裂缝宽度验算
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
但是，当采用上述措施仍不能满足要求时，亦可增大钢筋截面面积，从而增大截面的配筋率，减小钢筋的工作应力，减小平均裂缝间距；当然，有时也可采取改变截面形式及尺寸或提高混凝土强度等级等办法。
8.2.6 小结两本规范的裂缝宽度计算公式相差较大（见表8-3）。
从理论基础上看，《混凝土结构设计规范》（GB50010）采用一般裂缝理论，然后通过试验数据统计回归的方法确定其中的系数；《公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）公式则纯粹是建立在试验统计分析基础上的。
钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度和挠度验算
受压翼缘加强系数
3、钢筋应变不均匀系数
sm sk s sm s sk
钢筋应力不均匀系数 是反映裂缝间混凝土参加受拉工作 程度的影响系数。 越小，裂缝之间的混凝土协助钢筋抗拉的
作用越强。
1.1 0.65 ftk s sk te
sk分布图
1.1 0.65 ftk s sk te
sm sk
Sm cm cck
sm
cm
c
(
' f
Mk
0 )bh02Ec
cm
Mk
bh02 Ec
sm
Mk
Ash0 Es
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Bs
Mk
M k h0
sm cm
cm
Mk
bh02 Ec
Bs
1
Ash02 Es
1
bh03 Ec
Bs
Es Ash02
E
E 0.2 6 E
1 3.5 f
Bs
1.15
Es Ash02 0.2
6E
1 3.5 f
1.1 0.65 ftk s sk te
在短期弯矩Mk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数、 和 中， 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
wm smlm cmlm
εsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及砼的平均应变； lm——裂缝间距。
平均裂缝宽度wm
wm smlm cmlm
sm
(1
cm sm
裂缝宽度和挠度验算
实验法
通过实验测试结构的挠度， 常用的实验方法有静载实 验和动载实验。
挠度的限制
挠度限值
根据不同的结构和用途，国家规范规 定了结构的最大挠度限值。
正常使用要求
结构在正常使用状态下，挠度应满足 使用要求，不应影响结构的正常使用 功能。
04
工程实例分析
实际工程中的裂缝宽度和挠度问题
裂缝宽度问题
在桥梁、大坝等大型工程结构中，裂缝宽度的控制至关重要，过宽的裂缝可能 导致结构承载能力下降，甚至引发安全事故。
有限元法
通过建立混凝土结构的有限元模型，模拟混凝土 的受力状态和裂缝扩展过程，得到裂缝宽度。
裂缝宽度的限制
允许最大裂缝宽度
根据不同的使用环境和结构类型，规 范规定了混凝土结构允许的最大裂缝 宽度。
限值要求
对于不同类型的结构，规范规定了不 同环境下的裂缝宽度限值，以确保结 构的安全性和耐久性。
03
钢筋直径越大、间距越小，对 混凝土的约束力越强，裂缝宽
度越小。
荷载大小和分布
荷载越大、分布越不均匀，裂 缝宽度越大。
环境条件
环境湿度、温度等对混凝土的 收缩和徐变有影响，从而影响
裂缝宽度。
裂缝宽度的计算方法
弹性理论法
基于弹性理论，通过计算混凝土的应力应变关系 得到裂缝宽度。
经验公式法
根据大量的试验数据，总结出裂缝宽度的经验公 式，方便工程应用。
挠度验算
挠度的影响因素
结构自重
结构自重越大，挠度越大。
风荷载
风荷载越大，挠度越大。
雪荷载
雪荷载越大，挠度越大。
其他外部荷载
如地震、车辆等，都会对结构 的挠度产生影响。
挠度的计算方法
裂缝宽度验算不满足要求
裂缝宽度验算不满足要求
在混凝土结构中，裂缝宽度验算是一个重要的环节。
裂缝宽度验算的目的是确保裂缝在正常使用极限状态下满足规定的裂缝宽度限值，以保证结构的安全性和耐久性。
当裂缝宽度验算不满足要求时，需要采取相应的措施进行处理。
裂缝宽度验算不满足要求的原因可能有以下几点：
1. 设计不合理：设计时未考虑结构的实际情况，如荷载、材料性能等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
2. 施工质量问题：施工过程中存在质量问题，如混凝土浇筑不到位、养护不充分等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
3. 使用环境变化：使用过程中，结构所处的环境发生改变，如温度、湿度等，导致裂缝宽度验算不满足要求。
