粉体学基础

6.5 15.8 23.2 23.9 24.3 8.8 7.5
19.5 25.6 24.1 17.2 7.6 3.6 2.4
100.0 93.5 77.7 54.5 30.6 16.3 7.5
6.5 22.3 45.5 69.4 83.7 92.5 100.0
100.0 80.5 54.9 30.8 13.6 6.0 2.4
• 在固体剂型的制备过程中（如散剂、颗粒剂、
胶囊剂、片剂、粉针、混悬剂等，他们在医
药产品中约占70%-80%），必将涉及到固体药
物的粉碎、分级、混合、制粒、干燥、压片、
包装、输送、贮存等。
• 粉体技术在固体制剂的处方设计、生产工艺
和质量控制等方面具有重要的理论意义和实
际应用价值。
第二节
粉体的基础性质
• 将单一结晶粒子称为一级粒子（primary particle
），将一级粒子的聚结体称为二级粒子（second
particle）。
• （1）由范德华力、静电力等弱结合力的作用而发生
的不规则絮凝物（random floc）和（2）由粘合剂
的强结合力的作用聚集在一起的聚结物（agglomera • te）属于二级粒子。
颗粒间空隙率ε间=V间/V
总空隙率ε总=（V内+V间）/V
空隙率也可以通过相应的密度计算而求得：
内
g 1 t
间
总
b 1 g
b 1 t
第四节
粉体的流动性与充填性
一、粉体的流动性（flowability）
• 粉体的流动性与粒子的形状、大小、表面状态、 密度、空隙率等有关，加上颗粒之间的内摩擦力 和粘附力等的复杂关系，粉体的流动性无法用单 一的物性值来表达。
• 各国的标准筛号及
8 10 12 16 18 20 24 26 28
筛孔尺寸有所不同，
中国药典在R40/3系 列规定了药筛的九个 筛号。右表列出一些 国家标准筛系的对照
关系，我国常用的标准筛号与来自寸见右表。32 35 40
三、粒子的比表面积（specific surface area）
（一）比表面积的表示方法
ab D 2
A
D
A
ab
在以上两式中：a—粒子通过的粗筛网直径，b— 截留粒子的细筛网直径 。
• 3．有效径（effect diameter）
是在液相中与
粒 子 具 有 相 同 沉 降 速 度 的 球 的 直 径 (settling
velocity diameter)。该粒径可根据Stock’s方程
nd nd
2
/ nd /
4
3
nd
/
2
nd
nd
3
nd
2
/
3
n
/
1/ 2
nd
n

1/ 3
/ S w
（四）粒子径的测定方法 粒子径的测定原理及方法不同，下表列出了粒 径的不同测定方法与粒径的测定范围。
表 12-3 粒度测定方法与适用范围
测 定 方 法 光学显微镜 电子显微镜 筛 分 法 沉 降 法
第13章
粉体学基础
第一节
概
述
• 粉体是无数个固体粒子集合体的总称。 • 粉体学（micromeritics）是研究粉体的基本性质 及其应用的科学。
• 粒子是指粉体中不能再分离的运动单位。但习惯上，
将≤100μm的粒子叫“粉”，＞100μm的粒子叫
“粒”。通常说的“粉末”、“粉粒”或“粒子”
都属于粉体学的研究范畴。
好为50%所对应的粒子径，常用D50表示。
各种平均粒径
名 1. 2. 3. 称 公 式 算术平均径 几何平均径 调和平均径
nd / n
n n ( d1n1 d 2 2 d n n )1/ n
n / (n / d )
频数最多的粒子直径 累积中间值（D50）
4. 众数径 5. 中位径 6. 长度平均径 7. 面积平均径 8. 重量平均径 9. 平均面积径 10. 平均体积径 11. 比表面积径
• 是粒径分布测量中使用最早、应用最广、简便和快
速的方法。常用测定范围在45μm以上。
