济学与期望收益—贝塔关系
9.3.2 实证检验不支持CAPM
• 实证拒绝了假设：α等于0。 • 统计偏差的引进。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问题可 能会导致拒绝资本资产定价模型，即使该 模型是非常有效的。 • 但也可能是模型本身的问题。
E r r
M f
9-7
• 变换一下，我们可以得到：
ErGE rf GE ErM rf
– 风险溢价取决于两个因素：
• 一是市场组合风险报酬[E(r )－rf]； • 二是资产对市场组合的风险暴露程度β；
M
注意：预测的是收益
9-8
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
E (rM ) rf M E ( r ) r M f
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-15
9.1.5 证券市场线★
均衡市场中，所有证券 都必须在证券市场线上。 证券市场线：期望收益 -贝塔关系。斜率为市 场投资组合的风险溢价 ：【E(rM)-rf 】。
• βi为个股对市场组合方差的贡献。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
9-18
图9.3 证券市场线和一只α值为正的股票
股票的实际期望 收益与正常期望收 益之间的差，称为 股票的阿尔法，。 被低估的股票期 望收益值将高于证 券市场线给出的正 常收益值。
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9-24
9.4 计量经济学与期望收益—贝塔关系
9.3.2 实证检验不支持CAPM
• 实证拒绝了假设：α等于0。 • 统计偏差的引进。 • 米勒和斯科尔斯的论文证明了计量问题可 能会导致拒绝资本资产定价模型，即使该 模型是非常有效的。 • 但也可能是模型本身的问题。
E r r
M f
9-7
• 变换一下，我们可以得到：
ErGE rf GE ErM rf
– 风险溢价取决于两个因素：
• 一是市场组合风险报酬[E(r )－rf]； • 二是资产对市场组合的风险暴露程度β；
M
注意：预测的是收益
9-8
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E (rM ) rf M E ( r ) r M f
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9-15
9.1.5 证券市场线★
均衡市场中，所有证券 都必须在证券市场线上。 证券市场线：期望收益 -贝塔关系。斜率为市 场投资组合的风险溢价 ：【E(rM)-rf 】。
• βi为个股对市场组合方差的贡献。
INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS
资本资产定价模型(CAPM模型)ppt课件
75%投资于福特汽车公司股票。假定两支股票的值
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
分别为1.2和1.6，投资组合的风险溢价为多少？
解： P 0.251.2 0.751.6 1.5
E(rP ) rf 1.5[E(rM ) rf ] 1.58% 12%
ppt课件
18
证券特征线(Characteristic Line)
证券特征线方程：E(ri ) rf i (E(rm ) rf )
ppt课件
10
资本市场线与证券市场线的内在关系
描述对象不同
CML描述有效组合的收益与风险之间的关系
SML描述的是单个证券或某个证券组合的收益与风险 之间的关系，既包括有效组合有包括非有效组合
风险指标不同
CML中采用标准差作为风险度量指标，是有效组合收 益率的标准差
SML中采用β系数作为风险度量指标，是单个证券或 某个证券组合的β系数
ppt课件
26
我们可以对 rp j 给出另一种解释。由于拥有股票j的风险
为 jm ，即 j乘上市场风险 m是j所带来的风险，而每