针对裂缝宽度验算不满足要求的情况，可以采取以下措施进行处理：
1. 修改设计：根据结构的实际情况，重新进行设计计算，调整结构形式、材料性能等，以满足裂缝宽度限值要求。
2. 加固处理：对结构进行加固处理，如粘贴碳纤维、增加构件截面等，以提高结构的承载能力和抗裂性能。
3. 改善施工质量：严格控制施工过程，确保混凝土浇筑到位、养护充分，以减少裂缝的产生和扩展。
4. 加强监测：对结构进行定期监测，及时发现裂缝并采取措施进行处理，以防止裂缝宽度继续扩大，影响结构的安全性和耐久性。
总之，当裂缝宽度验算不满足要求时，需要认真分析原因并采取相应的措施进行处理，以保证结构的安全性和耐久性。
同时，在设计和施工过程中，应严格控制裂缝宽度，以减少后期维护和修复的难度和成本。
最大裂缝宽度验算的概念
最大裂缝宽度验算的概念1. 最大裂缝宽度验算的基本概念哎，大家好，今天我们聊聊一个建筑界的小秘密——最大裂缝宽度验算。
你可能会问，这是什么鬼？其实说白了，就是在建造过程中，咱们得确保墙体或者结构上的裂缝不会长得太夸张。
要是裂缝大了，整栋建筑可能就会“变脸”，这可就不好了。
就好比你穿新鞋出门，走了一会儿，发现鞋底竟然快磨破了，这可就让人不放心了，对吧？1.1 什么是裂缝宽度裂缝宽度，顾名思义，就是裂缝的“宽”程度。
想象一下，你的墙上有道裂缝，就像是面包上的缝隙，裂缝越宽，墙体的安全隐患就越大。
如果裂缝像豁口一样大，那可是个大问题了。
为了避免这种情况，我们在设计时就需要考虑好裂缝宽度，确保它不会影响到建筑的整体安全。
1.2 为什么要验算裂缝宽度很多人会问了，为什么要那么在意这些裂缝呢？哈哈，其实裂缝可不只是“面子工程”，它们关系到整个建筑的安全。
就像你开车时不检查刹车，出了问题那是很危险的。
裂缝可能会导致墙体的强度下降，久而久之，甚至会影响到房子的稳定性。
所以，验算裂缝宽度就像是在给建筑上保险，让它们安全稳固，毕竟“安全第一”嘛。
2. 影响裂缝宽度的因素接下来，我们得聊聊什么因素会影响裂缝的宽度。
别急，这里有几个关键点：2.1 材料质量首先，材料的质量是非常关键的。
你用的材料好坏直接决定了裂缝的“生长速度”。
就像你用的面粉好，做出的面包就不容易裂开。
材料的强度、耐久性都得考虑进去，确保它们在使用过程中不容易出现问题。
2.2 施工工艺然后，施工工艺也很重要。
如果施工的时候粗糙了，裂缝可能就会像“野草”一样四处蔓延。
要是施工得当，裂缝的宽度就能控制得比较好。
就像做菜时，你得认真调味，否则做出来的菜难以下咽。
3. 如何进行裂缝宽度验算最后，我们来聊聊怎么实际验算裂缝宽度吧。
这可是门“技术活”，需要细心和经验。
3.1 理论计算首先，我们可以通过一些理论计算来估算裂缝宽度。
这个过程就像是做一道数学题，得用到一些公式和数据。
裂缝宽度验算及减小裂缝宽度地主要要求措施
8.2.5 裂缝宽度验算及减小裂缝宽度的主要措施对裂缝宽度的限制，应从保证结构耐久性，钢筋不被锈蚀及过宽的裂缝影响结构外观，引起人们心理上的不安两个因素来考虑。
《混凝土结构设计规范》（GB50010）规定，钢筋混凝土构件在荷载的标准组合下，并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度，应符合下式规定：（8-20）式中w max——按荷载的标准组合并考虑长期作用影响计算的构件最大裂缝宽度，按式；w lim——裂缝宽度限值，根据构件所处的环境类别（表8-1）不同，裂缝宽度限值取表8-2中的值。
表8-1 混凝土结构的使用环境类别环境类别说明一室内正常环境；无侵蚀性介质、无高温高湿影响、不与土壤直接接触的环境a室内潮湿环境、露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境二b严寒和寒冷地区的露天环境及与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境、严寒及寒冷地区冬季的水位变动环境、滨海室外环境四海水环境（海水潮汐区、浪溅区、海面大气区、海水水下区）表8-2 混凝土结构构件的最大裂缝宽度限值w lim (mm)《公路钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023）规定，钢筋混凝土构件在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算，且不得超过以下规定的限值：一般环境0.20mm有气态、液态或固态侵蚀物质环境0.10mm这里，一般环境系指寒冷和严寒、无侵蚀物质影响的地面和水下及与土直接接触的环境；有气态、液态或固态侵蚀物质环境系指包括海水、使用除冰盐在内及工业污染的环境。
从影响裂缝宽度的主要因素以及两本规范的裂缝宽度计算公式中我们发现，当设计计算发现裂缝宽度超限，或要求减小裂缝宽度时，选择较细直径的钢筋及变形钢筋是最为经济的措施。
