弧齿锥齿轮参数文档
弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算
弧齿锥齿轮主要参数的测绘计作者: 日期:弧齿锥齿轮主要参数的测绘计算零部件加工部麻俊方弧齿锥齿轮具有承载能力高、运转平稳、噪音低等特点，在汽车行业中得到了广泛的应用。
通常由一对弧齿锥齿轮组成汽车驱动桥主减速器的主要传动机构。
弧齿锥齿轮的设计与测绘计算均比较复杂，下面仅介绍几种主要参数的测绘计算方法。
1.轴交角一对弧齿锥齿轮副的住从动齿轮中心轴线交于一点。
轴线间的交角刀可成任意角度，但在绝大多数汽车驱动桥上，主减速齿轮副都采用90°相交的布置。
2.齿制渐开线锥齿轮的齿制很多，多达40多种，我国常用的齿制有Gleason（格利森）制、Oerlikon（奥利康）制、Kingelnberg（克林贝格）制三种。
其中应用最广泛也是最常见到的是Gleaso n（格利森）制弧齿锥齿轮。
不同的齿制，对应不同的参数计算方法与计算公式，在测量齿轮时一定要注意区分。
3•模数弧齿锥齿轮模数是一个变值，由大端向小端与锥距成比例缩小，通常以大端面模数叫来计算。
GB12368-9C规定了锥齿轮大端端面模数，其中以》1为例，有1、1.125、1.375、1.5、1.75、2等等。
但是所测量的齿轮模数不一定为整数，也不一定符合标准模数系列。
对于模数的测绘与计算，有以下方式：1. 由测量的锥距R,可初步估算锥齿轮的大端模数 叫h(用深度尺来测量)加以复核。
对于等顶隙收缩齿(格里森制)，齿顶高系数ha = 0.85,顶隙系*数C *=0.188则齿高 h=(2 ha +C *)m 。
*由此得出模数m=h(2ha +C *),进而复核模数m s 。
tm s—2.测量出锥齿轮的周节t ，根据公式 来进行计算，这种方法要求测量数据准 确无误，且被测绘齿轮无磨损现象。
3. 由齿顶圆直径反求模数。
首先测绘出齿顶圆的直径尺寸，利用齿顶圆计算公式，然 后反求模数。
所使用的反求公式为4. 由刀顶距的数值计算模数。
弧齿锥齿轮铣刀盘的刀顶距W 叫席2式中ms—大端模数的估算数值;1 0.5— L e ；R因为2 Z2 ^ 、、， ,于是便可确定锥齿轮大端模数m 2R人『云。
弧齿锥齿轮计算范文
弧齿锥齿轮计算范文1.基本概念:-弧齿锥齿轮：是一种带有锥面的圆锥形齿轮，在用于传动时，锥齿轮的啮合点在轴心线上。
-基本参数：包括齿数、模数、齿顶高系数、齿根高系数等。
-啮合角：两个齿轮齿廓线的交线与轴线间的夹角。
2.弧齿锥齿轮计算的基本公式:-模数m:弧齿锥齿轮齿数与模数的比值。
-齿距p:两个邻齿间的同心圆周弧长。
-齿厚s:齿顶与齿底之间的距离。
-齿顶高h_a:从齿顶到基圆的距离。
-齿根高h_f:从齿底到基圆的距离。
-齿顶宽b:两齿轮在法向上的接触宽度。
-（注：以上参数表示的是单齿齿轮的大小）3.弧齿锥齿轮计算的步骤:a.齿轮参数的确定：确定需求参数，如传递功率、转速比、传动效率、齿轮种类等。
b.模数的选择：应满足传递功率与转速的要求，并考虑加工性与强度。
c.齿数及啮合角的计算：使用基本公式计算齿数和啮合角。
d.齿顶高和齿根高的计算：使用基本公式计算齿顶高和齿根高，考虑强度。
e.齿轮啮合宽度的计算：使用齿顶高和齿根高计算齿轮啮合宽度，与承载能力有关。
f.齿轮等效齿数的计算：计算齿轮的等效齿数，以确定传动比。
g.法向变位系数及挤压系数的计算：根据实际情况计算法向变位系数及挤压系数，控制齿轮传动质量。
h.齿轮加工校核：计算齿轮加工校核参数。
i.绘制齿轮图样：根据以上计算结果，绘制齿轮尺寸图样。
弧齿锥齿轮计算涉及到多个参数和公式的运用，需要根据实际情况进行具体的计算和校核。
以上给出的步骤和基本公式只是一个简单的概述，实际计算中还需要考虑更多的因素，如弯曲应力、接触应力、表面质量等。
因此，在实际应用中，建议根据实际情况进行具体的计算和校核，确保齿轮传动的正常运行。
圆弧齿锥齿轮计算公式