• （1）筛分原理 筛分法是利用筛孔将粉体 机械阻挡的分级方法。将筛由粗到细按筛号 顺序上下排列，将一定量粉体样品置于最上 层中，振动一定时间，称量各个筛号上的粉 体重量，求得各筛号上的不同粒级重量百分 数，由此获得以重量基准的筛分粒径分布及 平均粒径。 • （2）筛号与筛孔尺寸 筛号常用“目”表 示。“目”系指在筛面的25.4mm（1英寸） 长度上开有的孔数。如开有30个孔，称30目 筛，孔径大小是25.4mm/30再减去筛绳的直 径，参见下图。由于所用筛绳的直径不同， 筛孔大小也不同，因此必须注明筛孔尺寸， 常用筛孔尺寸是μm。
19.5 45.1 69.2 86.4 94.0 97.6 100.0
• （三）平均粒子径 • 为了求出由不同粒径组成的粒子群的平均粒径，首
先求出前面所述具有代表性的粒径，然后求其平均
值。求平均值的方法有多种，如下表所示。
• 在制药行业中最常用的平均径为中位径（medium
diameter），也叫中值径，在累积分布中累积值正
•用公式表示为ρg=W/Vg。
3．松密度ρb（bulk density）
• ρb 是粉体质量除以该粉体所占容器的体积 V 求得 的密度，亦称堆密度，即ρb=W/V。
• 填充粉体时，经一定规律振动或轻敲后测得的堆 密度称振实密度ρbt（tap density）。
若颗粒致密、无细孔和空洞，则ρt=ρg；一
D
sv

S
w
在式中，Sw—比表面积；ρ—粒子的密度；φ—粒 子的性状系数（粒子为球体时φ=6，其它形状时一
般为：φ=6.5-8）。
（二）粒度分布
• 粉体多是由粒径不等的粒子群组成的，存在着粒
度分布 （particle size distribution ）问题。
粒度分布可用简单的表格、绘图和函数等形式表
筛网尺寸的示意图
表 12-5 国内常用标准筛
目 次
[7]
（单位：mm）
筛孔尺寸 0.112 0.100 0.090 0.080 0.071 0.063 0.056 0.050 0.045 0.040
筛孔尺寸 目 次 筛孔尺寸 目 次 2.50 2.00 1.60 1.25 1.00 0.90 0.80 0.70 0.63 0.56 0.50 0.45 45 50 55 60 65 70 75 80 90 100 110 120 0.400 0.355 0.315 0.280 0.250 0.224 0.200 0.180 0.160 0.154 0.140 0.150 130 150 160 190 200 240 260 300 320 360
表示小于（或大于）某粒径的粒子占全粒子群中的
粒子的频率粒度分布和累积粒度分布表
（百分含量的基准采用个数基准和质量基准）
频率粒度分布
粒径 （μ m）
累积粒度分布
质量（%） 个数（%）
质量 （%）
个数 （%） ＞粒径 ＜粒径
＞粒径 ＜粒径
＜20 20~25 25~30 30~35 35~40 40~45 ＞45
计算得到，因此又称Stock’s径,记作DStk。
•
•
18 h D ( ) g t
stk p l
• 4 ． 比 表 面 积 等 价 径 （ equivalent specific surface diameter） 是与粒子等比表面积的球的 直径，记作DSV。可用透过法、吸附法测得比表面积 后计算而求得。这种方法求得的粒径为平均径，不 能求算粒度分布。
一、粒子径与粒度分布
（一）粒子径的表示方法
• 1.几何学粒子径
根据几何学尺寸定义的粒子径，
见下图。一般用显微镜法、库尔特计数法、筛分 法等测定。近年来计算机的发展对几何学粒子径 的测定带来很大方便，测定快速、准确结果。
(1)三轴径
(2)定方向径（投影径）
(3)Heywood径 投影面积圆相当径，是与粒子投影
3.沉降法（sedimentation method） •利用液相中混悬粒子沉降速度，根据 Stock`s方程求出。Stock`s方程适用于 100μm以下的粒径的测定，常用Andre asen吸管法。这种装置固定一定沉降高度， 将一定量的混悬液在一定时间间隔内取出， 测得的粒子径与粒度分布为重量基准。有 效径的测定法还有离心法、比浊法、沉降 天平法、光扫描快速粒度测定法等。
粒子径（μ m） 测 定 方 法 0.5~ 0.001~ 40~ 0.5~200 库尔特计数法 气体透过法 氮气吸附法