因为同样面积的钢筋，直径小则其周长与面积比就大，这就增大了钢筋与混凝土间的粘结力，采用变形钢筋亦是这个道理。
粘结力大，可使裂缝间距缩短，裂缝即多而密，裂缝间距内钢筋与混凝土之间的变形差就小，裂缝宽度减小。
隧道 裂缝宽度验算
隧道裂缝宽度验算隧道裂缝宽度验算是隧道工程中非常重要的一项工作，它关系到隧道的安全性和稳定性。
隧道裂缝宽度验算的目的是确定隧道中裂缝的宽度是否符合设计要求，以及在实际使用中是否会出现裂缝扩展的风险。
隧道裂缝宽度验算需要考虑多个因素，包括地质条件、隧道结构、地下水位等。
首先，需要对隧道所处的地质条件进行调查和分析，了解地层的稳定性和变形特性。
其次，需要对隧道的结构进行详细的设计和计算，包括隧道的几何形状、支护结构和荷载情况等。
最后，需要考虑地下水位的影响，地下水对隧道的渗透和压力会对裂缝宽度产生影响。
在进行隧道裂缝宽度验算时，通常采用弹性理论和有限元分析方法。
弹性理论是基于材料的弹性性质来计算裂缝宽度的方法，它假设材料在荷载作用下呈现弹性变形，并通过应力和应变的关系来确定裂缝宽度。
有限元分析方法则是利用计算机模拟隧道结构的受力和变形情况，通过数值计算得出裂缝宽度。
隧道裂缝宽度验算的结果通常以裂缝宽度和裂缝扩展的风险等级来表达。
裂缝宽度的验算结果应符合相关的设计规范和标准，以确保隧道的安全使用。
裂缝扩展的风险等级则用于评估裂缝的稳定性，根据裂缝扩展的可能性和对结构安全的影响进行等级划分。
隧道裂缝宽度验算的结果还可以用于指导隧道的维护和加固工作。
如果验算结果显示裂缝宽度超过了设计要求或存在扩展的风险，就需要采取相应的维护和加固措施，以防止裂缝的继续扩展和对结构安全造成影响。
隧道裂缝宽度验算是隧道工程中非常重要的一项工作，它对隧道的安全性和稳定性具有重要意义。
通过对地质条件、隧道结构和地下水位等因素的综合考虑和分析，采用弹性理论和有限元分析等方法进行裂缝宽度验算，可以确保隧道的安全使用并指导维护工作的进行。
随着隧道技术的不断发展，隧道裂缝宽度验算也将不断完善和提高，以满足隧道工程的需求。
隧道 裂缝宽度验算
隧道裂缝宽度验算隧道裂缝宽度验算是指对建筑物或者土木结构中的隧道裂缝的宽度进行评估和计算的过程。
隧道裂缝的宽度验算是土木工程中非常重要的一部分，因为隧道裂缝的宽度直接影响到结构的稳定性和安全性。
在进行隧道裂缝宽度验算之前，需要收集和分析隧道的设计图纸、施工记录以及实际测量数据等相关资料。
这些资料能够提供隧道的尺寸、材料强度、荷载等有关信息，为裂缝宽度验算提供依据。
隧道裂缝宽度验算的首要目标是确定裂缝宽度是否满足设计要求。
在国家标准中规定了隧道裂缝的允许宽度范围，一般为几毫米到几十毫米。
裂缝宽度过大可能会影响隧道的承载能力和结构稳定性。
裂缝宽度验算的基本原理是对隧道裂缝的开口面积进行计算。
一般来说，隧道裂缝的开口面积越小，其稳定性越好，对结构的影响也越小。
因此，裂缝宽度验算的关键是确定裂缝的开口面积。
对于不同类型的隧道，有不同的裂缝宽度验算方法。
在进行验算之前，需要根据隧道的具体情况选择合适的验算方法。
常见的验算方法包括弹性理论验算、承载力验算和破坏力验算等。
弹性理论验算是一种常用的裂缝宽度验算方法。
它基于材料的弹性性质，通过对隧道裂缝的开口面积进行分析和计算，得出裂缝的宽度。
这种方法适用于材料具有较好的弹性行为的情况。
承载力验算是一种基于结构力学的裂缝宽度验算方法。
它通过计算隧道在工作荷载作用下的应力分布，进而得出裂缝的宽度。
这种方法适用于荷载较大，裂缝宽度较大的情况。
破坏力验算是一种根据结构的破坏模式进行裂缝宽度验算的方法。
它通过分析裂缝的扩展和破坏机制，确定裂缝宽度是否满足结构的承载能力。
这种方法适用于裂缝宽度较大，对结构稳定性有较大影响的情况。
在进行隧道裂缝宽度验算时，还需要考虑一些额外因素。
例如，材料的温度变化、湿度变化以及地震等外部因素都会影响隧道的裂缝宽度。
因此，在进行验算时需要对这些因素进行综合考虑。
总的来说，隧道裂缝宽度验算是一项重要的工作，它能够确保隧道结构的稳定性和安全性。
合理的裂缝宽度验算方法能够有效减小裂缝对结构的影响，为隧道的使用和维护提供有力的支持。
混凝土构件的变形及裂缝宽度验算
混凝土构件的变形及裂缝 宽度验算
混凝土构件的变形及裂缝宽度验算是确保构件在使用过程中不会发生过大变 形和产生危险裂缝的重要步骤。
变形及裂缝宽度验算的定义
1 何为变形验算？
变形验算是对混凝土构件在受荷载作用下会产生的变形进行计算和评估的过程。
2 什么是裂缝宽度验算？
裂缝宽度验算是评估混凝土构件受荷载作用后是否会出现危险裂缝，并对裂缝的宽度进 行计算和控制的过程。
根据弹性力学和变形理论， 可以通过应力-应变关系计 算弹性变形。
塑性变形计算
根据塑性力学和塑性变形 理论，可以通过应力-应变 关系计算塑性变形。
收缩变形计算
根据混凝土的收缩性能和 收缩变形理论，可以计算 混凝土的收缩变形。
