第一讲 矩阵、向量,数据的输入输出

矩阵的数学运算
• • • 矩阵和向量的转置用(’)表示 向量a的长度，即元素的个数用 L=length(a)或L=size(a) 四则运算与幂运算 + - * \和/ ^ .* .\ ./ .^
NOTE:
• • • a\b运算等效于求a*x=b的解；而a/b等效于求x*b=a的解 点运算是两个维数相同矩阵对应元素之间的运算 逆矩阵与行列式计算 求逆：inv(A)； 求行列式：det(A)
第二章 矩阵、向量，数据的输入输出 矩阵和向量的创建 矩阵的数学运算 数据的输入输出
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矩阵的创建
• • size(a) 或[m,n]=size(a) diag(a) 一些常用的特殊矩阵 单位矩阵：eye(m,n); eye(m) 零矩阵：zeros(m,n); zeros(m) 一矩阵：ones(m,n); ones(m)
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矩阵扩展：如果在原矩阵中一个不存在的地址位置上设定一个数（赋 值），则该矩阵会自动扩展行列数，并在该位置上添加这个数，而且 在其他没有指定的位置补零 消除子块：如果将矩阵的子块赋值为空矩阵[ ]，则相当于消除了相应的 矩阵子块
矩阵的数学运算
• 矩阵的大小
1. 2. 3. [m,n]=size(A,x)：返回矩阵的行列数m与n，当x=1，则只返回行数m， 当x=2，则只返回列数n。 length(A)=max(size(A))：返回行数或列数的最大值。 rank(A)：求矩阵的秩
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矩阵操作函数：flipud；fliplr；rot90

多项式处理
多项式处理 在MATLAB中，多项式使用降幂系数的行向量表示，如：多项式x^412x^3+0x^2+25x+116表示为：p=[1 -12 0 25 116]，使用函数roots可以求出多项 式等于0的根，根用列向量表示。若已知多项式等于0的根，函数poly可以求出相 应多项式 • 相乘conv a=[1 2 3] ; b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6 • 相除deconv[q,r]=deconv(c,b) q=1 2 3 ％商多项式 r=0 0 0 ％余多项式 • 求多项式的微分多项式polyder polyder(a)=2 2 • 求多项式函数值polyval(p,n)：将值n代入多项式求解。polyval(a,2)=11 • 多项式的拟合 多项式拟合又称为曲线拟合，其目的就是在众多的样本点中进行拟合，找出满足 样本点分布的多项式。这在分析实验数据，将实验数据做解析描述时非常有用。 命令格式：p=polyfit(x,y,n)，其中x和y为样本点向量，n为所求多项式的阶数，p为 求出的多项式。 •
数据的输入输出
• 字符串（文字）和注释的输出 s=’testing123’ 或 s=[’testing123’] s(7) s(3:6) fliplr(s) length(s) • 将数值转换为字符串可以使用函数：num2str num=12.567 z=num2str(num); disp([‘Product weight=’ z ‘kg’]) 或者 num=12.567 disp([‘Product weight=’ num2str(num) ‘kg’]) 若num是重量的向量，那么 num=[12.567 3.458 9.111]; disp([‘Product weight=’ num2str(num) ‘kg’]) disp(num)
向量的创建
• 用线性等间距生成向量矩阵 （start:step:end） x=s:d:f 其中s=起始值或初始化值 d=增量或减量值 f=结束值或终值
• a=linspace(n1,n2,n) 在线性空间上，行矢量的值从n1到n2，数据个数为n，缺省n为100。 a=linspace(1,10,10) a=logspace(n1,n2,n) 在对数空间上，行矢量的值从10n1到10n2，数据个数为n，缺省n为50。 这个指令为建立对数频域轴坐标提供了方便。 a=logspace(1,3,3)
矩阵的数学运算
• 矩阵下标
MATLAB通过确认矩阵下标，可以对矩阵进行插入子块，提取子块和重排子块的操 作。 1. A(m,n)：提取第m行，第n列元素 2. A(:,n)：提取第n列元素 3. A(m,:)：提取第m行元素 4. A(m1:m2,n1:n2)：提取第m1行到第m2行和第n1列到 第n2列的所有元素（提 取子块）。 5. A(:)：得到一个长列矢量，该矢量的元素按矩阵的列进行排列。