《用频率估计概率》导学案(有答案)

2.3 用频率估计概率学案

我预学

1. 假设抛一枚硬币10次，有2次出现正面，•8•次出现反面，•则出现正面的概率是______，出现反面的频数是_____；出现正面的频率是______，•出现反面的频率是______.

2. 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断反复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球_______个.

3. 阅读教材中的本节内容后回答：

频率和概率有什么区别和联系？你能举例说明吗？

我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

我达标

1.抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计抽1件衬衣合格的概率是

2.公路上行驶的一辆客车，车牌号码是奇数的概率为.

3.对某名牌衬衫抽检结果如下表：

如果销售1000件该名牌衬衫，至少要准备件合格品，供顾客更换.

4.小聪与小明两位同学在学习概率时，做掷骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

（1）请计算出现向上点数分别为3和5的频率；

（2）小聪说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大”.•小明说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次. ”请判断小聪和小明说法的对错；（不必说明理由）

（3）若小聪和小明各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率.

5.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻了一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下，由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

（1）请将数据表补充完整；

（2）在图中画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；

（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，•这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

我挑战

6.在□x2□2x□1的空格中，任意填上“＋”、“－”，共有_____•种不同的代数式，其中能构成完全平方式的占________.

7.某养殖户在鱼塘中养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到的数据如下：

鱼的条数（条）平均每条鱼的质量（kg）第一次捕捞15 1.6

第二次捕捞15 2.0

第三次捕捞10 1.8

（1）鱼塘中这种鱼平均每条的质量约是_____kg ，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是_____kg；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格售出，该养殖户仅这种鱼便可收入约_____ 元.

（2）若鱼塘中这种鱼的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量至少要多少千克？

8.下表是某孵鸡房对受精鸡蛋的孵化情况进行的统计：

受精鸡蛋数n 1 440 100 200 1000 2000 2500 孵出小鸡数m 1 32 168 961

孵出小鸡的频率m

n

0 0.9 0.96 0.96

（1）填写完成表格；

（2）估计一个受精鸡蛋孵出小鸡的概率是多少？

（3）若实际需要15000只小鸡，则需要多少个受精鸡蛋？

我登峰

9.小慧和小明在操场做游戏，他们先在地上画出半径分另为2m和3m的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判.

（1）你认为游戏公平吗？为什么？

（2）游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算不规则图形的面积呢?”请你设计方案，解决这一问题.（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）