混凝土构件裂缝宽度验算的原理
1 裂缝宽度验算原理
根据混凝土的应力状态和变形情况，使用裂缝宽度公式进行验算，确保裂缝宽度控制在 安全范围内。
混凝土构件变形的类型
1 弹性变形
在荷载作用下，混凝土构件会产生弹性变形，即在去荷载后能完全恢复到原始形状的变 形。
2 塑性变形
超过了混凝土的弹性限度后，构件会产生塑性变形，无法完全恢复到原始形状。
3 收缩变形
混凝土在固化过程中会产生收缩变形，可能导致构件出现裂缝。
混凝土构件变形的计算方法
弹性变形计算
混凝土构件裂缝宽度验算的设计要求
1 构件类型
不同类型的混凝土构件对裂缝宽度有不同的设计要求。
2 荷载大小
荷载大小对混凝土结构裂缝宽度的产生有很大影响。
3 使用环境
不同使用环境下的混凝土结构需要考虑不同的裂缝宽度控制要求。
混凝土构件变形和裂缝宽度控制的方法
1
合理设计
在混凝土构件的设计阶段，合理考虑
裂缝宽度的计算公式
Es A h
2 s 0
1.1 0.65
sk te
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
四、长期刚度
1、长期刚度降低的原因：收缩、徐变
2、长期刚度 Bl
Mk Bl Bs M k ( 1)M q
2.0 0.4
8.2 受弯构件的变形验算
2、保证耐久性的措施
（1）最小保护层厚度
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（2）裂缝控制 一级：严格要求不出现裂缝 二级：一般要求不出现裂缝 三级：允许出现裂缝
表 11-6 裂缝控制等级与裂缝宽度限值 钢筋混凝土结构 预应力混凝土结构 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 裂缝控制等级 最大裂缝宽度限值 0.3 0.2 三 三 0.2 三 二 —— 0.2 三 一 ——
环境 类别 一 二 三
3.4 混凝土结构的耐久性
第三章 混凝土结构的设计方法
（3）混凝土的基本要求
水灰比 不大于 0.65 0.60 0.55 0.50 表 11-4 结构混凝土耐久性的基本要求 水泥用量不少于 混凝土强度 氯离子含量 3 (kg/m ) 等级不小于 不大于 200 C15 1.00% 225 C20 0.30% 250 C25 0.30% 275 C30 0.15%
第九章 变形和裂缝宽度的计算
《规范》规定：B=M/ф=tgα，B随弯矩的增大而减小。
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
三、短期刚度 Bs
8.2 受弯构件的变形验算
第九章 变形和裂缝宽度的计算
短期刚度计算公式:
Bs
6 E 1.15 0.2 1 3.5 f
裂缝宽度验算
ck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
二级：一般要求不再现裂缝的构件。
要求 cq 0 ck ftk
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。 三级：允许出现裂缝的构件。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.2 裂缝的出现、分布与开展
wmax
cry
sk
Es
(1.9c
0.08 deq )
rte
受弯构件
cr =1.5×1.66×0.85=2.1
轴心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85×1.1=2.7
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
最大裂缝宽度限值 wlim
确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面： 外观要求：从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全 感，同时也影响对结构质量的评价。 耐久性要求：裂缝对结构的耐久性是非常不利的。 处于室内正常环境，裂缝宽度限值可放宽些，但应按构件 的工作条件加以区分: 直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构 件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等）， 以及与土壤直接接触的构件（如基础等），都具备钢筋锈 蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。
就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力c，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力c增大到ft，
