汽车电工电子技术基础课件 第3章 正弦交流电路

❖ 可见，负载作丫形联结时具有以下特点 ：① 各相负载所承受的电压为对应的电 源相电压；② 线电流等于负载的相电流 。
❖ 线电压为380V的三相四线制电路，应当尽可 能均匀地分配在各相之中，以使供电电网平 衡。
❖ 三相负载的三角形 （△）联结：把三 相对称负载依次首 尾连接后，将三个 接点分别接在三相 电源相线上的连接 方式称为。三相不 对称负载不能使用 三角形连接方式。
同一电阻，如果在相等的时间里，两者产生的热量相等，则把直流电流
的数值称为交流电流的有效值。有效值用大写字母I、U、E表示
❖ 有效值与最大值的关系，交流电是正弦的， 那么有效值等于最大值除以 2
Um
2U；U
1 2 Um
❖ 2．周期、频率和角频率
❖ 周期T是指正弦量变化一周所用的时 间。所谓变化一周是指正弦量的相 位ωt增加2π弧度或360度
第3章 正 弦 交 流 电 路
3.1 正弦交流电的基本概念 3.2 正弦交流电的表示法 3.3 单相正弦交流电路 3.4 三相交流电路
3.1 正弦交流电的基本概念
❖ 3.1.1 正弦交流电的产生
图3-1 交流电流的波形 a）正弦交流电 b）非正弦交流电
交流发电机的特定结构，使磁极与电枢之间空气隙中的磁感应强度 按下列规律分布： （1）磁感线垂直于电枢表面； （2）电枢表面任一点的磁感应强度按正弦规律分布
❖
感抗等于容抗。
由谐振条件：L
1，
C
即 2fL
1
2fC
可以得到谐振频率为
f0
2
1 LC
谐振频率f0仅由电路参数L和C决定，而与电路的电阻R的 大小无关，它反映的是电路本身的固有性质
❖ 例3-3 某收音机的输入调谐电路中L=260μH，如要收听频率 为828kHz的北京广播电台的新闻广播，电容应调整为多大 ？
❖ （1）输出功率相同时，三相交流发电机、变压器 、电动机都比单相设备体积小，性能好。
❖ （2）在输出功率、电压、输电距离、线路损耗都 相同的条件下，采用三相制比采用单相节省金属材 料，降低线路建设投资。
❖ 3.4.1 三相交流电的产生
eU Em sin t
eV Em sint 120
eW Em sint 120
3.3 单相正弦交流电路
❖ 3.3.1 单一参数电路
❖ 1．纯电阻电路
❖ （1）电压u和电流i的有效值（最大值和 瞬时值）满足欧姆定律，即 I U R
R
❖ （2）电压u和电流i同相位，图3-8是反映 相位关系的波形图和相量图。
❖ （3）电阻消耗的有功功率，即
P
URI
I
2R
U
2 R
R
❖ 2．纯电感电路
❖ 三相感应电动势的波形图和矢量图
❖ 三相电动势到达最大值的次序叫相序。
❖ 三相电动势的相序是U→V→W，称为顺序；若相序 为U→W→V，称为逆序
❖ 通常用黄、绿、红三种颜色区分U→V→W三相。
3.4.2 三相绕组的连接
1．三相绕组的星形连接 ❖ 中个性公点共或点零。点：将发电机三相绕组的末端U2、V2、W2接在一起，成为一 ❖ 中性线：从电源中性点N引出的输电线 ❖ 相线（火线）：从三个始端U1、V1、W1，分别引出三根接负载的导线。 ❖ 星形（或Y形）连接：三相绕组这种连接方式
❖ 周期的单位：秒（s）ms（毫秒） μs（微秒）
频率f定义为单位时间内正弦量变化 的周数，单位是赫（Hz）、kHz （千赫）、MHz（兆赫）
角频率ω
2 2f
T
f 1 T
❖ 3．相位、初相和相位差
u U m sin（t ）
（t ）
正弦量的相位角，简称相位，单位 弧度（rad）或度（°）
高职高专基于能力本位 “十二五”规划教材
（汽车检测与维修专业）
汽车电工电子 技术基础
刘春晖 刘宝君 主编 张斌 副主编
机械工业出版社
CHINA MACHINE PRESS
目录
前言 第一章 直流电路 第二章 电磁现象及其应用 第三章 正弦交流电路 第四章 电工测量及安全用电 第五章 电动机与发电机 第六章 半导体器件及应用 第七章 汽车常用电子电路 第八章 数字电路基础 参考文献
