中学数学核心素养与2011年数学课程标准浅谈(整理)
2011版义务教育初中数学课程标准全面解读
几个问题：1.什么是课程标准？什么是数学课程标准？它是某级行政部门发布的纲领性文件，对我们来讲就是国家教育部，对其它一些国家如美国，它除了国家以外，每个州都可以制定课程标准。
它实际上是教育行政部门针对学科（比如说对数学学科）所发布的纲领性文件，这个纲领性的文件它里面就要规定教什么，怎么教，它的要求、水平，换言之，这个确定的数学课程标准就是我们数学教材编写的依据、教学的依据、考试的依据。
它就是个标准，它就是个依据。
或者简言之，是教育行政部门所确定的对于数学学科的它必须达到的水平和要求，某一段的水平和要求。
这是一个解释。
2.为什么要反复学习课程标准？（1）课程标准很重要；（结合第一条，它是“教学、评价、教材编写的依据”）（2）课程标准又经过了修改，它有新的内容，新的要求；（它的教学理念、教学内容、教学要求都有了新的变化）（3）对课程标准的认识并不一致。
（对课程标准的认识本来就不一致，同一个问题我们可以站在不同的角度去阐释它。
所以要反复学习。
3.如何看待、评价义务教育数学课标实验稿？2001年，国家教育部颁布了义务教育数学课程标准等18个学科的课程标准，那么我们课程标准实验稿在2011年已经完成了它的使命，因为新的课程标准在2011年12月已经正式颁布了，那么过去的实验稿我们如何来看待它呢？我以为有这样几点，第一，义务教育数学课程标准实验稿，它指导了我们课改实验的教学、教材编写和考试评价，平稳地推进了我们义务教育数学课程改革。
我们的数学课程标准和过去的教学大纲相比，是一个进步，是一个质的飞跃，我待会儿要讲，我们每一个数学教师，对这个必须要非常清楚，要讲得出来一点道道，你说实验稿有进步，实验稿比教学大纲有发展，甚至是质的飞跃，你要讲一二三，讲点理由，待会儿我就要讲。
第三，数学课程标准包括义务教育数学课程标准还存在着一些亟待改进的地方，请大家注意，我谈了三点意见，第一点充分肯定了义务教育数学课程标准引领了我们数学课程改革十年的发展，推进了数学课程改革平稳地进行，引领了我们教材编写，教学的进行和我们的考试评价，第二，对教学大纲来说，它是一个进步，是一个质的飞跃，第三，它还存在着一些亟待改进的地方，这就是我们怎么来看待它。
2011版初中数学课标解读
2011版初中数学课程标准解读较1、修改工作的基本过程2005年5月,教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组,开始启动修改工作.修订工作组首先到实验区进行实地调研,通过问卷、听课和访谈等方式,听取一线教师的意见;之后,针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分,进行了认真的讨论与研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表,邀请几位中科院院士和数学家座谈,征求对修改稿的意见.在听取意见的基础上,修订工作组对修改初稿又进行了修改,形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》.2、修改课程标准的基本原则修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是:修改的基础是课程改革几年来的实践和调查研究的结果;修改应稳步进行,使得《标准》更加准确、规范、明了、全面;增强可操作性,更适合于教材编写、教师教学、学习评价.明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系:一是关注过程和结果的关系;二是学生自主学习和教师讲授的关系;三是合情推理和演绎推理的关系;四是生活情境和知识系统性的关系.3、具体内容的修改本次修改,在保持原课程标准(实验稿)基本结构不变的基础上,进一步综合各方面不同意见,力求更加完善、和谐.例如,对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”.在基本理念方面,将原来“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”.改为“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”.下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿作比较:1.增加的主要内容有:(1)会用根号表示算术平方根.(2)了解最简二次根式的概念.(3)能解简单的三元一次方程组.(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理).(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.(10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.2.删除的主要内容有（1）有效数字.(2)一元一次不等式组的应用.(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解.(4)梯形、等腰梯形的相关内容.(5)视点、视角、盲区.(6)计算圆锥的侧面积和全面积.3.名称表述改变的有:(1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了,即三个学段都统一叫“综合与实践”).(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.①两点确定一条直线．②两点间直线段最短．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．⑧两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．⑨三边分别相等的两个三角形全等．）(3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.(4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.数学课程标准（修订稿）概况与详细解读一、课标修改的基本原则和思路（一）课标修改的四个基本原则第一个是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在；第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；第三修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价（二）课标修改的思路第一是关注过程和结果的关系第二是学生自主学习和教师讲授的关系第三是既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