此时将出现新的裂缝。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
裂缝宽度验算——注意事项
1 对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁， 由于满载的概率很小，吊车最大荷载作用时间很短暂， 所以计算出的最大裂缝宽度可乘以系数0.85。
2 对e0 h0 0.55 的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。
（3）当 te 0.01 时，应取 te 0.01。 4 按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均指受拉钢筋截
面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。要把它换算为构 件底面的裂缝宽度，须乘系数b 1 1.5as / h0 。 5 前述的裂缝宽度计算公式只适用于外荷载产生的正截 面裂缝。 6 不能为了满足裂缝控制的要求而任意减小保护层厚度。
4.4 裂缝与挠度验算
5 10.5 ×15500 4 220 ×103 ×155003 = 0.7 × 0.618 × 384 × 1.9346 ×1015 + 48 ×1.9346 ×1015 = 5.62mm
人群荷载挠度 f Q 2
5 ql04 5 2.25 ×15500 4 = 0.27 mm = ψ 2 mQ 2 × × = 1× 0.311× × 384 B 384 1.9346 × 1015
二、挠度验算
挠度 deflection
对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容， 对梁进行挠度计算，是正常使用极限状态计算的一项主要内容， 避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。 避免产生在使用荷载作用下超过容许限值的过大变形。
挠度验算的计算步骤
计算荷载短期效应作用下的挠度 fs 计算出考虑荷载长期效应影响的使用阶段挠度 fl 判断是否需要设置预拱度，计算和设置Δ 判断是否需要设置预拱度，计算和设置Δ 计算出消除结构自重后的长期挠度最大值 fmax 判断是否满足容许挠度限制要求。 判断是否满足容许挠度限制要求。
C1 ——钢筋表面形状系数，C1=1.0（带肋钢筋） 钢筋表面形状系数， 钢筋表面形状系数 （带肋钢筋） C2 ——作用长期效应影响系数，C2=1+0.5Ml/Ms 作用长期效应影响系数， 作用长期效应影响系数 C 3——与构件受力性质有关的系数，C3=1.0（除板式外的受弯构件） 与构件受力性质有关的系数， 与构件受力性质有关的系数 （除板式外的受弯构件） σss——钢筋应力， σss=Ms/0.87Ash0 （MPa） 钢筋应力， 钢筋应力 ） Es ——钢筋的弹性模量（MPa） 钢筋的弹性模量（ 钢筋的弹性模量 ） d —— 纵向受拉钢筋直径（mm） 纵向受拉钢筋直径（ ） ρ—— 受拉钢筋配筋率， ρ=As/bh0 受拉钢筋配筋率，
钢筋混凝土受压构件裂缝宽度验算
混凝土结构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• z——纵向受拉钢筋合力点至截面受压区合力点的 距离，且不大于0.87h0；
• γ ’f——受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的 比值；
• ys——截面重心至纵向受拉钢筋合力点的距离； • b’f、h’f——受压翼缘的宽度、高度，在计算中，
当h’f＞0.2h0时，取h’f＝0.2h0。其他符号意义同 前。
• 式中：αcr——构件受力特征系数，取值同受弯构 件，即αcr＝2.1；
• ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按 第四章取用；
• σsk——按荷载效应的标准组合计算的纵向受拉钢 筋的应力，按下式计算：
• 式中：Nk——按荷载效应的标准组合计算的轴向 力值；
• e——轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点的距 离；
混凝土结构
钢筋混凝土受压构件裂缝宽度验算
• 对于矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土偏心受压构件，试 验表明，当e0/h0≤0.55时，裂缝宽度较小，可不必验算裂缝宽度； 偏心距增大，截面受拉侧将出现裂缝，为保证构件满足正常使用的 要求，需进行最大裂缝宽度的验算。
• 《规范》规定，按荷载效应的标准组合并考虑长 期作用的影响偏心受压构件的最大裂缝宽度按下 式计算：
