测量学 绪论

D3 θ＝Ｄ／Ｒ代入上式 ΔＤ = 3R 2
3
取Ｒ＝637lkm，以不同Ｄ的代入 式中，得出距离误差ΔＤ和相应 相对误差ΔＤ／Ｄ D 1 D
( )2 D 3 R
表1
水平面代替水准面的距离误差和相对误差
距离误差ΔD/㎜ 8 128 1026 8212 相对误差ΔD/D 1/1 220 000 1/200 000 1/49 000 1/12 000
1-4.水平面代替水准面的限度
在普通测量中：大地水准面—（投影）—— 圆球面——（投影）——平面图纸上 就理论上而言，将极小部分的水准面(曲面) 当作水平面是要产生变形的，必然对测量观 测值(如距离、高差等)带来影响。
本节主要讨论用水平面代替水准面对 距离和高差的影响(或称地球曲率的影响)， 以便给出限制水平面代替水准面的限度。
1、对距离的影响
设球面(水准面)Ｐ与水平面Ｐ在Ａ点相切 Ａ、Ｂ两点在球面上弧长为Ｄ，水平距离为Ｄ‘ ， 即Ｄ＝Ｒ· θ,Ｄ＝Ｒ· tgθ,以水平距 离Ｄ代替弧长Ｄ所产生的误差为ΔＤ， 则 ΔＤ＝Ｄ －Ｄ＝Ｒ（ tgθ－θ） 1 2 ΔＤ1 =Ｒ[(θ+ θ33 + θ515 +…) －θ] =Ｒ· θ3
2、内容： 测定：

（地面
图纸 ）
使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测 量数据或成果，将地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建 设、规划设计、国防建设及科学研究使用。
2、内容：
测设：
（ 图纸 地面 ）
测设是指用一定的测量方法，按照一定的精度， 把设计图纸上划设计好的建(构)筑物的平面位 置和高程标定在实地上，作为施工的依据。
和陡崖等。
在实际测量工作中应当遵守以下基本原则:
在测量布局上，应遵循“由整体到局部”的原则；
在测量精度上，应遵循“由高级到低级”的原则； 在测量程序上，应遵循“先控制后碎部”的原则。 在测量过程中，应遵循“步步检核，杜绝错误” 的原则。
2、控制测量的概念
控制测量：测定测区内若干个具有控制意义的控制 点的平面位置(坐标)和高程，作为测绘地形图或 施工放样的依据。 平面控制测量：确定测区中一系列控制点的坐标（x、 y），形式有导线测量、边角测量及交会定点等。 高程控制测量：测定各控制点间的高差，从而求出 各控制点高程Ｈ，方法有水准测量、光电测距三 角高程测量等。
3、碎部测量的概念
碎部测量：以控制点为依据，测定控制点至
碎部点(地形的特征点)之间的水平距离、高差及 其相对于某一已知方向的角度，来确定碎部点的 位置。按一定的比例尺将这些碎部点位标绘在图 纸上，绘制成图。
4、施工放样的概念
施工放样(测设)：是把设计图上建
(构)筑物位置在实地标定出来，作为施工的 依据。
海水71% 陆地29%
圆球体大小
R=6371KM
4、参考椭球体的定位：
确定椭球体与大地体之间相互关系并固定 下来的工作。以陕西省泾阳县永乐镇某点为 大地原点进行定位，建立了全国统一坐标系， 即“1980年国家大地坐标系”。
1-3.地面点位的确定
测量工作的实质是确定地面点的空间位置，首先必 须了解测量的坐标系统和高程系统。
的形状、大小、性质、特征和空间位置的学科。
3.测量学的学科分类
工程测量学：研究工程建设中所进行的各种测量工作的
理论和方法的学科。（城市建设、大型厂矿建筑、农田水 利及道路修建等在勘测设计、施工放样、竣工验收和工程 监测保养等方面的测绘工作。）
海洋测量学、及地图制图学等。
本课件主要介绍普通测量学及部分工程测量学的内容，以 便能为测绘工程、土地管理、房地产开发、城镇规划与建 筑设计等提供测量专业服务。
5、测量的基本工作
综上所述，控制测量和碎部测量以及施 工放样等，其实质都是确定点的位置。因此，
距离测量、角度测量和高差测量(水准 测量)是测量的三项基本工作。
1、平面坐标 （1）地理坐标（球面坐标）
天文地理坐标：表示地面点在大地水准面上的位 置，用天文经度λ和天文纬度φ表示。用天文测量 的方法直接测定。
（2）独立平面直角坐标
当测量范围较小时(如半径不大于l0㎞的范围)，可以将该测 区的球面看作平面，直接将地面点沿铅垂线方向投影到水平 面上。在实际测量中，一般将坐标原点选在测区的西南角， 使测区内的点位坐标均为正值，并以该测区的子午线(或磁 子午线)的投影为X轴，向北为正，与之相垂直的为Y轴，向 东为正，由此建立了该测区的独立平面直角坐标系。
黄海平均海水面 大地水准面
H'B H'A HB
假定水准面
hAB
高程基准面如何确定，基准点的高程为多少呢？