2011版义务教育初中数学新课程标准
2011版初中数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。
义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。
数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
《数学课程标准(2011年版)》解读
《数学课程标准（2011年版）》解读与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、课程理念中新增加了一些提法要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。
五、“双基”变“四基”2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。
2011版数学课程标准解读2011版数学课程标准解读
2011版数学课程标准解读2011版数学课程标准解读2011版数学课程标准解读 2011版数学课程标准解读——从双基到四基——从双基到四基一、从新课标的变化谈起1、课程标准基本理念的变化原来的“三句话”：● 人人学有价值的数学● 人人都能获得必需的数学● 不同的人在数学上得到不同的发展现在的“两句话”：● 人人都能获得良好的数学教育● 不同的人在数学上得到不同的发展原来的目标不容易界定也不容易达到，修改后的目标更务实。
这个目标的落脚点是数学教育而不是数学内容，我们不仅要教给孩子数学内容更重要的是提升孩子的数学素养。
2.课程标准课程目标的变化（1）获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
（2）体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（3）了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
从双基（基本知识基本技能）到四基：（基本知识基本技能基本思想基本活动经验）“四基”在完善课程目标方面迈出了具有勇气的一步，他把能力型目标推向前台，把思想、活动经验这些软任务提升为与双基同等重要的硬指标。
双基教学特点邵光华教授认为双基教学重视基础知识，基本技能的传授。
讲究精讲多练，主张练中学，相信孰能生巧，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。
其中的精讲多练、练中学、熟能生巧等主要围绕演绎活动而展开，其目的是让学生获得形式化的结果。
基本活动经验的理解基本活动经验则主要指在数学教学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，形成和积累的过程知识。
由于双基过分强调演绎活动而削弱甚至是忽视了归纳活动，因此基本活动经验更加强调关于归纳活动的经验基本思想的理解史宁中教授指出基本思想主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线和最上位的思想演绎（一般到特殊）是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性。
浅谈初中数学核心素养
对初中数学核心素养培养的一点认识《初中数学课程标准》上说数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
作为一个从教20多年的专业数学教师，我认为数学素养的培养应贯彻于数学教学之中，下面我就谈谈对初中教学中素养培养的几点粗浅认识。
一、什么是数学核心素养数学教育的目标可分为显性目标与隐性目标两大内容，而核心素养属于隐性目标。
在执行新课程改革标准时，初中数学教学除了传授知识包括数学概念、公式、法则、定理以外，更要促使学生形成数学逻辑思想，运用合理的数学方法解决现实问题，积累丰富的经验，这就是核心素养。
数学核心素养是人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是在人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略。
人们所遇到的问题可以是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。
一个具备了核心素养的人，必然善于以数学思想和数学方法来思考和解决问题，这已成为当代学生进入社会的必备本领。
初中学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。
二、数学核心素养的培养1、在课堂中，营造主动学习的氛围，学生是课堂的主人，他们有活动实践的天性和创造成功的欲望。
最大限度地发挥学生的潜能是课堂教学的灵魂。
要培养数学核心素养，教师不能再用传统的老模式，采用“满堂灌”“满堂问”“磨时间”等一些旧的思想观念。
应该追求一些新的教学意识，让学生由被动学习走向勤奋学习，逐步学会自主合作探究学习等，现在的教师应该教授学生获取新知识的方法，“授人以鱼，不如授人以渔。
2011版义务教育初中数学新课程标准