圆弧齿锥齿轮计算公式(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--圆弧齿锥齿轮计算公式圆弧齿锥齿轮计算公式：1大端分度圆dd1=Z1m,d2=Z2m2分锥角δδ1=arctan(Z1/Z2),δ2=90-δ13锥距RR=d1/2sinδ1=d2/2sinδ24齿距pp=πm5齿高hh=(2ha*+c*)m6齿顶高haha=(ha*+x)m7齿根高hfhf=(ha*+c*-x)m8顶隙cc=c*m9齿根角θfθf1=arctg(hf1/R),θf2=ar ctg(hf2/R)10齿顶角θaθa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)11顶锥角δaδa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf112根锥角δfδf1=δ1-θf1,δf2=δ2-θf213顶圆直径dada1=d1+2ha1cosδ1,da2=d2+2ha2cosδ2,14分锥顶点至轮冠距离AkAk1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ215齿宽中点分度圆直径dmdm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ216齿宽中点模数mmmm=dm1/z1=dm2/z217中点分度圆法向齿厚smnsmn=πcosβm+2xtanα+xt)mm18中点法向齿厚半角ψmnψmn=smnsinδcos2βm/dm19中点分圆法向弦齿厚smnsmn=smn(1-ψmn2/6)20中点分圆法向弦齿高hamham=ha-btanθa/2+smnψmn/421当量齿数ZvZv=Z/cosδcos3βm22端面重合度εαεα=[Z1(tanαvat1-tanαt)/cosδ1 +Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π其中:tanαt=(tanα/cosβm)cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]εα=23齿线重合度εβεβ=btanβmπ/mm24总重合度ε=(εα2+εβ2)1/2关于弧半径：求扇形弧半径扇形弧即指整个圆圈中的一部分。
齿轮传动参数表
锥齿轮传动计算卡编号：16（弧齿锥齿轮）产品型号：订货号：10026零件件号：①30201②30202计算人 ：计算日期：注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。
项目①小轮②大轮几何参数：旋 向右 旋左 旋齿数Z1529大端端面模数m4毫米轴交角Σ90度法向压力角αn20度中 点 螺 旋 角βm35度齿宽b20毫米全齿高系数x t 1.888工作齿高系数x w 1.7顶隙 系 数c0.188高度变位系数x0.2857-0.2857切向变位系数x s0.0069-0.0069分度圆直径d60毫米116毫米外锥距Ra65.2993毫米毫米分度圆锥角δ27.206度.分秒62.39度.分秒顶锥角（等顶隙）δa31.5908度.分秒65.1719度.分秒根锥角δf24.4241度.分秒58.0052度.分秒齿顶高h a 4.543毫米 2.257毫米齿根高h f 3.009毫米 5.295毫米全齿高h t7.552毫米毫米工作齿高h 6.8毫米毫米大端分度圆理论弧齿厚Sa7.358毫米 5.209毫米大端顶圆直径d a68.07毫米118.074毫米分锥顶点至轮冠距离A k55.913毫米27.995毫米大端法向弦齿厚S n 5.644毫米（单号单面切削法） 4.059毫米大端法向弦齿高H n 4.497毫米 2.224毫米重合度ε总 1.826ε纵向 1.334ε端面 1.247大 端 螺 旋 角βa37.2203度.分秒小 端 螺 旋 角βi33.4029度.分秒刀盘名义直径选定值Dc152.4毫米公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）精度等级Ⅰ:7Ⅱ:6Ⅲ:6最小法向侧隙种类c法向侧隙公差种类C图样标 注7-6-6c GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.048毫米-0.053毫米齿厚下偏差Esi-0.118毫米-0.123毫米齿厚公差Ts0.07毫米0.07毫米最小法向侧隙jn min0.074毫米最大法向侧隙jn max0.262毫米切向综合公差F'i0.042毫米0.051毫米一齿切向综合公差f'i0.013毫米0.013毫米齿距累积公差F P0.036毫米0.045毫米齿距极限偏差±f pt0.01毫米0.01毫米齿形相对误差的公差f c0.005毫米0.005毫米接触斑（沿齿长）50% 至70%（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.032毫米齿坯顶锥母线跳动公差0.025毫米0.025毫米基准端面直径25毫米320毫米齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.015毫米齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075毫米齿坯顶锥角极限偏差8分8分齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0下偏差-IT8GB 