粒子径(μ m) 1~600 1~100 0.03~1
• 1．显微镜法（microscopic method） • 该法是将粒子放在显微镜下，根据投影像测
得粒径的方法，主要测定几何学粒径。光学显微
镜可以测定μm级粒径，电子显微镜可以测定nm
级粒径。测定时应避免粒子间的重叠，以免产生
测定的误差。主要测定以个数、面积为基准的粒 度分布。
2. 库 尔 特 计 数 法 (Coulter counter me thod） 该法的测定原理:将粒子群混悬在电解质 溶液中，隔壁上有一细孔，孔两侧各有电 极，电极间有一定电压，当粒子通过细孔 时，粒子体积排除孔内电解质而电阻发生 改变。利用电阻与粒子的体积成正比的关 系将电信号换算成粒径以测定粒度分布。
4．比表面积法（specific surface area method）
• 粉体的比表面积随粒径的减少而迅速增加，因此通 过粉体层中比表面积的信息与粒径的关系可以求得 平均粒径（测定粒度范围为100μm以下），但不能 求得粒度分布。可用吸附法和透过法测定，参见本
书的比表面积测定法。
5．筛分法（sieving method）
面积相同的圆的直径，常用DH表示。
(4)球相当径 又称为体积等价径（ equivalent
volume diameter)，是与粒子等体积的球体的直径
（记作DV），一般用库尔特计数器测定，并由粒子
的体积公式V=（DV）3/6计算而得到DV的值。
2．筛分径（sieving diameter） 又称为细孔 通过相当径。当粒子通过粗筛网且被截留在细筛 网上时，粗细筛孔直径的算术或几何平均值称为 筛分径，记作DA。 算术平均值： 几何平均值：
示。
• 一般常用频率粒度分布或累积粒度分布来表示粉
体的粒度分布状态：
• 1.频率粒度分布(frequency 量（微分型）；
size distribution)
表示各个粒径相对应的粒子占全粒子群中的百分含
• 2.累积粒度分布(cumulative 百分含量（积分型）。
size distribution)
（二）比表面积的测定方法
1.气体吸附法（gas adsorption method） 2.气体透过法（gas permeability method）
第三节
粉体的密度及空隙率
一、粉体的密度 • 单位体积粉体的质量称为粉体密度。 • 由于颗粒内部含有空隙，颗粒之间也含有 空隙，所以给粉体体积的测定带来麻烦。 粉体密度根据体积的含义不同具有不同的 定义。相应于各种密度为：
1．体积比表面积Sv Sv是单位体积粉体的表面积（cm2/cm3）。
s πd2 n 6 Sv 3 v πd d n 6
2．重量比表面积Sm
•
SW是单位重量粉体的表面积（cm2/g）。
s πd2 n 6 Sw 3 w πd ρn dρ 6
比表面积是表征粉体中粒子大小的一种量度， 也是表示固体吸附能力的重要参数。可用于计算无 孔粒子和高度分散粉末的平均粒径。比表面积不仅 对粉体性质、而且对制剂性质和药理性质都有重要 意义。
1．真密度ρt （true density） ρt 是粉体质量（W）除以不包颗粒内外空隙的体 积（真体积Vt）求得的密度，即ρt=W/Vt 2．颗粒密度ρg（granule density） • ρg 是粉体质量除以包括封闭细孔在内的颗粒体 积Vg所求得密度，也叫表观颗粒密度； • 粉体质量除以包括开孔及闭孔在内的颗粒体积 所求得密度为有效颗粒密度；
般情况下ρt≥ρg＞ρbt≥ρb。
粉体密度的测定方法
• 真密度与颗粒密度的测定 液浸法 压力比较法 • 松密度与振实密度的测定
二、粉体的空隙率
• 空隙率（porosity）是粉体层中空隙所占有的比率。 由于颗粒内、颗粒间都有空隙，相应地将空隙率分 为颗粒内空隙率、颗粒间空隙率、总空隙率等。
• 颗粒的充填体积（V）是粉体的真体积（Vt）、颗 粒内空隙体积（V内）、颗粒间空隙体积（V间）之 和，即V=Vt+V内+V间。因此有： 颗粒内空隙率ε内=V内/（Vt+V内）