量子物理1解答

C
r n r1
2
A
二、填空题
1.如果入射光的波长从400 nm变到300 nm, 则从金属
表面发射的光电子的遏止电压将增大 1.04
V．
1 c 2 eV a mv h W 2
1 2 eVa h h hc 2 1 12
c c
2、钨的红限频率为1.31015 Hz. 用波长为180 nm的紫外 光照射时, 从其表面上逸出的电子能量为 1.52eV .
大作业题解
量子物理1
一、选择题
1. 关于普朗克量子假说，下列表述正确的是 (A) 空腔振子的能量是非量子化的. (B) 振子发射或吸收能量是量子化的. (C) 辐射的能量等于振子的能量. (D) 各振子具有相同的能量.
B
2.某单色光照射一金属时不能产生光电效应，则下 述措施中可能使该金属产生光电效应的是 (A) 增大光的强度. (B) 延长光照时间. (C) 换用频率较高的光照射. (D) 换用波长较短的光照射.
(2)由能量守恒定律，反冲电子的动能 hc hc hc Ek h 0 h 0 0
10 0.0707 10 16 6.63 1034 3 108 1.313 10 J=821eV 10 10 110 1.0707 10
4. 用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原 子，观察到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次 进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。求两次 观测中最高激发态的量子数之差Δn 和调高后电子的能量 E范围。
3
．
vn nr 1m
L rmv n
n2r1mvn n
v1 3 v3
三、计算题 1．频率为 ν 的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反
射，设光束单位体积中的光子数为n，求： (1) 每一光子的能量、动量和质量; (2) 光束对平面镜的光压(压强)
解：（1）
（2）
1．频率为 ν 的一束光以入射角i照射在平面镜上并完全反 射，设光束单位体积中的光子数为n，求： (1) 每一光子的能量、动量和质量; (2) 光束对平面镜的光压(压强) （2） 解： 所以光压
e反冲电子
4、在康普顿散射中, 如果反冲电子的速度为光速的60%, 则因散射使电子获得的能量是其静止能量的
0.25
倍.
E
m0 c 2 v 1 c
2
1.25m0 c 2
Ek mc2 m0c2 0.25m0c2
5. 氢原子的部分能级跃迁示意如右图所示. 在这些能 级跃迁中, (1) 从 n = ______ 的能级跃迁到 n =______的能级时发 射的光子的波长最短; (2) 从 n = ______的能级跃迁到 n = _______的能级时 所发射的光子的频率最小.
2. 波长为的单色光照射某种金属M表面发生光电效应, 发射的光电子(电荷量绝对值为e, 质量为m)经狭缝S后垂 直进入磁感应强度为 B 的均匀磁场(如右图所示)，今已 测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R. 求 (1) 金属材料的逸出功； (2) 遏止电势差.
解：（1）
2. 波长为的单色光照射某种金属M表面发生光电效应, 发射的光电子(电荷量绝对值为e, 质量为m)经狭缝S后垂 直进入磁感应强度为 B 的均匀磁场(如右图所示)，今已 测出电子在该磁场中作圆周运动的最大半径为R. 求 (1) 金属材料的逸出功； (2) 遏止电势差.
n4
4 1
n3
n2
43
n 1
6. 处于基态的一群氢原子受某种单色光照射时，只发 射频率为 三种单色光，且 ，则照 射光的频率

.
3 1 2
7．若一氢原子发射能量为
3 4
3 E1的光子后处于比基态 16
能量高出 E1 的激发态，则该氢原子发射光子前后
处于的能量状态分别为n1
C、D
3. 用光照射某种金属，有光电子从金属表面逸出。如果换一种频 率更大的光照射该金属，但光的强度减弱，则 (A) 单位时间内逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能减小. (B) 单位时间内逸出的光电子数增多，光电子的最大初动能减小. (C) 单位时间内逸出的光电子数减少，光电子的最大初动能增大. (D) 单位时间内逸出的光电子数增多，光电子的最大初动能增大.
解： n 2
13.6 E1, 4 2 eV (13.60eV ) 12.75eV 4 13.6 E1,5 2 eV (13.60eV ) 13.06eV 5 由此可知，轰击电子的能量E在
12.75eV E 13.06eV
解：（2）
3. 在一次康普顿散射实验中，若用波长 0= 0.1 nm的光 子作为入射源，试问： (1)散射角 45 的康普顿散射波长是多少? (2)分配给这个反冲电子的动能有多大?
解：（1） 由康普顿散射公式可得散射光波长 h 0 (1 cos ) 0.1nm 0.00707 nm 0.10707 nm me c
C
4. 当单色光照射到金属表面产生光电效应时, 已知此金属的 逸出电势为U0, 则这种单色光的波长至少应为
c h eU 0
A
5. 为了观察康普顿效应, 入射光可用 (A) 可见光. (B) 红外光. (C) X射线. (D) 宇宙射线.
C
6. 关于光的波粒二象性，下列理解正确的是 (A)当光子静止时有粒子性，光子传播时有波动性. (B)光是一种宏观粒子，但它按波动方式传播. (C) 光子在空间各点出现的可能性（概率）大小可以用波动 规律来描述. (D)大量光子出现的时候表现为粒子性，个别光子出现的时 候表现为波动性.
1 c 2 Ek mv h W 2 h c

h 0
3、如右图所示，一频率为 的入射光子与起始静止的 自由电子发生碰撞和散射.如果散射光子的频率为 ， 反冲电子的动量为p，则在与入射光子平行的方向上的 动量守恒定律的分量形式为

.
散射光子


h h cos p cos c c
能级和 n2
Fra Baidu bibliotek
能级.
3 3 15 En1 E1 E1 E1 E1 E1 0.85eV 16 4 16
n1 4
3 En 2 E1 E1 3.4eV 4
n2 2
8. 根据玻尔量子理论, 氢原子中电子处于第一轨道上 运动的速度与处在第三轨道上运动的速度大小之比 为
解： 根据玻尔理论，氢原子的电子由基态跃迁到量子数分
别为2、3、4、5、6、7各激发态时所发射的谱线数分 别为： 1、3、6、10、15、21 由此可知，只有当 n2 4 n1 2 时，才能使辐射光 谱线增加5条.
4. 用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原 子，观察到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次 进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。求两次 观测中最高激发态的量子数之差Δn 和调高后电子的能量 E范围。