1800--79承载能力：名义转矩T 150N·m290N·m 名义功率P 31.42kW60.75kW 小 轮转速n2000r / min1034.48r / min 材质合金钢渗碳淬火支 承 形 式大小轮都是两端支承许用接触应力ζHP1249.1N/mm21249.1N/mm2计算接触应力ζH1168.31N/mm21168.31N/mm2接触强度安全系数S H 1.34 1.34许用齿根应力ζFP798.84N/mm2797.17N/mm2计算齿根应力ζF509.95N/mm2360.12N/mm2弯曲强度安全系数S F 1.31 1.84结论意见： ·安全系数过大，造成浪费！·重合度符合要求。
圆弧齿锥齿轮计算公式
圆弧齿锥齿轮计算公式(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--圆弧齿锥齿轮计算公式圆弧齿锥齿轮计算公式：1大端分度圆dd1=Z1m,d2=Z2m2分锥角δδ1=arctan(Z1/Z2),δ2=90-δ13锥距RR=d1/2sinδ1=d2/2sinδ24齿距pp=πm5齿高hh=(2ha*+c*)m6齿顶高haha=(ha*+x)m7齿根高hfhf=(ha*+c*-x)m8顶隙cc=c*m9齿根角θfθf1=arctg(hf1/R),θf2=ar ctg(hf2/R)10齿顶角θaθa1=θf2,θa2=θf1(等顶隙收缩齿)11顶锥角δaδa1=δ1+θf2,δa2=δ2+θf112根锥角δfδf1=δ1-θf1,δf2=δ2-θf213顶圆直径dada1=d1+2ha1cosδ1,da2=d2+2ha2cosδ2,14分锥顶点至轮冠距离AkAk1=d2/2-ha1sinδ1,=d1/2-ha2sinδ215齿宽中点分度圆直径dmdm1=d1-bsinδ1,dm2=d2-bsinδ216齿宽中点模数mmmm=dm1/z1=dm2/z217中点分度圆法向齿厚smnsmn=πcosβm+2xtanα+xt)mm18中点法向齿厚半角ψmnψmn=smnsinδcos2βm/dm19中点分圆法向弦齿厚smnsmn=smn(1-ψmn2/6)20中点分圆法向弦齿高hamham=ha-btanθa/2+smnψmn/421当量齿数ZvZv=Z/cosδcos3βm22端面重合度εαεα=[Z1(tanαvat1-tanαt)/cosδ1 +Z2(tanαvat2-tanαt)/cosδ2]/2π其中:tanαt=(tanα/cosβm)cosαvat=[Zcosαt/(Z+2(ha*+x)cosδ)]εα=23齿线重合度εβεβ=btanβmπ/mm24总重合度ε=(εα2+εβ2)1/2关于弧半径：求扇形弧半径扇形弧即指整个圆圈中的一部分。
弧齿锥齿轮副参数计算(格里森制等顶隙收缩齿)
名 称 齿数 旋向 大端端面模数 齿形角 齿顶高系数 顶隙系数 轴交角 齿宽中点螺旋角 大端螺旋角 齿数比 变位系数 切向变为系数 分锥角 分度圆直径 分度圆锥距 齿宽系数 齿宽 铣刀盘名义直径 齿顶高 全齿高 符号 Z1 Z2 主动轮 从动轮 m α ha* c* ∑ β m β μ x1 x2 xt δ δ
备
注
单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位° 单位°
δ a1 δ a2 δ f1 δ f2 Ak1 Ak2 A1 A2 H1 H2 Rm s1 s2 Zv1 Zv2
按结构确定，一般凑成整数
A1-Ak1 A2-Ak2 19.27414012 2.395974063 1.923715762 28.10354121 42.19802237
f1 f2 a1 a2
数值 1.182150 1.672350 21.81275382 27.63823083 2.971416149 4.199805087 4.199805087 2.971416149 29.20045046 37.97077078 22.02922922 30.79954954 20.04273869 18.12585546
1 2
