初中数学听课记录.doc

听课记录

科目数学课题二次函数与一元二次方授课教师

程的关系

班级听课时间2019 年月日第节听课人向中伟

一、情境导入，初步认识

1.一元二次方程 ax2+bx+c=0 的实数根，就是二次函数 y=ax2+bx+c,当 y=0 时，自变量 x 的值，它是

二次函数的图象与 x 轴交点的横坐标 .

学生回答 ,教师点评

二、思考探究，获取新知

探究 1求抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴的交点

例 1 求抛物线y=x2-2x-3 与 x 轴交点的横坐标.

探究 2抛物线与x 轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系思考：

教学内

（1）你能说出函数 y=ax2 +bx+c(a≠ 0)的图象与 x 轴交点个数的情况吗？猜想交点个数和方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的根的个数有何关系？

(2)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的根的个数由什么来判断？

探究 3利用函数图象求一元二次方程的近似根

提出问题：同学们可以估算下一元二次方程x2-2x-2=0 的两根是什么？

三、运用新知，深化理解

容 1.（广东中山中考）已知抛物线y=ax2+bx+c 的图象如图所示，则关于x 的方程ax2+bx+c=0 的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.有两个同号的实数根

D.没有实数根

四、师生互动，课堂小结

1.这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?

1.教材 P28第 1~3 题 .

2.完成同步练习册中本课时的练习.

评

价

及

建

议

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科目数学课题分式的乘除授课教师

班级听课时间2019 年月日第节听课人向中伟

一、课堂引入

计算（ 1）y

x ( y ) x y x

二、例题讲解

（ P17）例 4.计算

（补充）例 .计算

3ab2

( 8xy 3x

(1) 3

y 9a 2

b )

2x ( 4b)

= 3ab2 ( 8xy ) 4b

2x3 y 9a2 b 3x

教3ab 2 8xy 4b

=

9a 2b 3x

学

2x3 y

16b2

内

= 9ax

3

(2)

3x

(

3x

) (

1

)

4yy2x

(先把除法统一成乘法运算) （判断运算的符号）

（约分到最简分式）

容

三、随堂练习

计算

(1) 3b2 bc ( 2a ) （2）5c ( 6ab 6 c2 ) 20c3

16 a 2a2 b 2a2 b4 30a3b10

四、课后练习

计算

(1) 8x 2 y 4 3x ( x2 y ) (2) a2 6a 9 3 a a2

4y 6 6z 4 b2 2 b 3a 9

评

价

及

建

议

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科目数学课题分式方程授课教师

班级听课时间2019 年月日第节听课人向中伟

一、课堂引入

x 2 2x 3

1．回忆一元一次方程的解法，并且解方程 1

4 6

2．提出本章引言的问题：

一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米 / 时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？

二、例题讲解

（ P34）例 1.解方程

（ P34）例 2.解方程

教三、随堂练习

学解方程

内

3 2

（2）

2 3 6 (1)

x 6 1 x 1 x2 1 x x

容

（ 3）x 1

4 1 2x x 2

1

（ 4）

1 x

x 1 x 2 2x 2

四、课后练习

1．解方程

(1)

2 1

0 (2)

6 4x 7

x 1 x 3x 8

1

3x 5 8

(3)

2 3 4 0 (4) 1 5 3

2 x x2 x x 2 1 x 1 2x 2 4

x

2． X 为何值时，代数式2x 9 1

3 2

的值等于 2？

x 3 x x

评

价

及

建

议

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科目数学课题勾股定理的逆定理授课教师

班级听课时间2019 年月日第节听课人向中伟

教学内容四、课堂引入

创设情境：⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？

⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜

想。

五、例习题分析

例 1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？

⑴同旁内角互补，两条直线平行。

⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。

⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

⑷直角三角形中 30°角所对的直角边等于斜边的一半。

例 2（ P82 探究）证明：如果三角形的三边长a，b， c 满足

a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。 A A1 分析：⑴注意命题证明的格式，首先要根据题意画出图形，然后

写已知求证。

c

b b

⑵如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个 B a C a

C1

B1

角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一

个角是直角。

六、课堂练习

1．判断题。

⑴在一个三角形中，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这条边所对的角是直角。

⑵命题：“在一个三角形中，有一个角是30°，那么它所对的边是另一边的一半。”的逆命题是真命题。

⑶勾股定理的逆定理是：如果两条直角边的平方和等于斜边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

七、课后练习，

1．叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。

⑴如果 a3＞0，那么 a2＞ 0；

⑵如果三角形有一个角小于90°，那么这个三角形是锐角三角形；

⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；

⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。