❖ 三相对称负载作三角形连接时，加在各相负载上的电压等于 电源线电压，各相负载中电流的大小相等，互差120°电角 度。由于每相电源线中的电流（线电流）由两相负载电流合 成，所以线电流等于每相负载电流（相电流）的 3 倍，并 在相位上滞后于相应的相电流30°，即
❖ 而后一种负载，虽然每相负载同为电阻性，但它们的阻抗一 般不相等，是三相不对称负载。
❖ 三相负载在电路中有星形联结和三角形联结两种方式。
1．三相负载的星形（Y）连接
❖ 三相负载的星形（Y）连接：把三相负载分别接在三相电源 的相线和中性线之间，其中N′称为负载的中性点。
❖ 负载星形连接的三相四线制：三个端点A、B、C和N点分别 与三相电源的相线U、V、W和中线N连接。
；合成正弦量的最大值应等于各正弦量最大值的相量和，而 不等于各正弦量最大值的代数和。因为最大值往往不是在同 一时刻出现的。 ❖ （3）旋转相量法中的各旋转相量都是以相同的角速度。作 逆时针旋转，在旋转过程中各相量间的夹角保持不变，所以 只需画出起始时各相量的位置就可以进行计算。
❖ 3．有效值相量特点
e
Em
sin（t
）
e
u U m sin（t u）
i Imsin（t ） i
3.2.2 波形表示法
❖ 3.2.3 相量表示法
❖ 1．旋转相量法 2．最大值相量
❖ 用旋转相量法计算正弦量，必须注意： ❖ （1）旋转相量法只适用于同频率的正弦交流电的加减。 ❖ （2）合成正弦量的瞬时值就等于各正弦量瞬时值的代数和
❖ （1）相量的长度表示正弦交流电的有效值。
❖ （2）相量与水平方向的夹角仍表示正弦交流电的初相角，沿逆时针转 动的角度为正，反之为负。
❖ （3）在仅仅为了表示几个正弦交流电的相位关系时，既可以选横轴的 正方向为参考方向，也可任意选一个相量作参考相量，并取消直角坐标 轴。
❖ （4）有效值相量用U 、I 和 E 来表示。
三相绕组的三角形连接，只能以三相三线制向外供电 。并且其线电压等于相电压，即 U L U P
3.4.3 三相负载的连接
❖ 三相负载。专用的三相负载，如三相交流电动机；三组单相 负载组成的三相负载，如照明用的白炽灯、电烙铁等负载。
❖ 在前一种负载中，每相负载的阻抗均相等，性质也相同，同 为电感性，称为三相对称负载；
I UC XC
❖ （2）电压u滞后电流i90°，图3-10是反映相位关系的波形
图和相量图。
❖
（3）有功功率P=0，无功功率 乏（var）。
QC
UCI I 2XC
U
2 C
，单位是
XC
3.3.2 RLC串联电路
❖ （1）总电压u和电①流i的有效值（最大值）满 足欧姆定律，即 I U
Z
Z R2 X 2 R2 X L X C 2
源电压的Q倍。
UR
RI0
RU R
U
UL
X LI0
0L U R
QU
UC
X LI0
1U
0CR
QU
Q 0L 1 R 0CR
❖ 例3-4 在下列电路中，在电源相同，而且R = XL = XC的情况下，哪个图中的灯泡最亮？哪个图中的灯 泡最暗？为什么？
解 灯泡的亮度取决于灯泡两端 的电压，电压越大灯泡越亮。 串联电路按照阻抗的比例分配 电压，那么此题的关键在于确 定出各分图当中除灯泡以外的 阻抗大小。
❖ 最大值、角频率、初相称为正弦量的三要素。
i I m sin（t ）
❖ 1．瞬时值、最大值和有效值
❖ 正弦量在任一时刻的值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u、e分别
表示电流、电压和电动势的瞬时值 ❖ 最大的瞬时值称为最大值或幅值，用大写字母加下标m表示，如Im、Um
、Em分别表示电流、电压和电动势的最大值。 ❖ 有效值根据电流的热效应定义，内容是用交流电流和直流电流分别通过
二极（一对磁极）发电机，电枢转过的角度（通常叫 机械角度）正好等于正弦交流电变化的角度（通常称 电角度）；如果磁极对数是2对以上，电角度与机械 角度便不再相等，而是成倍数关系
❖ 图3-3 两对磁极交流发电机及其感应电动势的变化曲线
3.1.2 正弦交流电的三要素
❖ 式中，u称为瞬时值；Um称为最大值（振幅）；ω称为正弦 量的角频率；称为正弦量的初相位（简称初相），显然，如 果Um、ω、已知，那么瞬时值i与时间t的关系也就确定了。
解 应该使电路的固有频率调整为828kHz，才能使电路在 此频率上发生谐振。