数值 14 19 左旋 右旋 1.375 20 0.85 0.188 60 35 40.92242589 1.357143 0.18 -0.18 0.00 25.00064537 34.99935463 19.25 26.125 22.77414012 R/3.5～R/3 7 38.1 1.413850 0.923650 2.596000
ε α 端面重合度 1.222798812 对于α =20°可查表 注：只要填写黄色区域，其余将自动生成
弧齿锥齿轮几何参数计算
由图5-14和图5-15查得 由图5-16查得 由表5-6和图5-20查得 由表5-7查得 z2=u0z1（圆整） mt=d10/z1 mt=d20/z2
147 0 30 4.9 45
R=0.5d10/sinδ R/mm b/mm β /(0)
1
86.3787702 27 35 25.91363 49
R=0.5d20/sin(Σ -δ 1) 取0.3R和10mt中小者 b=0.25R 见表5-11，保证 ε β ≥1.25， 由图5-22查得
l
名称
弧齿锥齿轮主要参数初算 代号/单位 轴交角 Σ /(°) 齿数比初值 u0 工业用 T1/N*m T2/N*m d10/mm d20/mm z1 z2 工业用 汽车用 Σ ≤ 900 Σ > 900 工业用 汽车用 β ≠00 β =00 mt/mm δ 1/(0) 汽车用 工业用 汽车用 工业用 汽车用
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 小齿轮 齿数 大端端面模数 齿宽 齿顶高系数 顶隙系数 法向压力角 工作齿高 轴交角 切向变位系数 螺旋角 螺旋方向 大端分度圆直径 分锥角 大端锥距 大端齿距 大轮齿顶高 小轮齿顶高 齿顶间隙 全齿高 齿根高 齿根角 顶锥角 根锥角 顶圆直径 冠顶距 大端理论弧齿轮
计算公式和说明 u0=i120
算例 90 1 850
大轮转矩 原始参数 小轮大端分度圆直径初值 大轮大端分度圆直径初值 小轮齿数 大轮齿数 大端端面模数 小轮分锥角 大端锥距 齿宽 螺旋角 大齿轮 30 30 4.9 27 0.85 0.188 20 8.33 90 0 0 35 r 147 147 45 45 86.37877019 15.393804 4.165 4.165 0.9212 9.2512 5.0862 5.0862 3.369829131 3.369829131 48.36982913 48.36982913 41.63017087 41.63017087 151.3759322 151.3759322 41.83265417 41.83265417 7.696902001 7.696902001
弧齿锥齿轮的几何尺寸计算表
13.09189306 76.90810694 33.11061008 33.11061008 4.71238898 0.16 0.37 4.71238898 -0.16 -0.37
xt1查表23.4-9 x1=0.39(1-1/u²)或查表23.4-10
xt2=-xt1 x2=-x1
hf=h-ha c=h-h′ θ f=arctan(பைடு நூலகம்f/Re) δ δ
s2=p/2-(ha1-ha2)tanα /cosβ m-xt1m
Smn1=(0.5πcosβm+2x1tanα+xt1)mm ψmn=Smn*cosδ*cos²βm/(mmZ) Kψ mn=1-ψ mn²/6 S′mn=SmnKψmn h′am1=ha1-0.5b*tanθf2+0.25Smn1ψmn1 查表23.4-11 N0=（θ
f1+θf2）sinβm/20
Smn2=πmmcosβm-Smn1
h′am2=ha2-0.5b*tanθf1+0.25Smn2ψmn2
1.472078944 0.525395815 9.262878463 9.262878463
设定值 传动比 4.3 齿顶高系数 顶隙系数 0.85 0.188
da1=d1+2ha1*cosδ
da2=d2+2ha2*cosδ
21 锥点至轮冠距离 22 理论弧齿厚 23 侧隙 24 中点螺旋角 25 齿宽系数 26 中点模数 27 中点法向模数 28 中点法向齿厚 29 中点法向齿厚半角 30 中点齿厚角系数 31 中点分度圆弦齿厚 32 中点分度圆弦齿高 33 刀盘直径 34 刀号
表5.4-1 序号 1 齿数 2 大端模数 3 齿宽 4 工作齿高 5 齿高 6 压力角 7 轴交角 8 分度圆直径 9 分锥角 10 锥距 11 周节 12 切向变位系数 13 径向变位系数 14 齿顶高 15 齿根高 16 顶隙 17 齿根角 18 顶锥角 19 根锥角 20 顶圆直径 δ δ
弧齿锥齿轮几何参数设计.doc
