加速度计24位置标定

加速度计标定实验
1加速度计的数学模型
0)/cos(,)cos(,)cos(,)(j j x y z j j x j y j z K K A A A N -=++
其中：
j=x/y/z ；
j N 为加速度计的输出；
0j K 为加速度计的零偏；
//x y z A 为加速度计在理想坐标系下敏感的加速度；
)//,cos(z y x j 为加速度计为i 轴与其他两轴加速度计的交叉耦合角的方向余弦。

2加速度计标定方法－“六位置24点标定”
六位置指x/y/z 轴加速度计的输入轴分别指向上和下，共为六个位置，在每个位置绕铅垂线转一圈，间隔90º转动4个点，共为24点。

在每个点采集n 数据，求取平均值作为这个点的采集数值：
n i z y x N j z y x M n
i /)),//(((),//(1∑==,j=1…24。

对每个位置四个点的值求平均，为该位置的加速度计的输出值。

如x 轴加速度计在六个位置采集地数据为：
∑==41
)
,()1,(i i x M x F ；
∑==85
),()2,(i i y M x F ；
∑==12
9
),()3,(i i z M x F ；
∑==1613
),()4,(i i x M x F ；
∑==20
17
),()5,(i i x M x F ；
∑==24
21),()6,(i i x M x F 。

y 轴和z 轴的数据处理方法和x 轴的相同。

加速度计的零偏：
0((,1)(,2)(,3)(,4)(,5)(,6))/6j F j F j F j F j F j F j K =+++++
（j=x/y/z ）
j 轴加速度计标度因数的分当量为：
((1,)(2,))/2*xj F j F j g K =-
((3,)(4,))/2*yj F j F j g K =-
((5,)(6,))/2*zj F j F j g K =-
j=x/y/z ，j 轴加速度计的标度因数为j K =交叉耦合角的方向余弦为：
cos(,)/xj j j x K K =
cos(,)/yj j j y K K =
cos(,)/zj j j x K K =
3误差的补偿
加速度计的输出补偿：
在t 时刻采集到三只加速度计的输出值为：123,,N N N ，有以下三个方程：
1011()/cos(1,)cos(1,)cos(1,)
x y z N K K A x A y A z -=++
2022()/cos(2,)cos(2,)cos(2,)x y z N K K A x A y A z -=++
3033()/cos(3,)cos(3,)cos(3,)x y z N K K A x A y A z -=++
其中Ax, Ay, Az 为理想坐标系中的三轴加速度计敏感的加速度，是要求的未知量。

上面的方程组可以简化为
j N CA =
[]101120223033()/()/()/j N N K K N K K N K K =---
⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=),3cos(),3cos(),3cos(),2cos(),2cos(),2cos(),1cos(),1cos(),1cos(z y x z y x z y x C x y z A A A A ⎡⎤=⎣⎦
1j A C N -=
4 标定自检
原理： 利用当地重力加速度标定后的性能进行鉴定。

考核加速度计组合对重力加速度的判断能力，对三个加速度敏感轴，在同样时间t 间隔内进行采样，获取t 时刻的加速度输入：
()A t =此时()A t 与当地G 的差值即代表组合在此刻对加速度的测量精度。

5实验与结论
采用三轴加速度计对24位置三轴比力信息进行采集，采用24位置标定方法对三轴加速度计进行标定。

经计算标定结果如下：
零偏：-0.0096 -0.0036 0.0016
标度：9.7573 9.7733 9.7780
误差补偿矩阵：1.0000 0.0046 0.0005
-0.0038 1.0000 -0.0022
0.0000 0.0020 1.0000。