2011版义务教育初中数学新课程标准2011版义务教育初中数学新课程标准程标准程标准2011版初中数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。
义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。
数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容既要反映社会的需要、数学的特点，也要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
2011版初中数学新课程标准详细解读
2011版初中数学新课程标准详细解读：一、数与代数（一）数与式1．有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。
负数：正数前面加上“—”号的数；小于零的数零既不是正数也不是负数；数轴上的点和实数一一对应；（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a ｜的含义（这里a 表示有理数）。
相反数：在数轴上关于原点对称的两个点表示的数；绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离； 若a a =，则a 为非负数；若a a -=，则a 为非正数；（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。
乘方：求几个相同因数的积的运算；运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减，同级运算从左到右一次进行；（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。
加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；乘法对加法的分配率；（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。
2．实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。
平方根：一个数的平方等于a （0≥a ），这个数就是a 的平方根，记作：a ±； 一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；算术平方根：一个正数的平方等于a （0≥a ），这个正数是a 的算术平方根，记作：a ；立方根：一个数的立方等于a ，这个数是a 的立方根，记作：3a ；（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。
236.25,732.13;414.12=≈≈62525,28917,2561622515,19614,16913,14112;1211122222222========2166,1255,644,273,8233333=====（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。
(完整word版)初中数学新课标解读
2011 年初中数学新课标解读在《义务教育课程标准（实验稿）》的基础上，联合2001 年课程改革以来的经验，剖析实验过程中提出的问题和来自各方面的建议和建议，经订正组研究，制定了义务教育数学课程标准《 2011 年版》。
依照新标准订正的数学授课书将在今年秋天开学时的七年级使用。
在仔细学习数学新课标的基础上，参照从其余方面认识的状况，对新课标作以下几个方面的简单解读。
一、新课标订正的背景在新课标制定以前，我们使用的数学课改教科书已经联合各方面的建议，于2005 年和2007 年进行了两次订正，新订正的课程标准则是课标的第一次改正。
《标准 2011 年版》坚持基础教育课程改革的方向，保持《实验稿》的基本构造，对理念，目标，内容等做了一些重要订正，力争更为表现数学教育改革的方向，合适我国基础课程改革的需要，为义务教育阶段的学生打下扎实的数学基础，为全面提升学生的数学修养提供依照。
二、《标准 2011 版》的理念与目标最近几年来，国内外数学教育更为关注提升学生的数学修养，促使学生的全面发展，使每一位学生在数学上都获取相应的发展，为进一步学习和走向社会打下好的知识，能力，思想方法和实践经验的基础。
1、重申了数学的定义。
标准重申了数学是研究数目关系和空间形式的科学，数学的发展与人类社会的发展息息有关，在平时生活和生产活动中拥有宽泛的应用。
义务教育阶段的数学课程教育基础性，普及性和发展性，使学生掌握必备的基础知识和基本技术，培育学生的抽象思想和推理能力，培育学生的创新意识和实践能力，促使学生在感情，态度与价值观等方面的发展，为学生的未来生活，工作，和学习确立重要的基础。
2、义务教育阶段是学生身心发展的重要阶段，也是学生个性和价值观形成的重要期间，所以，依照“育人为本” 的教育理念，帮助学生掌握未来发展所需要的基础知识和基本技术，还要关注学生个人道德涵养和社会责任感的形成，帮助学生形成优秀的学习方法和独立思虑及实践经验，要特别关注学生兴趣的培育，把学习兴趣作为学习的不断动力，同时，还应关注学生的个性发展，在教课中要表现因材施教。
2011版初中数学新课标学习体会
2011版初中数学新课标学习体会太岳中学孙小东我学习了2011版初中数学新课程标准后，让我对新课标的内涵有了更深的理解，从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议的定位上更加准确，特别是提出了数学教师今后的教育教学工作的思路。
下面我想谈一谈个人的认识和体会。
《2011版数学课程标准》将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
这个理念能让我认识到义务教育是“大众教育”，不同于“精英教育”。
《2011版数学课程标准》将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。