弧齿锥齿轮几何参数设计..第14章弧齿锥齿轮的轮坯设计图14-1 弧齿锥齿轮副14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥图14-2 锥齿轮的节锥与节面对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
弧齿锥齿轮副的形式如图14-1所示，与直齿锥齿轮相比，轮齿倾斜呈弧线形。
但弧齿锥齿轮的节锥同直齿锥齿轮的节锥一样，相当于一对相切圆锥面作纯滚动，它是齿轮副相对运动的瞬时轴线绕齿轮轴线旋转形成的（图14-2）。
两个相切圆锥的公切面成为齿轮副的节平面。
齿轮轴线与节平面的夹角，即节锥的半锥角称为锥齿轮的节锥角d1或d2。
两齿轮轴线之间的夹角称为锥齿轮副的轴交角S。
节锥任意一点到节锥顶点O的距离称为该点的锥距Ri，节点P的锥距为R。
因锥齿轮副两个节锥的顶点重合，则大小轮的齿数之比称为锥齿轮的传动比(14-1)小轮和大轮的节点半径r1、r2分别为(14-2)它们与锥齿轮的齿数成正比，即(14-3)传动比与轴交角已知，则节锥可惟一的确定，大、小轮节锥角计算公式为(14-4)(a) 左旋(b) 右旋图14-3 弧齿锥齿轮的旋向当时，即正交锥齿轮副，14.1.2弧齿锥齿轮的旋向与螺旋角1．旋向弧齿锥齿轮的轮齿对母线的倾斜方向称为旋向，有左旋和右旋两种（图14-3）。
面对轮齿观察，由小端到大端顺时针倾斜者为右旋齿轮（图14-3b），逆时针倾斜者则为左旋齿（图14-3a）。
大小轮的旋向相反时，才能啮合。
一般情况下，工作面为顺时针旋转的（从主动轮背后看，或正对被动轮观察），主动锥齿轮的螺旋方向为左旋，被动轮为右旋（图14-1）；工作面为逆时针旋转的，情况相反。
这样可保证大小轮在传动时具有相互推开的轴向力，从而使主被动轮互相推开以避免齿轮承载过热而咬合。
2．螺旋角图14-4 弧齿锥齿轮的齿线与螺旋角弧齿锥齿轮轮齿的倾斜程度由螺旋角bi来衡量。
弧齿锥齿轮纵向齿形为节平面与轮齿面相交的弧线，该弧线称为节线，平面齿轮的节线称为齿线。
磨齿弧齿锥齿轮
驱动齿轮的 旋转方向 注 1
啮合齿面
右旋驱动齿轮
左旋被动齿轮
轮
轮的旋转方向及啮合齿面如右表所示。
齿
右旋 ( 顺时针 )
凸齿面
凹齿面
轮
凹齿面
箱
左旋 ( 逆时针 )
凹齿面
凸齿面
其 他
左旋齿轮驱动时
产 品
轮齿 右旋
凸齿面
左旋
轮齿
驱动齿轮的 旋转方向 注 1
啮合齿面
左旋驱动齿轮
右旋被动齿轮
右旋 ( 顺时针 )
0.06~0.12
1.64 0.56
MBSG3-4020R MBSG3-2040L
齿
22
42
17.5 43
27
106.63 441 51.25 221
778 389
45.0 22.5
79.3 39.7
0.09~0.15
3.55 1.20
MBSG4-4020R MBSG4-2040L
条
〔追加工注意事项〕 ①对产品做追加工前 , 请首先阅读第 452 页的「追加工注意事项」, 注意安全。本公司的「齿轮工房」承接追加工业务。
②形状图中点线部分 做了防碳处理可以追加工。但是 , 硬度比较高 ( 最大 HRC40 左右 ), 请注意。
＆Ｃ
小Ｐ
齿齿
轮条
等 径 锥 齿 轮
锥 齿 轮
交
错
斜
齿
■弧齿锥齿轮的轮齿受力
轮
蜗
轴角 Σ =90°、压力角 αn =20°、螺旋角 βm =35°的弧齿锥齿轮。
杆
当齿宽中央的切向力 Ft 为 100 时 , 轴向力 Fx 和径向力 Fr 的大小
弧齿锥齿轮参数计算工具及强度校核
弧齿锥齿轮参数计算工具及强度校核
本文介绍了一种弧齿锥齿轮参数计算工具及强度校核方法。
首先介绍了弧齿锥齿轮的基本概念和几何参数，然后对弧齿锥齿轮的参数计算进行了详细的介绍。
接着，介绍了弧齿锥齿轮的强度校核方法，包括使用ANSI/AGMA标准的计算方法和基于有限元分析的校核方法。
最后，通过一个实例进行了弧齿锥齿轮的计算和校核。
这种工具和方法可以大大提高弧齿锥齿轮的设计效率和准确性，对于机械设计工程师和研究人员具有一定的参考价值。
- 1 -。
弧齿锥齿轮设计计算
旋向 小轮 大轮 左旋 右旋 偏置 顶系 下 0.1250
准双曲面齿轮设计计算
输入齿轮基本参数
小轮齿数
大轮齿数
大轮齿面宽
偏置距
大轮节径
16
41
小轮螺旋角 工作齿高系数
54
4.000
29.2 锥度系数 0.788532
38.6 压力角和
38
大轮1齿90顶.5高系 数
0.325
计算刀盘半径
准双曲面齿轮计算结果
名
称
小轮 大轮
齿数
16
41
模数
4.646
压力角
19
小轮偏置
23.86825 -1.819
89.93 50.973
60.46
