沪教版小学六年级下册第七章线段与角教案及习题1

第七章线段与角

➢知识归纳

一、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。

1、线段的表示：可以用表示短点的两个字母A、B表示，记作线段AB

或可以用一个小写的英文字母，如a，表示，记作线段a

2、线段的特点：1）有线长度，可以测量

2）有两个端点

3、线段的性质：1) 两点之间线段最短。

2）连接两点间线段的长度叫做这两点间的距离,可以记作d 。

3）★直线没有距离。射线也没有距离。因为，直线没有端点，射线只有一

个端点，可以无限延长。而线段不可以延长。

4、线段大小的比较：

1）度量法

2）叠合法

3）观察法

★“两点之间线段最短”

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5、画线段的和、差、倍

将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点

线段中点的表示：1）观察法2）折叠法3）度量法

线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点：

(1)如图1

∵C为AB中点

(2)如图1

∴C为AB中点．

二、角：角是具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点叫做角的顶点，两条射线叫

做角的边

2

3

O B

A

D

C

O

B A

或可以这样说：

角是有一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形

处于初始位置的那条射线叫做角的始边，

终止位置的那条射线叫做角的终边。

角的始边转动到角的终边所经过的平面部分叫做角的内部，简称角内部

1、 角的表示：1）角一般用三个大写英文字母表示，如下图记作∠AOB ，也可以记作∠O

如果以点O 为顶点的角有多个，那么其中任何一个角必须用三个大写英文字

母表示，而不能简单记作∠O

2）也可以在角的内部标上一个小写的希腊字母，如α（读alpha ）、β（读

beta ）、γ（读gamma ）……，或者标上一个数字，如1、2、3……

2、角的大小的比较

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1）度量法

2）叠合法

3、余角、补角

（1） 如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角.简称“互补”.

（2） 如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，简称“互余”.

（3） 补角、余角的性质

★ 同角或等角的补角相等’;同角或等角的余角相等.

4、方位角

方位角一般以正北、正南为基准，描述物体运动方向. 方位角α的取值范围为

090

0≤≤α 即“北偏东⨯⨯度”、“北偏西⨯⨯度”、“南偏东⨯⨯度”、“南偏西⨯⨯度”,

★ “北偏东45度”为东北方向、“北偏西045度”西北方向、“南偏东045度”为东南方

向、“南偏西045度”为西南方向.

5.画角的和、差、倍

讲角平分线时既要会用文字表述又要掌握以下两点：

(1)如图2

∵OC平分∠AOB．

(2)如图2

∴OC平分∠AOB

5

6

➢ 典型例题

【例1】 如右图所示，是线段的中点，则，．

【例2】 如图，已知是线段上的两点，是的中点，是的中点，

若，求线段的长. .

M A B 1

______2

A M =2_____2_____A

B ==,B

C A

D M A B N C D ,M N a B C b

==A D M D