因为
f0
2
1 LC
828 kHz
1
1
C
F
2f0 2 L 2 3.14 8280002 0.00026
1.42 1010 F 142F
❖ 2．谐振的特点
❖ 1）总阻抗最小。
❖ 2）总电流最大。
❖ 3）电阻两端电压等于总电压，电感和电容两端电压等于电
❖ （1）电压u和电流i的有效值（最大值）满足欧姆定律，即
I UL XL
❖ （2）电压u超前电流i90°，图是反映相位关系的波形图和相量图。 ❖ （3）纯电感元件在交流电路中不消耗功率，有功功率P=0，无功功率（
单位是乏var）为
QL
ULI
I2XL
U
2 L
XL
❖ 3．纯电容电路
❖ （1）电压u和电流i的有效值（最大值）满足欧姆定律，即
❖ （3）初相。
解：（1）最大值Um=311V，有效值 （2）角频率ω=314rad/s，频率
U U m V 311 220V
2
2
f 314 Hz 50Hz 2 2
，周期
T 1 1 s 0.02s f 50
（3）初相
6
3.2 正弦交流电的表示法
❖ 3.2.1 解析表示法
u1 U m1sin(1t 1 )
u2 U m2 sin(2t 2 )
相位差
1t 1 2t 2
❖ 两个同频率正弦量的计时起点变化时，它们各自的 初相位会跟着变化，但它们的相位差不变。同频正 弦量的相位差不同，它们之间的相位关系就不同， 所以相位差是表示同频正弦量相位关系的一个物理 量
U YL 3U YP
IYL IYP
❖ （1）当三相负载对称时，由于各相电压 是对称的，所以，通过三相负载的电流 也对称（即大小相等，相位差互为120° ）。理论证明，中线内的电流为零，所 以可以把中线省掉则成为三相三线制。 省去中线以后，三个相电流便借助于各 相线及每相负载互成回路。
❖ （2）当三相负载不对称时，通过各相负 载的电流不再对称。这时，中线电流不 为零，因此绝对不能将其除去。因此， 在不对称三相负载的星形联结中，中线 对于电路的安全运行是非常重要的。在 三相四线制中，规定中线不准安装熔断 器和开关。
❖ 三相绕组在星形连接时，线电压也是对称的，在数值上等于
相电压的 3 倍，即UYL 3UYP
❖ 其相位比它所对应的相电压超前30°。
❖ 汽车用交流发电机大多采用Y形联接
❖ 三相绕组的三角形（△）联结：将三相发电机每相绕组的末 端和相邻绕组的始端依次连接起来，构成一个三角形闭合回 路，然后再从三个连接点分别引出三根导线向外输电的连接 方式
结论，图c中除了灯泡以外的阻抗为 零，电源电压全部加在灯泡上，所 以图 c中灯泡最亮；图 b中除了灯 泡以外的阻抗最大，灯泡两端的电 压最低，所以图b中灯泡最暗。
3.4 三相交流电路
❖ 所谓三相制，就是由三个彼此独立而又具有特殊关 系的电动势组成的供电系统
❖ 三相交流供电系统在发电、输电和用电方面有以下 优点：
❖ 相位的超前和滞后是相对的，电压超前电流也可说 成电流滞后电压。其次，与初相一样，相位差取值 范围也是≤±π或≤±180°。若超出了此范围，要将 相位差角换算成小于π或180°的角度
❖ 例3-2
已知正弦电压
u 311 sin314 t V
6
❖ （1）最大值Um和有效值U；
，试求：
❖ （2）角频率ω、频率f和周期T；
t = 0时刻的相位角叫初相角，简称初相
❖ 正弦量由负值向正值增加所经过的零值点叫正弦量的零值点 ，它与计时起点O之间的电角度就是正弦量的初相。由正弦 量零值点的规定所决定，初相的取值范围为≤±π或 ≤±180°
图a中u1信号的最大值大于u2信号；图b中u1信号的角频率 大于u2信号；图c中u1的信号初相位小于u2信号。
（2）电压u与电流i的相位关系根据相位差公
式确定，即
arctan X L X C
R
（3）电路存在着有功功率P、无功功率Q和视 在功率S三种
3.3.3 谐振
❖ 1．谐振频率
❖ 在RLC串联电路中，当XL = XC时，电流与电压同相位，电
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路处于谐振状态，所以谐振的条件是：XL = XC，即电路的