25.63205 62.3573
29.79222 64.44521
23.63867 58.02087
54.49766 30.86340--0.30 190.5
外径
120.7404 193.0721
刀盘半径 95.25
下38.6
外锥距
107.52
齿顶高
2.7719
齿根高 工作齿高
6.668 8.5281
全齿高
9.440
节锥定点到交错点的距离
-3.543
面锥顶点到交错点的距离 15.51547 -4.812
根锥顶点到交错点的距离 轮冠到交错点的距离 前冠到交错点的距离 节锥角 面锥角 根锥角 中点螺旋角 旋向 节锥直径
弧齿锥齿轮几何尺寸计算
0.3
b ￠R*Re
44
m m m m=me*(1-0.5￠R)
5.1
βm 单位：度
35
4.177675
xt xt1=-xt2(查表）
0.085
x x1=-x2=0.39*(1-1/(u*u))
0.35
an 20°
ha1 ha1=(ha*+x1)me
7.2
ha2 ha2=(ha*+x2)me
3
hf1 hf1=(ha*+c*-x1)me
73.56854
δf1 δ1-θf1
16.43146
δf2 δ2-θf2
68.65581
dae1 de1+2*ha1*cosδ1
103.6905
dae2 de2+2*ha1*cosδ2
277.8601
p pi()*me
18.84956
α 单位：度20Biblioteka Ak1135.7679
Ak2
42.14781
Smn1
4.128
hf2 hf2=(ha*+c*-x2)me
8.328
θf1 a1=arctan(hf1/Re)
1.629008
θf2 a1=arctan(hf2/Re)
3.283716
θa1 θa1=θf2
3.283716
θa2 θa2=θf1
1.629008
δa1 δ1+θf2
21.34419
δa2 δ2+θf1
小轮齿数 大轮齿数 齿数比 大端模数 小轮分锥角 大轮分锥角 小齿轮分度圆直径 大齿轮分度圆直径 外锥距 齿宽系数 齿宽
中点模数
齿宽中点螺旋角 中点法向模数 切向变位系数 径向变位系数
弧齿锥齿轮生产作业指导书
弧齿锥齿轮生产作业指导书1.2在用双面法分别加工大轮与小轮时，应当用不同样刀号旳刀盘。
不过，制造多种刀号旳刀盘，也不太现实。
为了简化刀具规格，制定了原则刀号规格，常见旳刀号如表1-1所示。
选择时应尽量选择与理论刀号相近旳刀盘。
例如，压力角α=200，刀号c 2*=12旳刀盘，其内刀齿形角为220，外刀齿形角为180。
对于弧齿锥齿轮内刀齿形角总是不不大于外刀齿形角（绝对值）。
1.2弧齿锥齿轮旳切齿措施弧齿锥齿轮旳单齿切削措施分为成形法和展成法两大类。
1.2.1成形法用成形法加工旳大齿轮齿廓与刀具切削刃旳形状同样。
渐开线齿廓旳曲率和它旳基圆大小有关，基圆越大、齿廓曲率就越小，渐开线就直些；当基圆足够大时，渐开线就靠近于直线。
而齿轮旳基圆大小是由模数m 、齿数z 和压力角α旳余弦大小来决定旳。
模数和压力角一定期，齿数愈多，基圆直径就越大，对应旳齿廓曲率越表1-1 常用刀号及其对应旳齿形角常用刀号 3.51.55.567.5912内外齿形角20035’19025’20045’19015’20055’19005’21019021045’18045’21030’18030’220180小，也就是齿廓越靠近于直线。
对于螺旋锥齿轮，传动比也是影响原因之一，当传动比大某些时，大轮旳齿廓就更直某些。
小轮齿数(z1)一定期，传动比越大，大轮齿数也就越多，这时大轮旳当量圆柱齿轮旳基圆直径也越大，其齿廓靠近于直线形，采用成形加工比较以便．当锥齿轮传动比不不大于2.5时，大轮旳节锥角往往在700以上，大轮就可采用成形加工。
同步，为了保证其对旳啮合，相配小轮旳齿廓应加以对应旳修正，用展成法加工，这种组合切齿措施叫半滚切法或成形法。
此法生产效率较高，适于大批量生产。
半滚切法用如下三种措施加工：1．用一般铣刀盘加工，齿廓为直线形，用于被切齿轮节角不不大于45︒旳粗切或传动比不不大于2.5，节角不不大于70︒旳大轮旳精切,如图1-3。
弧齿锥齿轮的加工调整计算
第15章 弧齿锥齿轮的加工调整计算弧齿锥齿轮的切齿是按照“假想齿轮”的原理进行的，而采用的切齿方法要根据具体情况而定。
15.1 弧齿锥齿轮的切齿原理与刀号对于收缩齿弧齿锥齿轮的加工，通常采用平顶齿轮原理进行加工。
就是在切齿的过程中，假想有一个平顶齿轮与机床摇台同心，它通过机床摇台的转动而与被切齿轮做无隙的啮合。
这个假想平顶齿轮的轮齿表面，是由安装在机床摇台上的铣刀盘刀片切削刃的相对于摇台运动的轨迹表面所代替,如图15-1中所示。
