苏教版六年级上册数学教案 按比例分配应用题3教学设计

按比例分配应用题

教学目标：

1.使学生理解按比例分配的意义。

2.掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。

3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点：掌握按比例分配问题的特征及解题方法。

教学难点：按比例分配应用题的实际应用。

教学过程：

一、复习引入

师（手里举着十支铅笔）：今天各位同学的预习做得真好，我想把这4个本子奖给他俩，该怎么分？

生甲：每人2个。

生乙：把4个本子平均分给他俩。

师：说得真好，把4个本子平均分给他俩，每人2个。板书“平均分”。

师（再拿出十个本子）：我还想把这十支铅笔将给这次简便运算比赛获第一第二名的同学，应该怎么分？

生甲：我认为不应该再平均分。

师：为什么？

生甲：那不公平。

师：那该怎么分？

师：这还是平均分吗？

生齐：不是。

师：那可以叫什么呢？

生甲：按个人成绩分。

生乙：按一定的比来分。

师：说得真棒。“三七开”就是把十支铅笔按怎样的比来分？“四六开”呢？

生：“三七开”就是把十支铅笔按3∶7的比来分；“四六开”就是把十支铅笔按4∶6的比来分（板书）；

师：那平均分就是把十个按……

生接：1∶1来分。

师：生活中有很多这样的例子，需要把某一样事物按照一定的比来进行分配，像这样把一样事物按照一定的比来进行分配叫做按比例分配（板书课题）。

二、新授

1．学校把面积为100平方米公共区按3 ：2分给六甲班和二甲班，两个班的保洁区各是多少平方米？”

提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3 ：2分）

求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）

思考：由“按3 ：2分”这句话你可以联想到什么？

（1）六年级的保洁区面积是二年级的。

（2）二年级的保洁区面积是六年级的。

（3）六年级的保洁区面积占总面积的。

（4）二年级的保洁区面积占总面积的。

画线段图帮助理解。

尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？

方法一 3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二 3＋2＝5 100×＝60（平方米）

100×＝40（平方米）

方法三 100÷（1＋）＝60（平方米）

60×＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四 100÷（1＋）＝40（平方米）

40×＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？

（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？

①求出总份数

②各部分数占总份数的几分之几？

③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。

这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

2．练习

下周学校将要进行跳长绳比赛，黄老师制定出了比赛规则，我们一起来看看吧。

出示比赛规则：每班派14名同学参赛，男女同学的比为4：3

请算出我们班应派出男女同学各多少人？

3.一种混凝土，泥土、黄沙、石子按2：3：5拌制而成，要配制这种混凝土5000千克，需要泥土、黄沙、石子各多少千克？

说说2：3：5这个比从形式上与以前学过的比有什么不同？（以前学过的比只有两个项，而这个比有三个项）

指出：像这样有三个或三个以上的项组成的比叫做连比。那2：3：5这个比表示什么意思呢？

请你根据题意，帮建筑工人算一算泥土、黄沙、石子各多少千克？

做完后组内交流

4．小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？

（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）

怎么解答？

（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）

我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，按比例分谁？怎么分？板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。

三、巩固练习

1．在体育课上，王老师领来10个篮球，按1：1分配给男女同学，男同学领到（）

个，女同学领到（）个。

2.在一份满分是100分的试卷中，基础题、综合题、提高题的分值比通常为6：3：1，基础题占（）分，综合题占（）分，提高题占（）分。

3.一个三角形三条边的长度比是3 ：5 ：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？4个数的连比你会分配吗？

4．一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7 ：3，求长与宽各是多少厘米？

生：7＋3＝10 20×＝14（厘米） 20×＝6（厘米）

【错，要分的不是20厘米，而是10厘米】

5.一个长方形的面积是24平方厘米，长和宽的比是3：2，长和宽各是多少厘米？

思考：这道题和上一题有什么不同，怎样解决？

先把可能的答案找出来，再根据长和宽的比确定正确答案。

四、课堂小结

今天我们学习了什么新知识？这种问题有什么特点？应该怎样解答

你能举例说说生活中按比例分配的问题吗？