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要求
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要求
1. 裂缝宽度限制：根据国家或行业的标准和规范，对于不同类型的
水池结构，一般有裂缝宽度的限定值。
这些限定值通常是根据结构设计荷载、结构材料、结构形式等因素综合考虑得出的。
一般情况下，常见的裂
缝宽度限值为0.1mm-0.5mm。
2.注重砌体结构的施工质量：水池结构施工中，砌体的结构组织、水
泥砂浆的配合比、砌体墙体的抗压强度等都会对结构的裂缝宽度产生影响。
因此，在设计之前，应注重砌体结构的施工质量控制。
3.结构的抗震能力：水池结构要考虑地震荷载的影响，结构应具备一
定的抗震能力。
裂缝宽度验算中应考虑地震荷载对结构的影响，并根据设
计需求来选择合适的结构形式和施工方法。
4.结构的变形能力：结构在承受力的作用下会发生变形，为了保证结
构的安全和耐久性，在验算中需要考虑结构的变形能力。
如果结构变形过大，会导致裂缝宽度超过规定的限值，影响结构的使用寿命和安全。
5.材料的选择和质量控制：水池结构的材料选择和质量对于裂缝宽度
的验算起着重要作用。
选择适宜的材料，控制材料的质量，可以降低结构
发生裂缝的风险。
6.结构的维护和检测：水池结构在使用过程中，需要进行定期的维护
和检测，及时发现并修复可能存在的裂缝。
定期的维护和检测可以有效延
长结构的使用寿命，避免裂缝宽度超出规定的限值。
综上所述，水池结构设计中裂缝宽度验算需要考虑结构的抗震能力、
变形能力、材料质量、施工质量等因素，并遵循国家或行业的标准和规范。
通过合理的设计和施工，以及定期的维护和检测，可以确保水池结构的安全和耐久性。
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要求？
水池结构设计裂缝宽度验算有什么要
求？
1、先按配筋计算结果选配出钢筋的直径及间距，然后验算裂缝宽度。
2、裂缝宽度验算采用准永久组合值弯矩，水、土压力按标准值，地面堆积荷载按标准值的0、5，汽车、列车荷载不考虑。
3、裂缝宽度限值轧钢、炼钢、炼铁等水处理设施：0、25mm。
污水处理设施：0、20mm。
4、裂缝宽度计算按《给水排水工程构筑物结构设计规范》GB 50069-2002）附录A进行，Excel计算表格可用。
5、受力钢筋的保护层厚度：侧壁取30mm，与污水接触取35mm，当表面有水泥砂浆或涂料时可减少10mm；底板取40mm、受力筋可能是水平筋或竖筋。
1。
梁裂缝验算
板最大裂缝宽度验算(GB50010-2002)
wmax=2.1*ψ*σsk/Es*(1.9*c+0.08*deq/ρte)
上式中：ψ：裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数，按下列公式计算：
ψ=1.1-0.65ftk/(ρte*σsk)
当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1.0时，取ψ=1.0
ρte：以有效受拉砼截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率，按下列公式计算：
ρte=As/Ate Ate=0.5*b*h+bf*hf
当ρte<0.01时，取ρte=0.01
σsk：按荷载短期效应组合计算的钢筋砼构件纵向受拉钢筋的应力(标准值),按下列公式计算：
σsk=Mk/(0.87*h0*As) h0=h-a
c：最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)：当c<20时，取c=20；当c>65时，取c=65.
deq：纵向受拉钢筋的等效直径(mm)，按下列公式计算：
deq=∑ni*di*di/∑ni*νi*di
di：第i种纵向受拉钢筋的直径(mm)
ni：第i种纵向受拉钢筋的根数
νi：第i种纵向受拉钢筋相对粘结特性系数，对变形钢筋(d>10mm)取ν=1.0，对光面钢筋取ν=0.7
上表中：Mk≌M/1.25。
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◆ 轴心受拉构件
sk
Nk As
◆ 受弯构件
sk
Mk 0.87Ash0
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.５ 最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度 wmax 由于混凝土质量的不均匀性，，裂缝宽度具有很大的离散性。 在构件中的最大裂缝宽度要比平均裂缝宽度大得多。 考虑到裂缝宽度的不均匀性，最大裂缝宽度可由平均裂缝宽度 乘以扩大系数τs求得。