在这个运动过程中，代表假想平顶齿轮轮齿的刀片切削刃就在被切齿轮的轮坯上逐渐地切出齿形。
YS2250(Y225)和Y2280等机床就是按“假想平顶齿轮”原理设计的。
在调整切齿机床的时候，必须使被切齿轮的节锥面与假想平顶齿轮的节锥面相切并做纯滚动。
而切齿时刀顶旋转平面则需和被切齿轮的根锥相切，也就是说，刀盘轴线与根锥母线垂直，而非与节锥母线垂直，如图15-2所示。
所以铣刀盘轴线与被切齿轮的节锥面倾斜了一个大小等于被切齿轮齿根角θf 的角度，使被切齿轮两则齿面的压力角出现了误差，这样就产生了刀号修正问题。
如图15-2，用螺旋角接近900时的情况予以说明刀号与压力角的关系。
由于在切齿时采用了“平顶产形轮”原理，工件是按照根锥角进行安装的，铣刀盘轴线垂直于根锥母线，因而和节锥母线倾斜一个齿根角θf 。
这样，当外切刀片与内切刀片使用相同的压力角时，切出来的齿轮凹面与凸面在节锥上的压力角是不相等的（α”≠α’）。
如果要使轮齿中点处的两侧压力角相等，就需要对刀具的两个侧刃的压力角进行修图15-1弧齿锥齿轮的切齿原理摇台刀盘 被加工齿轮正。
修正时，外侧刃齿形角减少α∆，内侧刃增加α∆。
α∆的确定可按以下公式计算βθαsin f ≈∆ (15-1)其中β代表螺旋角。
由于大轮与小轮具有不同齿根角θf ，所以从严格意义上来讲，在加工大轮与小轮时，相应的切齿刀盘的刀刃修正量α∆也应不同。
按照现有的刀号制度，将α∆的单位设置为分，并规定10分为一号，则刀号的计算公式为小轮理论刀盘刀号βθβθαsin 610sin 6010c 111*1f f ==∆= (15-2a)大轮理论刀盘刀号βθβθαsin 610sin 6010c 222*2f f ==∆=(15-2b) 所以，在用双面法分别加工大轮与小轮时，应该用不同刀号的刀盘。
弧齿锥齿轮参数文档
(i)轴交角工两锥齿轮轴线之间的夹角；⑵传动比i：被动轮转速与主动轮转速之比。
可表示为：/ = d =旦(3)公称模数m-:法向圆弧螺旋锥齿轮的小端法向模数；(4)分度锥:锥齿轮设计时所依据的一个基准分度圆锥面。
锥齿轮轴线与分度锥母线之间的夹角称为分锥角，用6表示。
由此，锥齿轮副的轴交角和传动比尚可sin<5tsin（£ —务）用两锥齿轮的分锥角表示为：(5)节锥:锥齿轮副传动时作纯滚动的一对圆锥。
锥齿轮轴线与节锥母线之间的夹角称为节锥角。
一般情况下，节锥与分度锥重合，在工程习惯上往往将二者混用；(6)节线与节平面：节线是指两个节锥相切的公共母线；节平面是指经过节线所作的两个节锥的公共切平面；(7)大端基面:锥齿轮的大端垂直于轴线的平面。
它是锥齿轮设计、加工及安装时的基准面；(8)顶锥和根锥:锥齿轮的齿顶面和齿根面所在的圆锥分别称为顶锥和根锥。
由于法向圆弧螺旋锥齿轮为等高齿，其顶锥角、根锥角和分锥角相等，顶锥、根锥和分度锥的锥顶不重合；(9)节锥距r:分度锥上任意点到锥点的距离。
当参考点分别为小端及大端点时，则称为小端锥矩rs和大端锥矩rb(10)公称齿向线与公称螺旋角刀：表征轮齿齿向特征的原型准线称为公称齿向线其螺旋角称为公称螺旋角刀；(11)实际齿向线和实际螺旋角B :决定实际齿廓面的准线称为实际齿向线，分别对应左右廓面的实际齿向线称为左齿向线和右齿向线，它们所对应的螺旋角称为左螺旋角B和右螺旋角Br，斜航式法向圆弧锥齿轮的实际齿向线是依据等强度原则设计的，这样形成的凸齿廓，从小端到大端齿厚相等，齿槽逐渐变大，凹齿廓齿槽相等，齿厚逐渐变大，这样齿厚和齿槽宽占的角度比值趋于合理；(12)齿形线实际齿向线的法面与齿廓面的交线(13)压力角an:齿形线上理论接触点处的法向压力角；(14)接触迹：凸凹齿廓面啮合过程中理论接触点在各自廓面上的轨迹统称为接触迹(15)齿宽b:锥齿轮大端与小端之间在节锥母线上的距离，即大端节锥距vb 与小端节锥距vs之差；(16)齿厚s:锥齿轮理论啮合点处的固定弦齿厚。
弧齿锥齿轮计算和测量方法
举例：
一形制
基准齿形参数
变位
方式
齿高
齿形角a
齿顶高
系数ha*
顶隙
系数c*
螺旋角β
直线齿
直齿锥齿轮
斜齿锥齿轮
GB/T12369-90
20°
1
0.2
直齿锥齿轮0°
斜齿锥齿轮计算确定
未定
推荐用等顶隙收缩齿
格里森
20°/14.5°/25°
1
0.188+0.05/m
118.79cos45°－5.1sin45°＝80.40
安装距A
安装结构确定
80.4＋27＝107.40
轴交角∑
90°
90°
四、模数的确定：
1、测量齿轮的外径尺寸。
2、测量齿轮的齿高尺寸。
3、按照齿顶高系数和顶隙系数，m=h/（2 ha*＋c*）计算相应的端面模数.
