工程力学期末复习指导

工程力学期末复习指导工程力学课程是中央电大的统设课程，本课程的主教材是《工程力学》，辅导教材是《工程力学学习指导》。课程主要教学内容包括三部分：第一篇静力分析；第二篇强度、刚度及稳定性分析；第三篇运动与动力分析。

为帮助同学们掌握好本课程的内容，更好地进行期末复习，本复习提要根据工程力学教学大纲的要求，介绍各章应掌握的基本内容、重点内容及一般了解的内容。并就期末复习考试的有关问题做一些说明，结合期末考试要求，对典型题型进行分析；最后，给出综合练习题以供大家作为巩固练习。

教学基本要求

第一篇静力分析

引论：明确工程力学课程的目的与任务、主要研究对象及研究方法

第一章基本概念与方法

1．基本概念力的概念，刚体、变形体、平衡的概念，约束的概念。

2．基本内容

力的运动效应与变形效应，加减平衡力系原理及应用，力的可传性及其限制，二力构件与二力平衡条件及其应用，几种典型约束及相应的轧约束力，取隔离体作受力图，约束力的分析与计算。

重点应掌握静力分析的基本方法，以及正确取隔离体作受力图。

第二章平面基本力系

1.基本概念力矩、力偶的概念。

2．基本内容

平面汇交力系的简化方法：几何法和解析法；平面汇交力系的简化结果：一个力；平面汇交力系平衡的两种形式：几何形式和解析形式及其应用；力矩符号规定，力对点之矩及其计算，力偶的性质，平面力偶系的简化结果：一合力偶，平面力偶系的平衡条件及其应用。重点掌握平面汇交力系及平面力偶系的平衡条件及其应用。

第三章平面一般力系

1. 基本概念

主矢，主矩，静摩擦系数。

2.基本内容

力向一点平移，平面一般力系的简化结果，主矢和主矩的确定，合力矩定理，平面一般力系的平衡条件，平衡条件的三种形式及其应用，固定端约束与相应的约束力，刚体系统的平衡问题，刚体系统静定性质的判断，研究对象的选择，刚体系统受力分析的特点。

重点掌握平面一般力系的平衡条件及其应用。

3.一般了解内容考虑摩擦时的平衡问题。

第四章空间力系

1. 基本概念重心，形心。

2．基本内容力对轴之矩，力对轴之矩与力对点之矩的关系，重心与形心的确定

3．一般了解内容空间力系向一点简化的结果，传动轴的受力分析与平衡问题，空间力系平衡方程。

第二篇强度、刚度、稳定分析

杆件的基本受力与变形形式，失效形式，强度、刚度和稳定问题，变形体基本假设。

第五章杆的轴向拉伸与压缩

1. 基本概念内力，轴力，正应力，弹性变形，正应变，位移，强度，刚度，塑性变形，小变形概念，弹性模量，泊松比，抗拉（压）刚度，工作应力，许用应力，危险应力，安全系数，多余约束。

2．基本内容轴向拉伸（压缩）大外力及变形特点。求轴力的截面法，轴力符号的规定，作轴力图，拉（压）杆横截面上的应力分布特点及正应力计算，正应力公式应用条件，拉（压）杆的纵向变形，胡克定律及其表达式和应用条件，拉（压）杆的受力、横截面形状与应力、变形的关系。

材料拉伸时的力学性能，两种典型材料拉伸时的应力一应变曲线与应力特征值，强度指标与塑性指标，材料压缩时的力学性能，拉（压）破坏形式比较及破坏原因。

拉（压）杆的强度条件，三类强度问题，刚度条件。静不定问题的判断，一次静不定问题的求解。

重点应掌握拉（压）杆横截面上的应力分布及计算公式，拉（压）杆的强度条件及其应用，拉（压）杆的变形计算，胡克定律及其应用。

3．一般了解内容拉（压）杆横截面上正应力公式的推导过程。

第六章轴的扭转

1．基本概念外力偶矩，扭矩，扭转角，剪应力互等定理，纯剪应力状态，剪切弹性模量，极惯性矩，抗扭截面系数，抗扭刚度，剪应变和剪应力，许用剪应力，许用相对扭转角。

圆轴扭转的外力及变形特点，用截面法求扭矩，扭矩的符号规定，作扭矩图，剪切胡克定律及其应用条件，圆轴扭转时横截面上的剪应力分布规律及最大剪应力发生的位置，剪应力计算公式及其应用，圆截面和空心圆截面的橙陨性矩和抗扭截面系数，相对扭转角计算公式及其应用。

塑性材料轴与脆性材料轴扭转实验结果，强度指标及破坏形式和原因。重点应掌握圆轴扭转时的强度与刚度条件，并正确进行强度及刚度计算。

3．一般了解内容圆轴扭转时横截面上的剪应力公式的推导过程，，相对扭转角公式的推导过程，非圆截面杆和开口薄壁截面同杆的扭转形象概念。

第七章梁的弯曲强度

1. 基本概念剪力，弯矩，平面弯曲，纯弯曲，中性轴，斜弯曲，抗弯强度，抗弯截面系数，惯性矩，形心轴。

2．基本内容剪力、弯矩的符号规定，用截面法求剪力、弯矩，建立剪力方程和弯矩方程，绘制剪力

图和弯矩图。平面弯曲时梁横截面上的正应力分布规律及正应力公式，横截面具有双对称轴（如矩形、圆形等）及单对称轴（T 字形及槽钢等）时其横截面上的正应力分布特点，弯曲正应力公式及应

用，最大弯曲正应力所在位置，最大弯曲正应力公式及应用，中性轴位置的确定。矩形、圆形、空心圆截面的惯性矩公式及抗弯截面系数公式，求组合截面惯性矩的组合公式和平行移轴定理及其应用，提高梁强度的主要措施。

斜弯曲时危险截面及危险点的确定，横截面上正应力分布及正应力计算公式，最大正应力的计算公式，强度条件及其应用。

弯拉（压）组合、偏心拉（压）时危险截面及危险点的确定，横截面上正应力分布及正应力计算公式，强度条件及其应用。

重点应掌握剪力方程和弯矩方程的建立，剪力图和弯矩图的绘制，弯曲正应力强度条件及其应用。

3．一般了解内容

剪力、弯矩和载荷集度间的微分关系及其在绘制剪力图和弯矩图中的应用，弯曲正应力公式及变形公式的推导；弯曲剪应力公式的推导及应用，薄壁截面梁弯曲中心的形象概念。

第八章弯曲刚度

1．基本概念挠曲线，挠度，转角。

2．基本内容工程构件对弯曲刚度的要求，挠曲线微分方程及其应用条件，挠曲线、挠度和转角间的关系，根据梁段的弯矩符号和梁的约束条件确定挠曲线的大致形状，计算梁位移的积分法及