《定义与命题》第二课时上课课件
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解：3、改写：如果两个三角形的两角和其中一角的 解： 1 、条件：两个角相等， 解： 2 、条件： a＞b,b＞c ， 对边对应相等，那么这两个三角形全等。 结论：它们是对顶角 结论： a=c 条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等 结论：这两个三角形全等
• 这几个命题哪些是正确的？哪些不正 确？你是怎么知道它们是不正确的？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 真命题 4、菱形的四条边都相等； 真命题 5、全等三角形的面积相等。 真命题
回顾交流
• 什么是命题？ 判断一件事情的句子，叫做命题 • 下列句子哪些是命题？ 1、猫有四只脚； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、潮湿的空气； 6、有三个角是直角的四边形是长方形
知识应用
• 下列命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 4、菱形的四条边都相等； 5、全等三角形的面积相等。
有关概念、公理 条件1 定理1 定理2 定理3 …… ……
有关概念、公理 条件2
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那 么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
判断下列命题是真命题还是假命题 ，若是假命题，举一反例说明： （1）一个角的补角必是钝角． （2）过已知直线上一点及该直线外的 一点的直线与已知直线必是相交直线 （3）两个正数的差仍是正数． （4）将一个角分成两个相等的角的射 线是这个角的角平分线．
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
如何证实一个命题是真命题呢？
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
能不能根据已经知 道的真命题证实呢?
这些方法往 往并不可靠.
哦……那 可怎么办
哪已经知道的 真命题又是如 何证实的?.
想一想
• 如何证实一个命题是真命题呢？
古希腊数学家欧几里得编写一本 书《原本》，他的方法是：
经过证明的真命 题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
公理:公认的真命题称为公理.
证明:除了公理外,其它真命题的正确性都 通过推理的方法证实.推理的过程称为证明. 定理:经过证明的真命题称为定理.
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理 在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c.那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课堂小结
• 1、命题都是由条件和结论两部分组成
“如果……那么……” 条件 结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法： 举反例 • 3、说明一个命题是Fra Baidu bibliotek命题的方法： 证明 证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理
• 这几个命题哪些是正确的？哪些不正 确？你是怎么知道它们是不正确的？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 假命题 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 真命题 4、菱形的四条边都相等； 真命题 5、全等三角形的面积相等。 真命题
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• 什么是命题？ 判断一件事情的句子，叫做命题 • 下列句子哪些是命题？ 1、猫有四只脚； 2、三角形两边之和大于第三边； 3、画一条曲线； 4、四边形都是菱形； 5、潮湿的空气； 6、有三个角是直角的四边形是长方形
知识应用
• 下列命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 4、菱形的四条边都相等； 5、全等三角形的面积相等。
有关概念、公理 条件1 定理1 定理2 定理3 …… ……
有关概念、公理 条件2
本套教材选用如下命题作为公理 :
1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那 么这两条直线平行; 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等; 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 5.三边对应相等的两个三角形全等; 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.
判断下列命题是真命题还是假命题 ，若是假命题，举一反例说明： （1）一个角的补角必是钝角． （2）过已知直线上一点及该直线外的 一点的直线与已知直线必是相交直线 （3）两个正数的差仍是正数． （4）将一个角分成两个相等的角的射 线是这个角的角平分线．
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
如何证实一个命题是真命题呢？
用我们以前学过 的观察,实验,验 证特例等方法.
能不能根据已经知 道的真命题证实呢?
这些方法往 往并不可靠.
哦……那 可怎么办
哪已经知道的 真命题又是如 何证实的?.
想一想
• 如何证实一个命题是真命题呢？
古希腊数学家欧几里得编写一本 书《原本》，他的方法是：
经过证明的真命 题叫定理
用推理的方法证实其它命题的正确性
推理的过程叫证明
确定一些公认的命题作为公理
公理:公认的真命题称为公理.
证明:除了公理外,其它真命题的正确性都 通过推理的方法证实.推理的过程称为证明. 定理:经过证明的真命题称为定理.
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作公理 在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c.那么a=c,这一性质 也看作公理,称为“等量代换”.
课堂小结
• 1、命题都是由条件和结论两部分组成
“如果……那么……” 条件 结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法： 举反例 • 3、说明一个命题是Fra Baidu bibliotek命题的方法： 证明 证明的依据：公理（等式的性质） 定义、已证明的定理