表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”2011版《数学课程标准》重新提及“教师要发挥主导作用”，并指出：“学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。
这里从整体上阐述数学教学过程的特征，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
《2011版数学课程标准》在原有“双基”的基础上，进一步明确提出了“基本思想”和“基本活动经验”的要求。
，即“四基”基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。
这里的基本思想不是前几年的教学实验“数学思想方法“，是指支撑数学科学发展的思想，核心在于数学推理、数学建模。
如何让学生获得数学思想，关键要让学生经历概念的抽象过程。
这里的基本活动经验，对学生而言，所谓数学的基本活动经验是指围绕特定的数学课程教学目标，学生经历了与数学课程教学内容密切相关的数学活动之后，所留下的，有关数学活动的直接感受、体验和个人感悟。
经验的特征：具有数学目标的一种结果；是人们最贴近数学现实的部分。
2011年版数学课程标准解读（精选5篇）
2011年版数学课程标准解读（精选5篇）第一篇：2011年版数学课程标准解读（2011年版）《义务教育数学课程标准》解读——小学数学与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。
具体变化如下：一、总体框架结构的变化2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。
2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。
前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。
二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
“6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。
2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术四、理念中新增加了一些提法要处理好四个关系数学课程基本理念（两句话）数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯注重启发式正确看待教师的主导作用处理好评价中的关系注意信息技术与课程内容的整合五、“双基”变“四基”这是2011年《义务教育数学课程标准》最重要的变化。
《数学课程标准》(2011年版)核心概念解读和教学实践例谈(2012.10) (2)
对于两边之和小于第三边的情形，学生毫无疑 义地认为不能拼成三角形。
关键是两边之和等于第三边的情形，比如4，5 ，9，学生们却产生了分歧，一部分学生确实利 用小棒“拼成”了三角形，也就是学生通过操 作，认为“当两边之和等于第三边时，能拼成 一个三角形”，并且很多同学都赞同。
案例：烧开水。
烧开水的一般过程是：在水壶里放水，点燃燃气灶，再 把水壶放到燃气灶上。
如果有一天，在你面前放着水壶，水壶里已经装了水， 那么又应当怎么做呢？ 物理学家说：点燃燃气灶，再把水壶放到燃气灶上。 可是数学家却不会这样想，他们常常说：倒出水壶里的 水，然后按照一般过程烧。 数学家的思维：把后一问题转化成先前的问题。 化归思想。
二、数学基本活动经验
数学基本活动经验有哪些？ • （行为）操作的经验：让学生亲身经历操作的过程。
• 探究的经验：供探索的活动都有直接的活动材料、内 容（情境一般比较真实，相对具体），而不是间接的、 纯粹思维层面的活动。
• 思考的经验：既可以产生于逻辑地思考的过程，也可 以产生于归纳地思考的过程，甚至是产生于某些实验 过程之中。
把（
个月饼）平均分给3个人，每人 ），每人分得（ ）个。
分得总数的（
2 我要剪一根绳子的 。 5
懒羊羊
2 我要剪一根 5 分米长的绳子。
喜羊羊
【案例5】100以内数的认识（一下）
用一个圈表示一位学生，画出48个圈。
师：怎样画，可以很容易看出画的正 好是48个圈？
1
2
3
【案例6】三角形的三边关系（四下）
祖冲之：3.1415926~3.1415927
13441.9×3 = 40325. 7 (km) 13441.9×3.14 = 42207.566(km) 13441.9×3.1415926 = 42228.9735699(km)
2011版初中数学课程标准的学习
（2）、数学思考
• 建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何 直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 • 体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受 随机现象。 • 在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数 学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰 地表达自己的想法。 • 学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
六、数学教学的实施 · 注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 · 引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想
·
· 关注学生情感态度的发展
（1）重视引导学生参与、体验 （2）以身作则感染学生 （3）关注全体学生情感态度的发展
欢迎批评指正，谢谢！
数与式
数与代数
（1）能对较大数字的信息作 出合理的解释与推断 （2）了解有效数字的概念.