4、按照相应的端面模数和齿数计算分度圆直径，相加齿高尺寸后与测量的齿轮的外径尺寸相比较，可确定齿轮的端面模数。
弧齿锥齿轮（格里森等顶隙收缩齿）
齿形角a
20°
20°
螺旋角β
35°
35°
齿顶高系数ha*
0.85
0.85
顶隙系数c*
0.188
0.188
大端端面模数
m＝d1/z1= d2/z2
6
齿数比u
U=z2/z1=n1/n2
28/28=1
齿数z
实际测量
28
变位系数Χ1.Χ2
Χ1＝0.39（1－1/n2，Χ2＝－Χ1
/17.5°
1
0.15
由刀盘
确定
等高齿
克林根堡
圆锥齿轮参数
DELTA=ATAN(Z/Z_ASM) /*分锥角D=M*Z /*分度圆直径HA=(HAX+X)*M /*齿顶高HF=(HAX+CX-X)*M /*齿根高H=(2*HAX+CX*M) /*齿高DB=D*COS(ALPHA) /*基圆直径DA=D+2*HA*COS(ALPHA) /*齿顶圆直径DF=D-2*HF*COS(ALPHA) /*齿根圆直径RX=D/(2*SIN(ALPHA)) /*锥距THETA_A=ATAN(HA/RX) /*齿顶角THETA_F=ATAN(HF/RX) /*齿根角DELTA_A=DELTA+THETA_A /*顶锥角DELTA_F=DELTA-THETA_F /*根锥角HB=(D-DB)/(2*COS(DELTA))THETA_B=ATAN(HB/RX)DELTA_B=DELTA-THETA_BBA=B/COS(THETA_A)BB=B/COS(THETA_B)BF=B/COS(THETA_F)D0=D/(2*TAN(DELTA))sd16=90sd18=B /*齿轮的宽度sd9=DF/2 /*等于齿根圆半径sd14=DB/2 /*等于基圆半径sd15=D/2 /*等于分度圆半径sd17=DA/2 /*等于齿顶圆半径sd0=(DA-2*BA*sin(DELTA_A))/cos(DELTA)sd1=(D-2*B*sin(DELTA))/cos(DELTA)sd2=(DB-2*BB*sin(DELTA_B))/cos(DELTA)sd3=(DF-2*BF*sin(DELTA_F))/cos(DELTA)360*COS(DELTA)/(4*Z)+180*TAN(ALPHA)/PI-ALPHAr=db/cos(delta)/2 /*大端基圆半径theta=t*60 /*角度从0变化到60度x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0r=(db-2*bb*sin(delta_b))/cos(delta)/2 /*小端基圆半径theta=t*60 /* 角度从0 变化到60度x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*theta*pi/180y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*theta*pi/180z=0sd0=DA/cos(DELTA) /*齿顶圆直径sd1=D/cos(DELTA) /*分度圆直径sd2=DB/cos(DELTA) /*基圆直径sd3=DF/cos(DELTA) /*齿根圆直径。
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(1)轴交角∑两锥齿轮轴线之间的夹角;
(2)传动比I:被动轮转速与主动轮转速之比。
可表示为:
(3)公称模数m-:法向圆弧螺旋锥齿轮的小端法向模数;
(4)分度锥:锥齿轮设计时所依据的一个基准分度圆锥面。
锥齿轮轴线与分度锥母线之间的夹角称为分锥角，用δ表示。
由此，锥齿轮副的轴交角和传动比尚可
用两锥齿轮的分锥角表示为:
(5)节锥:锥齿轮副传动时作纯滚动的一对圆锥。
锥齿轮轴线与节锥母线之间的夹角称为节锥角。
一般情况下，节锥与分度锥重合，在工程习惯上往往将二者混用;
(6)节线与节平面:节线是指两个节锥相切的公共母线;节平面是指经过节线所作的两个节锥的公共切平面;
(7)大端基面:锥齿轮的大端垂直于轴线的平面。
它是锥齿轮设计、加工及安装时的基准面;
(8)顶锥和根锥:锥齿轮的齿顶面和齿根面所在的圆锥分别称为顶锥和根锥。
由
于法向圆弧螺旋锥齿轮为等高齿，其顶锥角、根锥角和分锥角相等，顶锥、根锥和分度锥的锥顶不重合;
(9)节锥距r:分度锥上任意点到锥点的距离。
当参考点分别为小端及大端点时，则称为小端锥矩rs和大端锥矩rb
(10)公称齿向线与公称螺旋角刀:表征轮齿齿向特征的原型准线称为公称齿向线其螺旋角称为公称螺旋角刀;
(11)实际齿向线和实际螺旋角β:决定实际齿廓面的准线称为实际齿向线，分别对应左右廓面的实际齿向线称为左齿向线和右齿向线，它们所对应的螺旋角称为左螺旋角β和右螺旋角βr，斜航式法向圆弧锥齿轮的实际齿向线是依据等强度原则设计的，这样形成的凸齿廓，从小端到大端齿厚相等，齿槽逐渐变大，凹齿廓齿槽相等，齿厚逐渐变大，这样齿厚和齿槽宽占的角度比值趋于合理;
(12)齿形线实际齿向线的法面与齿廓面的交线
(13)压力角an:齿形线上理论接触点处的法向压力角;
(14)接触迹:凸凹齿廓面啮合过程中理论接触点在各自廓面上的轨迹统称为接触迹
(15)齿宽b:锥齿轮大端与小端之间在节锥母线上的距离，即大端节锥距vb 与小端节锥距vs之差;
(16)齿厚s:锥齿轮理论啮合点处的固定弦齿厚。
其中大端齿厚和小端齿厚分别用sb和ss，表示;
(17)小端直径D1和D2s:在两齿轮分度锥上所对应的小端圆直径;
(18)大端直径D1b和D2b，在两齿轮分度锥上所对应的大端圆直径。
法向圆弧锥齿轮数控加工技术研究王玉石
2007年03月08日
沈阳工业大学硕士学位论文。