专题 人教版第八章《二元一次方程组》应用题

专题人教版第八章《二元一次方程组》应用题训练
1.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．
妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；
爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”；
小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”
请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．
2.某地现有粮食生产基地1万公顷，今年生产的粮食按人均300kg留足，还剩余3×104t支援外地。

预计明年粮食单产每公顷增加300kg，人口增长率为1%，如果人均占有粮食量保持不变，那么可以支援外地
3.24×104t粮食。

求现在人口数和今年的粮食单产。

3.某厂去年总产值比总支出多500万元，而今年计划的总产值比总支出多950万元。

已知今年计划总产值比去年增加15%，而计划总支出比去年减少10%，求今年计划的总产值和总支出各是多少？
4.某城市为了缓解缺水状况，实行了一项引水工程，就是把200千米以外的一条大河的水引到城市中来，把这个工程交给了甲、乙两个施工队，工期50天，甲、乙合作了30天后，乙队因为另外任务需要离开10天，于是甲队加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙队回来。

为了保证工期，甲队速度不变，乙队每天也比原来多修0.4千米，结果如期完成任务。

问：甲乙两队原计划每天各修多少千米？
5.一名工人一天能生产100只螺栓或150只螺帽，1至螺栓要与2只螺帽配套。

若有工人42人，问：怎样分配，才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套？
6.要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装盒，要求把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套．
请你设计一种方法：如果不允许剪开白卡纸，能不能找到符合题意的分法？如果允许剪开白卡纸，怎样才能既符合题意又能充分地利用白卡纸？
7.某中学师生到距离学校28千米的海洋公园去参观游玩，开始一段步行，速度为4千米/小时；后一段路乘汽车，速度为36千米/小时，全程共用1小时，求步行和乘车各走多少千米？
8.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？
10.某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元（毛
（1）这两种服装各购进的件数；
（2）如果A中服装按标价的8折出售，B中服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
11.某水果批发市场香蕉的价格如下表：
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元．由此，你能知道张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克吗？如果能，请求出结果；如果不能，请添加一个合理的条件，然后求出结果．
12.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲.乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？
13.某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？
（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？
（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？
14.某纸品加工厂为了制作甲.乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。

规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲.乙两种小盒各多少个？
15.小王沿街匀速行走，发现每隔6min从背后驶过一辆18路公交车，每隔3min从迎面驶来一辆18路公交车。

假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车。

（1）18路公交车行驶速度是小王行走速度的多少倍？
（2）18路公交车总站间隔多长时间发一辆车？
16.煤燃烧时产生的热量可以用于发电，光明电厂1月份用含热量为7.5大卡/千克的A种煤发电，2月份改用B种煤发电，A种煤每千克的含热量比B种煤多25%，3月份又改用比较环保的含热量为5大卡/千克的混合煤发电，这里所说的混合煤是在B种煤中加入含热量为1大卡/千克的C种煤形成的，这样3月份每发1度电所需B种煤比2月少0.2千克。

1月，2月和3月每发1度电所需要的总热量相同。

(1)求B种煤每千克的含热量；
(2)求该电厂3月份每发1度电所需的B种煤和C种煤的数量。

17.操作与探究：
（1）对数轴上的点P 进行如下操作：先把点P 表示的数乘以3
1，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P 的对应点P ′．
点A ，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A ′B ′，其中点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′．如图1，若点A 表示的数是-3，则点 A ′表示的数是 ；若点B ′表示的数是2，则点B 表示的数是 ；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E ′与点E 重合，则点E 表示的数是 ．
（2）如图2，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位，再向上平移n 个单位（m ＞0，n ＞0），得到正方形A ′B ′C ′D ′及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A ′，B ′．已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F ′与点F 重合，求点F 的坐标．。