陕西省榆林市育才中学高中数学全称量词与存在量词习题新人教A版选修1-1

C. a R , f x 是偶函数
D.
a R, f x 是奇函数
陕西省榆林市育才中学高中数学 全称量词与存在量词习题
新人教A
版选修1-1
* 学习目标
1. 认识常见的全称量词和存在量词；并能用数学符号表示含有量词的命题及判断其命题的真 假性；掌握含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律.
2. 使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力. 3•激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养积极进取的精神. 重点：理解全称量词与存在量词的意义.
难点：全称命题和特称命题真假的判定和含一个量词的否定.
上*..…学习过程
1.下列存在性命题中真命题的个数是（
）
①x R,x 0 ；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数; ③X { XX 是无理数} , x 2是无理数。

A . 0 B
.1
C
.2 D
. 3
2.已知命题p x R,sin x 1，则（ )
A. P
：
x R,sin x 0 1 B. p: x 0 R,sin x 0 1 C.
P
：
X 0
R,sin X 0
1
D.
p: X 0
R,sin X 0
1
3.命题"存在 X 0 R,2冷 0 ”的否定是
()
A.不存在 x 0 R,2X)
0 B. 存在 x 0 R,2X) 0
4.命题: “对任意的 X R , X 3 x 2+1
0 ”的否定是 （）
3
2
A.不存在 x R , x x +1
0 B.
2
a 5.若函数f X x -, x R ，则下列结论正确的是 （）
x
A. a
R, f x 在（0 ,+s ）上是增函数
B. a
R, f x 在（0 ,+^）上是减函数 C.对任意的x 0 R,2
x ）
D.
对任意的x 0
R, 2x0 0
3
2
存在 x R , x x +1
C.存在 x R , x 3 x 2+1 0
D. 对任意的x R , x 3 x 2+1
6.下列命题中真命题的个数是
（）
.p ： 0= ?; q ： 0 € ?
B .卩：在厶ABO 中，若cos2A = cos2B ,则A = B ； q ： y = sin x 在第一象限是增函数
C . p ： a + b >2 ab ( a, b € R)； q ：不等式 | x | >x 的解集是(一^, 0)
2 2
D . p :圆(x - 1) + (y — 2) = 1 的面积被直线 x = 1 平分；q : ? x € {1 , - 1,0},2x + 1>0
10.有四个关于三角函数的命题:
2
x 0
R, x 0
1
”的否定是 __________________________
12.若命题“ ？ X 。

€ R,使得x 2 （a 1）x 1 0”是真命题，则实数 a 的取值范围?
③命题“ x R , x 3
2 2
x
4 0”的否定
为’
“ x °
R, x ；
2x f 4 0
A.0
B.1
O.2
D.3
7.命题：“对任意的 x
R , 3
2
x x
1 0 ”的否定是
（
) 3
2
.
A.不存在x
R, x
x 2 1 0
B. 存在x °
R ,
x x ° 1 O.存在 x 0 R , x 0 2 X
°
1 0
D.
对任意的x
3
2
R, x x
1 0
8.已知命题p : x R ,
2
x 1 x -
0 ;命题 q : x R ,
sin x cosx 2
；
4
则下列判断正确的是 （
)
A. p 是真命题
B.
q 是假命题
O.
p 是假命题
D.
q 是假命题
9.下列各组命题中，满足’ % c
p 或q ' 为真、‘ p 且q '为假、
q 是假命题，则 p 、q 都是假命题
'非p '为真”的是（） ①x
R , x 4 x 2 ；②若
p 1 : x R,si n 2x
2
2
x cos - 2
P 2 : X, y R,si n(x
y)= sin x sin y
P 3: x R ,
1 cos2x
sin x p 4 : sin x cos y x
y
i ，其中的假命题是（） A. P 1, P 4 B.
P 2, P 4
C.
pi, P 3
D.
P 2, P 3
11.
N,x 3
x 2 ” 的否
r 曰
疋是 ____________________________。