方程与不等 式
（1）能够根据具体问题 中的数量关系，列出一 元一次不等式组，解决 简单的问题。 （2）利用一次函数的图 象,求方程组的近似解.
2、第三学段课程内容的变化 （2）删除的内容-图形与几何
（1）关于梯形、等腰梯形的 相关要求。 （2）探索并了解圆与圆的位 置关系。 （3）关于影子、视点、视角、 盲区等内容，以及对雪花曲线 和莫比乌斯带等图形的欣赏等。
图形的认识
图形与几 何 图形与变化 图形与证明
关于镜面对称的要求。 等腰梯形的性质和判定定 理
2、第三学段课程内容的变化 （3）删除的内容-概率与统计
统计与概率 统计
1).会计算极差 2）.会画频数拆线图
2、第三学段课程内容的变化 （4）增加的内容-数与代数
必学内容 数与式 1）知道｜a｜的含义（这里a表示有理 数） 2）了解最简二次根式（根号下仅限于 数）和最简分式的概念。 3）能进行简单的整式运算（一次式与 二次式相乘） 选学内容
2011版初中数学课标解读
2011版初中数学课程标准解读较1、修改工作的基本过程2005年5月,教育部成立义务教育阶段数学课程标准(实验稿)修订工作组,开始启动修改工作.修订工作组首先到实验区进行实地调研,通过问卷、听课和访谈等方式,听取一线教师的意见;之后,针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分,进行了认真的讨论与研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表,邀请几位中科院院士和数学家座谈,征求对修改稿的意见.在听取意见的基础上,修订工作组对修改初稿又进行了修改,形成《全日制义务教育数学课程标准(实验修订稿)》.2、修改课程标准的基本原则修改组确定的《标准》修改的基本原则和思路是:修改的基础是课程改革几年来的实践和调查研究的结果;修改应稳步进行,使得《标准》更加准确、规范、明了、全面;增强可操作性,更适合于教材编写、教师教学、学习评价.明确修改过程中要进一步处理好以下几个关系:一是关注过程和结果的关系;二是学生自主学习和教师讲授的关系;三是合情推理和演绎推理的关系;四是生活情境和知识系统性的关系.3、具体内容的修改本次修改,在保持原课程标准(实验稿)基本结构不变的基础上,进一步综合各方面不同意见,力求更加完善、和谐.例如,对于什么是“数学”?将原来“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应用的过程.”改为“数学是研究数量关系和空间形式的科学”.在基本理念方面,将原来“人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展”.改为“人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展”.下面将修改后的内容标准中四个学习领域第三学段(初中部分)的具体内容与原实验稿作比较:1.增加的主要内容有:(1)会用根号表示算术平方根.(2)了解最简二次根式的概念.(3)能解简单的三元一次方程组.(4)能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等.(5)了解一元二次方程的根与系数的关系 (韦达定理).(6)体会一次函数与二元一次方程、二元一次方程组的关系.(7)知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.(8)了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系.(9)会利用基本作图完成:作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形.(10)为适当加强推理,增加了下列定理的证明:相似三角形的判定定理和性质定理,垂径定理,圆周角定理、切线长定理等.但是,不要求运用这些定理证明其它命题.2.删除的主要内容有（1）有效数字.(2)一元一次不等式组的应用.(3)利用一次函数的图象,求方程组的近似解.(4)梯形、等腰梯形的相关内容.(5)视点、视角、盲区.(6)计算圆锥的侧面积和全面积.3.名称表述改变的有:(1)四个学习领域的名称改为:“数与代数”;“图形与几何”(不叫“空间与图形”了);“统计与概率”;“综合与实践”(第三学段不另叫“课题学习”了,即三个学段都统一叫“综合与实践”).(2)“数学公理”改名叫“数学基本事实”,并明确了9条基本事实.①两点确定一条直线．②两点间直线段最短．③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．④两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．⑥两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．⑦两角及其夹边分别相等的两个三角形全等．⑧两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．⑨三边分别相等的两个三角形全等．）(3)对数学的“双基”要求,改为数学“四基”要求:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.(4)新增“模型思想”、“几何直观”的概念.指出“几何直观主要是指利用图形描述和分析数学问题”.数学课程标准（修订稿）概况与详细解读一、课标修改的基本原则和思路（一）课标修改的四个基本原则第一个是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在；第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果；第三修改应稳步进行，使得《标准》更加准确、规范、明了、全面；第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价（二）课标修改的思路第一是关注过程和结果的关系第二是学生自主学习和教师讲授的关系第三是既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。
2011数学课程标准核心概念
2011数学课程标准解读感受数学是人类的一种文化运动，与人类其他文化活动既有联系，也有区别。
数学的产生是为了解决现实世界的问题。
一旦建立了基础的理论框架，它就可以脱离现实世界按照自有的逻辑规律发展，并反过来影响现实世界。
