八年级上无理数平方根

【基础知识演练】

1．若x 2=2,则x 的准确值是多少? 如何表示?请填写下列各空：

（1）∵42=16，∴16的算术平方根是 ，用符号表示出来为 ；

（2）∵94)32(2=，∴94的算术平方根是 ；用符号表示出来为 ； （3）∵( )2=6，∴6的算术平方根是 .

2．正数______的平方为9

71,25144的算术平方根为_________. 3．若一个数的算术平方根是5，则这个数是_________.

4.下列说法正确的是（ ）

A.5是25的算术平方根

B.±4是16的算术平方根

C.－6是（－6）2的算术平方根

D.0.01是0.1的算术平方根

5．计算：64=______， 04.0=______.

6．求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：

(1)(7.1)2； (2)(－3.5)2； (3)2.25； (4)2

41. 7.求下列各式的值:1214,

)25(,81,02-

8．x 为何值时，下列各式有意义?14

)3(;1)2(;)1(++--x x x x .

9．求下列各式中的非负数x .

(1)x 2－289=0； (2)25x 2－36=0； (3)(x +1)2－81=0； (4)9(3x －2)2=64；

10.要切一块面积为0.36 m 2的正方形铁板，它的边长应是多少？

【思维技能整合】

11．81的算术平方根为_________.

12． (－π)2的算术平方根为_____.

13．一个自然数的算术平方根是n ，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是（ ）

A.n +1

B.n 2+1

C.12

+n D.n +1

14．已知a <0,b <0,求4a 2+12ab +9b 2的算术平方根.

15．用大小完全相同的200块正方形地板砖铺一间面积为50 m 2的客厅，求每一块正方形地板砖的边长.

【发散创新尝试】

16．求：x +2-x =2中的x . 17．已知｜x －1｜+(y +3)2+z y x ++=0.求x ，y ，z 的值.

1.有理数的概念：---------------------------------------------------------------------------------------，正数包括---------------------------，负数包括---------------------------------，所以整数和分数也统称为---------------------------------------.

2.整数包括---------------------------------------------，分数包括--------------------------------------------------------.

3.无理数的概念：----------------------------------------------------------------------------------------，例如：------------------------等.

4.有理数和无理数的主要区别在于---------------------------------------------------------------------------------.

5.把两个边长为1的小正方形，用剪拼的方法可以得到一个大正方形，则大正方形的面积是---------------，边长a满足-------------------.

6.如图1，是由9个边长为1的小正方形拼成的，则图中标明字母的线段中，---------和--------是有理数的线段，---------和--------不是有理数的线段.

7.如图2为一个底面为正方形，侧面为四个全等三角形围成的的几何体（其中高与底面边长相等），若它的体积为7，试问它的棱长是整数吗-------------------，是分数吗------------------------，借助计算器求它精确到0.001的值为---------------------------------------.(该几何体的体积V=1/3a2h，a边长，h为高)

8.有下列各数：4/3，0，-3，2/3π，π，22/5，-2/5，-0.23，-8，-|-π0 |，3.2626626662…，0.101010101010…(两个1中间有1个0)，0.1010010001…(两个1中间的0的个数逐次增加1个).是整数的有--------------------------------------------------------，分数的有，负数的有----------------------------------------，有理数的有-----------------------------------------------------------，无理数的有-------------------------------------------------

.

------------------------------------------------------

9.若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿．(填上一组满足条件的值即可)

10.写出一个有理数和一个无理数，使它们都是小于-1的数＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

11.若x＞0，x2=13，则x精确到十分位的值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿．

二.选择题

12.下列说法正确的是( )

A.无限小数都是无理数

B.无理数是无限小数

C.无理数的平方是无理数

D.无理数的平方不是整数

13.有理数和无理数的主要区别在于( )

A.有理数是有限小数，无理数是无限小数

B.有理数能用分数表示，而无理数不能

C.有理数是正的，而无理数是负的

D.有理数是整数，无理数是分数

14.下列语句正确的有( )

A.不循环小数是无理数

B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数

D.面积为5的正方形的边长是无理数

15.下列各结论中，错误的结论为( )

A.无限小数是无理数

B.整数必定不是无理数

C.无限不循环小数是无理数

D.面积为7的正方形的边长为无理数

16.下列各数中，无理数的个数是( )

A.2

B.3

C.4

D.5

17.面积为3的正方形，其边长为x，则x满足( )

A.1＜x＜2

B.2＜x＜3

C.3＜x＜4

D.4＜x＜5

18.如图3的正方形网络中，每个小正方形的边长都为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边的个数是( )

A.0

B.1

C.2

D.3

19.边长为6的正三角形的高为h，则h是( )

A.无理数

B.分数

C.有理数

D.整数

20.下列语句正确的是( )

A.不循环小数是无理数

B.分数不是有理数

C.有理数都是有限小数

D.3.14159265是有理数

21.下列语句正确的是( )

A.2.8786855是无理数

B.无理数分为正无理数、0、负无理数

C.无限小数不能化成分数

D.无限不循环小数是无理数