单位风险的价格为：
P rm rf m
所以，承担风险资产j的所需求的风险溢价应为：
j
mP
j
m
rm rf
m
j
rm rf
rpj
ppt课件
27
证券市场均衡条件 如证券市场如有N只股票，对于i,j 1,2, , N，在证券
E(zi ) r (z) cov(zi , z)
(1)
ppt课件
24
均方差资产定价原理
其中， (z) 是对投资中总的风险的度量，也就是对不 确定环境中某种状态的概率。 另一方面，由2可知，在市场均衡的条件下，资产 组合的收益E(Z)减去无风险利率r后所得的差，也 必须与证券收益的方差成比例，即有：
资产定价模型课件.ppt
w iri c ,
i1
n
wi 1
i1
第16页，共36页。
4- 16
投资者最佳组合点的选择
• 投资者如何在有效组合中进行选择呢？
– 这取决于他们的投资收益与风险的偏好。 – 投资者的收益与风险偏好可用无差异曲线来描述。
– 所谓无差异是指一个相对较高的收益必然伴随着较高的 风险，而一个相对较低的收益却只承受较低的风险，这 对投资者的效用是相等的。
第34页，共36页。
4- 34
证券均衡定价
• SML为我们提供了一种方便地判断证券是否合理定价的
标准。
– “合理定价”的证券一定位于SML上 ；
– “错误定价”的证券则分布在SML上方或下方。
• 证券实际期望收益率与均衡期望收益率之间的差额称
为证券的α值。
– 根据α值的正负及大小，可以判断证券是否定价合理以及 定价偏离的程度。
假定投资组合中各成分证券的标准差及权重一定，投资组 合风险的高低就取决于成分证券间的相关系数。成份证券相关 系数越大，投资组合的相关度高，风险也越大；相反，相关系 数小，投资组合的相关度低，风险也就小。
第10页，共36页。
4- 10
证券组合数量与资产组合的风险
• 投资组合具有降低非系统性风险的功能，但风险 降低的极限为分散掉全部非系统性风险，而系统
第22页，共36页。
4- 22
3.分散投资可以消除组合的非系统风险，但 不能消除系统风险。一个充分分散的证券 组合收益率的变化基本上代表了市场收益 率的变化，其预期收益率是对不可分散的 系统风险的补偿。
4.投资者决策的关键是正确计算预期收益 率、风险（方差或标准差）、相关系数或 协方差，通过比较决定有效组合，并从中 选择最优组合。
资本资产定价模型(PPT 81张)
二、因素模型
2.3、单因素模型的常用形式： 如果CAPM成立，而且指数所代表的组合刚 i 好是市场组合，则 不应当显著区别于0;
R e i i iR m i
也被称为Jensen指数（或者Jensen’s Alpha），代表了投资的超额收益率，与夏普 比率同为评价投资基金或策略的重要指标。
2.2、单因素模型与CAPM的关系： （1）CAPM是基于事前视角的均衡模型，而 因素模型是基于事后视角的模型，可以不考 虑市场均衡； （2）CAPM可以看作一类特殊的单因素模型； （3)CAPM中所用预期收益率不可观测，因 素模型为真实收益率，可观测。
二、因素模型
2.2、单因素模型与CAPM的关系： 如果只有一种系统性风险，即市场组合代表 的风险，则根据CAPM有
例如：通货膨胀对黄金生产企业、出口导 向企业、销售商有着不同的影响
二、因素模型
2.1、单因素模型 单因素模型回报率
风险
r E r me i i i i
2 i 2 2 i m 2 e
2 ij i j m
不同证券收益率之间的协方差
二、因素模型
Eri rf i (rm rf ) 4% 0.8 (10% 4%) 4% 4.8% 8.8%
二、因素模型
2.1、单因素模型 实现的收益率总是可以划分为期望部分和 非期望之和
r i Er i u i
将实现的不确定性划分为系统性风险和特 异性风险
大 纲
第二部分：因素模型与套利定价理论（APT） 1、单因素模型 2、多因素模型 3、套利定价（APT）模型 第三部分：理论应用 1、投资衡量 2、项目成本核算 3、监管核算
《资本资产定价模型》PPT课件
B 7 0 0 ( 1 2 0 0 7 0 0 ) 0 .9 1 1 .5 0 0 .