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段， 该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。 裂缝数量最终趋于稳定。
根据长期观测结果，长期荷载下裂缝的扩大系数为 l =1.5。
w m as xlw m 0.85sly E ssk lm
wmaxcyrE ssk(1.9c0.0d 8 reteq)
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
w m as xlw m 0.85sly E ssk lm
wmax cy rE ssk(1.9c0.0d 8 reteq )
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混 凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
当荷载长期作用时，由于混凝土的滑移徐变和拉应力的 松弛，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开 展宽度增大； 混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，这也会引起 裂缝的进一步开展； 由于荷载的变动使钢筋时而被拉长时而又回缩，其直径 也时胀时缩，将引起粘结强度的降低，导致裂缝宽度的增 大。
10.2 裂缝宽度的验算
受弯构件
cr =1.5×1.66×0.85=2.1
轴心受拉构件
cr =1.5×1.9×0.85×1.1=2.7
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
最大裂缝宽度限值 wlim
确定最大裂缝宽度限值，主要考虑两个方面： 外观要求：从外观要求考虑，裂缝过宽将给人以不安全 感，同时也影响对结构质量的评价。 耐久性要求：裂缝对结构的耐久性是非常不利的。 处于室内正常环境，裂缝宽度限值可放宽些，但应按构件 的工作条件加以区分: 直接受雨淋的构件，无围护结构的房屋中经常受雨淋的构 件，经常受蒸汽或凝结水作用的室内构件（如浴室等）， 以及与土壤直接接触的构件（如基础等），都具备钢筋锈 蚀的必要和充分条件，因而都应严格限制裂缝宽度。
要求 ck 0
ck ：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
二级：一般要求不再现裂缝的构件。
要求 cq 0 ck ftk
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。 三级：允许出现裂缝的构件。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.2 裂缝的出现、分布与开展
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是 均匀分布的。
★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截 面位置出现第一条（批）裂缝。
★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力
为零，而钢筋拉应力应力产生突增Ds= ft /r，配筋率越小，Ds
就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力c，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力c增大到ft，
此时将出现新的裂缝。
10.2 裂缝宽度的验算
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
最大裂缝宽度限值 wlim
结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值
环境 类别
钢筋混凝土结构
预应力混凝土结构
裂缝控制等级 wlimm m 裂缝控制等级 wlimm m
一
三
0.3(0.4)
三
0.2
二
三
0.2
二
-----
三
三
0.2
一
-----
mu 4 m rte
d
lm K1 rte
◆ 用带肋变形钢筋比用光圆钢筋的平均裂缝间距要小些，即钢
筋表面特征同样影响平均裂缝间距，对此可用钢筋的等效直径
deq代替d。
ni
d
2 i
deq
ni idi
根据试验分析，对上式修正如下：
lmK2cK1
deq
rte
10.2 裂缝宽度的验算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
ft
m
A te d
1 ft d
