九年级上册数学入学考试题(含答案)

初2018届第五学期入学考试 数学试题

（时间：120分钟 总150分）

一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在函数y=

2

x x

-中，自变量x 的取值范围是（ ） A.x ≠0 B.x ≥2 C.x ＞2或x ≠0 D.x ≥2或x ≠0 2．下列各式计算正确的是（ ）

A ．23218-=-

B ．9

1

)

3(2

-=-- C ．10=a D ．2)2(2-=-

3．菱形的对角线不一定具备的性质是（ ）．

A ．对角线相等

B ．对角线垂直

C ．对角线互相平分

D ．对角线平分内角 4．下列各式能分解因式的是（ ）

A ．22b a +

B ．22b ab a ++

C ．2

24

1b ab a +

- D ．422++x x 5．若一次函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式0≥+b kx 的解集为（ ）． A ．0≥x B ．1≥x C ．2≥x D ．2≤x

第5题图 第6题图 第7题图

6．如图，在等边△ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD ∥AB ，OE ∥AC ，则图中除△ABC 外等腰三角形的个数是（ ）

A ．7

B ．6

C ．5

D ．4

7．如图，AB ∥CD ，点E 在CA 的延长线上.若∠BAE=40°，则∠ACD 的大小为（ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120° 8．如果在△ABC 中，∠A=60°+∠B+∠C ，则∠A 等于（ ） A.30° B.60° C.120° D.140° 9．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

10．如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将斜边AB 翻折，使点B 落在直角边AC 的延长线上的点E 处，折痕为AD ，则CE 的长为（ ）

A ．1cm

B ．1.5cm

C ．2cm

D ．3cm

第10题图 第11题图 第12题图

11．七年级1班的同学最喜欢的球类运动用如图的统计图表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 B ．从图中可以直接看出全班的总人数

C ．从图中可以直接看出全班同学一学期来喜欢各种球类的变化情况

D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系 12.小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛,小文步行一段时间后, 小亮骑自行车沿相同路线行进,两人均匀速前行．他们的路差s(米)与小文出发时间t(分)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫; ②小亮的速度是小文速度的2．5倍; ③a=24; ④b=480．其中正确的是的 （ ）． A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D ．①②③④

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）

13．今年参加某市中考考生总数约为107300人，这个数据用科学记数法表示为 ．

14．如果分式的值为零，那么x= ．

15．不等式组⎩⎨

⎧<+>-0

20

1x x 的解集是

16．如图，直线ι为一次函数b kx y +=的图象，则=+b k . 17．若x ＋1x ＝3，则x 2＋1

x 2的值是 ．

18．如右图，△ABC 中，AB ＝16，BC ＝10，AM 平分∠BAC ，∠BAM ＝15°，

点D 、E 分别为AM 、AB 的动点，则BD ＋DE 的最小值是 ．

三、解答题（共8个题，共78分）

19．（8分）计算：()

)205

5

(

5313

3

1220

-+-++

y

x

O

12

E D

C

B

A

A

E

B

M

C

D O

y x

1 3 16题

第18题

试题卷第1页 共4页 试题卷第2页 共4页

20．（8分）解分式方程：x －2x ＋2－1＝216

4

x ．

21．（8分）化简并求值：(1x －y ＋1x ＋y )÷2x －y x 2－y

2，其中x 、y 满足|x －2|＋(2x －y －3)2

＝0.

22．（8分）为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段(A ：50分；B ：45～49分；C ：40～44分；D ：30～39分；E ：0～29分)统计如下：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

（1）在统计表中，a 的值为______，b 的值为______，并将统计图补充完整；

（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数。”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内（填相应分数段的字母）

（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？

23．（10分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是边AB ，AD 的中点． （1）请判断△OEF 的形状，并证明你的结论； （2）若AB=13，AC=10，请求出线段EF 的长． 24．（10分）如图，以△ABC 的各边向同侧作正△ABD ，BCF ，ACE ．求证：四边形AEFD 是平行四边形。

25．（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象与x 、y 轴分别相交于点A 、B ，四边形ABCD 是正方形． （1）求点A 、B 、D 的坐标； （2）求直线BD 的表达式．

26．（14分）在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口，甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发，沿直线匀速驶向C 港，最终达到C 港，设甲、乙两船行驶x （h ）后，与B 港的距离分别为y 1、y 2（km ），y 1、y 2与x 的函数关系如图所示。

（1）填空：A 、C 两港口间的距离为______km ，a=______； （2）求图中点P 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围．

A

E

F D C B 试题卷第3 共4页 试题卷第4 共4页