此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为，由CAPM可知，
r r ( )
VF
MFV
从而有
r
V
F
M
rF
V
说明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险 ，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等， 那么意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的，一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
，而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言，以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点：当市场
投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点：当市场
在介绍了完善资本市场之后，我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的 价风格整时，对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整，对 证券的需求和供给相应调整为：每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ，M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好，相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态，假设S公司的股价被认
为是合理的，那么I公司的股价定价过高。这是因为：I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因，是对0.8 I
此例告诉我们，确实可用CAPM求单个资产的期 望收益率。除此之外，还可以用来发现股票的定 价是否合理。
这是因为，由CAPM可知，
r r ( )
VF
MFV
从而有
r
V
F
M
rF
V
说明当市场均衡时，所有股票每承担一单位风险 ，市场给予的期望回报都应该相等。如果不等， 那么意味着市场处于不均衡状态，存在某些股票 定价过高或过低的现象。
证券的特征线是围绕它的市场线上下波动 的，一种证券的特征线斜率等于此证券的 系数
，而此 也给出了该证券对市场投资组合M的
敏感度。一般而言，以下结论成立。
〔1〕进攻型股票( 1 ) 该股票 特点：当市场
投资组合M的回报率上升或下降时，这种股票的 回报率上升或下降得比M要快。
〔2〕防御型股票( 1 ) 该股票 特 点：当市场
在介绍了完善资本市场之后，我 们再介绍市场均衡和市场投资组合的概 念。
市场均衡：在完善的资本市场上，当证券的 价风格整时，对证券的需求和供给也相 应变动。如果随着证券价格的调整，对 证券的需求和供给相应调整为：每一种
证 无e 券风M 需险求证量券(正 ，M,好 存M等 贷). 于 款其 数供 目给 正量 好，相而等且的对状
6.1500,
S
r I
F
1000600 0.8
500
I
说明此时市场处于不均衡状态，假设S公司的股价被认
为是合理的，那么I公司的股价定价过高。这是因为：I公
司承担一单位风险得到的补偿不如S公司承担一单位风险
得到的补偿大。究其原因，是对0.8 I
第章资本资产定价模型投资学上海财经大学PPT课件
11
（三）消极策略是有效的
投资于市场指数组合这样的消极策略是有效 的，这一结论也称为共同基金原理。
投资者之间的差别只在于投资无风险资产和 市场指数组合的比例不同。
12
三、证券市场线 （一）单个证券的收益和风险
单个证券的风险溢价取决于单个资产对市场投 资组合风险的贡献程度。
换言之，如果某资产对市场投资组合风险的贡 献程度越大，该资产的风险溢价也应越大。
CAPM 被认为是解释风险资产收益率的最 可得的模型，也是得到广泛接受的模型。
但实证检验CAPM有很大争议。
27
2020/1/12
28
3
（二）均衡的条件
所有的投资者都持有相同的风险资产组合— 市场投资组合。
市场投资组合包括了所有的股票，而且每种 股票在市场投资组合中所占的比例等于这只 股票的市场价值占所有股票市场价值的比例。
市场投资组合在有效边界上，是相切于资本 配置线的资产组合。
4
市场投资组合的风险溢价与市场风险和投资 者的风险厌恶程度成比例。
ErM rf
A
2 M
单个证券的风险溢价是它与市场协方差的函 数。
Eri rf
Covri , rM
2 m
ErM rf
5
图 9.1 有效边界和资本市场线
6
二、对资本市场线的进一步理解 （一）不同投资者的选择
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者 A，风险厌恶程度较小的投资者B，比较激 进的投资者C分别所选择的投资组合。
13
通用电气的例子
通用电气公司股票与市场投资组合的协方
差:
n
n
（三）消极策略是有效的
投资于市场指数组合这样的消极策略是有效 的，这一结论也称为共同基金原理。
投资者之间的差别只在于投资无风险资产和 市场指数组合的比例不同。
12
三、证券市场线 （一）单个证券的收益和风险
单个证券的风险溢价取决于单个资产对市场投 资组合风险的贡献程度。
换言之，如果某资产对市场投资组合风险的贡 献程度越大，该资产的风险溢价也应越大。
CAPM 被认为是解释风险资产收益率的最 可得的模型，也是得到广泛接受的模型。
