关于转专业考试中的高等数学

关于转专业考试中的高等数学

去年的转专业考试是在五月的最后一个周六。所有转理工类和部分转经济类的同学被要求考高数A。高数A考什么内容呢？难度怎么样呢？需要怎么准备呢？去年我考之前也有类似的疑问。考过一次后，有了更深的感触，写下来分享一下。

首先是一些事实性信息，这些信息是客观的，不带或者很少带我的主观情绪的。接下来是一些推测性信息，这些信息具有一定的主观想法。至于最后到底怎么办，你们自己看着办吧……----------------------------------以下是事实性信息--------------------------------

1.前年的考试范围是八九十十一章，包括空间解析几何、多元微分、重积分和线面积分。

据说考了一道级数。题型选择填空大题都有。

2.去年的考试范围是一到十章，考生题型只有大题。根据我的记忆，考题大概如下：

第一题是两道求极限的小题，其中第一小题用正常的等价无穷小加洛必达法则就能做，第二道题是一个无穷多项和的极限问题，需要用到夹逼定理或者定积分定义。

第二题是一道用介值定理证明存在性的问题，对题目我只记得符号比较复杂，要耐心分析那个和号。

第三题是用罗尔定理证明存在中值问题，需要解一阶线性非齐次微分方程将辅助函数解出来，再用一点技巧把两个相等的端点值找出来，用罗尔定理。

第四题是一道解微分方程的题，需要把x看成因变量，还需要变一下形，然后用一阶线性非齐次的通解公式解出来再代换一下完事。

第五题是一道解析几何题，用平面束做的。

第六题是下雪与扫雪的问题，雪匀速地下，下了一段时间后扫雪机匀速地工作，给两个初始条件，最后需要列一个一阶的微分方程（这个好像可以分离变量）去解。

第七题是一个偏导数加重积分的问题，我记的是很难，据出题老师事后说没有一个人做出来。后来我想了下好像要用极坐标代换，后面还需要技巧……

第八题是一个在拉斜了的圆柱体上三重积分的问题，需要做个坐标变换，很人性地发现雅各比行列式就是1……

去年出题老师是林建华老师，他本人是做概率统计的。

------------------------------------以下是些主观想法----------------------------------------------

1.假如说今年还是林老师出题，那么有以下几点：

（1）他本人喜欢的一些领域：求极限、介值定理（包括零点定理）的应用、中值定理、积分不等式、一阶线性非齐次方程（包括伯努利方程）、平面束解平面与直线的位置关系、各种积分的几何物理和生活应用。

（2）他本人常年带大学生数学竞赛，可能会受到前一年或者前几年的数学竞赛题的导向影响。

2.复习参考书就是《精品课堂》上下两册。别嫌多，去年我是几乎全刷完的。对于重积分

和线面积分，一定要把最后的数算出来，把各种容易错的地方都发现出来。

3.提前至少两周调整睡眠。转专业考试上午考英语下午考数学，如果没有很好的作息习惯

很容易上午犯困。

4.近两年的题目一直很难，难度大致就是景润杯数学竞赛。

5.建议去上景润杯高数竞赛讲座。