阶段滚动检测(六)

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阶段滚动检测（六）

（第一～九章） （120分钟 160分）

一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填在题中横线上) 1.(滚动单独考查)设全集U 是实数集R ，M ＝{x|x 2＞4}，N ＝{x|1＜x ＜3}，则图中阴影部分表示的集合是

___________.

2.(滚动单独考查)若复数a 3i

12i

＋＋(a ∈R ，i 为虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为___________.

3.设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x 2＋ax ＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为___________.

4．(滚动单独考查)(2012·泰州模拟)已知函数f(x)＝x x 4,x 0x x 4,x 0+<⎧⎨-≥⎩

（）

（），则函数

f(x)的零点个数为___________.

5.(滚动单独考查)定义在R 上的偶函数f(x)在［0，＋∞)上单调递减，且f(12

)＝0，则满足f(log 14

x)＜0的x 的集合为___________.

6.(滚动单独考查)给定性质：(ⅰ)最小正周期为π；

(ⅱ)图象关于直线x ＝3

π对称．则下列四个函数中，同时具有性质(ⅰ)(ⅱ)的是___________.

①y=sin(x 2

6

π＋) ②y ＝sin(2x ＋6π) ③y=sin|x|

④y ＝sin(2x －6

π

)

7.(滚动交汇考查)设0

22x y a b

－＝1的离心率

是___________.

8.(滚动单独考查)圆心在电加热管抛物线x 2＝2y(x ＜0)上，并且与抛物线的准线及y 轴相切的圆的方程为___________.

9.(滚动单独考查)平面上有四个互异的点A 、B 、C 、D ，满足(AB BC －)·

(AD CD

－)＝0，则三角形ABC 是___________.

10.(滚动单独考查)若x ，y 满足约束条件x y 1x y 12x y 2≥⎧⎪

≥⎨⎪≤⎩

＋，

－－，－，

目标函数z ＝ax ＋2y 仅在点(1,0)处取得最小值，则a 的取值范围是___________.

11.(滚动单独考查)(2012·连云港模拟)已知函数f(x)＝9x -m ·3x +m+1对x ∈(0，+∞)的图象恒在x 轴上方，则m 的高温烘箱取值范围是___________. 12.(滚动单独考查)已知曲线C ：y ＝lnx －4x 与直线x ＝1交于一点P ，那么曲线C 在点P 处的切线方程是___________.

13.面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场以降低生产成本．某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量x(千箱)与单位成本

y(元)的资料进行线性回归分析，结果如下：7x 2=,y =71,62

i i 1x =∑=79,6

i i 1

x yi =∑=

1 481,b=2

7

1 48167127796()2

-⨯⨯-⨯≈-1.818 2,a=71-(-1.818 2)×72

≈77.36，则销量每增

加1 000箱，单位成本下降___________元． 14.将全体正整数排成一个三角形数阵：

根据以上排列规律，数阵中第n(n ≥3)行的从左至右的第3个数是___________. 二、解答题(本大题共6小题，共90分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

15.(14分)(滚动交汇考查)已知函数

2x-12

,x ∈R ． (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(2)已知△ABC 内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且c=3,f(C)=0，若向量

m =(1,sinA)与n

=(2,sinB)共线，求a 、b 的值．

16.(14分)(滚动单独考查)设{a n }是公比大于1的等比数列，S n 为数列{a n }的前n 项和．已知S 3=7，且a 1+3，3a 2，a 3+4构成等差数列． (1)求数列{a n }的通项公式；

(2)令b n =lna 3n+1,n=1,2,…，求数列{b n }的前n 项和T n ．

17.(14分)(2012·苏州模拟)某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示：

(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；

(2)假设在［90，100］段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率.

18.(16分)(滚动单独考查)如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD，AB∥CD，CD=2AB=2AD.

(1)求证：BC⊥BE；

(2)在EC上找一点M,使得BM∥平面ADEF,请确定M点的位置,并给出证明.

19.(16分)(滚动单独考查)已知椭圆C的两焦点为F1(-1,0)，F2(1,0)，并且经

).

过点M(1,3

2

(1)求椭圆C的方程；

(2)已知圆O:x2+y2=1，直线l:mx+ny=1，证明当点P(m,n)在椭圆C上运动时，直