但实证检验CAPM有很大争议。
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3
（二）均衡的条件
所有的投资者都持有相同的风险资产组合— 市场投资组合。
市场投资组合包括了所有的股票，而且每种 股票在市场投资组合中所占的比例等于这只 股票的市场价值占所有股票市场价值的比例。
市场投资组合在有效边界上，是相切于资本 配置线的资产组合。
4
市场投资组合的风险溢价与市场风险和投资 者的风险厌恶程度成比例。
ErM rf
A
2 M
单个证券的风险溢价是它与市场协方差的函 数。
Eri rf
Covri , rM
2 m
ErM rf
5
图 9.1 有效边界和资本市场线
6
二、对资本市场线的进一步理解 （一）不同投资者的选择
根据分离定律，风险厌恶程度较大的投资者 A，风险厌恶程度较小的投资者B，比较激 进的投资者C分别所选择的投资组合。
13
通用电气的例子
通用电气公司股票与市场投资组合的协方
差:
n
n
资产定价ppt
修正后的关系式
DF S0 F S rS D 1 r
注意:
(远期价格 > 现货价格)当 (D < r S)
隐含股利： D 1 r S F
外汇平价
外汇平价
年末两种投资方法的结果一样，则在年初它们的投资成 本也应该相同，得出外汇的期价-现价平价关系式：
F S 1 r$ 1 rY
将α 为正的基金与市场投资组合和无风险资产再组合，构造 一个总的组合，使业绩超过CML
估价与确定收益率
CAPM的运用：SML公式 现金流折现估价模型
风险调整贴现率
的变形的运用
资金的成本 管制和成本加成定价法
CAPM的修正与替代模型
多因素跨时期的资本资产定价模型（ICAPM） 套利定价模型（APT）
没有一种策略在三种经济状况下都能优于其他两种策略。根据投 资者的风险承受程度，他可能选择其中任何一个。
卖出-买入期权的平价关系
卖出-买入期权的平价关系
股票加卖出期权与纯贴现债券加买入期权，两者到期日 时仓位价格一样，根据一价原则，两者期初价格也一样 。得出卖出-买入平价关系式：
变形式的含义：
波动性与期权价格
交收或交割的标的物，这个标的物可以是某种商品（例如黄金、原油、农产 品），也可以是金融工具，还可以是金融指标。买卖期货的合同或者协议叫 做期货合约，是在交易所交易的标准化合约。
远期合约与期货合约的区别
1、交易场所不同。 2、合约的规范性不同。
两者的区别：
3、交易风险不同。 4、保证金制度不同。 5、履约责任不同。
用期权进行投资
期权可用于修正投资者的投资风险。将无风险资产和股票指数买 入期权组合起来，投资者既可以获得一个有保证的最低收益率， 又能享有股票增值的潜力。
DF S0 F S rS D 1 r
注意:
(远期价格 > 现货价格)当 (D < r S)
隐含股利： D 1 r S F
外汇平价
外汇平价
年末两种投资方法的结果一样，则在年初它们的投资成 本也应该相同，得出外汇的期价-现价平价关系式：
F S 1 r$ 1 rY
将α 为正的基金与市场投资组合和无风险资产再组合，构造 一个总的组合，使业绩超过CML
估价与确定收益率
CAPM的运用：SML公式 现金流折现估价模型
风险调整贴现率
的变形的运用
资金的成本 管制和成本加成定价法
CAPM的修正与替代模型
多因素跨时期的资本资产定价模型（ICAPM） 套利定价模型（APT）
没有一种策略在三种经济状况下都能优于其他两种策略。根据投 资者的风险承受程度，他可能选择其中任何一个。
卖出-买入期权的平价关系
卖出-买入期权的平价关系
股票加卖出期权与纯贴现债券加买入期权，两者到期日 时仓位价格一样，根据一价原则，两者期初价格也一样 。得出卖出-买入平价关系式：
变形式的含义：
波动性与期权价格
交收或交割的标的物，这个标的物可以是某种商品（例如黄金、原油、农产 品），也可以是金融工具，还可以是金融指标。买卖期货的合同或者协议叫 做期货合约，是在交易所交易的标准化合约。
远期合约与期货合约的区别
1、交易场所不同。 2、合约的规范性不同。
两者的区别：
3、交易风险不同。 4、保证金制度不同。 5、履约责任不同。
用期权进行投资
期权可用于修正投资者的投资风险。将无风险资产和股票指数买 入期权组合起来，投资者既可以获得一个有保证的最低收益率， 又能享有股票增值的潜力。
《资本定价模型》PPT课件
9-6
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
9-7
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
The expected rates of return that Sigma used to derive its demand for shares of BU and TD were computed from the forecast of year-end stock prices and the current prices. If, say, a share of BU could be purchased at a lower price, Sigma’s forecast of the rate of return on BU would be higher. Conversely, if BU shares were selling at a higher price, expected returns would be lower. A new expected return would result in a different optimal portfolio and a different demand for shares.