如今数学影响的领域不仅在理工科，甚至人文社科类也大量运用数学思维。
可以说数学已经成为一种普遍的学科语言与工具。
而我们每一个人，不论从事那种职业，其职业发展需要的逻辑思维、严谨态度、问题解决、克服困难等能力的培养都可以在数学教育中找到合适的培养目标。
并且数学知识本身特有的逻辑和结构性，是需要长期的、系统的培养的。
2011版的数学课标中，提出了数学的10个核心概念：数感、符号意识、空间概念、几何观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识。
这些概念既相互独立又相互关联。
数学素养的提高也是这10个核心概念的整体提高。
数感：表示关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
数感的培养既有对于数学意义的理解也包括社会常识的经验积累。
比如1/4，25%，0.25单纯的大小上可能一样，但实际生活中用于不同的情景。
更多的时候我们日常生活需要对接受的数学信息进行判断——可不可能？合不合适？并迅速做出反应。
随着数感能力的提升，可以对复杂条件下的情况做出正确判断。
数感的培养需要把数学知识和实际问题结合，让学生体会到数感的价值。
例如称量一个橘子的重量后，估算几个橘子的价格（不是精算价格，而是估计大概多少钱）？去超市买东西，付款时有两队一队5个人每个人手里只拿着1-2件商品，另一队3个人2个人推着车放满了商品，应该排那队会更快付款？高铁票价大约1元钱对应1公里，两个人的高铁票二等座分别为300元和500元，谁先到目的地？数感之一就是估算，估算和约等于不同，严格说估算是先估后算，而约数是先精算后四舍五入。
数感之一是数和数的关系，5+9+8-4+5+2-3+1-3（加减法交换律）？符号意识：符号是数学的语言、工具，具有抽象性、逻辑性、明确性、严谨性、简略性、通用性。
初中数学新课程标准(2011年版)word版
初中数学课程标准第一部分前言数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学与人类发展和社会进步息息相关，随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。
特别是20世纪中叶以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社会生产力的发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。
一、课程性质义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。
它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。
课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。
课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
《初中数学课程标准2011年版》解读分析
1982 ——《全日制六年制重点中学数学教学大纲（征求 意见稿）》 提出了“逐步形成运用数学来分析和解决实际问题的能 力”。
1986 年——《全日制中学数学教学大纲》，正式把“双 基”和“三大能力”作为中学数学教学目标的核心内容。
1992 年——《九年义务教育全日制初级中学数学教学大 纲》（试用）。 根本性的转变，这就是由应试教育转变为公民的素质教育。 实现了“一纲多本”。
必需的数学包括什么？
对数学价值的基本认识 发展和解决现实数学问题的意识和能力。 运用数学语言读、写、讨论和交流的本领。 数学的基本思想和方法。
● 人人都能获得良好的数学教育
人人——面向全体 数学教育而不是数学 良好的数学教育： （1）适宜的、满足发展需求的教育 （2）全面实现育人目标的教育 （3）促进公平、注重质量的教育 （4）促进学生可持续发展的教育
一、基本理念“三句话”变“两句话”
原来的“三句话”： ●人人学有价值的数学 ●人人都能获得必需的数学 ●不同的人在数学上得到不同的发展
现在的“两句话”： ●人人都能获得良好的数学教育 ●不同的人在数学上得到不同的发展
什么是有价值的数学？
. 生活中的数学。 . 有趣的数学。 . 有利于学生发展的数学。 . 在有限的时间内能学好的数学。
变成三条主线：“图形的性质”、“图形的变化”、“图 形与坐标”）。
“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分 而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。
第一学段 ①删除的内容（整体上看，降低要求） 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直
方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将
在课堂数学活动的时间安排上，大量的应该是教师启 发式传授和学生在教师指导下独立思考、自主探究的时间； 其他形式的数学活动也应安排适当的时间。
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原课标：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法。
新课标：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
修订前
修订后
变化差
数与代数
48
52（3）
+4(3)
图形与几何
83
89（4）
+6(4)
统计与概率
13
11
-2
综合与实践
4
3
-1
合计
148
155（7）
+7(7)
《标准》中总体目标四个方面的关系
总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展，有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
变化之五：针对学科精神的培养，明确提出“具有初步的创新意识和科学态度”
《标准》中总体目标
1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
（5）数据分析观念
关于数据分析观念的要求：
