浙教版八年级(下册)数学第一章二次根式测试题及答案

浙教版数学八年级下册第一章二次根式检测题

（时间：100分钟 满分：120分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

一、选择题（共10小题 每3分 共30分） 1、使二次根式2

43+-x x

有意义的x 的取值范围是（ ） A ．43

≥

x B ．43≤

x 且x ≠-2 C ．34≥x D ．3

4

≤x 且x ≠-2 2、下列二次根式中，能与6合并的是（ ）.

A ．60

B ．12

C ．24

D ．36

3、256的算术平方根为（ ）. A ．-4 B ．±4 C ．2

D ．-2

4、下列各式计算正确的是（ ） A ．2

5

41254125

=⨯= B ．4940940922=+=+ C ．a a a a a --=---=--11)1(11)1(2 D ．63

1

36=⨯÷ 5、一次函数y =ax +b 的图象如图所示，则化简22222b b ab a a ++--的结果为（ ） A ．2b

B ．-2a

C ．2(a -b )

D ．2(b -a )

6、已知n 是正整数，n 117是整数，则n 的最小值是为（ ） A ．3

B ．5

C ．9

D ．13

7、已知25+=a ，ab =1则代数式622-+b a 的值是（ ）. A ．23 B ．4 C ．14 D ．32 8、若实数m 满足02=+m m ，则m 的取值范围是（ ）

A ．m ≥0

B ．m ≤0

C ．m >0

D ．m <0

9、若代数式173)(1622

2----x x x 有意义，而0

222173)(16⎪

⎪⎭

⎫

⎝⎛----x x x 无意义，则x 的值为（ ） A. 4± B. 4

C.-4

D. ±2

第5题图

10、化简

2

62625+++的结果是（ ） A ．6

B ．26

-

C ．62

D ．2

二、填空题（共10小题 每题3分 共30分） 11、当x=3时，2

222

1

2x x x --

= ． 12、计算3

65a

a ÷

的结果是 . 13、方程333322+=x 的解是 ． 14、已知最简二次根式234

3

2+-

a 与2722-a 是同类二次根式，则a 的值为 . 15、若x ，y 分别为811-整数部分和小数部分，则2xy -y 2= ． 16、一个长方形的面积为6283+，其中一边长为22，则另一边为 .

17、已知22)3(83)6(38m n n m n ---=++-，则一次函数y =mx +n 的图象与坐标轴相交构成的三角形的面积是 .

18、若x

x x x y 1

5252522---+-=

，则(-y -x )的平方根是 ．

19、化简

15

3210235

6--+-= .

20、如图，将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；同上操作，若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n +1）的一条腰长为 .

三、解答题（共6题 共60分）

21、（满分9分）比较下列四个算式结果的大小：(在横线上选填“>”、“<”或“=” ) (1) ①22)3()2(-+______)3(22-⨯⨯；

②22)32()23(+______32232⨯⨯；

第20题图

③22)6()6(+______662⨯⨯.

(2)通过观察归纳，写出反映这一规律的一般结论．

通过观察上述关系式发现，等式的左边都是两个数的平方和的形式，右边是前面两数不平方乘积的2倍，通过几个例子发现两个数的平方的和大于等于这两个数乘积的2倍．

设两个实数a 、b ，则a 2 +b 2 ≥2ab ． 22、（满分10分）计算： (1)

6)4872(2

3223÷+--⨯

÷

(2) )41(3)64(35ab ab

ab b a a b a b ---

23、（满分10分）先阅读理解下面的材料，再按要求解答问题：

形如n m 2±的化简，只要找到两个数a ，b ，且a +b =m ，ab =n ，使得m b a =+22)()(，

n b a =⋅，那么便有n m 2±=b a b a ±=±2)((a >b ).

例如：化简625+.

解∵625+=2623+-， ∴m =+22)2()3(，n =⨯23

∴625+=2623++=.23)23(2+=+ 利用上述方法化简下列各式： (1) 124-； (2) 215-.

24、（满分10分）已知3

535+-=

x ，3

535-+=

y ，

求下列各式的值：(1)x 2y +xy 2； (2) x 2+y 2-3xy .

25、（满分9分）物体自由下落时，下落距离h(m)与物体所经过的时间t（s）之间的关系是

5

h

t=.一个物体从240m高的塔顶自由下落，落到地面需要多久（精确到0.1s）？

26、（满分12分）在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=a km（a＞1），现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水。

方案设计：某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥l于点P）；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A′与点A关于l对称，A′B与l交于点P）.

观察计算：

（1）在方案一中，d1=______（用含a的式子表示）；

（2）在方案二中，为了计算d2的长，某学习小组作了如图3所示的辅助线，请你按这个小组同学的思路计算，d2=______km（用含a的式子表示）.

探索归纳：

（1）①当a=4时，比较大小：d1（）d2（填“>”、“=”或“<”）；

②当a=6时，比较大小：d1（）d2（填“>”、“=”或“<”）；

（2）请你参考下边方框中的方法指导，就a（当a＞1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？

方法指导：当不易直接比较两个正数

．．．．．．．．．．．．．．．．m．与．n．的大小时，可以对它们的平方进行比较

．．．．．．．．．．．．．．．．．：．

∵．m．2．-．n．2．=(．．m．+．n．)(．．m．-n．)．，．m．+．n．>．0．，．∴．（．m．2．-n．2．）与（

．．．m．-n．）的符号相同．当

．．．．．．．．m．2．-n．2．>．0．时，

．．m．-n．>．0．，．

即．m．>．n．；当

．．m．2．-n．2．=0．．时，

．．m．-n．=0．．，即

．．m．=．n．；当

．．m．2．-n．2．<．0．时，

．．m．-n．<．0．，即

．．m．<．n．．．

第26题图