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股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
Sigma Fund is a new actively managed mutual fund that has raised $220 million to invest in the stock market. The security analysis staff of Sigma believes that neither BU nor TD will grow in the future and therefore, that each firm will pay level annual dividends for the foreseeable future. This is a useful simplifying assumption because, if a stock is expected to pay a stream of level dividends, the income derived from each share is a perpetuity. Therefore, the present value of each share often called the intrinsic value of the share equals the dividend divided by the appropriate discount rate. A summary of the report of the security analysts appears in Table 9.2.
股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
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股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
The expected rates of return that Sigma used to derive its demand for shares of BU and TD were computed from the forecast of year-end stock prices and the current prices. If, say, a share of BU could be purchased at a lower price, Sigma’s forecast of the rate of return on BU would be higher. Conversely, if BU shares were selling at a higher price, expected returns would be lower. A new expected return would result in a different optimal portfolio and a different demand for shares.
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股票的需求与均衡价格
DEMAND FOR STOCKS AND EQUILIBRIUM PRICES
Sigma Fund is a new actively managed mutual fund that has raised $220 million to invest in the stock market. The security analysis staff of Sigma believes that neither BU nor TD will grow in the future and therefore, that each firm will pay level annual dividends for the foreseeable future. This is a useful simplifying assumption because, if a stock is expected to pay a stream of level dividends, the income derived from each share is a perpetuity. Therefore, the present value of each share often called the intrinsic value of the share equals the dividend divided by the appropriate discount rate. A summary of the report of the security analysts appears in Table 9.2.
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资本市场线
有效边界的变化 命题：一种无风险资产与风险组合构成的 新组合的有效边界为一条直线。
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证明：假定风险组合(基金）已经构成， 其期望收益为r1，方差为 1，无风险资产 的收益为rf ，方差为0。x1为风险组合的投 资比例， 1 x1为无风险证券的投资比例， 则组合的期望收益rp为 rp x1r1 (1 x1 )rf (1)
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9.1 模型综述（续）
THEN： 所有投资者按市场组合M来配置资产 资本市场线(CML)与有效前沿相切于M点 市场组合的风险溢价与市场风险和个人投 资者的平均风险厌恶程度成比例 单个资产的风险溢价与市场组合M的风险 溢价是成比例的，且比例为β
