整数乘法的简便(有答案)

整数乘法的简便计算

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

二、结合律

（一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算）

三、乘法分配律

1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

2.提取公因式注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。

3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

练习：

（1）36×25 （2）8×13×125

＝9×（4×25）＝（8×125）×13

＝9×100 ＝1000×13

＝900 ＝13000

（3）25×7×4

＝（25×4）×7

＝100×7

＝700

（3）．4×36×125 （4）25×9×4×10

=4×125×36 =（25×4）×（9×10）=500×36 =100×90

=18000 =9000 （5）46×2×50 （6）2×8×5×125 =46×（2×50） =（2×5）×（8×125）=46×100 =10×1000 =4600 =10000 （7）27×36＋73×36

=（27＋73）×36

=100×36

=3600

（8）（35+15）×36+（35+15）×14

=（35+15）×（36＋14）

=50×50

=2500

（9）（25×125）×（8×4）（10）（4+8）×25 （11）35×37+65×37

=125×8×25×4 =4×25+8×25 ＝≮35+62≯×39

=1000×2 5×4 ＝100+200 ＝100×39

=100000 ＝300 ＝3900

（12）（43+25）×40 （13）8×（125+7）

＝43×40+25×40 ＝8×125+8×7

＝1720+1000 ＝1000+42

＝2720 ＝1042

（14）125×88 （15）69×45+31×45 （16）38×29+38

＝125×80+125×8 ＝≮69+31≯×45 ＝38×≮29+1≯

≡11000 ＝4500 ＝1140

（17）123×99+123 （18）125 ×7+125 （19）79 ×99+79

＝123×≮99+1≯＝125×≮7+1≯＝79×≮99+1≯

＝12300 ＝1000 ＝7900

（20）124×25-25×4 （21）35×37+65×37

＝≮124-24≯×25 ＝≮35+65≯×37

＝100×25 ＝100×37

＝2500 ＝3700

应用题。

（1）一件毛衣95元，一件呢大衣325元。现在各买4件。买毛衣和呢大衣共用多少元？（用两种方法解答）

95×4+325×4

=（95+325）×4

=420×4

=1680 (元)

答:买毛衣和呢大衣共用1680元。

（2）在运动会开幕式上进行大型团体操表演。一共有4个方阵，每个方阵有15行，每行有25个人。一共有多少人参加表演？

4×15×25

=4×25×15

=100×15

=1500（人）答：一共有1500人参加表演。