过程性要求：让学生经历调查研究、收集、处理数据的过程，通过数据分析作出判断，并体会数据中蕴涵着信息。
方法性要求：了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的数据分析方法。
体验性要求：通过数据分析体验随机性。
（6）运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
2、对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变，增加了目标动词的同义词
数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等行为动词表述。（行为动词解释见课标附录1）
3、对四个学习领域的名称作适当调整
原课标：数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
增加（选学内容，不作考试要求）
* 能解简单的三元一次方程组
* 了解一元二次方程根与系数关系
5）关于信息技术
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式。
（二）关于设计思路的修改
1、学段划分保持不变
其三，使学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
（3）空间观念
根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；
想象出物体的方位和相互之间的位置关系；
描述图形的运动和变化；
依据语言的描述画出图形等。
（4）几何直观
《标准》指出：“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
三、数学课程标准有哪些新变化？
1.关于基本理念，2.关于设计思路，3.关于课程目标，4.关于课程内容，5.关于课程实施
二、在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了适应时代发展对人才培养的需要，数学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
（四）、关于课程内容（内容标准）的修改
第三学段条目数量变化统计表
第三学段关于课程内容的修改
数与代数：增加
知道｜a｜的含义（这里a表示有理数）
知道最简二次根式和最简分式的概念
能进行简单的整式乘法运算中增加了一次式与二次式相乘
会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等
会用待定系系数法确定一次函数的解析表达式
新课标：数与代数， 图形与几何，统计与概率 ，综合与实践。
4、对课程内容中的若干核心概念作适当调整
原课标（6个）：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力
新课标（10个）：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识
（1）数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
（7）推理能力
进一步指明了推理在数学学习中的重要意义。
基于数学推理的特点，突出了合情推理与演绎推理这两条主线。
培养推理能力应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，应贯穿于数学教学的各种活动过程，应合理安排，循序渐进，协调发展。
（8）模型思想
《标准》中模型思想的含义及要求。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。
数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。
（9）应用意识
应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用现实背景，认识数学的概念、原理和方法；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
（10）创新意识
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础。独立思考、学会思考是创新的核心。归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
学生的数感主要表现
理解数的意义；
能用多种方法来表示数与数量；
能在具体的情境中把握数的相对大小关系；
能用数来表达和交流信息；
能为解决问题而选择适当的算法；
能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。
（2）如何理解符号意识？
其一，能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。
其二，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。
（三）关于课程目标的修改
在目标的结构上仍按：为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）
修改之处
变化之一：明确提出四基，即“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”。
中学数学核心素养与2011年数学课程标准浅谈（整理）
一、什么是核心素养？核心素养指学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关系、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。
什么是数学核心素养呢？数学基础知识课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。通俗的说，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，或者说从数学的角度看问题以及有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位臵关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。