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rP 和 P 表示有效资产组合的期望回报率
和标准差。
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CML是无风险资产与风险资产构成的组合的有效 边界。
CML的截距被视为时间的报酬，即无风险利率； CML的斜率就是单位风险溢价，它告诉我们，当有效
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一种风险资产与无风险资产构 成的组合，其标准差是风险资 产的权重与标准差的乘积。
组合的标准差为 p x1 1 (2) 由（）和（ 1 2）可得
p p (r1 rf ) rp r1 (1 )rf ＝rf p 1 1 1
可以发现这是一条以rf 为截距,以 命题成立，证毕。 r1 rf
投资学
第9章
资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。 CAPM是现代金融学的奠基石，它解决了所有 的投资者按照组合理论投资下，资产的收益与 风险的问题。 作用：对潜在投资项目估计收益率；对不在市 场交易的资产同样做出合理的估价。 CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML ）和证券市场线（SML）。
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夏普的CAPM模型（续）
1961年夏普的博士论文，提出了单因素模型。这 极大地简少了计算数量。在1500只股票中选择资 产组合只需要计算4501个参数，而以前需要计算 100万个以上的数据。 1964年夏普提出CAPM模型。它不是用方差作资 产的风险度量，而是以证券收益率与全市场证券 组合的收益率的协方差作为资产风险的度量(β系 数)。这不仅简化了马模型中关于风险值的计算工 作，而且可以对过去难以估价的证券资产的风险 价格进行定价。他把资产风险进一步分为“系统 ”和“非系统”风险两部分。提出：投资的分散 化只能消除非系统风险，而不能消除系统风险。
夏普的CAPM模型
夏普(William Sharpe)是美国斯坦福大学教授。 诺贝尔经济学评奖委员会认为CAPM已构成金融 市场的现代价格理论的核心，它也被广泛用于经 验分析，使丰富的金融统计数据可以得到系统而 有效的利用。它是证券投资的实际研究和决策的 一个重要基础。 夏普1934年6月出生于坎布里奇，1951年，夏普 进入加大伯克莱分校学医，后主修经济学。1956 年进入兰德公司，同时读洛杉矶分校的博士学位 。在选择论文题目时，他向同在兰德公司的马克 维茨求教，在马克维茨的指导下，他开始研究简 化马克维茨模型的课题。
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托宾的收益风险理论
托宾(James Tobin)是著名的经济学家、他在1958年2月 The Review of Economic Studies发表文章，阐述了他对风 险--收益关系的理解。 1955-56年，托宾发现马克维茨假定投资者在构筑资产组 合时是在风险资产的范围内选择，没有考虑无风险资产 和现金，实际上投资者会在持有风险资产的同时持有国 库券等低风险资产和现金的。由于利率是波动的，投资 者通常会同时持有流动性资产和风险资产。 托宾还指出，投资者并不是简单地在风险资产和无风险 资产这两种资产之间进行选择，实际上风险资产有许多 种，因此，他得出：各种风险资产在风险资产组合中的 比例与风险资产组合占全部投资的比例无关。这就是说 ，投资者的投资决策包括两个决策，资产配置和风险资 产（股票）的选择。而后者应依据马克维茨的模型。即 无论风险偏好怎样，投资者的风险资产组合都应是一样 的。 11/15/2018 3
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为斜率的直线。
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不可行
收益rp M
rf
非有效
风险σp
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资本市场线
从无风险资产 rf 处作与风险资产组合有效边界相 切与M点的射线，该线称为资本市场线（CML）
rM rf CML的方程为： rp rf M p
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投资者是同质期望的。 这假设表明，投资者获得的信息相同于证券和市场的期望是一致的 ，它保证了每个投资者的相同。 资本市场是有效的。这个假定消除了投资者获得最优投资组合的障碍 a. 不存在交易成本、佣金、证券交易费用。 b. 无税赋 c．资产可任意分割，使得投资者可获得任何比例的证券。 d．单个投资者的交易行为不影响证券价格。 • 投资者是理性的，是风险厌恶者。 • 投资只有一期。 这个假定排除了证券现价受到未来投资决定的影 响。 • 所有投资者都可以以同一无风险利率借入或借出任何数量的无风险 资产。 • 资本市场是均衡的。
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ห้องสมุดไป่ตู้.1 模型综述
模型思路： IF…… THEN……
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9.1 模型综述
IF：
完全竞争市场 投资周期相同，短视行为(myopic) 标的资产在金融市场上公开交易 市场无摩擦环境（无交易成本、无税收） 投资者符合Markovitz理性 投资者是同质预期(homogeneous expectations)