数学：平面图形的镶嵌说课课件1(八年级)

思考：
美丽的地面是如何铺出来的呢？
铺地砖时应该注意什么呢？
平面图形的镶嵌：
用一种或几种形状、大小完全相同的平面 图形进行拼接，彼此之间没有空隙、不重叠地 铺成一片，叫做平面图形的镶嵌，也叫做平面 图形的密铺。
请同学们听一段装修公司王经理 与装修工人小李的通话，思考下面问 题。
用正三角形、正四边形、正五边 形、正六边形其中的一种铺地， 你能帮小李想想办法吗？
操 观 分 结 应
作
察
析
论
用
“自主探究，实验操作“
组织者
引导者
参与者
启发者
小组合作、自主探究
课堂的主动权 学生
学生 课堂的主人
整个研究过程都让学生自 己发现问题、自己归纳结
论、自己探索与创造。
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教学过程
各环节时间安排：
（一）创设情景，导入新课----2分钟 （二）明晰概念，联系生活----3分钟 （三）实践活动，探索新知----25分钟 （四）学以致用，巩固提高----12分钟 （五）课堂小结，布置作业----3分钟
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1、用多种正多边形组合进行镶嵌设计。
2、写一篇关于平面镶嵌的实验报告或一 篇小论文。
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教材分析
教法分析
学法指导
教学过程
三、教学重点：
探索平面图形镶嵌条件的过程 。
教学难点：
平面图形镶嵌的本质 。
教法分析
学法指导
教学过程
“自主探究，实验操作法”
认知规律
教 师
特殊 一般
学 生
复杂
理论
启 引 发 导
简单
实践
操 作 观 察
探 究 发 现
镶嵌的条件
学法指导
教学过程
自主探究与合作交流相结合
x = 4 或 y = 1
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（3） 正四边形与正八边形的平面镶嵌 设在一个顶点周围有x个正四边形 的角、y个正八边形的角，则有
= 1 x x + 135° y = 360° 90 ° y = 2
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请同学们听一段装修公司王经理与装修 工人小李的通话，思考下面问题。
用普通的三角形或四边形其中的 一种铺地，你能帮小李想想办法 吗？
动手实验
创建表格
观察思考
得出结论
探究原理
1 3 2
36°
1080
名称
正三角形 正四边形
在一个顶点处的度数和
能否镶嵌
正五边形
正六边形
你发现的规律：拼接在同一个点的各个角的和等于 360度.
小知识：
边长相等 每个公共顶点处几个内角的和360°
正多边形的一个内角度数能整除360°
请同学们听一段装修公司王经理与装修 工人小李的通话，思考下面问题。
3 1
2
源自文库
1 3 1
3
2
2
3 1 2
2 2 1 3 3
1 1 3 1
3 2 2 2 3 1
∵ ∠1+∠2+∠3=180° ∴2(∠1+∠2+∠3)=360° 任意三角形能镶嵌成平面图案。
因为∠1+∠2+∠3+∠4=360° 所以任意四边形能镶嵌成平面图案。
4 3 1 2
4 3 1 2 3 2
1
4 3 2
教材分析
教法分析
学法指导
教学过程
（二）教学目标
1、知识目标：掌握平面图形镶嵌的条件，知道任意全等三角形、 四边形、正六边形都可以进行镶嵌。 2、能力目标：经历探索的过程，进一步发展学生的推理能力，合 作交流意识，并能运用平面图形进行简单的镶嵌设计。 3、情感态度与价值观：培养学生的审美情趣，通过平面图形的镶 嵌在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与现实生活的紧密联系， 培养学以致用的价值倾向。
教材分析
教法分析
学法指导
教学过程
（一）教材的地位和作用
三角形及有关性质
四边形及有关性质 多边形及有关性质 平移与旋转 平 面 图 形 的 镶 嵌 装饰 绘画 设计
一、教材分析 （一）地位和作用 平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生 已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通 过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学 问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程， 从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问 题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.
2 1
4 1
3 4
小结：任意三角形和四边 形能进行镶嵌是因为拼接 在同一点的各内角的和为 0 360
请同学们听一段装修公司王经理与装修 工人小李的通话，思考下面问题。
本节课的学习你有 什么收获？还有哪些疑 惑？请你例举生活中见 过的镶嵌实例。
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本节课的学习你有 什么收获？还有哪些疑 惑？请你例举生活中见 过的镶嵌实例。
用正三角形、正四边形、正五边 形、正六边形其中的两种铺地， 你能帮小李想想办法吗？
（1） 正三角形与正方形的平面镶嵌
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（2） 正三角形与正六边形的平面镶嵌
设在一个顶点周围有x个正三角形 的角、y个正六边形的角，则有
x + 120 ° y = 360 ° 60 °
x = 2 y = 2