数学教学与发散思维

发散思维数学课堂的运用

内丘四中施梅霞

“创造性思维需要有丰富的想象。”一位老师在课堂上给同学们出了一道有趣的题目“砖都有哪些用处？”，要求同学们尽可能想得多一些，想得远一些。马上有的同学想到了砖可以造房子、垒鸡舍、修长城。有的同学想到古代人们把砖刻成建筑上的工艺品。有一位同学的回答很有意思，他说砖可以用来打坏人。从发散性思维的角度来看，这位同学的回答应该得高分，因为他把砖和武器联系在一起了。同样袁老师的课堂深深的吸引了我。看着黑板上的六组平行线，心中疑问，袁老师这节课的内容是什么？手里的绳子怎么用？绳子的两端固定在黑板上，随意以处为顶点，把这个点至于某处，为了让学生轻松的记住几个点的位置，老师用形象的比喻来表述。鸟嘴，猪嘴，曲项向天歌，回眸一笑，诙谐幽默，又非常的形象。以期中一个为例说明∠A,

∠B, ∠P之间的关系。然后让学生讨论，分析，演示写出结论。有了前面的铺垫，学生的兴趣很高。取得了很好的效果。袁老师的教学也充分体现了

“一图多问、一图多变和一题多图”的教学思路是发散思维的典型例子。

图形发散习惯指图形中某些元素的位置不断变化，从而产生一系列新的图形。了解几何图形的演变过程，不仅可以举一反三。触类旁通，还可以通过演变过程了解它们之间的区别和联系，找出特殊与一般之间的关系。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。

通过适当变化几何题目的已知或结论，可使学生的发散思维能力得到进一步加强。进行一次适当的变式训练，不仅能巩固知识，开阔学生视野,还能活跃学生思维，提高学生的应变能力。

长期以来，初中数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于中学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在中学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗？”“试试看，再从另一个角度分析一下！”的求异思考。事实证明，也只有在这种心理倾向驱使下，那些相关的基础知识、解题经验才会处于特别活跃的状态，也才可能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。

训练学生对同一条件，联想到多种结论的发散思维习惯。这种思维习惯是指确定了已知条件后，没有固定的结论，让学生自己尽可能多地确定未知结论，并这个过程充分去求解这些未知结论。揭示思维的广度和深度。不同层次的学生都能得到有益的尝试，符合素质教育面向全体学生的要求。

1、在课堂教学中应该适当给学生提供独立思考问题、自己提问题的条件与机会为发散思维的培养创造良好的内、外部的环境。

２、在课堂上善于创设思维情景，引导学生积极思维，运用已学过知识去解决新问题。其中组织课堂讨论是一种使用较普遍的有效方法。这样培养的学生敢于提问题、敢于批判、敢于质疑、思维敏捷。不受老师讲解的束缚，可为发散思维的培养创良好的内、外部环境。

3、既然事物是相互联系的，是多方面关系的总和。所以在教学中教育学生当一种方法，一个方面不能解决问题时，应主动地否定这一方法、方面，让思维向另一方法、另一方面跨越。不要满足已有的思维成果，力图向新的方法、领域探索，并力图在各种方法、方面中，寻找一种更好一点的方法、方面。

4、教学上运用相关的题目进行训练，促使学生在思维上善于从同一对象中产生多种分化因素的能力，从不同的方向去思考，揭示同一本质表现出来的现象、形式之间的差异。

5、使思维富于联想，思路宽阔，能对已知信息进行多方向、多角度的联想，从而能够发现新知识、提出新问题，得到多种解答或结论。

6、注意在学习过程中，对于学生提出的不同结论，如果讲得有道理，教师就应该给予肯定，即便是与教材中的叙述有所出入，教师也不应该硬将教材中的结论强加给学生，因为任何知识的学习都要经历由不完整到完整的过程。让学生真实的坦陈自己的想法，尊重孩子的思维成果，不轻易否定孩子在认真思维基础上的答案，这样，学生才会“放下包袱、开动机器”，这样，才会“百花齐放、百家争鸣”。

2.17.

3.10