4 m rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
l ftAte1 ft d
mu 4 m rte
d
lm K1 rte
◆ 上式表明，当配筋率r te 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越
小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是
lm1.9c0.08dreteq
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘到受拉区底边的距离（mm）， 当c<20mm时，取c=20mm；
β——经验系数，对轴心受拉构件，β=1.1；对其他受力构件， 均取β=1。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.４ 平均裂缝宽度
w m sm l m cm lm sm(1csm m)lm
控制裂缝宽度的一个重要原则。
◆ 但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实
际情况。
◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值
与保护层c 和钢筋净间距有关。
lmK2cK1
deq
rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
l ftAte1 ft d
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.3 平均裂缝间距
s1A ss2A sftA c
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.3 平均裂缝间距
s1A ss2A sftA te
s1A ss2A sm ul
mul ftAte
lftm Aute
y1.10.65 ftk skrte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★当y <0.2时，取y =0.2；当y >1.0时，取y =1.0； ★对直接承受重复荷载作用的构件，取y =1.0。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
裂缝截面处的钢筋应力σsk
对于轴心受拉构件：
r te
As bh
对于受弯、偏心受压和偏心受拉 构件，可将受拉区近似作为一轴 心受拉构件，根据粘结力的有效 影响范围，取有效受拉面积 Ate=0.5bh+(bf-b)hf。
rte0.5b
As h(bf
b)hf
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的 带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
最大裂缝宽度的验算及几点说明
验算公式： wmaxwlim
几点说明： 对于直接承受吊车荷载但不需作疲劳验算的吊车梁，可 将计算出的最大裂缝宽度乘以系数0.85。 对e0/h0≤0.55的偏心受压构件，可不验算裂缝宽度。 对斜裂缝宽度，当配置受剪承载力所需的腹筋后，使用 阶段的裂缝宽度一般小于0.2mm，故不必验算。 按上述有关公式计算的最大裂缝宽度均系指受拉钢筋截 面重心水平处的构件侧表面裂缝宽度。 对于由荷载以外诸因素引起的裂缝，如混凝土结硬时自 身收缩引起的裂缝，温度变化引起的裂缝，混凝土干缩引 起的裂缝，混凝土集料下沉引起的塑性沉降裂缝以及碱骨 反应引起的裂缝等，都不包括在内。
Mq = CGGk+yqCQQk
yq为活荷载准永久值系数（quasi-permanent load）
11.1 概 述
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
§10.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
10.2.1 裂缝及裂缝控制等级
裂缝及裂缝宽度
裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝 土与钢筋之间产生相对滑移的结果。 裂缝宽度等于混凝土在开裂截面的回缩量。
第十一章 变形和裂缝宽度的计算
第十章 钢筋混凝土的变形与裂缝
Deformation and Crack Width of RC Beam §10.1 概 述
安全性— 承载能力极限状态
结构的 功能 —
适用性—
影响正常使用：如吊车、精密仪器 对其它结构构件的影响 振动、变形过大
(1 cm) 0.85 sm
smyskyEssk
◆平均裂缝宽度
wm0.85yEssklm