以青岛验潮站多年的观测资料求得黄海 平均海水面，作为我国的高程基准面，建 立了“1956年黄海高程系”，并在青岛市 观象山上建立了国家水准原点（Ｈ＝ 72.289m）。在1987年启用“1985国家高程 基准”，此时测定的国家水准基点高程Ｈ ＝72.260m。
N
b W o a E
S
我国目前采用的是1975年“国际大地测量与 地球物理联合会”推荐的椭球参数，称为 “1980年国家大地坐标系”（简称80系）， 大地原点位于陕西省泾阳县永乐镇。
地球形状
椭球体 大小
长半径：a=6378.140KM 短半径：b=6356.755KM 扁率：f=1/298.257
4、测量学的作用：
科学研究 国防建设 经济建设
即： 提供基础数据 提供地图 行政勘界与权属定界 提供各种工程需要的测量技术 军事测绘
1.2 地球的形状和大小 地球自然表面
是最自然的面，包括海洋底部、高山高原在 内的固体地球表面。难以用一个简洁的数学表达 式描述出来，所以不适合于数学建模。 陆地：29.2% 海洋：70.8% 最高：8844.43m，最低：-11022m 地球半径：平均6371km
(北)
x
yA
A
(第一象限)
(第四象限)
西
o
(西南角)
(第三象限) 南
xA y (东)
(第二象限)
注意：测量学上的平面坐标 与数学上的刚好相反 * 坐标轴不同 * 坐标象限不同 * 表示直线方向的方位角起 算基准不同
2、高程系统
确定该点沿铅垂线方向到某基准面的距离。
绝对高程（海拔）：指某点沿铅垂线方向到 大地水准面的距离。 相对高程：某点距假定水准面的铅垂距离。 高差：地面上两点间的高程之差。与高程起算面无关。 B A HA
由表可知，在进行水准(高程)测量时，应当 用水准面作为测量的基准面。
3、对水平角度的影响
由球面三角学知识知道，同一空间多边形在球面 上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内 角之和大一个球面角超ε
P为球面多边形的面积
p 2 R
当P=100平方公里，ε=0.51″， 当P=400平方公里，ε=2.03″。
铅垂线
地球自然表面 大地水准面 地球椭球面
大地体与大地水准面
大地体：由大地水准面所包围的地球实体。代表了 地球的形状和大小。 铅垂线：重力的作用线，是测量工作的基准线。
3、地球椭球或旋转椭球：
经测量实践证明，大地体与一个以椭圆的 短轴为旋转轴的旋转椭球的形状十分近似， 而旋转椭球是可以用数学式严格表示的，测 量工作便取大小和大地体很接近的旋转椭球 作为地球的参考形状和大小。（计算的基准 面）
即
( R h)2 R2 D'2
2 Rh h D'
2
2
D h 2R
2
取R＝637l㎞，则得相应的高差误差值，如 表所列。
表2 水平面代替水准面的高差误差
距离D/㎞ 0.l
△h / ㎜ 0.8
0.2 0.3 0.4 0.5
3 ห้องสมุดไป่ตู้ 13 20
1
78
2
5
10
7848
314 1962
3.测量学的学科分类
大地测量学：研究地球表面广大区域点位测定的
理论和方法。包括地球的大小和形状的测定、大地 区控制测量、天文和重力测量。
普通测量学：研究确定地球表面小范围（10—25
公里）内点位的理论和方法，不顾及地球曲率，把 地球表面当作平面看待。
3.测量学的学科分类
摄影测量学：利用摄影相片或遥感技术来确定地面物体
1、大地水准面
设想以一个静止不动的水面向陆地延伸，形成一个 闭合的曲面包围整个地球，称这个闭合曲面为水准 面。 水准面有无数个，其中与平均海水面重合并向陆地 延伸所形成的封闭曲面称为大地水准面。大地水准 面是测量工作的基准面。
N
椭球面
W
E
大地水准面
S
2、特点：
水准面是受地球重力影响而形成的，其特点是 水准面上任意一点的铅垂线(重力作用线)都垂直于 该点的曲面。由于地球内部质量分布不均匀，重力 也受其影响，故引起了铅垂线方向的改变，致使大 地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面。
测量学
任务
（测绘、放样、监测）
研究地球形状、 大小及 地球 表面信息的科 学
作用
（经济、国防、科研） 教育
普通测量学
小区域、 忽略地球曲率影响
工程测量学
规划、设计、施工
运行、管理
大地测量学 摄影测量与遥感学 地图制图学
大区域、空间
RS
GIS
1-1.测绘学的定义及内容
1、定义：
研究地球的形状和大小以及确定地面（包含空中、地下 和水下）点空间位置信息并绘制成图的科学。
所以，地球曲率对水平角度的影响在一般 测量工作中不必考虑，只有在最精密测量 中才需要考虑。
1-5.测量工作概述
测量工作的主要任务是： 测绘地形图 (地面) 施工放样 （图纸） (地面) （图纸）