汽车理论大作业

汽车理论大作业

20100410420车辆四班杨江林

1.内容

本文在MATLAB/Simulink中搭建ABS模型，将ABS对整车的性能影响进行仿真，并对仿真结果进行分析来证明方法的可行性。

2.原理

由轮胎纵向力特性可知，车轮的滑移率b s 决定了制动力和侧向力的大小。公式1给出了车轮滑移率b s 的定义。

式中，为车速，对应线速度，V V 为汽车线速度，r R 为车轮半径，为车轮线速

度。如图1所示为车辆在制动行使时，地面作用于车轮的制动力sb F 和侧向力y F 随车轮制动滑移率b s 的变化关系。可以看出，侧向力随滑移率b s 的增加而下降，当滑移率从1降为0时，制动力开始随滑移率的增加而迅速增加；当滑移率增至某值opt s 时，制动力则随滑移率的增加而迅速减少。公式1说明了车速与轮速的关系：当滑移率为1时，车速与轮速相等；当滑移率为0时，车轮已经处于抱死状态。车轮抱死滑移时，不仅制动力减少，制动强度降低，而且车轮侧向附着力也大大减少。因此，当前轮抱死滑移时，车辆丧失转向能力；而后轮抱死滑移则属于不稳定工况，易引起车辆急速甩尾的危险。

图1滑移率与附着系数的关系

根据制动时附着系数与滑移率的关系曲线可知，当把车轮滑移率的值控制在最佳滑移率20%附近时，汽车将能够获得最好的制动效能同时还拥有较好的方向稳定性。

附着系数的数值主要取决于道路的材料、路面的状况、轮胎的结构、胎面花纹、材料以及车速等因素。因此对于不同的路面来说，附着系数与滑移率的关系是不同的。图2是不同路面的附着系数与滑移率的关系。

图2 不同路面的附着系数与滑移率的关系

利用车轮滑移率的门限值及参考滑移率设计控制逻辑，使得车轮的滑移率保持在峰值附

着系数附近，从而获得最大的地面制动力和最小的制动距离。同时获得较大的侧向力，保证制动时的侧向稳定性。

ABS工作原理图

3.

模型

由于汽车动力学模型建立是个复杂的过程，采用单轮模型建立汽车动力学模型。简化的单轮模型如图3。

图3 单车轮模型

由图可得到车辆的动力方程：

车辆运动方程：

dv

m F

dt

=-

（1）

车轮运动方程：

b

d

I FR T

dt

ω

=-

（2）

车辆纵向摩擦力：

F N

μ

=（3）

式中，m为1/4整车质量（kg）；F为地面制动力（N）；R为车轮半径（m）；I为车轮转动惯量（kg•m2）；Tb为制动力矩（N•m），m）；v 为车身速度（m/s）；ω为车轮角速度

（rad ·s ）；N 为地面对车轮的法向反作用力（N ）；μ为地面摩擦系数。

汽车轮胎模型反映了车轮和地面附着系数与滑移率之间的关系。常用的轮胎模型有双线性模型、魔术公式模型等。但由于试验条件的限制，本文采用双线性模型，把附着系数—滑移率曲线简化为两段直线。如图4所示。

图4 附着系数—滑移率双线性曲线

其计算公式为：

11h

c

c h g c h g c

c c μμλλλλμμλμμλλμλλλ⎧=⎪

<⎪⎨

--≥⎪=-⎪--⎩

（4）

式中，μ为纵向附着系数；h μ为峰值附着系数；

g

μ为滑移率为100%的附着系数；

c

λ为最佳滑移率；λ为滑移率。

汽车制动器模型指制动器力矩与制动系气液压力之间的关系模型。汽车制动时首先要克服制动器及制动缸中的弹簧回位力，设此力为Pm ，则相应的制动力矩可用如下公式表示:

0(5)

()

b m b f m m

T P P T K P P P P =<⎧⎨

=->⎩

式中，Tb 为制动器制动力矩（N •m ）；Kf 为制动器制动系数（N •m/kPa ）；P 为制动器气液压力（kPa ）；Pm 为克服弹簧回位力所需的气液压力（kPa ）。

由于制动器中各机械部件存在间隙和摩擦，导致了制动器滞后等强非线性动态特性，这些为制动器建模带来了很大的困难。为了方便研究控制算法，本文在进行仿真时假设制动器为理想元件，忽略了由滞后性带来的影响。因此，制动器方程为：

b f T K P

= （6）

4. 汽车ABS 的Simulink 模型

采用Matlab/ Simulink 图形化建模工具建立计算机仿真模型, 将建立起来的汽车动力学模型、轮胎模型和制动器模型连接成闭环仿真系统。最终得到的仿真模型如图5所示。

μh

μg

λc

没有ABS系统时的simulink程序框图

有ABS时的simulink程序框图

汽车ABS制动系统仿真模型

其中轮速计算子模块包含了制动器模型和控制模型。以踏板制动力为输入，控制器根据最佳滑移率和实际滑移率控制输出制动器制动力矩，最终输出车轮线速度。汽车动力学模型以附着系数为输入，以车身速度和制动距离为输出。最后将车轮线速度、车身速度和制动距离输入到滑移率计算模块，计算获得实际滑移率。本仿真模型还设置了示波器，以便观察仿真曲线，并进行相关分析。

本文所采用的汽车参数模型如表1所示。

表1 单轮模型车辆参数

名称与符号数值

汽车整备质量M/kg50

制动初速度v/（m/s）60/3.6

车轮转动惯量I/kg·m20.45

车轮有效半径R/m 0.38

制动器制动系数Kf（N•m/kPa） 1

制动器制动力矩Tb（N•m）0.01