勾股定理测试

勾股定理测试（一）

基础训练

1．若△ABC 中，∠C=90°，（1）若a =5，b =12，则c = ；（2）若a =6，c =10，则b = ；（3）若a ∶b =3∶4，c =10，则a = ，b = . 2．某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m ，宽为1.5m ，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 .

3．直角三角形两直角边长分别为5cm ，12cm ，则斜边上的高为 . 4．为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刚搬来一架高为2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米的墙上，则梯脚与墙角的距离应为 米． 5．如图，阴影部分是一个半圆， 则阴影部分的面积为 ． （ 不取近似值）

6．底边长为16cm ，底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 cm ． 7．一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开

港口以12km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距 Km ；

8．如图，在锐角三角形ABC 中，AD ⊥BC ，AD=12，AC=13，BC=14. 则AB=_____.

9．如图是一个育苗棚，棚宽a=6m ， 棚高b=2.5m ，棚长d=10m ，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_________m 2．

10．在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m

．

A B C D

(第8题)

(第9题) 5m (10题) 25

7

11．若等腰三角形腰长为10cm ，底边长为16 cm,那么它的面积为 ( )

A. 48 cm 2

B. 36 cm 2

C. 24 cm 2

D.12 cm 2 A. 1.5m B. 0.9m C. 0.8m D. 0.5m

14．一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m ，他在水中实际游了520m ，那么该河的宽度为 （ ）

A.440 m

B.460 m

C.480 m

D. 500 m 15.分别以下列四组为一个三角形的三边的长①6、8、10；②5、12、13； ③8、15、17；④7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）. A.4组 B.3组 C.2组 D.1组

16．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则Rt △ABC 的面积为（ ）．

（A ）24cm 2 （B ）36cm 2 （C ）48cm 2 （D ）60cm 2 17．如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个 正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为 S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3之间的关系是（ ）． （A ）321S S S >+ （B ）321S S S =+ （C ）321S S S <+ （D ）无法确定

解答题

18．要登上9m 高的建筑物，为了安全需要，需使梯子固定在一个高1m 的固定架上，并且底端离建筑物6m ，梯子至多需要多长？

12． 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为 （ ） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm

13．一架2.5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ，那么梯脚移动的距离是 （ ）

3

2

1

S S S

19．如图，已知直角△ABC 的两直角边分别为6，8，分别以其三边为直径作半圆，求图中阴影部分的面积．

20．一棵9m 高的树被风折断，树顶落在离树根3m 之处，若要查看断痕，要从树底开始爬多高？

21．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它恰好落在斜边AB 上，且与AE 重合，求CD 的长．

8

6C B

A

C

D

E

22．在四边形ABCD 中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD==12，AD=13，求四边形ABCD 的面积

23．如图，长方体的长为15 cm ，宽为10 cm ，高为20 cm ，点B 离点C 5 cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是多少？

A B C

D A