平方差公式说课稿

平方差公式说课稿

【教材分析】

1、教材的地位和作用

本节课是继多项式乘以多项式的内容的一种升华，起着承上启下的作用。在内容上是由多项式乘多项式而得到的，同时又为下一节课打下了基础，环环相扣，层层递进。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会到从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

2、教学重点和难点

（1）平方差公式的推导和应用。

（2）理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。

3、教学目标

知识与技能：

1．经历探索平方差公式的过程。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。

过程与方法：

1．在探索平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力。

2．培养学生观察、归纳、概括的能力。

情感、态度与价值观：

在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美。【教法与学法分析】

1、教学方法：采用启发式、探索式教学方法。

整个探究学习的过程充满了师生之间、学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者，而学生才是学习的主体。

2、学习方法：学生积极参与、大胆猜想、自主探索和合作交流。

3、教学手段：利用多媒体辅助教学。

【教学过程分析】

本节课教学按以下五个流程展开

一、创设情景，引入新课

[问题]：你能用简便方法计算下列各题吗？

（1）2001×1999 （2）998×1002

（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）

=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）

=20002-1

=4000000-1

=3999999．

（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）

=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2

=10002-22

=1000000-4

=1999996．

二、合作交流，探究新知

[探究]：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）(a+1)(a-1)=

（2）(3+2b)(3-2b)=

（3）(x+y)(x-y)=

两个数的和乘两个数的差,等于这两个数的平方差.

三、自主探索，认真观察得出结论

四、应用新知，尝试练习

1

(1)(t+s)(t-s)=____ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_________

(3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+5)(10-5)=______

2、判断下列式子是否可用平方差公式。

(1)（-a+b)(a+b) (2) (-2a+b)(-2a-b)

(3) (-a+b)(a-b) (4) (a+b)(a-c)

3.计算：

1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y)

2) –3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x)

五、归纳总结，形成体系

1、归纳本节课学习了以下主要内容：

（1）平方差公式

两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．•这个公式叫做乘法的平方差公式．即：（a+b）（a-b）=a2-b2．

（2）公式的结构特征

①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、多项式；

②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式。

2、布置作业：

（1）.教材156页第1题

（2）.课后完成练闯考上的习题

【设计说明】

根据义务教育阶段教学课程的要求，结合教材的编写意图,在本节课设计时，我遵循以下原则：

情景引入，激发兴趣，学习过程体现自主，知识建构循序渐进，思想方法有机渗透，注重师生互动，共同发展的过程。

《平方差公式》说课稿

一、说教材。

1、说课内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书•数学》八年级上册“15.2乘法公式”（第一课时）。

2、本课在教材中的地位、作用和意义：

《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式.

3、本节课的教学目标：

基于对教材的理解和分析，以学生的学为根本，基于以下目的：

1、让学生经历“特例──归纳──猜想──验证──用数学符号表示”这一数学活动过程，积累数学活动的经验，进一步发展学生的符号感、推理能力、归纳能力，同时体会数学的简洁美、培养他们的合情推理和归纳的能力以及在解决问题过程中与他人合作交流的重要性.

2、让学生了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.在数学活动中，引导学生观察、分析公式的结构特征以及公式中字母的广泛含义，并在练习中，对发生的错误做具体分析，加深学生对公式的理解.

3、通过自主探究与合作交流的学习方式，让学生经历探索新知、巩固新知和拓展新知这一过程，发挥学

生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣.同时，让学生在公式的运用中积累解题的经验，体会成功的喜悦.

我把本课的目标定位为：

（一）知识目标：

1．经历探索平方差公式的过程。

2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单运算。

（二）能力目标

平方差公式》说课稿

竹溪县城关中学吴彩云

一、背景分析

1、教材分析：

“平方差公式”这一内容是在学生学习了多项式乘法的基础上，把具有特殊形式的多项式相乘的式子与其结果写成公式形式．故属于数学再创造活动的结果．它在整式乘法、因式分解、分式化简及其它代数式的变形中无处不在，起着十分重要的作用．它能让学生感悟换元思想，整体思想．感受数学的再创造性．也是构建学生有价值的数学知识体系并形成相应数学技能的重要内容．因此我认为:理解平方差公式的结构特征，掌握平方差公式，正确、熟练地运用公式进行计算应作为本节课的重点．

2、学情分析：

学生刚学习了多项式的乘法，已具备学习并运用平方差公式的知识技能结构．加上学生已初具换元思想、整体思想，通过创造熟知的问题情境，在学生自主探索，合作交流下得出并运用平方差公式应该能落到实处，也使拓展学生知识技能结构成为可能．但是因为公式的推导是一个由特殊到一般的认识过程，因此对公式推导的理解以及公式中字母的广泛含义将成为本节课的难点．

二、教学目标设计

大家都知道：新理念下的数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养及情感的熏陶．因此，我根据教材的性质和地位，结合学生的认知水平，拟定了如下教学目标：

1、知识与技能：理解平方差公式的结构特征，了解平方差公式的几何背景，会用平方差公式进行运算．

2、过程与方法：通过创设问题情境，让学生在数学活动中建立平方差公式模型的过程，培养学生的数学建模思想与抽象思维能力，感悟换元的思想方法，通过运用公式解决实际问题的过程，培养学生的化归思想，逆向思维．并体会从特殊到一般的认知规律。

3、情感与态度：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的喜悦，激发学习兴趣．

三、教法分析